I Principi Fisici dell Imaging mediante Risonanza Magnetica

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1 I Principi Fisici dell Imaging mediante Risonanza Magnetica Ing. Lorenzo Sani UOC Innovazione e Sviluppo ESTAR Toscana Pisa, Dicembre 2015

2 Tempo di rilassamento trasversale T2 T2: tempo necessario affinché il defasamento dei nuclei provochi la riduzione (decadimento) della componente trasversale della magnetizzazione M XY del 63% rispetto al suo valore iniziale M XY (0) B 0 M XY (0) M XY (t) 63% M XY (0) e 37% t > 0 (defasamento dei nuclei) 0 T2 t decadimento esponenziale della magnetizzazione trasversale: M XY

3 Tempo di rilassamento longitudinale T1 T1: tempo necessario affinché il ritorno dei nuclei all orientamento up provochi il recupero della componente longitudinale della magnetizzazione M Z del 63% del suo valore iniziale di equilibrio M 0 parallelo a B 0 B 0 M 0 M Z (t) M 0 (1-e 1 ) 63% t > 0 (ritorno dei nuclei all orientamento up) 0 T1 t ripristino esponenziale della magnetizzazione longitudinale: M Z

4 Differenze tra T1 e T2 I due tempi di rilassamento T1 e T2 non sono tra loro speculari Esistono meccanismi di interazione spin-spin (scambio di energia tra uno spin e l altro) che: provocano un defasamento dei nuclei tra loro, ma non determinano il graduale ritorno dei momenti magnetici dei protoni dall orientamento down a quello up provocano un decadimento della magnetizzazione trasversale: M XY senza determinare un contemporaneo recupero della magnetizzazione longitudinale: M Z

5 Differenze tra T1 e T2 Tutti i meccanismi di interazione spin-reticolo: provocano il graduale ritorno dei momenti magnetici dei protoni dall orientamento down a quello up e contemporaneamente inducono sempre anche un defasamento dei nuclei tra loro determinano sempre sia un recupero della magnetizzazione longitudinale: M Z che un decadimento della magnetizzazione trasversale: M XY

6 Differenze tra T1 e T2 Per qualunque tessuto biologico: la velocità con cui avviene il defasamento dei nuclei tra loro è sempre maggiore rispetto alla velocità con la quale si verifica il graduale ritorno dei momenti magnetici dei protoni dall orientamento down a quello up la velocità con cui avviene il decadimento della magnetizzazione trasversale: M XY è sempre maggiore rispetto alla velocità con la quale si verifica il recupero della magnetizzazione longitudinale: M Z il valore di T2 è sempre più piccolo del valore di T1, cioè T2 è sempre più breve di T1: T2 < T1

7 Valori di T1 e T2 di alcuni tessuti biologici Tessuto T2 (ms) T1 (ms) Sangue Grasso Muscolo cardiaco Muscolo scheletrico Rene Materia bianca Materia grigia Fegato Polmone In generale, per i tessuti biologici: 40 ms < T2 < 400 ms 200 ms < T1 < ms

8 4 Parametri di misura del segnale RM Tempo di ripetizione TR Immagini T1 pesate Tempo di Eco TE Immagini T2 pesate Immagini PD pesate

9 Parametri di misura del segnale RM Le caratteristiche del segnale FID che si riceve dal campione in esame dipendono da: parametri intrinseci e caratteristici dei tessuti biologici esplorati: tempo di rilassamento longitudinale T1 tempo di rilassamento trasversale T2 densità protonica PD parametri estrinseci al campione, chiamati parametri di misura, modificabili dall operatore: tempo di ripetizione: TR tempo di eco: TE angolo di flip (flip angle): FA

10 Tempo di ripetizione TR Impulso RF Impulso RF t TR Tempo di ripetizione TR: intervallo di tempo che intercorre tra gli istanti di emissione di due successivi impulsi di eccitazione a RF

11 Tempo di ripetizione TR B 0 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t Z TR lungo M = M Z + M XY M = M Z + M XY M Z M 0 = M Z M Z M = M Z X M = M XY M = M XY Y M XY M XY TR lungo: permette al vettore di magnetizzazione totale M di tornare, prima che venga inviato il successivo impulso di eccitazione, nella sua posizione di equilibrio iniziale M 0 parallela a B 0 e all asse Z

12 Tempo di ripetizione TR B 0 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t Z TR lungo M = M Z + M XY M = M Z + M XY M Z M 0 = M Z M Z M = M Z X M = M XY M = M XY Y M XY M XY TR lungo: la lunghezza (modulo) del vettore di magnetizzazione trasversale M XY dopo il termine del successivo impulso di eccitazione è uguale al modulo di M XY dopo il termine del precedente impulso di eccitazione

13 Tempo di ripetizione TR B 0 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t Z TR lungo M = M Z + M XY M = M Z + M XY M Z M 0 = M Z M Z M = M Z X M = M XY M = M XY Y M XY M XY TR lungo: l intensità iniziale del segnale FID acquisito dopo i successivi impulsi di eccitazione si mantiene uguale all intensità iniziale del segnale FID acquisito dopo i precedenti impulsi di eccitazione

