1.3 Sistemi non lineari ad 1 grado di libertà. 1.4 Sistemi non lineari a 2 gradi di libertà 1.5 Sistemi multicorpo. 1.6 La dinamica del corpo rigido

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Mariangela Marconi
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1 V Indice XIII XVII Prefazione Introduzione Cap. 1 Sistemi multi-corpo a 1-n gradi di libertà 1.1 Coordinate cartesiane, gradi di libertà, coordinate indipendenti 1.2 La scrittura delle equazioni del moto Definizione delle varie forme di energia in funzione delle variabili fisiche Definizione delle varie forme di energia in funzione delle variabili indipendenti Applicazione delle equazioni di Lagrange Il metodo dei moltiplicatori di Lagrange Il metodo di riduzione delle variabili Il metodo di introduzione dei vincoli reali tramite campi di forze 1.3 Sistemi non lineari ad 1 grado di libertà Scrittura delle equazioni di moto in grande Scrittura delle equazioni linearizzate 1.4 Sistemi non lineari a 2 gradi di libertà 1.5 Sistemi multicorpo Analisi vettoriale Analisi cinematica del corpo rigido Rotazioni e velocità angolari del corpo rigido La matrice di trasformazione delle coordinate in termini di angoli di Cardano Legame tra le velocità angolari e le velocità in termini di angoli di Cardano 1.6 La dinamica del corpo rigido Termini inerziali Forzanti esterne Le forze elastiche e gravitazionali Le forze dissipative La definizione dell energia cinetica

2 VI La scrittura delle equazioni di moto Le equazioni cardinali della dinamica Bibliografia Capitolo Cap. 2 Il comportamento dinamico di sistemi discreti lineari 2.1 La scrittura delle equazioni del moto L energia cinetica La funzione dissipativa L energia potenziale Il lavoro virtuale delle forze attive Le equazioni del moto 2.2 Alcuni esempi applicativi Sistemi ad 1 grado di libertà Sistemi a 2 gradi di libertà Un ulteriore esempio a 2 gradi di libertà Un ulteriore esempio a 2 gradi di libertà Sistemi ad n gradi di libertà 2.3 La risoluzione delle equazioni del moto Sistemi ad 1 g.d.l Sistemi ad 2 g.d.l Sistemi ad n g.d.l. 2.4 Approccio modale per sistemi lineari ad n gradi di libertà Approccio modale per sistemi a 2 g.d.l Approccio modale per sistemi ad n g.d.l Il forzamento in coordinate principali Bibliografia Capitolo Cap. 3 Vibrazioni nei continui 3.1 Vibrazioni trasversali nelle funi

3 Indice VII Soluzione propagativa Soluzione stazionaria 3.2 Vibrazioni trasversali nelle travi Vibrazioni trasversali nelle travi sottoposte a carico assiale (trave tesata) 3.3 Vibrazioni torsionali nelle travi Analisi dell integrale generale dell equazione di moto nei continui 3.5 Analisi dell integrale particolare del moto forzato Lo smorzamento isteretico nel caso di fune tesata (approccio diretto) 3.6 Approccio in coordinate principali Caso della fune tesata Bibliografia Capitolo Cap. 4 Introduzione al metodo degli elementi finiti 4.1 La funzione di forma La funzione di forma per l elemento fune tesata La funzione di forma per l elemento trave Funzione di forma per elementi finiti generici 4.2 Le equazioni di moto del sistema 4.3 L elemento finito fune tesata (un esempio di applicazione) Discretizzazione della struttura Definizione della matrice di rigidezza [K j ] e di massa [M j ] dell elemento fune tesata nel sistema di riferimento locale Trasformazione di coordinate: sistema di riferimento locale, sistema di riferimento assoluto Definizione della matrice di rigidezza [K j ] e di massa [M j ] dell elemento fune tesata nel sistema di riferimento globale

4 VIII Assemblaggio della struttura completa Calcolo delle forze generalizzate Imposizione dei vincoli (condizioni al contorno) Risoluzione delle equazioni del moto Un esempio numerico 4.4 Un esempio di applicazione: l elemento finito trave Discretizzazione della struttura Definizione della matrice di rigidezza [K l ] e di massa [M l ] dell elemento trave nel sistema di riferimento locale Definizione della matrice di rigidezza [K j ] e di massa [M j ] dell elemento trave nel sistema di riferimento globale Scrittura delle equazioni del moto e loro risoluzione Un esempio numerico 4.5 Elementi finiti bidimensionali e tridimensionali (cenni) Definizione della generica funzione di forma Definizione generale delle matrici di rigidezza e di massa del generico elemento finito tridimensionale Elementi bidimensionali (membrane) Elementi tridimensionali (elementi brick) Elementi piastra ed elementi guscio Elementi isoparametrici 4.6 Analisi non lineare nelle strutture con il metodo degli elementi finiti (cenni) Introduzione al problema non lineare Linearizzazione delle equazioni del moto nell intorno della posizione di equilibrio 4.7 Integrazione numerica delle equazioni di moto (cenni) Il metodo di Newmark in campo lineare Il metodo di Newmark in campo non lineare Bibliografia Capitolo 4

