PROGRAMMAZIONE MATEMATICA CLASSI 1^ - SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO A.S.2010/11

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1 PROGRAMMAZIONE MATEMATICA CLASSI 1^ - SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO A.S.2010/11 AMBITI ABILITA E CONOSCENZE (O.S.A.) LIV. METODI STRUMENTI Conosce la differenza tra cifra e numero Conosce le caratteristiche del sistema di numerazione decimale Conosce ed usa appropriatamente i termini cifra e numero Conosce i simboli per il confronto tra numeri Conosce e comprende la scrittura polinomiale Discussioni in classe. Lezione frontale. Analisi e approfondimento di quello che l alunno già conosce. quaderno, matite Scrive e legge un numero in forma polinomiale U.A1. OPERAZIONI CON I INTERI E DECIMALI Rappresenta i numeri naturali su una semiretta orientata Conosce il significato di operazione Conosce le proprietà delle operazioni Conosce ed usa appropriatamente i nomi dei termini delle operazioni Applica le proprietà delle operazioni Esegue le operazioni tra numeri naturali e decimali Applica le proprietà delle operazioni Riconosce se l'insieme N è chiuso o aperto rispetto ad una operazione Conosce le regole per risolvere una semplice espressione Conosce le regole per risolvere un'espressione Risolve un'espressione con le quattro operazioni Traduce una situazione problematica in espressione numerica e viceversa Discussioni in classe. Lezione frontale. Analisi e approfondimento di quello che già l'alunno conosce. Si prenderà spunto da particolari situazioni per scoprire le proprietà delle operazioni. Si proporranno tabelle a doppia entrata da cui rilevare la validità o meno della proprietà commutativa. Verranno proposti esercizi a diverso livello che consentono di acquisire maggior velocità di calcolo. Si partirà da una situazione reale in cui si debbano eseguire più calcoli diversi per far nascere la necessità dell'introduzione di parentesi e di regole di precedenza. Verranno proposti esercizi via via più complessi. Quaderno, libro di testo, test operativi, tabelle a doppia entrata. Quaderno, libro di testo, test operativi. 24

2 RELAZIONI E FUNZIONI (1) MISURE, DATI, PREVISIONI U.A 2 LA SOLUZIONE DEI PROBLEMI U. A. GRANDEZZE E SISTEMI DI MISURA Individua i dati espliciti Individua i dati impliciti Scrive in modo essenziale i dati di un problema 1 Esplicita i dati Riconosce le incognite in un problema Identifica le operazioni necessarie alla soluzione di un semplice problema Individua le operazioni necessarie per la risoluzione di un problema anche complesso Traduce la situazione problematica di un problema in una espressione Costruisce la procedura risolutiva del problema anche con schemi o rappresentazioni grafiche Risolve semplici problemi individuando le strategie risolutive Dato uno schema risolutivo, ricerca il testo di un problema risolvibile con esso Conosce il significato di grandezze omogenee e non omogenee Conosce le unità di misura del sistema metrico decimale Comprende la necessità di unità di misura internazionali Conosce le unità di misura e gli strumenti di misura del volume Conosce i sistemi di misura non decimali per il tempo e gli angoli Risolve equivalenze Si leggeranno testi di problemi che verranno analizzati per individuare le informazioni essenziali (dati) e le richieste. Si proporranno varie tipologie di problemi per individuare le possibili diverse strategie risolutive Si amplieranno le conoscenze che i ragazzi hanno dalle elementari prendendo spunto anche dalla necessità delle misurazioni nella vita quotidiana quaderno, matite. quaderno, matite, righello, bilancia

3 SPAZIO E FIGURE U.A 4 ELEMENTI DI GEOMETRIA PIANA Conosce i sottoinsiemi della retta Conosce i segmenti consecutivi, adiacenti e sovrapposti Conosce il concetto di congruenza Date le coordinate rappresenta un punto sul piano cartesiano Dato un punto sul piano cartesiano trova le sue coordinate Rappresenta segmenti sul piano cartesiano Conosce e classifica gli angoli Disegna gli angoli Riconosce angoli consecutivi, adiacenti e sovrapposti Individua angoli opposti al vertice, complementari e supplementari Sa trasportare angoli con l'uso del compasso e/o con il goniometro Conosce gli angoli formati da due rette tagliate da una trasversale Conosce il concetto di bisettrice Conosce i concetti di parallelismo e di perpendicolarità Sa misurare segmenti Esegue somme e differenze di segmenti Esegue addizioni e sottrazioni tra angoli Esegue semplici operazioni nel sistema sessagesimale Esegue moltiplicazioni tra un angolo e un numero naturale Esegue semplici divisioni tra un angolo e un numero naturale Si fanno individuare gli enti geometrici fondamentali partendo quaderno, dall osservazione di oggetti reali. strumenti da Lezione frontale. Discussione in classe disegno. e analisi di ciò che gli alunni già Programma conoscono Cabrì 24