14 Relazione tra TR e T1 B 0 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t Z TR lungo M = M Z + M XY M = M Z + M XY M Z M 0 = M Z M Z M = M Z X M = M XY M = M XY Y M XY M XY TR: tempo concesso per il recupero della magnetizzazione longitudinale M Z, prima dell invio del successivo impulso di eccitazione Il ripristino esponenziale nel tempo di M Z avviene con costante di tempo T1: il TR è in stretta relazione con il T1 dei tessuti biologici del campione osservato

15 Relazione tra TR e T1 TR lungo: maggiore del T1 dei tessuti in esame: consente a tutti i tessuti il completo recupero della magnetizzazione longitudinale M Z, prima dell invio del successivo impulso di eccitazione M XY ~ M 0 M Z (t) M 0 (1-e 1 ) 63% 0 T1 TR t ripristino esponenziale della magnetizzazione longitudinale: M Z

16 Tempo di ripetizione TR Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t B 0 TR lungo Z M = M Z + M XY M = M Z + M XY M Z M 0 = M Z M Z M = M Z M = M XY M = M XY X M XY M XY Y Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t TR breve M 0 = M Z M Z M M Z M M Z M M Z M M = M XY M XY M XY MXY M XY MXY M XY M XY M XY M XY < M XY M XY M XY < M XY < M XY

17 Tempo di ripetizione TR Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t TR breve M 0 = M Z M Z M M Z M M = M XY MXY M XY TR breve: quando viene inviato il successivo impulso di eccitazione, il vettore di magnetizzazione totale M non è ancora tornato completamente nella sua posizione di equilibrio iniziale M 0 parallela a B 0 e all asse Z

18 Tempo di ripetizione TR Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t TR breve M 0 = M Z M Z M M Z M M = M XY M XY TR breve: MXY M XY M XY < M XY il modulo M XY del vettore di magnetizzazione trasversale al termine del successivo impulso di eccitazione è minore del modulo M XY del vettore di magnetizzazione trasversale al termine del precedente impulso di eccitazione: M XY < M XY M XY

19 Tempo di ripetizione TR Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t TR breve M 0 = M Z M Z M M Z M M = M XY M XY TR breve: MXY M XY M XY < M XY l intensità iniziale del segnale FID acquisito dopo il successivo impulso di eccitazione è minore dell intensità iniziale del segnale FID acquisito dopo il precedente impulso di eccitazione M XY

20 Relazione tra TR e T1 TR breve: minore del T1 dei tessuti in esame: nell istante in cui viene inviato il successivo impulso di eccitazione, i vari tessuti non hanno ancora recuperato completamente la magnetizzazione longitudinale M Z M 0 M Z (t) M XY 0 TR T1 t ripristino esponenziale della magnetizzazione longitudinale: M Z

21 Tempo di ripetizione TR Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t TR breve M 0 = M Z M Z M M Z M M Z M M Z M TR breve: M = M XY MXY M XY M XY MXY M XY M XY < M XY il modulo del vettore di magnetizzazione trasversale M XY al termine dei successivi impulsi di eccitazione si riduce sempre più rispetto al modulo di M XY al termine dei precedenti impulsi di eccitazione: M XY < M XY < M XY M XY M XY M XY M XY M XY < M XY < M XY

22 Tempo di ripetizione TR Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t TR breve M 0 = M Z M Z M M Z M M Z M M Z M TR breve: M = M XY MXY M XY M XY < M XY l intensità iniziale del segnale FID acquisito dopo i successivi impulsi di eccitazione si riduce sempre più rispetto all intensità iniziale del segnale FID acquisito dopo i precedenti impulsi di eccitazione M XY M XY MXY M XY M XY M XY M XY M XY < M XY < M XY

23 Tempo di ripetizione TR Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t TR breve M 0 = M Z M Z M M Z M M Z M M Z M TR breve: M = M XY MXY M XY M XY < M XY questo fenomeno è chiamato saturazione del segnale FID; solitamente è considerato come un effetto da evitare, dato che riduce via via, impulso dopo impulso, l ampiezza del segnale FID che si riceve dai tessuti del campione in esame M XY M XY MXY M XY M XY M XY M XY M XY < M XY < M XY

24 Relazione tra TR e T1 Il valore del parametro TR (modificabile dall operatore) influenza l ampiezza del segnale FID che si riceve dal campione in esame, a seconda se TR è lungo o corto rispetto al T1 dei tessuti osservati Nel campione in esame sono presenti tessuti diversi, caratterizzati da diversi valori del parametro T1

25 Relazione tra TR e T1 Impulso RF a 90 TR Impulso RF a 90 t M 0 = M Z M Z M = M Z + M XY M Z M = M Z + M XY M = M Z M = M XY M = M XY M XY M XY I tessuti con T1 breve (T1 < TR): nell istante in cui viene inviato il successivo impulso di eccitazione, hanno già recuperato completamente la magnetizzazione longitudinale M Z

26 Relazione tra TR e T1 Impulso RF a 90 TR Impulso RF a 90 t M 0 = M Z M Z M = M Z + M XY M Z M = M Z + M XY M = M Z M = M XY M = M XY M XY M XY I tessuti con T1 breve (T1 < TR): rispondono pienamente al nuovo impulso, creando una significativa magnetizzazione trasversale M XY in essi non si verifica il fenomeno della saturazione del segnale FID: generano un FID di ampiezza elevata