5 IX Cap. 5 Sistemi dinamici soggetti a campi di forze 5.1 Sistemi vibranti a 1 g.d.l. perturbati nell intorno della posizione di equilibrio) Sistema a 1 g.d.l. posto in un campo di forze aerodinamiche 5.2 Sistemi vibranti a 2 g.d.l. perturbati nell intorno della posizione di equilibrio Sistema a 2 g.d.l. posto in un campo di forze puramente posizionali Sistema a 2 g.d.l. posto in un campo di forze posizionali e di velocità 5.3 Sistemi vibranti a n g.d.l. perturbati nell intorno della posizione di equilibrio La metodologia generale di analisi di un sistema ad n g.d.l. soggetto a forze non conservative Un esempio: un profilo alare investito da vena fluida (sistema ad n g.d.l.) 5.4 Sistemi perturbati nell intorno della posizione di regime Sistemi a 1 g.d.l Sistemi a 2 g.d.l. 5.3 Sistemi vibranti a n g.d.l. perturbati nell intorno della posizione di equilibrio La metodologia generale di analisi di un sistema ad n g.d.l. soggetto a forze non conservative Un esempio: un profilo alare investito da vena fluida (sistema ad n g.d.l.) 5.4 Sistemi perturbati nell intorno della posizione di regime Sistemi a 1 g.d.l Sistemi a 2 g.d.l.

6 X Cap. 6 Dinamica dei rotori 6.1 Descrizione del sistema rotore - struttura portante con esso interagente Schematizzazione del rotore Schematizzazione dei cuscinetti Definizione del campo di forze nelle tenute o più in generale tra rotore e statore La schematizzazione della cassa e della struttura portante Lo schema complessivo (un esempio applicativo) 6.2 Analisi dei differenti problemi di vibrazioni che si incontrano nella dinamica dei rotori 6.3 Velocità critiche flessionali, risposta del rotore allo squilibrio Schema a due gradi di libertà senza smorzamento Schema a due gradi di libertà smorzato Determinazione delle forze generalizzate agenti su un rotore dovute allo squilibrio 6.4 Metodi di equilibramento Equilibramento di un disco Equilibramento di un rotore reale 6.5 Vibrazioni 2 x giro eccitate da differenti rigidezze del rotore, in alberi orizzontali Modello a 2 g.d.l Schematizzazione del problema su un rotore reale 6.6 Effetto dello smorzamento isteretico Schema a due g.d.l. 6.7 L effetto giroscopico 6.8 Instabilità da film d olio Valutazione della instabilità tramite la soluzione agli autovalori autovettori Valutazione della instabilità con il metodo modale Valutazione della instabilità con il metodo forzato Effetto delle variazioni dei carichi sui supporti sulle condizioni di instabilità

7 XI Vibrazioni torsionali Metodologie per la riduzione a un sistema equivalente Schematizzazioni con sistemi a n g.d.l Schematizzazioni con i continui Schematizzazioni a elementi finiti Elementi adottabili per ridurre le vibrazioni torsionali Bibliografia Capitolo Cap. 7 Vibrazioni random 7.1 Introduzione 7.2 Definizione di processo aleatorio 7.3 Definizione delle grandezze che definiscono le caratteristiche statistiche di un processo aleatorio Calcolo della funzione di densità di potenza spettrale e dei cross-spettri 7.4 Definizione di processo aleatorio stazionario ed ergodico 7.5 La risposta di un sistema vibrante a una eccitazione aleatoria Analisi con più processi correlati 7.6 Alcuni esempi applicativi Risposta di una struttura al vento turbolento Risposta di una struttura al moto ondoso Irregolarità del profilo stradale Bibliografia Capitolo Cap. 8 Tecniche di identificazione 8.1 Introduzione Identificazione dei parametri di un sistema meccanico nel dominio del tempo e delle frequenze Il metodo dei minimi quadrati

8 XII Tecniche di identificazione modale Introduzione Richiami alle equazioni fondamentali Le rappresentazioni grafiche della funzione di trasferimento Definizione della funzione di trasferimento sperimentale Determinazione dei parametri modali Applicazioni ed esempi 8.3 Identificazione nel dominio del tempo Il metodo di Ibrahim Un esempio numerico Un esempio reale Bibliografia Capitolo 8

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