La Risonanza Magnetica Funzionale

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1 La Risonanza Magnetica Funzionale Facoltà di Farmacia Corso di Laurea in Chimica e Tecnologie Farmaceutiche Attività a scelta dello studente AA Cosimo Del Gratta Dipartimento di Scienze Cliniche e Bioimmagini Università G. D Annunzio

2 Sommario Richiami di Fisica La Risonanza Magnetica Nucleare (NMR) La formazione di immagini tomografiche del corpo umano mediante NMR (MRI) La formazione di immagini funzionali dell encefalo (fmri)

3 Richiami di Fisica L oscillatore armonico e il fenomeno della risonanza Il momento angolare e lo spin Il momento di dipolo magnetico

4 L oscillatore armonico e la risonanza

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12 Il momento angolare e lo spin

13 Equazione della dinamica del momento angolare L = I ω ΔL /Δt = Στ

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17 Στ = F r ΔL /Δt = I Δω/Δt = I α = m r 2 α F r = m r 2 α F = m (r α) = m a

18 Il momento angolare è una grandezza vettoriale L= I ω ΔL /Δt = Στ

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21 τ F Relazione spaziale tra forza e momento

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24 Spin Le particelle elementari possiedono un momento angolare intrinseco chiamato spin (dall inglese to spin: ruotare su se stessi) Il nucleo atomico possiede uno spin che è il risultante degli spin dei nucleoni che lo compongono Alcuni nuclei che hanno spin diverso da zero sono: 1 H (protone), 13 C, 31 P

25 Il momento di dipolo magnetico

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32 m N S B

33 m N S B

34 τ m N S B

35 S m N B

36 Energia del dipolo magnetico con momento m nel campo magnetico B: E = - B m cos θ m N S θ B L energia è minima quando il dipolo è Parallelo al campo magnetico

37 I. La Risonanza Magnetica Nucleare Interazione tra un onda elettromagnetica a radiofrequenza e il nucleo di alcune specie di atomi Nelle applicazioni mediche si considera principalmente l interazione dei protoni (nuclei dell atomo di idrogeno)

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44 Proprietà del protone (e della maggior parte dei nuclei atomici) spin (momento angolare) momento di dipolo magnetico (momento magnetico)

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47 Rapporto giromagnetico Nella formula m = γ S γ è una costante caratteristica del nucleo considerato (nel nostro caso il protone) ed è chiamata RAPPORTO GIROMAGNETICO

48 Protone in un campo magnetico Cosa succede quando il protone è immerso in un campo magnetico uniforme? Sappiamo che un momento magnetico si allinea lungo la direzione del campo (come l ago di una bussola indica il nord geografico) A causa dello spin il comportamento è analogo a quello di una trottola nel campo gravitazionale

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53 Moto di precessione Il protone mentre tende ad allinearsi lungo la direzione del campo magnetico applicato B 0 è animato da un moto di precessione analogo a quello della trottola La frequenza angolare ω 0 del moto precessione è proporzionale all intensità del campo magnetico applicato B 0 ω 0 = γ B 0 In un campo magnetico di 1T la frequenza di precessione dei protoni è di circa 42,5 MHz

54 E = M g h E = M g OG cosθ θ G O

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56 Energia del protone nel campo magnetico Analogamente al caso della trottola nel campo gravitazionale, l energia del protone nel campo magnetico dipende dall angolo tra lo spin e la direzione del campo

57 Comportamento collettivo di tanti protoni In un piccolo elemento di tessuto vi sono tantissimi protoni (per esempio in un cm 3 di acqua) Ciò che noi misuriamo e studiamo è il segnale inviato simultaneamente da un grande numero di protoni

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60 Magnetizzazione Somma vettoriale dei momenti magnetici dei protoni contenuti in un piccolo volume di tessuto M rappresenta la magnetizzazione m rappresenta il momento magnetico di un protone

61 Eccitazione degli spin Si può cedere energia ai protoni (spin) inviando su di essi un campo magnetico B 1 ruotante con un frequenza angolare pari alla frequenza propria ω 0 degli spin stessi Si tratta di un fenomeno di risonanza. Se la frequenza di B 1 èdiversa da ω 0 gli spin non assorbono energia L aumento di energia degli spin comporta un aumento dell angolo che formano con la direzione del campo

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66 Impulso RF L onda elettromagnetica che eccita i prtoni è chiamata impulso a radiofrequenza Un impulso RF che fa ruotare la magnetizzazione di 90 si chiama impulso a 90

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69 Magnetizzazione longitudinale e trasversale Si chiama magnetizzazione longitudinale (ML) la componente parallela al campo B 0 della magnetizzazione Si chiama magnetizzazione trasversale (MT) la componente ortogonale al campo B 0 della magnetizzazione

70 L T

71 Decadimento della magnetizzazione trasversale A causa delle disomogeneità del campo magnetico, la componente trasversale della magnetizzazione comincia ridursi subito dopo la fine dell impulso di eccitazione

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78 Tempo di rilassamento T2 T2 è una durata caratteristica che ci da una misura del tempo necessario per la scomparsa della magnetizzazione trasversale

79 Tempo di rilassamento T2* In realtà vi sono due tipi di disomogeneità che determinano il decadimento della magnetizzazione trasversale: Le interazioni molecolari (campi magnetici di altre molecole) = T2 puro o semplicemente T2 Le disomogeneità nel campo effettivo applicato (che dipende dalla presenza di tessuti) = T2 disomogeneità 1 / T2* = 1 / T2 + 1 / T2 disomogeneità

80 Ricostituzione della magnetizzazione longitudinale Successivamente gli spin cedono la loro energia, allineandosi nuovamente al campo magnetico B 0, e si ricostituisce la magnetizzazione longitudinale

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84 Tempo di rilassamento T1 T1 è una durata caratteristica che ci da una misura del tempo necessario per la ricostituzione della magnetizzazione longitudinale

85 Relazione tra T1 e T2 I processi di rilassamento caratterizzati dai tempi T1 (ricostituzione di ML) e T2 (decadimento di MT), anche se descritti separatamente per chiarezza, in realtà avvengono simultaneamente T2 è sempre minore di T1

86 Esempi Materia bianca: T2 = 70 ms; T1 = 700 ms Materia grigia: T2 = 90 ms; T1 = 900 ms Liquido cefalorachidiano (CSF): T2 = 400 ms; T1 = 4000 ms