27 Relazione tra TR e T1 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t TR M 0 = M Z M Z M M Z M M Z M M Z M M = M XY M XY M XY MXY M XY MXY M XY M XY M XY M XY < M XY M XY M XY < M XY < M XY I tessuti con T1 lungo (T1 > TR): nell istante in cui viene inviato il successivo impulso di eccitazione, non hanno ancora recuperato completamente la magnetizzazione longitudinale: M Z

28 Relazione tra TR e T1 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 Impulso RF a 90 t TR M 0 = M Z M Z M M Z M M Z M M Z M M = M XY M XY M XY MXY M XY MXY M XY M XY M XY M XY < M XY M XY M XY < M XY < M XY I tessuti con T1 lungo (T1 > TR): rispondono solo parzialmente al nuovo impulso, creando una magnetizzazione trasversale M XY di debole intensità in essi si verifica il fenomeno della saturazione del segnale FID: generano un FID di ampiezza modesta

29 Immagini T1 pesate L immagine RM del campione osservato dipende dall ampiezza del segnale FID che da esso si riceve Immagini RM in cui: l intensità del segnale FID che si riceve dai diversi tessuti del campione in esame viene differenziata in base ai diversi valori del parametro T1 dei tessuti stessi la scala dei grigi e perciò il contrasto dell immagine stessa è funzione dei valori del parametro T1 dei diversi tessuti che compongono il campione sono chiamate: T1 pesate (o T1 ponderate o T1 dipendenti)

30 Immagini T1 pesate L impiego di TR lunghi, maggiori del T1 dei tessuti che compongono il campione in esame: permette il completo recupero della magnetizzazione longitudinale M Z di tutte le strutture biologiche tra un impulso di eccitazione e il successivo fa perdere la possibilità di differenziare l ampiezza del segnale FID che si riceve, in base ai diversi valori del parametro T1 dei tessuti minimizza la dipendenza del contrasto dell immagine RM dal valore del T1 dei diversi tessuti del campione in esame

31 Immagini T1 pesate Con TR lunghi non si ottengono immagini T1 pesate: si minimizza la pesatura in T1 Per ottenere immagini T1 pesate, bisogna prescrivere un TR breve (più corto del T1 dei tessuti con T1 lungo e dell ordine del T1 dei tessuti con T1 breve) TR brevi permettono di: accentuare le differenze nel grado di recupero della magnetizzazione longitudinale M Z tra le varie strutture biologiche che compongono il campione in esame esaltare la pesatura in T1 dell immagine RM del campione osservato

32 Immagini T1 pesate Nelle immagini RM T1 pesate (cioè con TR breve): le strutture biologiche con T1 corto, generando un segnale FID di ampiezza elevata, nell immagine finale appaiono iperintense, cioè con tonalità chiare di grigio, tendenti al bianco nei gradi estremi di iperintensità Immagine T1 pesata

33 Immagini T1 pesate Nelle immagini RM T1 pesate (cioè con TR breve): i tessuti con T1 lungo, generando un segnale FID di ampiezza modesta, nell immagine finale appaiono ipointense, cioè con tonalità scure di grigio, tendenti al nero nei gradi estremi di ipointensità Immagine T1 pesata

34 Immagini T1 pesate Nelle immagini RM T1 pesate (cioè con TR breve): le strutture biologiche con T1 intermedio, generando un segnale FID di media ampiezza, nell immagine finale appaiono isointense o normointense, cioè con tonalità intermedie di grigio Immagine T1 pesata

35 Tempo di eco TE Impulso RF t Ricezione del segnale FID TE Tempo di eco TE: intervallo di tempo che intercorre tra l istante di emissione di un impulso di eccitazione a RF e l istante centrale del successivo periodo di ricezione del segnale FID di eco

36 Z B 0 Impulso RF a 90 Tempo di eco TE Ricezione del segnale FID t X TE Y M 0 = M Z M = M XY M XY Dopo il termine dell impulso di eccitazione, per effetto del rilassamento spin-spin, inizia il fenomeno del defasamento dei protoni tra loro che provoca, sul piano: XY, il decadimento esponenziale nel tempo del vettore di magnetizzazione trasversale: M XY

37 Z B 0 Impulso RF a 90 Tempo di eco TE Ricezione del segnale FID t X TE Y M 0 = M Z M = M XY M XY TE: tempo concesso per il decadimento della magnetizzazione trasversale: M XY, prima della ricezione del segnale FID

38 Z B 0 Impulso RF a 90 Tempo di eco TE Ricezione del segnale FID t X TE Y M 0 = M Z M = M XY M XY Tanto più lungo è TE: quanto maggiore è la perdita della coerenza di fase dei protoni quanto maggiore è il decadimento della magnetizzazione trasversale: M XY al momento della ricezione del segnale FID

39 Relazione tra TE e T2 Z B 0 Impulso RF a 90 Ricezione del segnale FID t X TE Y M 0 = M Z M = M XY M XY Il decadimento esponenziale nel tempo di M XY avviene con costante di tempo T2: il TE è in stretta relazione con il T2 dei tessuti biologici del campione osservato

40 Impulso RF a 90 Tempo di eco TE Ricezione del segnale FID t TE breve M XY M 0 = M Z M XY M XY < M XY M = M XY M XY Ricezione del segnale FID TE lungo M 0 = M Z M XY M XY M = M XY M XY M XY M XY M XY < M XY < M XY

