Tecniche di imaging di diffusione molecolare con risonanza magnetica (diffusion MRI)

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1 Tecniche di imaging di diffusione molecolare con risonanza magnetica (diffusion MRI) Ing. Lorenzo Sani Laboratorio di Biochimica Clinica e Biologia Molecolare Clinica Facoltà di Medicina, Università di Pisa Materiale didattico: [email protected] Prenotazione Esami

2 Introduzione La complessa organizzazione strutturale della materia bianca cerebrale può essere studiata in vivo nell uomo in maniera dettagliata con le avanzate tecniche di imaging di diffusione molecolare con risonanza magnetica (diffusion MRI) Queste tecniche sono molto varie ed il tipo di informazione strutturale che da esse si ottiene è in generale diverso a seconda della particolare metodologia utilizzata Con le più moderne tecniche di diffusione oggi si può effettuare il tracciamento di mappe delle direzioni delle fibre neurali del cervello (trattografia) e si può studiare la connettività anatomica cerebrale

3 Principi fisici della diffusione molecolare La diffusione molecolare è stata descritta formalmente per la prima volta nel 1905 da Albert Einstein La diffusione molecolare, o moto browniano, è un processo mediante il quale ogni tipo di molecola all interno di un fluido si sposta casualmente in modo assolutamente disordinato nelle tre direzioni dello spazio Questo moto è dovuto all energia di agitazione termica della particella, cioè al fatto che la molecola in questione subisce un gran numero urti con le molecole del fluido in cui è immersa

4 iffusione libera o isotropica L'isotropia è la proprietà di indipendenza di una determinata grandezza fisica dalla direzione dello spazio lungo la quale essa è misurata, all interno del mezzo considerato In una sostanza isotropa le proprietà fisiche non dipendono dalla direzione in cui si analizza la sostanza stessa: un materiale è isotropo se le sue caratteristiche fisiche sono le stesse in tutte le direzioni dello spazio In un mezzo isotropo la diffusione delle molecole è mediamente la stessa in tutte le direzioni dello spazio, non c è una direzione preferenziale di diffusione Un esempio di diffusione libera è quello di una goccia di inchiostro le cui molecole diffondono in un bicchiere d acqua

5 iffusione ristretta o anisotropica L'anisotropia è la proprietà opposta dell isotropia: dipendenza di una determinata grandezza fisica dalla direzione dello spazio lungo la quale essa è misurata, all interno del mezzo considerato In una sostanza anisotropa le proprietà fisiche dipendono dalla direzione in cui si analizza la sostanza stessa In un mezzo anisotropo la diffusione delle molecole è diversa nelle varie direzioni dello spazio: c è una (o più) direzione preferenziale (principale) di massima diffusione I tessuti biologici sono mezzi molto eterogenei e in genere sono formati da diversi compartimenti separati tra loro da membrane semipermeabili, che possono essere attraversate dalle molecole, ma che presentano diversa resistenza alla loro diffusione; tali membrane costituiscono delle barriere che ostacolano e limitano la diffusione delle molecole I tessuti biologici sono mezzi anisotropi per quanto riguarda la diffusione (ristretta) delle molecole al loro interno

6 iffusione ristretta o anisotropica Noi siamo interessati alla diffusione delle molecole d acqua all interno della materia bianca cerebrale, cioè all interno degli assoni La materia bianca del tessuto nervoso ha una struttura fibrillare : è formata da fasci di assoni strettamente impacchettati e allineati, circondati da cellule gliali La diffusione delle molecole d acqua all interno degli assoni è ostacolata in direzione perpendicolare e favorita in direzione parallela all asse degli assoni La direzione principale di massima diffusione delle molecole d acqua all interno degli assoni è quella parallela al loro asse

7 iffusione ristretta o anisotropica All interno degli assoni la diffusione delle molecole d acqua non è isotropica come nel caso della diffusione libera, ma è anisotropica (si ha diffusione ristretta) Evidenze sperimentali suggeriscono che nella materia bianca del tessuto nervoso il componente tissutale principalmente responsabile dell anisotropia della diffusione delle molecole d acqua non è la mielina ma la membrana cellulare; anche i microtubuli ed i neurofilamenti, responsabili del trasporto assonale, hanno un ruolo minore nell anisotropia di diffusione misurata con risonanza magnetica

8 Mappe di distribuzione delle lunghezze di diffusione Vengono utilizzate immagini tridimensionali (3) della distribuzione delle lunghezze di diffusione (o funzione densità di probabilità degli spostamenti) delle molecole d acqua all interno della materia bianca cerebrale Considerando una regione di materia bianca cerebrale, al suo interno la distribuzione delle lunghezze di diffusione delle molecole d acqua ha forma allungata se gli assoni sono tutti allineati nella stessa direzione ha forma a croce se nella regione di interesse si hanno due popolazioni di assoni (fibre) che si incrociano ortogonalmente

