Imaging Anatomico Mediante Risonanza Magnetica (MRI)

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1 Imaging Anatomico Mediante Risonanza Magnetica (MRI) Renzo Campanella Dipartimento di Fisica Università di Perugia Sezione di Roma I Risonanza Magnetica Nucleare (NMR) Condizione: numero di spin (nucleare) I 0 Momento angolare (spin) nucleare J= I Momento magnetico µ=γ J (γ : rapporto giromagnetico) Hamiltoniana Zeeman H = - µ.h = -γ H 0 I z Energia dei livelli = -γ H 0 m E = ω 0 = γ H 0 m; m = 1 ω 0 = γ H 0

2 Assorbimento ed emissione Descrizione classica della NMR (1) L eq. del moto di un momento magnetico µ in un campo magnetico H 0 soddisfa la II eq. cardinale dµ = γ µ H 0 dt Moto di precessione attorno ad H 0 con pulsazione ω 0 = γ H 0 chiamata pulsazione di Larmor

3 Descrizione classica della NMR (2) Sistema di spin interagenti: la somma delle componenti lungo H 0 dei momenti magnetici da origine ad una magnetizzazione macroscopica Descrizione classica della NMR (3) La magnetizzazione, allineata con H 0, può essere perturbata con un secondo campo magnetico perpendicolare al primo (H 1 ), facendola ruotare di un angolo θ = γ H 1 t p (t p : durata dell impulso)

4 Descrizione classica della NMR (4) Durante il ritorno all equilibrio, la magnetizzazione genera in una bobina posta attorno al campione un segnale di f.e.m. chiamato Free Induction Decay (FID) Rilassamento spin-spin e spin-reticolo L equazione (fenomenologica) di Bloch dm M M x y M o M = γm H 0 î ĵ + dt T2 T2 T1 ha soluzioni M (t) = M z 0 / T ( 1 e 1 ) t T 1 : tempo di rilassamento spin-reticolo (T 1 ) z kˆ M xy (t) = M x (t) + i M y (t) = M 0 e t / T i ω t T 2 : tempo di rilassamento spin-spin (T 2 ) 2 0

5 Rilassamento spin-spin e spin-reticolo Trasformata di Fourier

6 Lo spettro NMR La trasformata di Fourier della FID è lo spettro La parte reale della FT è M xy ( ω) = 1+ T 2 M T ( ω ω ) 2 0 e fornisce la forma di riga Lo spin-echo (1) E un metodo per operare quando il T 2* osservato è sensibilmente minore del T 2 vero T 2 *<< T 2 Sequenza di due impulsi: 90 - τ -180

7 t=τ Lo spin-echo (2) t=2τ Una serie di echi con differenti valori di τ consente di calcolare il valore del T 2 Inversion-Recovery Sequenza per la misura del T 1 Il comportamento della magnetizzazione è:

8 Il gradiente di campo magnetico (1) H H + r. G ω H o ω o + γ(r. G) ω o L imposizione sul campo statico di un gradiente lineare di campo magnetico fa si che spin corrispondenti a differenti valori di r risuonino a differenti frequenze r Il gradiente di campo magnetico (2) direzione del gradiente piani isocromatici Tutti gli spin posti su uno stesso piano perpendicolare alla direzione del gradiente risuonano alla stessa frequenza (piano isocromatico)

9 Proiezioni - Distribuzione spaziale Proiezione-Ricostruzione

10 Spazio K (1) E utile per descrivere l evoluzione dei gradienti nei diversi metodi di imaging. k: vettore dello spazio reciproco definito da k = 1 2π γ G t lo spazio K si può attraversare variando sia il valore del gradiente (G) che la sua durata (t) Spazio K (2) (ancora la trasformata di Fourier...) Segnale da un elemento di volume dv ds (,t ( ) ) ( )e i ω0 +γ G r t G = ρ r dv Ampiezza del segnale integrata () = S t Usando il vettore k S ( k ) = ρ( r) = V ρ( r)e ρ( r)e S ( k) e iγg r t i2πk r t dv i 2πk r t dr dr

11 Eccitazione selettiva (1) Eccitazione selettiva (2) f(t) = sin x. cos (ω o t) x f(ω) t FT ω=2/t s ω t s r x = ω γg ω ω = γ(b o +G. r)

12 2DFT - Sequenza 2DFT - Codifica di fase

13 Spazio K (3) 2DFT Proiezione-ricostruzione Contenuto di informazione del MRI Le informazioni di una immagine in assorbimento (raggi X) contengono informazioni sulla densità Il contenuto di una immagine RM dipende invece da diversi fattori: Rilassamento spin-spin (T 2 ) Rilassamento spin-reticolo (T 1 ) Densità protonica Coefficiente di diffusione

14 Contrasto - Spin Echo (1) I tempi di rilassamento variano sensibilmente da tessuto a tessuto e da tessuti sani a tessuti malati T R = 0.5s T R = 1.0s T R = 4.0s Intensità del segnale in funzione di τ in materia bianca, materia grigia e CSF Contrasto - Spin Echo (2) Sfruttando questa dipendenza si può aumentare il contrasto tra i diversi tessuti T R = 0.5s T R = 1.0s T R = 4.0s Curve di contrasto in funzione di τ per le interfacce materia bianca/materia grigia e materia grigia/csf

15 Contrasto - Inversion Recovery (1) Anche nell Inversion Recovery l ampiezza del segnale dipende dai parametri della sequenza T R = 0.5s T R = 1.0s T R = 4.0s Intensità del segnale in funzione di τ (tempo di inversione) in materia bianca, materia grigia e CSF Contrasto - Inversion Recovery (2) Con l Inversion Recovery si può far dipendere il contrasto dell immagine dai differenti T 1 T R = 0.5s T R = 1.0s T R = 4.0s Curve di contrasto in funzione di τ per le interfacce materia bianca/materia grigia e materia grigia/csf

16 Alcune considerazioni sui metodi di imaging PR e 2DFT: buon rapporto S/N non hanno particolari richieste HW consentono di scegliere il parametro di maggiore contrasto lenti Necessità di metodi veloci FLASH - Fast Low-Angle Shot imaging Utilizza piccoli angoli di flip ( 5 ) La magnetizzazione longitudinale (M z ) resta inalterata Si diminuisce l attesa tra sucessive scansioni Tempi di acquisizione 1-2 s (FLASH) o 100 ms (snapshot FLASH) Necessità di gradienti intensi e veloci (t r <<1ms) Basso livello di contrasto in T 1

17 FLASH - Sequenza EPI - Echo Planar Imaging Si eccita il campione con un impulso di grande angolo Vengono prodotti n echi invertendo il gradiente In alcuni metodi si ripete il processo due volte Tempi di acquisizione 32 ms (BEST) o 65 ms (FLEET, MBEST) Necessità di gradienti intensi e veloci Banda di acquisizione larga (basso S/N) Contrasto tipicamente dato d T 2 *

18 EPI - Sequenza (FLEET) EPI - Sequenza (MBEST)

19 EPI - Sequenza (BEST) Prospettive future Imaging funzionale del protone con tecniche veloci Imaging di nuclei rari (doppie risonanze) 13C (metabolismo del cervello) 10B (Boron Neutron Capture Therapy)

20 Grazie a... Bruno Maraviglia Cinzia Casieri Paolo Muzzioli Ambra Crescenzi Angelo Bifone Giulia Caliari Paola Fattibene Peter Weigand Francesco De Luca Bruna Clara De Simone Francesco Vellucci Marco Luzzi Nicola Lugeri Giuseppina Iacoviello Norberto Lande Silvia Capuani