41 Impulso RF a 90 Tempo di eco TE t Ricezione del segnale FID TE breve M XY M 0 = M Z M = M XY M XY M XY M XY < M XY TE breve: la perdita della coerenza di fase dei protoni al momento del rilevamento del segnale FID di eco è ancora piccola (gli spin hanno un tempo breve per defasare) il decadimento della magnetizzazione trasversale: M XY è minimo

42 TE breve: Tempo di eco TE per t = TE la magnetizzazione trasversale: M XY ha ancora un ampiezza significativa (è poco decaduta) l ampiezza del segnale di eco in corrispondenza dell istante centrale del periodo di ricezione del segnale FID è significativa (elevata) M XY (0) M XY (t) M XY 0 TET2 t decadimento esponenziale della magnetizzazione trasversale: M XY

43 Impulso RF a 90 Tempo di eco TE Ricezione del segnale FID t TE lungo M 0 = M Z M XY M XY M = M XY M XY M XY M XY M XY < M XY < M XY TE lungo: la perdita della coerenza di fase dei protoni al momento del rilevamento del segnale FID di eco è già avanzata (gli spin hanno un tempo lungo per defasare) il decadimento della magnetizzazione trasversale: M XY è grande

44 TE lungo: Tempo di eco TE per t = TE la magnetizzazione trasversale: M XY un ampiezza piccola (è molto decaduta) l ampiezza del segnale di eco in corrispondenza dell istante centrale del periodo di ricezione del segnale FID è piccola (modesta) ha M XY (0) M XY (t) M XY 0 T2 TE t decadimento esponenziale della magnetizzazione trasversale: M XY

45 Relazione tra TE e T2 Il valore del parametro TE (modificabile dall operatore) influenza l ampiezza del segnale FID che si riceve dal campione in esame, a seconda se TE è lungo o corto rispetto al T2 dei tessuti osservati Nel campione in esame sono presenti tessuti diversi, caratterizzati da diversi valori del parametro T2

46 Impulso RF a 90 Relazione tra TE e T2 Ricezione del segnale FID t TE M 0 = M Z M XY M XY M = M XY M XY M XY M XY M XY < M XY < M XY I tessuti con T2 corto (T2 < TE): hanno una elevata velocità di defasamento degli spin in corrispondenza dell istante centrale del periodo di ricezione del segnale FID, hanno gli spin protonici molto defasati nel piano trasversale XY

47 Impulso RF a 90 Relazione tra TE e T2 Ricezione del segnale FID t TE M 0 = M Z M XY M XY M = M XY M XY M XY M XY M XY < M XY < M XY I tessuti con T2 corto (T2 < TE): in corrispondenza dell istante centrale del periodo di ricezione del segnale FID, hanno una magnetizzazione trasversale: M XY molto piccola (molto decaduta), che genera un segnale FID con ampiezza modesta

48 Impulso RF a 90 Relazione tra TE e T2 Ricezione del segnale FID t TE M XY M 0 = M Z M = M XY M XY M XY M XY < M XY I tessuti con T2 lungo (T2 > TE): hanno una bassa velocità di defasamento degli spin in corrispondenza dell istante centrale del periodo di ricezione del segnale FID, hanno gli spin protonici poco defasati nel piano trasversale XY

49 Impulso RF a 90 Relazione tra TE e T2 Ricezione del segnale FID t TE M XY M 0 = M Z M = M XY M XY M XY M XY < M XY I tessuti con T2 lungo (T2 > TE): in corrispondenza dell istante centrale del periodo di ricezione del segnale FID, hanno una magnetizzazione trasversale: M XY ancora significativa (poco decaduta), che genera un segnale FID con ampiezza relativamente elevata

50 Immagini T2 pesate L immagine RM del campione osservato dipende dall ampiezza del segnale FID che da esso si riceve Immagini RM in cui: l intensità del segnale FID che si riceve dai diversi tessuti del campione in esame viene differenziata in base ai diversi valori del parametro T2 dei tessuti stessi la scala dei grigi e perciò il contrasto dell immagine stessa è funzione dei valori del parametro T2 dei diversi tessuti che compongono il campione sono chiamate: T2 pesate (o T2 ponderate o T2 dipendenti)

51 Immagini T2 pesate L impiego di TE brevi, minori del T2 dei tessuti che compongono il campione in esame: permette il rilevamento del segnale FID di eco, quando la perdita della coerenza di fase degli spin protonici nel piano trasversale XY è ancora piccola fa perdere la possibilità di differenziare l ampiezza del segnale FID che si riceve, in base ai diversi valori del parametro T2 dei tessuti minimizza la dipendenza del contrasto dell immagine RM dal valore del T2 dei diversi tessuti del campione in esame

52 Immagini T2 pesate Con TE brevi non si ottengono immagini T2 pesate: si minimizza la pesatura in T2 Per ottenere immagini T2 pesate, bisogna prescrivere un TE lungo (maggiore del T2 dei tessuti che compongono il campione in esame) TE lunghi permettono di: accentuare le differenze nel grado di decadimento della magnetizzazione trasversale M XY tra le varie strutture biologiche che compongono il campione in esame esaltare la pesatura in T2 dell immagine RM del campione osservato

53 Immagini T2 pesate Nelle immagini RM T2 pesate (cioè con TE lungo): le strutture biologiche con T2 lungo, generando un segnale FID di ampiezza elevata, nell immagine finale appaiono iperintense, cioè con tonalità chiare di grigio, tendenti al bianco nei gradi estremi di iperintensità Immagine T2 pesata

