PALI DI FONDAZIONE E PALIFICATE

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1 PALI DI FONDAZIONE E PALIFICATE 7. ANALISI DELLE FONDAZIONI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO

2 ANALISI DEL PALO SINGOLO Palo soggetto a forze verticali - stima attraverso relazioni empiriche - metodo delle curve di trasferimento - metodo analitico approssimato - metodo BEM lineare - metodo BEM non lineare Palo soggetto a sforzi orizzontali - metodo di Winkler - metodo di Reese e Matlock

3 ANALISI DELLA FONDAZIONE SU PALI Gruppo di pali - metodo empirico - metodo delle equivalenze -winkler - metodo dei coefficienti di interazione Platea su pali - metodo PDR

4 Definizione dei tipi di fondazione su pali Le Norme Tecniche (2005) permettono di considerare anche le platee su pali

5 Non linearità della relazione carichi cedimenti: Concentrazione sforzi scorrimenti all interfaccia

6 Relazioni empiriche w sin golo Q d λ Q lim Validità per FS 3

7 Metodo delle curve di trasferimento Scopo: Costruzione della curva carico - cedimento

8 Metodo delle curve di trasferimento Esempio di curva di trasferimento τ lim, sforzo tangenziale limite

9 Metodo delle curve di trasferimento Discretizzazione del palo e dell interfaccia

10 Metodo delle curve di trasferimento Caratteristiche di base del metodo Curve di trasferimento di punta e superficie laterale Deformabilità assiale del palo calcolo mediante iterazioni automazione

11 Metodo analitico approssimato Caratteristiche di base del metodo variazione di τ con 1/r applicazione della teoria dell elasticità introduzione del concetto di distanza di estinzione

12 Metodo agli elementi di contorno Basato su soluzioni della teoria dell elasticità (Mindlin, 1936) Adatto all introduzione di un legame elasto plastico dell interfaccia palo - terreno

13 Schema della soluzione di Mindlin

14 Confronto tra sforzo normale calcolato con BEM lineare e sforzo normale misurato

15 Palo singolo sotto forze orizzontali ( z) 4 d y Ep J + k h d y 4 dz () z 0 Reese & Matlock (1956) - k h n h z d Baguelin et Al (1978) k h da prove pressiometriche Broms (1964) k h da prove triassiali CIU k h q ε max 50 d

16 Palo singolo sotto forze orizzontali ( z) 4 d y Ep J + k h d y 4 dz () z 0 1. Se k h è costante, soluzione alla Winkler 2. Se k h aumenta con la profondità, soluzioni numeriche

17 Gruppo di pali sotto forze orizzontali Poulos & Davis (1980) Due pali Tre o quattro pali Cinque o più 0.50 k h 0.33 k h 0.25 k h

18 FONDAZIONI SU PALI Problematiche: Cedimento medio e differenziale Distribuzione dei carichi tra i pali Sollecitazioni nella struttura di collegamento

19 FONDAZIONI SU PALI Fenomeni di base Palo 1 Caricato Palo 2 Scarico

20 FONDAZIONI SU PALI Fenomeni di base

21 FONDAZIONI SU PALI Fenomeni di base Distribuzione teorica tra i pali di un gruppo 3 x 3

22 FONDAZIONI SU PALI Fenomeni di base Distribuzione misurata tra i pali di un gruppo

23 PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Gruppo di pali: Cedimento metodo empirico metodi delle equivalenze (palo equiv., piastra eq.) winkler metodi dei coefficienti di interazione

24 Metodo empirico (Mandolini et Al., 1997) w gruppo w singolo n R g R (n s/l) 0.5

25 Metodo empirico (Mandolini et Al., 1997) Cedimento differenziale R ds w Δw gruppo R ds,max 0.36 R 0.32

26 Metodo delle equivalenze Randolph (1994) piccoli gruppi (R < 2) Palo Equivalente d e 1.13 A g E eq E + ( E E) p A A p g

27 Metodo delle equivalenze Tomlinson (1981) grandi gruppi (R > 4) Piastra Equivalente

28 Corso di Pali di Fondazione e Palificate Pali come molle elastiche indipendenti (tipo Winkler) i n 1 i 2 i y i n 1 i 2 i x i y y e V x x e V n V Q + +