4 U. A 5 LE POTENZE U. A. 6 LA DIVISIBILITÀ Conosce il significato di elevamento a potenza Esegue l'elevamento a potenza di un numero naturale Conosce ed usa i nomi dei termini di una potenza Risolve una semplice espressione con le potenze Conosce le proprietà delle potenze Applica le proprietà delle potenze, Risolve espressioni anche con l'uso delle proprietà delle potenze Sa scrivere la notazione esponenziale di un numero Conosce i criteri di divisibilità Conosce la definizione di numero primo e numeri composti Applica i criteri di divisibilità per 2,, 5, 10 Conosce ed applica i criteri di divisibilità per 4, 9, 11 e composti Scompone in fattori primi un numero naturale utilizzando i criteri di divisibilità Conosce il significato di MCD Conosce il procedimento per determinare il MCD di due numeri Conosce il significato di mcm Conosce il procedimento per determinare il mcm tra due numeri Conosce ed usa appropriatamente i termini MCD e mcm Calcola il massimo comun divis tra due o più numeri naturali Calcola il minimo comune multiplo tra due o più numeri naturali Discussioni in classe. Analisi di quello che l'alunno già conosce.partendo dal concetto di moltiplicazione come addizione ripetuta, si giunge a quello di potenza come moltiplicazione ripetuta.si proporranno esercizi in cui calcolare la potenza di un numero o in cui si debba trasformare una moltiplicazione in potenza e viceversa. Ritrasformando le potenze nelle moltiplicazioni originarie, si condurranno gli alunni alla scoperta delle proprietà delle potenze e alla loro applicazione nella scrittura scientifica (le potenze di 10). Discussioni in classe. Analisi di quello che l'alunno già conosce da cui trarre le proprietà Discussioni in classe. Lezione frontale ed analisi di ciò che l'alunno già conosce. Far trovare multipli e/o divisori di due numeri e far individuare quelli comuni, utilizzando poi anche diagrammi di Eulero-Venn. Dall'osservazione dei risultati far ricercare il più piccolo dei multipli comuni (o il più grande dei divisori comuni) e condurre all'esigenza di trovare una via più breve per la determinazione del m.c.m. o del M.C.D. quaderno.

5 Conosce le fasi di un indagine statistica MISURE, DATI, PREVISIONI U. A 7 L INDAGINE STATISTICA Conosce il concetto di frequenza assoluta e relativa Conosce i concetti di media,moda,mediana Sa raccogliere e organizzare in tabella i dati relativi ad un indagine statistica Calcola ed utilizza le frequenze Rappresenta graficamente i dati statistici Utilizza gli indicatori: media, moda e mediana Discussioni in classe. Analisi di quello che l'alunno già conosce. Lezione frontale. Analisi di indagini statistiche già condotte e conduzione di piccole indagini statistiche quaderno, matite, strumenti da disegno,calcolatrice Ricava informazioni dall analisi di grafici Data una frazione la classifica come frazione propria, impropria o apparente U. A. 8 LE FRAZIONI Conosce il significato di frazioni equivalenti Trova frazioni equivalenti ad una data Confronta tra loro due frazioni Conosce la tecnica per eseguire addizioni e sottrazioni tra frazioni Esegue addizioni e sottrazioni tra frazioni Conosce la tecnica per eseguire moltiplicazioni e divisioni tra frazioni Esegue moltiplicazioni e divisioni tra frazioni Sa eseguire semplici espressioni con le frazioni Discussione in classe su quello che l'alunno conosce partendo da situazioni reali. Si faranno ricavare dall'allievo le frazioni, graficamente o costruendo asticciole, di un intero. Sempre col metodo grafico si arriverà alla classificazione delle frazioni, alla loro rappresentazione ed in seguito al concetto di operazione tra frazioni. quaderno, righello, matite colorate. 20