Le immagini digitali. Introduzione

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1 Le immagini digitali Introduzione

2 2 L informazione grafica grafica a caratteri grafica vettoriale grafica raster

3 3 Due grandi categorie Immagini reali: acquisite da una scena reale mediante telecamera, scanner, Immagini artificiali o di sintesi: generate all interno del calcolatore Non necessariamente oggetti reali Possono simulare scene reali

4 Esempi 4

5 5 Definizione di immagine Superficie 2D di dimensioni finite con una determinata distribuzione di intensità luminosa e di colori X Y x B(x,y) = intensità luminosa in (x,y) y

6 6 Intensità luminosa in immagini di sintesi d c a b B(x,y) = a x b, c y d altrimenti

7 7 I punti dell immagine Ogni punto caratterizzato da intensità luminosa e colore

8 8 Digitalizzazione Rappresentazione numerica di un immagine Due fasi Campionamento spaziale Quantizzazione

9 9 Esempio di digitalizzazione Campionamento 5 x 2 Quantizzazione 3 valori {,,2}

10 Campionamento Risoluzione

11 Campionamento spaziale Suddivisione immagine in rettangoli Pixel = picture element Pixel (x,y) x = numero pixel (orizzontale) y = numero linea (verticale) (,) y x

12 2 Punti di campionamento matrice rettangolare righe e colonne di campioni matrice rettangolare righe sfasate di metà periodo (copertura più uniforme)

13 3 Aspect ratio di un immagine : CCTV,33 : (4:3) NTSC (3:2) PAL (5:4),78 : (6:9) HDTV 2,35 : Panoramico (DVD)

14 4 Pixel aspect ratio Rapporto larghezza/altezza del pixel pixel rettangolari su alcuni dispositivi pixel : per elaborazione Con differenti PAR, immagini distorte

15 5 Dimensione/risoluzione delle immagini Larghezza e altezza espresse in numero di pixel Dimensioni visualizzate dimensioni in pixel dell'immagine + grandezza del monitor + impostazione del monitor

16 6 Risoluzione delle immagini: esempio immagine 8 x 6 monitor da 5 pollici impostazione 8 x 6 riempie tutto lo schermo

17 7 Dimensione delle immagini: esempio immagine 8 x 6 monitor 2 pollici impostazione 8 x 6 riempie tutto lo schermo singoli pixel più grandi

18 8 Dimensione delle immagini: esempio immagine 8x6 monitor 2 pollici impostazione 24 x 768 singoli pixel più piccoli

19 9 Dimensione delle immagini: riassumendo

20 2 Ancora un riassumendo: immagine 62 x 4

21 2 La risoluzione (?) di scansione ottica delle immagini del monitor di output finale della stampante

22 22 Due misure dpi = dots per inch (punti per pollice) per le periferiche (scanner, stampanti, ) Esempio: risoluzione di scansione ppi = pixel per inch (pixel per pollice) misura riferita all immagine digitale Esempio: risoluzione di immagine pronta per una periferica

23 23 Risoluzione di input Densità info catturate nella digitalizzazione Esempi Scanner letto piano = risoluzione di scansione Fotocamera digitale = pixel totali sul CCD (es. 68 x 2) Unità di misura: ppi = dpi

24 24 Risoluzione di output finale Densità info richieste per l output finale (per dispositivi di stampa o display) Dipende da risoluzione stampante (frequenza di retinatura) risoluzione del monitor Unità di misura: ppi = dpi

25 25 Risoluzione delle immagini (ppi) Numero di pixel visualizzati per unità di lunghezza di un'immagine Dipende dal dispositivo su cui si opererà Unità di misura: ppi

26 26 Dimensioni e risoluzione Dimensioni in pixel determinano il livello di dettaglio (62 x 43 pixel) Risoluzione determina la superficie su cui vengono impressi tali pixel (72 ppi)

27 27 Confronto tra due risoluzioni 3 ppi 72 ppi

28 28 Confronto tra due risoluzioni 72 ppi 3 ppi

29 29 Risoluzione del monitor Punti visualizzati per unità di lunghezza del monitor (dpi) Dipende da grandezza del monitor (in pollici) dalle impostazioni (es. 24 x 768) Standard: 72 dpi, 96 dpi

30 3 Dimensione immagini sul monitor Pixel convertiti in punti del monitor Esempio Imm. x pollici, risol. 44 ppi, monitor 72 dpi 2 x 2 pollici sullo schermo x pollici sulla stampa

31 3 Risoluzione della stampante Punti (dpi) di inchiostro delle stampanti Tipiche risoluzioni delle stampanti getto di inchiostro: 5, 3 o 6 dpi laser: 3 o 6 dpi fotounità: 2 dpi o superiore (24 dpi)

32 32 Oltre il dettaglio e effetto pixel 2 ppi 3 ppi ppi

33 32 x 2 33

34 6 x 5 34

35 8 x 52 35

36 4 x 26 36

37 37 Campionamento delle immagini I fondamenti

38 Aliasing 38

39 Campionamento spaziale 39

40 4 La frequenza spaziale Ripetizioni dei valori dei pixel nello spazio Unità di misura: cicli per metro Rileva contrasti/transizioni di luminosità # transizioni di luminosità in spazio unitario

41 4 Diverso contenuto di frequenze spaziali

42 Reticolo (frequenza ) 42

43 Reticolo (frequenza 2) 43

44 Reticolo (frequenza 5) 44

45 45 Teorema di Fourier Un segnale qualsiasi si può ottenere dalla somma di più segnali semplici (eventualmente in numero infinito)