54 Immagini T2 pesate Nelle immagini RM T2 pesate (cioè con TE lungo): i tessuti con T2 corto, generando un segnale FID di ampiezza modesta, nell immagine finale appaiono ipointense, cioè con tonalità scure di grigio, tendenti al nero nei gradi estremi di ipointensità Immagine T2 pesata

55 Immagini T2 pesate Nelle immagini RM T2 pesate (cioè con TE lungo): le strutture biologiche con T2 intermedio, generando un segnale FID di media ampiezza, nell immagine finale appaiono isointense o normointense, cioè con tonalità intermedie di grigio Immagine T2 pesata

56 Pesatura delle immagini RM Variando opportunamente i valori dei due parametri di misura (modificabili dall operatore) TR e TE, è possibile variare la pesatura dell immagine RM finale del campione osservato e ottenere immagini: T1 pesate T2 pesate PD pesate

57 Immagini T1 e T2 pesate Per ottenere immagini T1 pesate, è necessario prescrivere TR brevi e TE brevi: con TR brevi si esalta la pesatura in T1 con TE brevi si minimizza la pesatura in T2 Per ottenere immagini T2 pesate, è necessario prescrivere TR lunghi e TE lunghi: con TR lunghi si minimizza la pesatura in T1 con TE lunghi si esalta la pesatura in T2

58 Immagini PD pesate Nel campione in esame sono presenti tessuti diversi, caratterizzati da diversi valori della densità protonica: PD L immagine RM del campione osservato dipende dall ampiezza del segnale FID che da esso si riceve Immagini RM in cui: l intensità del segnale FID che si riceve dai diversi tessuti del campione in esame viene differenziata in base ai diversi valori del parametro PD dei tessuti stessi la scala dei grigi e perciò il contrasto dell immagine stessa è funzione dei valori del parametro PD dei diversi tessuti che compongono il campione sono chiamate: PD pesate (o PD ponderate o PD dipendenti)

59 Immagini PD pesate Per ottenere immagini PD pesate, è necessario prescrivere TR lunghi e TE brevi: con TR lunghi si minimizza la pesatura in T1 con TE brevi si minimizza la pesatura in T2 con TR lunghi e TE brevi si esalta la pesatura in PD

60 Pesatura delle immagini RM TR PD T2 T1 TE Immagini T1 pesate TR brevi e TE brevi Immagini T2 pesate TR lunghi e TE lunghi Immagini PD pesate TR lunghi e TE brevi

61 Esempi di diversa pesatura delle immagini RM Immagine T1 pesata Immagine T2 pesata Immagine PD pesata

62 5 I gradienti di campo magnetico L eccitazione selettiva La codifica di frequenza La codifica di fase

63 Introduzione Le immagini RM sono immagini digitali che vengono mostrate come piani bidimensionali, ciascuno dei quali rappresenta una fetta (strato, sezione) scelta all interno del campione in esame o del corpo del paziente: si parla di tomografia a risonanza magnetica Un immagine RM è la rappresentazione bidimensionale della distribuzione spaziale di un parametro caratteristico dei tessuti biologici (T1, T2 o PD) che compongono il campione in esame Immagine tomografica RM

64 Introduzione Tutte le immagini digitali possono essere assimilate ad una griglia di quadratini, detta matrice di acquisizione Ciascun quadratino della griglia è detto pixel (picture element): è la più piccola regione dell immagine alla quale può essere associato un valore numerico Immagine tomografica RM Matrice di acquisizione

65 Introduzione Il valore numerico associato ad ogni pixel (intensità del pixel) rappresenta l ampiezza del segnale RM (FID) emesso dalla regione del campione, in corrispondenza del pixel considerato L intensità di un pixel è correlata al valore che il parametro di interesse (T1, T2 o PD) assume nella corrispondente regione del campione Immagine tomografica RM Matrice di acquisizione

66 Introduzione La codifica spaziale del segnale RM è la procedura per mezzo della quale viene selezionata la fetta di interesse e all interno di tale fetta viene identificata la posizione di ogni pixel Tali informazioni spaziali vengono codificate nei segnali RM ricevuti dal campione e poi decodificate durante il processo di ricostruzione delle immagini RM Immagine tomografica RM Matrice di acquisizione

67 I gradienti di campo magnetico Un gradiente di campo: è un campo magnetico che si somma (sovrappone) al campo magnetico statico B 0 e la cui intensità varia linearmente con la posizione lungo uno dei tre assi (direzioni dello spazio): X, Y, Z viene utilizzato per selezionare, nel campione in esame, una regione (fetta) di interesse e codificare nello spazio le zone sorgenti del segnale ricevuto, per poterle identificare nella successiva fase di ricostruzione dell immagine RM del campione stesso

68 I gradienti di campo magnetico Nello scanner MRI vengono utilizzati tre gradienti di campo magnetico, orientati nello spazio lungo ciascuno dei tre assi: X, Y, Z: Sia: i: generico asse: i = X, Y, Z i G i : gradiente lungo l asse i B(i) = B 0 + i G i : campo magnetico totale lungo l asse i:

69 I gradienti di campo magnetico i = 0: B(0) = B 0 B(i) = B 0 + i G i i > 0: B(i) > B 0 i < 0: B(i) < B 0 B 0 Gradiente = i G i i = X, Y, Z Il valore dell intensità del campo magnetico totale B(i) lungo l asse i varia linearmente con la posizione lungo tale asse

70 Z I gradienti di campo magnetico B 0 Z G Z B(Z) = B 0 + Z G Z 0 Z Gradienti di campo magnetico e campi magnetici totali lungo gli assi X e Y: B(X) = B 0 + X G X Gradiente di campo magnetico e campo magnetico totale lungo l asse Z: B(Z) = B 0 + Z G Z B(Y) = B 0 + Y G Y

71 Z I gradienti di campo magnetico B 0 Z G Z B(Z) = B 0 + Z G Z 0 Z Tutti e tre i gradienti: X G X, Y G Y e Z G Z hanno la stessa direzione del campo magnetico statico B 0, cioè dell asse Z la loro intensità varia linearmente lungo i tre assi X, Y, Z rispettivamente

72 I gradienti di campo magnetico I gradienti di campo magnetico sono generati da apposite bobine di gradiente, situate all interno del magnete dello scanner MRI X G X Y G Y Y G Y Z G Z Z G Z X G X B(Z) = B 0 + Z G Z B(Y) = B 0 + Y G y B(X) = B 0 + X G X

73 I gradienti di campo magnetico Dall equazione di Larmor ω = γ B: la frequenza di precessione dei protoni dipende dall intensità del campo magnetico B a cui essi sono soggetti In presenza di gradiente di campo i G i lungo l asse i: il valore dell intensità del campo magnetico totale B(i) varia linearmente con la posizione lungo tale asse il valore della frequenza di precessione ω dei protoni varia linearmente con la posizione lungo tale asse

74 I gradienti di campo magnetico B(i) = B 0 + i G i B 0 Gradiente = i G i i = X, Y, Z = B

75 I gradienti di campo magnetico B(i) = B 0 + i G i Dall equazione di Larmor ω = γ B: ω(i) = γ B(i) = γ (B 0 + i G i ) = γ B 0 + γ i G i = ω 0 + γ i G i ω(i) ω(i) = ω 0 + γ i Gi ω 0 0 i = X, Y, Z Il valore della frequenza di precessione ω dei protoni varia linearmente con la posizione lungo l asse i

76 I gradienti di campo magnetico Frequenza del segnale emesso dalle tre bottiglie d acqua, in funzione della loro posizione lungo l asse X 1: X < 0 B < B 0 ω < ω 0 2: X = 0 B = B 0 ω = ω 0 3: X > 0 B > B 0 ω > ω 0

77 I gradienti di campo magnetico Il segnale risultante è dato dalla somma dei tre segnali L ampiezza dei tre segnali è diversa a seconda della quantità di acqua presente nelle bottiglie (dipende dal numero totale di protoni contenuti nelle bottiglie)

78 Codifica spaziale La codifica spaziale delle zone sorgenti del segnale ricevuto è effettuata attivando opportunamente i tre gradienti (lungo X, Y, Z), in modo da ottenere tre tipi diversi di codifica, lungo le tre direzioni spaziali: 1) eccitazione selettiva o selezione della fetta 2) codifica di frequenza o di lettura 3) codifica di fase o di preparazione

79 Eccitazione selettiva La tecnica di eccitazione selettiva è il metodo grazie al quale l eccitazione dei protoni risonanti, e dunque il segnale ricevuto, è limitata ad una fetta (strato) scelta all interno del campione in esame o del corpo del paziente Tale codifica spaziale è anche detta di selezione della fetta Si ottiene inviando un impulso di eccitazione a 90 contemporaneamente all attivazione di un gradiente, detto gradiente di selezione della fetta (slice selection gradient), la cui intensità varia linearmente lungo la direzione perpendicolare al piano della fetta desiderata Z

80 Esempio: Eccitazione selettiva la fetta desiderata appartiene a un piano trasversale: XY (sezione assiale del paziente) l intensità del gradiente di Z selezione della fetta varia linearmente lungo la direzione longitudinale: Z di B 0 gradiente utilizzato: Z G Z (codifica del segnale lungo l asse Z) Y X Z B 0

81 Eccitazione selettiva Campo magnetico totale lungo l asse Z: B(Z) = B 0 + Z G Z Z < 0 B < B 0 Z = 0 B = B 0 Z > 0 B > B 0 B(Z) B 0 B(Z) = B 0 + Z G z B 0 0 Z B < B 0 B = B 0 B > B 0

82 Eccitazione selettiva Frequenza di precessione dei protoni lungo l asse Z: ω(z) = ω 0 + γ Z G Z (ω 0 = γ B 0 ) Z < 0 ω < ω 0 Z = 0 ω = ω 0 Z > 0 ω > ω 0 ω(z) B 0 ω(z) = (B0 + Z Gz) ω 0 0 Z ω < ω 0 ω = ω 0 ω > ω 0

83 Eccitazione selettiva L effetto contemporaneo (sincrono): dell attivazione del gradiente di selezione della fetta dell invio dell impulso di eccitazione a frequenza ω 0 =γ B 0 è il seguente: solo i protoni contenuti all interno della fetta desiderata, corrispondente a Z = 0: precessano esattamente alla frequenza ω 0 = γ B 0 vengono eccitati dall impulso a RF inviato rilassano e producono il segnale utilizzato per la formazione dell immagine RM della fetta selezionata