29 Corso di Pali di Fondazione e Palificate Metodo dei coefficienti di interazione Piastra infinitamente rigida i y i x 0 n 1 j ij j 1,i n 1 i i i y n 1 i i i x n 1 i i n 1 j ij j 1,i i x y w Q w y Q e V Q x e V Q V Q w w + δ + δ α α Piastra infinitamente flessibile valore di Q i noto

30 Metodo dei coefficienti di interazione Determinazione degli α ij analisi con metodo BEM della coppia di pali mezzo elastico lineare (anche stratificato) distanza di estinzione (α ij 0 se d ij > r m ) sovrapposizione degli effetti effetto irrigidente dei pali non considerato α ij w w j i

31 Metodo dei coefficienti di interazione Linearità o non linearità? α ij w w j i α ij ècostante o variabile?

32 Metodo dei coefficienti di interazione Linearità o non linearità? non linearità concentrata all interfaccia palo terreno α ij è costante per i j α ii varia con il livello di carico (analisi incrementale): 1000 α ii 1 1 Q Q i lim 2 αij Qi/Qlim

33 PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Gruppo di pali: metodo dei coefficienti di interazione calcolo del cedimento medio calcolo del cedimento differenziale sollecitazioni nella struttura una volta noti Q i

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35 PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Platea su pali Q PR Q P + Q G Q P + n i 1 Q palo,i α pr n i 1 Q Q palo,i PR

36 PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Platea su pali: metodo PDR, definizioni K P, rigidezza della fondazione a platea Q P,lim, carico limite della fondazione a platea K G, rigidezza del gruppo di pali Q G,lim, carico limite del gruppo di pali K PR, rigidezza della platea su pali Q PR,lim, carico limite della platea su pali

37 PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Platea su pali: metodo PDR, fasi 1 valutazione della capacità portante PR,lim { Q + Q ;Q Q } Q min + G,blocco P,ext G,lim 2 valutazione della curva carico - cedimento P,lim Comportamento elastico lineare perfettamente plastico della platea e del gruppo di pali

38 Corso di Pali di Fondazione e Palificate PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Platea su pali: metodo PDR, curva carico - cedimento G P G P G PR K K K K X K X K

39 PALI IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO Platea su pali: metodo PDR, curva carico - cedimento α pr 1 1+ β β K K P G K K P G

40 Platea su pali: metodo PDR Rigidezza e ripartizione del carico

41 Platea su pali:ripartizione del carico Dati sperimentali

42 Esempio di applicazione del metodo PDR platea quadrata di lato 15 m carico verticale e centrato Q 47 MN terreno a grana fine con: c u 100 kpa, G 10 MPa, ν 0.2

43 Esempio di applicazione del metodo PDR Capacità portante platea ( ) π c B 138.8MN QP,lim 1.2 u La verifica secondo DM 1988 (FS > 3) è soddisfatta

44 Esempio di applicazione del metodo PDR Calcolo del cedimento (teoria dell elasticità) K P,U 706 MN m w m K P,D 441 MN m w f m Il cedimento è eccessivo!

45 Esempio di applicazione del metodo PDR Si ricorre ai pali: L 25 m, D 1 m Q lim,sing 5 MN Secondo l approccio tradizionale (DM 1988): FS Q n Q lim,sin g 5 2

46 Esempio di applicazione del metodo PDR Calcolo del cedimento (metodo analitico approssimato) K G,U 1812 MN m w m K G,D 1612 MN m w f m Il cedimento è eccessivamente piccolo!

47 Esempio di applicazione del metodo PDR Calcolo della rigidezza della platea su pali K PR X K G K PR,U 1849 MN m X K K K K P G P G K FS PR,D PR 1634 MN m

48 Esempio di applicazione del metodo PDR Cosa accade se riduciamo il numero di pali? Consideriamo 16 pali (-36%) K G,U 1449 MN m K PR,U 1490 MN m w m K G,D 1290 MN m K PR,D 1313 MN m w f 0.036m FS PR

49 Metodo PDR: commenti non linearità del comportamento di platea e gruppo di pali effetto della sovraconsolidazione dovuta allo scavo

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