La Risonanza Magnetica Funzionale

Transcript

1 La Risonanza Magnetica Funzionale Facoltà di Farmacia Corso di Laurea in Chimica e Tecnologie Farmaceutiche Attività a scelta dello studente AA Cosimo Del Gratta Dipartimento di Scienze Cliniche e Bioimmagini Università G. D Annunzio

2 Sommario Richiami di Fisica La Risonanza Magnetica Nucleare (NMR) La formazione di immagini tomografiche del corpo umano mediante NMR (MRI) La formazione di immagini funzionali dell encefalo (fmri)

3 Richiami di Fisica L oscillatore armonico e il fenomeno della risonanza Il momento angolare e lo spin Il momento di dipolo magnetico

4 L oscillatore armonico e la risonanza

5

6

7

8

9

10

11

12 Il momento angolare e lo spin

13 Equazione della dinamica del momento angolare L = I ω ΔL /Δt = Στ

14

15

16

17 Στ = F r ΔL /Δt = I Δω/Δt = I α = m r 2 α F r = m r 2 α F = m (r α) = m a

18 Il momento angolare è una grandezza vettoriale L= I ω ΔL /Δt = Στ

19

20

21 τ F Relazione spaziale tra forza e momento

22 τ

23

24 Spin Le particelle elementari possiedono un momento angolare intrinseco chiamato spin (dall inglese to spin: ruotare su se stessi) Il nucleo atomico possiede uno spin che è il risultante degli spin dei nucleoni che lo compongono Alcuni nuclei che hanno spin diverso da zero sono: 1 H (protone), 13 C, 31 P

25 Il momento di dipolo magnetico

26

27

28

29

30

31

32 m N S B

33 m N S B

34 τ m N S B

35 S m N B

36 Energia del dipolo magnetico con momento m nel campo magnetico B: E = - B m cos θ m N S θ B L energia è minima quando il dipolo è Parallelo al campo magnetico

37 I. La Risonanza Magnetica Nucleare Interazione tra un onda elettromagnetica a radiofrequenza e il nucleo di alcune specie di atomi Nelle applicazioni mediche si considera principalmente l interazione dei protoni (nuclei dell atomo di idrogeno)

38

39

40

41

42

43

44 Proprietà del protone (e della maggior parte dei nuclei atomici) spin (momento angolare) momento di dipolo magnetico (momento magnetico)

45

46

47 Rapporto giromagnetico Nella formula m = γ S γ è una costante caratteristica del nucleo considerato (nel nostro caso il protone) ed è chiamata RAPPORTO GIROMAGNETICO

48 Protone in un campo magnetico Cosa succede quando il protone è immerso in un campo magnetico uniforme? Sappiamo che un momento magnetico si allinea lungo la direzione del campo (come l ago di una bussola indica il nord geografico) A causa dello spin il comportamento è analogo a quello di una trottola nel campo gravitazionale

49

50

51

52

53 Moto di precessione Il protone mentre tende ad allinearsi lungo la direzione del campo magnetico applicato B 0 è animato da un moto di precessione analogo a quello della trottola La frequenza angolare ω 0 del moto precessione è proporzionale all intensità del campo magnetico applicato B 0 ω 0 = γ B 0 In un campo magnetico di 1T la frequenza di precessione dei protoni è di circa 42,5 MHz

54 E = M g h E = M g OG cosθ θ G O

55

56 Energia del protone nel campo magnetico Analogamente al caso della trottola nel campo gravitazionale, l energia del protone nel campo magnetico dipende dall angolo tra lo spin e la direzione del campo

57 Comportamento collettivo di tanti protoni In un piccolo elemento di tessuto vi sono tantissimi protoni (per esempio in un cm 3 di acqua) Ciò che noi misuriamo e studiamo è il segnale inviato simultaneamente da un grande numero di protoni

58

59

60 Magnetizzazione Somma vettoriale dei momenti magnetici dei protoni contenuti in un piccolo volume di tessuto M rappresenta la magnetizzazione m rappresenta il momento magnetico di un protone

61 Eccitazione degli spin Si può cedere energia ai protoni (spin) inviando su di essi un campo magnetico B 1 ruotante con un frequenza angolare pari alla frequenza propria ω 0 degli spin stessi Si tratta di un fenomeno di risonanza. Se la frequenza di B 1 èdiversa da ω 0 gli spin non assorbono energia L aumento di energia degli spin comporta un aumento dell angolo che formano con la direzione del campo

62

63

64

65

66 Impulso RF L onda elettromagnetica che eccita i prtoni è chiamata impulso a radiofrequenza Un impulso RF che fa ruotare la magnetizzazione di 90 si chiama impulso a 90

67

68

69 Magnetizzazione longitudinale e trasversale Si chiama magnetizzazione longitudinale (ML) la componente parallela al campo B 0 della magnetizzazione Si chiama magnetizzazione trasversale (MT) la componente ortogonale al campo B 0 della magnetizzazione

70 L T

71 Decadimento della magnetizzazione trasversale A causa delle disomogeneità del campo magnetico, la componente trasversale della magnetizzazione comincia ridursi subito dopo la fine dell impulso di eccitazione

72

73

74

75

76

77

78 Tempo di rilassamento T2 T2 è una durata caratteristica che ci da una misura del tempo necessario per la scomparsa della magnetizzazione trasversale

79 Tempo di rilassamento T2* In realtà vi sono due tipi di disomogeneità che determinano il decadimento della magnetizzazione trasversale: Le interazioni molecolari (campi magnetici di altre molecole) = T2 puro o semplicemente T2 Le disomogeneità nel campo effettivo applicato (che dipende dalla presenza di tessuti) = T2 disomogeneità 1 / T2* = 1 / T2 + 1 / T2 disomogeneità

80 Ricostituzione della magnetizzazione longitudinale Successivamente gli spin cedono la loro energia, allineandosi nuovamente al campo magnetico B 0, e si ricostituisce la magnetizzazione longitudinale

81

82

83

84 Tempo di rilassamento T1 T1 è una durata caratteristica che ci da una misura del tempo necessario per la ricostituzione della magnetizzazione longitudinale

85 Relazione tra T1 e T2 I processi di rilassamento caratterizzati dai tempi T1 (ricostituzione di ML) e T2 (decadimento di MT), anche se descritti separatamente per chiarezza, in realtà avvengono simultaneamente T2 è sempre minore di T1

86 Esempi Materia bianca: T2 = 70 ms; T1 = 700 ms Materia grigia: T2 = 90 ms; T1 = 900 ms Liquido cefalorachidiano (CSF): T2 = 400 ms; T1 = 4000 ms