84 Eccitazione selettiva L effetto contemporaneo (sincrono): dell attivazione del gradiente di selezione della fetta dell invio dell impulso di eccitazione a frequenza ω 0 =γ B 0 è il seguente: i protoni contenuti nelle fette corrispondenti a Z 0 (Z < 0 e Z > 0): precessano a frequenze diverse da ω 0 (ω < ω 0 e ω > ω 0 ) non vengono eccitati dall impulso di eccitazione inviato non producono alcun segnale RM

85 Eccitazione selettiva Per selezionare una fetta diversa, corrispondente a un valore Z 1 0, si deve inviare, contemporaneamente all attivazione del gradiente di selezione della fetta, un impulso di eccitazione alla frequenza ω(z 1 ) di precessione propria dei protoni contenuti nella fetta desiderata: ω(z 1 ) = ω 0 + γ Z 1 G Z ω(z) ω(z 1 ) ω 0 B 0 ω(z) = (B 0 + Z G z ) 0 Z 1 Z

86 Eccitazione selettiva L impulso RF a 90 ha un ampiezza e un andamento temporale tali da contenere, nel suo spettro, uno stretto intervallo di frequenze Δω attorno alla frequenza centrale ω 0 = γ B 0 Δω è larghezza della banda dell impulso di eccitazione a RF (si utilizza un impulso di eccitazione a banda stretta) ω(z) ω(z) = (B 0 + Z G z ) Δω ω 0 ΔZ 0 Z

87 Eccitazione selettiva Vengono eccitati dall impulso RF a 90 solo quegli spin: la cui frequenza di precessione appartiene a questo intervallo Δω contenuti all interno della fetta di spessore: ΔZ centrata attorno a Z = 0 ω(z) ω(z) = (B 0 + Z G z ) Δω ω 0 ΔZ 0 Z

88 Eccitazione selettiva Spessore: ΔZ della fetta selezionata: γ G Z = Δω / ΔZ ΔZ = Δω / γ G Z ΔZ dipende: dalla pendenza γ G Z del gradiente di selezione della fetta dalla larghezza Δω della banda dell impulso di eccitazione a RF ω(z) ω(z) = (B 0 + Z G z ) Δω ω 0 ΔZ 0 Z

89 Codifica di frequenza La codifica di frequenza si ottiene mediante l attivazione di un gradiente, detto di codifica di frequenza o di lettura, durante la fase di acquisizione del segnale FID di eco Per convenzione l intensità del gradiente di codifica di frequenza varia linearmente lungo l asse X

90 Codifica di frequenza Una volta selezionata la fetta di interesse con la tecnica di eccitazione selettiva, tutti i protoni di tale fetta precessano alla stessa frequenza ω 0 = γ B 0 e con la stessa fase Per convenzione, le colonne della matrice di acquisizione sono identificate dai valori riportati sull asse X, mentre le righe dai valori riportati sull asse Y Y X

91 Codifica di frequenza A seguito dell attivazione del gradiente di lettura lungo l asse X, la frequenza di precessione dei protoni contenuti nella fetta selezionata risulta funzione della loro posizione lungo la direzione di tale gradiente: ω(x) = ω 0 + γ X G X Prima dell attivazione del gradiente di lettura Durante l attivazione del gradiente di lettura X X

92 Codifica di frequenza L attivazione del gradiente di lettura fa sì che: tutti i protoni contenuti in una stessa colonna della matrice abbiano la stessa frequenza di precessione, proporzionale alla posizione della colonna lungo l asse X i protoni della fetta selezionata possano essere divisi in tante colonne, quante sono quelle della matrice di acquisizione scelta (tipicamente 128, 256 o 512) Durante l attivazione del gradiente di lettura X

93 Codifica di frequenza L attivazione del gradiente di lettura durante l acquisizione del segnale FID, realizza la codifica della localizzazione spaziale, nella direzione dell asse X, dei protoni appartenenti alla fetta selezionata Viene effettuata, tramite la trasformata di Fourier, l analisi in frequenza del segnale FID ricevuto dal campione in esame

94 Codifica di frequenza Dal valore della frequenza di una componente armonica del segnale FID ricevuto, si identifica la posizione, lungo l asse X: dei protoni appartenenti alla fetta selezionata che, rilassando, hanno generato tale componente armonica della colonna della matrice di acquisizione ai cui pixel verrà associata l ampiezza di tale componente armonica Durante l attivazione del gradiente di lettura X

95 Codifica di fase La codifica di fase si ottiene mediante l attivazione di un gradiente, detto di codifica di fase o di preparazione: dopo l eccitazione selettiva (selezione della fetta) prima della fase di acquisizione del segnale FID di eco G X G Y tempo Per convenzione l intensità del gradiente di codifica di fase varia linearmente lungo l asse Y La direzione Y della codifica di fase è perpendicolare alla direzione X della codifica di frequenza

96 Codifica di fase A seguito dell attivazione del gradiente di fase lungo l asse Y, la frequenza di precessione e perciò anche la fase dei protoni contenuti nella fetta selezionata risulta funzione della loro posizione lungo la direzione di tale gradiente: ω(y) = ω 0 + γ Y G Y Durante l attivazione del gradiente di codifica di fase i protoni lungo l asse Y precessano a frequenze diverse, perciò defasano gli uni rispetto agli altri Y Y Prima dell attivazione del gradiente di fase Durante l attivazione del gradiente di fase

