Principi di Base di MR

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1 Principi di Base di MR

2 Spin Proprietà fondamentale come la massa e la carica elettrica Protoni, elettroni e neutroni hanno tutti spin ½ Quando posta in un campo magnetico B 0, una particella con spin può assorbire un fotone di frequenza ν. La frequenza dipende dal rapporto giromagnetico γ della particella secondo la relazione ν = γ B 0 Per l idrogeno, γ = MHz / T.

3 Nuclei con Spin Il modello a shell per i nuclei prevede che i nucleoni riempiano degli orbitali Quando il numero di nucleoni è uguale a 2, 8, 20, 28, 50, 82, e26, gli orbitali sono pieni. I nuclei con orbitali pieni hanno spin zero. Quelli con numero dispari di neutroni e protoni hanno spin Tuttavia, quasi tutti gli elementi della tavola periodica hanno un isotopo con uno spin nucleare non nullo. Il segnale NMR può essere ottenuto solo con nuclei con spin non nullo e con abbondanza naturale sufficiente

4 Nucleo Protoni spaiati Neutroni spaiati Spin Totale γ (MHz/T) H 0 / H P 0 / Na 2 3/ N C 0 / F 0 /

5 Protone

6 Spin in un Campo

7 Precessione La frequenza di precessione è ν = γ B 0

8 Livelli di Energia Minima Energia Energia Massima

9 Transizioni Transizione mediante assorbimento di fotone. L energia del fotone deve essere pari alla differenza di energia dei due livelli L energia è legata alla frequenza dalla relazione E = h ν ν è la frequenza di risonanza

10 Diagramma dei livelli L energia dei due stati. ν = γ B 0 E = hν Da cui E = h γ B 0 La frequenza dei fotoni è nelle RF

11 Boltzmann /2 Alla temperatura ambiente il numero di spin a livello di energia più basso, N +, supera leggermente il numero di spin a livello di energia più alto, N -. Dalla statistica di Boltzmann N - /N + = e - E/kT. E è la differenza di energia tra gli stati; k la costante di Boltzmann,.3805x0-23 J/Kelvin; e T è la temperatura in Kelvin.

12 Boltzmann 2/2 A temperatura ambiente per un campo da.5 T la differenza in popolazione è di circa 6 su L intensità del segnale dipende dalla differenza di popolazione, dall abbondanza naturale dell isotopo Abb e dall abbondanza biologica Abb. B.

13 Elemento Idrogeno Simbolo Abbondanza Naturale H H 0.05 Carbonio 3 C. Azoto 4 N N 0.37 Sodio 23 Na 00 Fosforo 3 P 00 Potassio 39 K 93. Calcio 43 Ca 0.45

14 Elemento Abbondanza Biologica Idrogeno (H) 0.63 Sodio (Na) Fosforo (P) Carbonio (C) Ossigeno (O) 0.26 Calcio (Ca) Azoto (N) 0.05

15 Pacchetti di Spin /2 Un pacchetto di spin è un gruppo di spin sottoposto ad un campo magnetico di uguale intensità

16 Pacchetti di Spin 2/2 Ad ogni istante, il campo magnetico dovuto agli spin in ogni pacchetto può essere rappresentato da un vettore magnetizzazione La grandezza di ogni vettore è proporzionale a (N + -N - ).

17 Magnetizzazione /3 Il vettore somma dei vettori magnetizzazione dei singoli pacchetti è la magnetizzazione totale..

18 Magnetizzazione 2/3 Adottando la convenzione NMR, il campo magnetico esterno e la magnetizzazione all equilibrio sono diretti lungo l asse Z.

19 Magnetizzazione 3/3

20 Processi T /5 All equilibrio la magnetizzazione giace lungo l asse Z, parallela al campo, ed è detta M o. In questa configurazione, la componente Z della magnetizzazione M Z è uguale ad M o. M Z è detta componente longitudinale. Non ci sono componenti trasversali (M X o M Y )

21 Processi T 2/5 E possibile cambiare la magnetizzazione mediante l esposizione degli spin a fotoni di energia uguale alla differenza di energia tra gli stati. Se si fornisce sufficiente energia si può saturare il sistema di spin e rendere nulla la magnetizzazione M Z =0. play

22 Processi T 3/5 La costante di tempo con cui M Z ritorna all equilibrio è detta spin lattice relaxation time (T ). L equazione che governa questo fenomeno in funzione del tempo t è: M z = M o ( - e -t/t )

23 Processi T 4/5 T è il tempo in cui circa il 63% della magnetizzazione è recuperata M z = M o ( - e -t/t ) play

24 Processi T 5/5 Se la magnetizzazione giace lungo -Z, ritornerà gradualmente all equilibrio lungo +Z sempre con costante di tempo T M z = M o ( - 2e -t/t ) play