46 Reticolo () trasformato 46

47 Reticolo (5) trasformato 47

48 48 Analisi del reticolo: istogramma delle frequenze presenti 5% 25% 25% 4 8 6

49 49 Intuitivamente Segmenti più larghi, basse frequenze Segmenti più stretti, alte frequenze In corrispondenza delle alte frequenze vi sono i particolari fini delle immagini

50 5 Immagini qualsiasi e istogramma Uniformità dell immagine connessa alle basse frequenze Le alte frequenze contribuiscono ai contorni (variazioni repentine di intensità)

51 Filtraggio di alte frequenze 5

52 52 Aliasing: campionamento e alte frequenze

53 53

54 54 Sovracampionamento e sottocampionamento

55 55 Quantizzazione Profondità di colore

56 56 Quantizzazione Assegnazione ai pixel valori finiti di intensità luminosa Valori dipendono dal numero di bit: N bit, 2 N valori

57 57 Gamma dinamica (livelli di grigio) 2dB 24dB 36dB Z db 2 bit 4 bit x bit Livelli di grigio x

58 58 Esempio 4 bit 8 bit 2 bit

59 59 Errore di quantizzazione Differenza valore quantizzato - intensità reale <= metà della regione di quantizzazione

60 6 Just Noticeable Difference JND all incirca al 2% (per scale di grigio) Monitor standard, si distingue circa 5 livelli di grigio Min gamma dinamica 6-7 bit (64/28 livelli) Per elaborazione di immagini, >= 8- bit

61 Posterization ai livelli bassi 6

62 62 Quanti pixel e quanti livelli di grigio Dipende dalle proprietà fisiche della scena Basso contrasto + alta risoluzione richiedono molti livelli di grigio e pixel Alto contrasto + bassa risoluzione richiedono pochi livelli di grigio e pixel

63 63 Esercizio occupazione di memoria Stampa x5 cm Risoluzione 3 dpi Profondità colore 24 bit

64 64 Esercizio occupazione di memoria Stampa x5 cm Risoluzione 3 dpi Profondità colore 24 bit x 5 cm = 3,94 x 5,9 inch 3 x 3,94 = 82 x 773 punti pixel x 3 byte = byte quasi 6 MB (5,9958 )

65 65 Palette, Tavolozza, Look-Up-Table R G B R G B 2 R 2 G 2 B R 255 G 255 B 255

66 Dithering 66

67 Dithering in rosso e blu 67

68 68 Dithering di Floyd-Steinberg (975) P 7/6 3/6 5/6 /6

69 69 Convoluzione + P = w P ij i+u, j +v i+u, j +v u,v= u=- v=- w i-,j- P i-,j- u=- v= w i-,j P i-,j u=- v=+ w i-,j+ P i-,j+ u= v=- w i,j- P i,j- u= v= w i,j P i,j u= v=+ w i,j+ P i,j+ u=+ v=- w i+,j- P i+,j- u=+ v= w i+,j P i+,j u=+ v=+ w i+,j+ P i+,j+

70 7 Retinatura (Fox Talbot 852) Pixel in celle Differenti pattern di punti neri Ernesto Pini - 3 Maggio 25

71 7 Il ciclo completo codifica/ decodifica Immagine in input B(x,y) SAMPLE PRE-FILTER QUANTIZE Pixel Coder Immagine digitalizzata Immagine ricostruita B ~ (x,y) POST-FILTER B S (x,y) Pixel Decoder

72 72 Pre-filter Immagine in input B(x,y) SAMPLE PRE-FILTER QUANTIZE Pixel Coder Immagine digitalizzata Immagine ricostruita B ~ (x,y) POST-FILTER B S (x,y) Pixel Decoder

73 73 Prefiltering pixel non significativi a causa del rumore B(x,y ) x B (x,y ) x variazione dell intensità lungo l asse x

74 74 Funzione di pesatura: la gaussiana h c (u,v) = K e -au2 -bv 2 u, v < δ u,v

75 Rumore pre-filtrato 75

76 76 Quantize Immagine in input B(x,y) SAMPLE PRE-FILTER QUANTIZE Pixel Coder Immagine digitalizzata Immagine ricostruita B ~ (x,y) POST-FILTER B S (x,y) Pixel Decoder

77 77 Quantizzazione B (x,y ) x B (x,y ) x

78 78 Pixel coder Immagine in input B(x,y) SAMPLE PRE-FILTER QUANTIZE Pixel Coder Immagine digitalizzata Immagine ricostruita B ~ (x,y) POST-FILTER B S (x,y) Pixel Decoder

79 79 Pixel encoding: codifica PCM Intensità luminosa Pixel i Pixel i+ Pixel di 4 bit Tempo

80 8 Decodifica dell immagine Immagine in input B(x,y) SAMPLE PRE-FILTER QUANTIZE Pixel Coder Immagine digitalizzata Immagine ricostruita B ~ (x,y) POST-FILTER B S (x,y) Pixel Decoder

81 8 Ricostruzione dell immagine (a) (b) (c) (d)

82 Post-aliasing e post-filtering 82

83 83 Il ciclo completo Immagine in input B(x,y) SAMPLE PRE-FILTER QUANTIZE Pixel Coder Immagine digitalizzata Immagine ricostruita B ~ (x,y) POST-FILTER B S (x,y) Pixel Decoder