97 Codifica di fase Quando il gradiente di codifica di fase viene spento, i protoni contenuti nella fetta selezionata: sono tutti sottoposti allo stesso campo magnetico statico B 0, omogeneo sia lungo X che lungo Y tornano tutti a precedere alla stessa frequenza ω 0 =γ B 0, indipendentemente dalla loro posizione lungo l asse Y Y Y Durante l attivazione del gradiente di fase Dopo lo spegnimento del gradiente di fase

98 Codifica di fase Quando il gradiente di codifica di fase viene spento, i protoni contenuti nella fetta selezionata: mantengono tra loro uno sfasamento lungo la direzione Y della codifica di fase, imposto dalla precedente attivazione del gradiente G Y Y Y Durante l attivazione del gradiente di fase Dopo lo spegnimento del gradiente di fase

99 Codifica di fase Si sfrutta la proprietà dei protoni di conservare le variazioni di fase imposte dall attivazione di un gradiente di campo Tutti i protoni contenuti in una stessa riga della matrice di acquisizione hanno lo stesso valore di fase, proporzionale alla posizione della riga lungo l asse Y I protoni della fetta selezionata possono essere divisi in tante righe, quante sono quelle della matrice di acquisizione scelta (tipicamente 128, 256 o 512) Y Dopo lo spegnimento del gradiente di fase

100 Codifica di fase L entità dello sfasamento, cioè il valore della fase θ dei protoni è proporzionale alla: posizione: Y dei protoni lungo la direzione della codifica di fase ampiezza: G Y del gradiente di codifica di fase durata: t di accensione del gradiente di codifica di fase secondo l espressione: θ = γ Y G Y t Y Dopo lo spegnimento del gradiente di fase

101 Codifica di fase L attivazione del gradiente di codifica di fase realizza la codifica della localizzazione spaziale, nella direzione dell asse Y, dei protoni appartenenti alla fetta selezionata tempo G X G Y

102 Codifica di fase Dal valore della fase di una componente armonica del segnale FID ricevuto, si identifica la posizione, lungo l asse Y: dei protoni appartenenti alla fetta selezionata che, rilassando, hanno generato tale componente armonica della riga della matrice di acquisizione ai cui pixel verrà associata l ampiezza di tale componente armonica tempo Y G X G Y Dopo lo spegnimento del gradiente di fase

103 Codifica di frequenza La procedura di codifica di fase è più lenta di quella di codifica di frequenza Dopo l invio di un impulso di eccitazione a RF, cioè in un unico TR, grazie all attivazione del gradiente di codifica di frequenza, vengono codificate tutte le colonne della matrice di acquisizione, cioè vengono codificati tutti i valori di frequenza dei protoni appartenenti alla fetta selezionata Durante l attivazione del gradiente di lettura X

104 Codifica di fase Dopo l invio di un impulso di eccitazione a RF, cioè in un unico TR, grazie all attivazione del gradiente di codifica di fase, viene codificata una sola riga della matrice di acquisizione, cioè viene codificato un solo valore di fase dei protoni appartenenti alla fetta selezionata tempo Y G X G Y Dopo lo spegnimento del gradiente di fase

105 Codifica di fase Per codificare tutte le righe della matrice di acquisizione, il gradiente di codifica di fase deve essere attivato e disattivato un numero di volte uguale al numero di righe della matrice, ogni volta variando progressivamente il valore dell ampiezza G Y del gradiente stesso (da valori positivi a valori negativi) tempo Y G X G Y Dopo lo spegnimento del gradiente di fase

106 Codifica di fase Per codificare tutti i valori di fase dei protoni appartenenti alla fetta selezionata, l intero procedimento, dopo l invio di un impulso di eccitazione a RF, deve essere ripetuto un numero di volte (cioè di TR) uguale al numero di righe della matrice di acquisizione tempo Y G X G Y Dopo lo spegnimento del gradiente di fase

107 Codifica spaziale Ogni volta che si ripete l intero procedimento, si effettua prima una codifica di fase e poi una codifica di frequenza dei protoni appartenenti alla fetta selezionata Sul piano (fetta) trasversale XY selezionato, le colonne hanno una codifica di frequenza lungo l asse X e le righe hanno una codifica di fase lungo l asse Y tempo Y Durante l attivazione del gradiente di lettura G X G Y X

108 Codifica spaziale L attivazione dei gradienti di fase e di frequenza realizza la codifica della localizzazione spaziale, nella direzione dei due assi X e Y, dei protoni appartenenti alla fetta selezionata Ogni pixel della matrice bidimensionale di acquisizione è identificato da due coordinate di posizione: X e Y tempo Y Matrice di acquisizione G X G Y X

109 Codifica spaziale I valori della frequenza e della fase di una componente armonica del segnale FID ricevuto identificano rispettivamente la posizione lungo l asse X e lungo l asse Y: dei protoni appartenenti alla fetta selezionata che, rilassando, hanno generato tale componente armonica del pixel della matrice di acquisizione al quale viene associata l ampiezza di tale componente armonica Y Durante l attivazione del gradiente di lettura Y Matrice di acquisizione X X

110 Codifica spaziale Z Y X Y X