9 Mappe di distribuzione delle lunghezze di diffusione Immagini tridimensionali (3) della distribuzione delle lunghezze di diffusione (o funzione densità di probabilità degli spostamenti) delle molecole d acqua all interno della materia bianca cerebrale Se nella regione di interesse sono presenti diverse popolazioni di fibre che si incrociano con orientazioni casuali, la distribuzione delle lunghezze di diffusione ha forma sferica come nel caso della diffusione libera, perché non c è una direzione preferenziale di diffusione

10 Rappresentazione grafica delle immagini di diffusione RM I dati acquisiti con la risonanza magnetica tradizionale (MRI) producono immagini tridimensionali (3): ad ogni punto del tessuto esaminato è associato un voxel dell immagine con il suo corrispondente livello di grigio (numero), che codifica l intensità del segnale di RM proveniente da quel punto del tessuto Per produrre un immagine di diffusione di un tessuto biologico, ad ogni voxel dell immagine tridimensionale bisogna associare la distribuzione delle lunghezze di diffusione delle molecole d acqua in quel punto del tessuto, cioè un altra immagine tridimensionale: si ottiene un immagine 6- dimensionale (6)

11 Rappresentazione grafica delle immagini di diffusione RM Un immagine 6 caratterizza completamente il fenomeno della diffusione delle molecole d acqua all interno della materia bianca cerebrale L immagine 6 è funzione delle tre variabili di posizione (coordinate del vettore p) e delle tre variabili di diffusione, cioè di spostamento molecolare (coordinate del vettore r)

12 Rappresentazione grafica delle immagini di diffusione 6 Un immagine 6 non può essere rappresentata direttamente in due dimensioni (come un immagine 3 rappresentata per esempio sul monitor di un computer) Normalmente in ogni punto delle immagini di diffusione non interessa il profilo di diffusione completo (cioè le tre coordinate del vettore r), ma interessa solo la direzione di massima diffusione delle molecole d acqua, perché questa direzione individua l orientazione degli assoni nella struttura fibrillare della materia bianca cerebrale

13 Rappresentazione grafica delle immagini di diffusione 6 In genere, in ogni punto delle immagini di diffusione, si calcola la orientation distribution function (OF) dai tre valori della distribuzione delle lunghezze di diffusione delle molecole d acqua in quel punto Una OF può essere considerata una sfera deformata il cui raggio in una determinata direzione è uguale all area sottesa dalla funzione di distribuzione delle lunghezze di diffusione in quella direzione

14 Rappresentazione grafica delle immagini di diffusione 6 Per semplicità di visualizzazione, la superficie della OF viene colorata tenendo conto della direzione di diffusione molecolare (x = rosso; y = blu, z = verde) In ogni voxel di una immagine di diffusione RM si riporta la corrispondente OF

15 Acquisizione delle immagini di diffusione RM Per acquisire le immagini di diffusione RM si utilizzano particolari sequenze spin-echo (SE) in cui vengono aggiunti due impulsi di gradiente, detti gradienti di diffusione (G diff )

16 Ricostruzione delle immagini di diffusione RM Applicazioni multiple della sequenza di diffusione, ciascuna con una diversa pesatura di diffusione, cioè con una determinata direzione ed intensità dei due gradienti di diffusione, permettono di riempire i punti del q-spazio (analogo al k-spazio dell MRI) e di ottenere, mediante Trasformata di Fourier, diverse immagini diffusion weighted dell intero cervello

17 iffusion-weighted MR Imaging (WI) E la forma più semplice di imaging di diffusione RM: deriva dall applicazione di una singola sequenza di diffusione in una particolare direzione dei due gradienti di diffusione e corrisponde ad un solo punto del q-spazio In un immagine WI le regioni dove la direzione di massima diffusione delle molecole d acqua è allineata con la direzione del gradiente di diffusione appaiono scure e viceversa Il maggior vantaggio delle immagini WI è che la loro acquisizione è Il maggior vantaggio delle immagini WI è che la loro acquisizione è rapida, perché è richiesta l applicazione di una singola sequenza di diffusione

18 iffusion Tensor Imaging (TI) Il tensore di diffusione () è una matrice simmetrica 3x3 che caratterizza completamente il fenomeno della diffusione anisotropica nello spazio 3 xx xy xz = xy yy yz xz yz zz Per ottenere un immagine TI, cioè per determinare i valori dei sei elementi indipendenti del tensore di diffusione ( xx, yy, zz, xy, xz, yz ), è necessario acquisire almeno 6 immagini pesate in diffusione (WI) ed un immagine di riferimento non pesata in diffusione

19 iffusion Tensor Imaging (TI) Per acquisire 6 immagini pesate in diffusione (WI) è necessario applicare la sequenza di diffusione in 6 direzioni non collineari dei due gradienti di diffusione; si ottengono 6 punti del q-spazio

20 = = z z z y y y x x x z y x z y x z y x zz yz xz yz yy xy xz xy xx V V V V V V V V V V V V V V V V V V λ λ λ La diagonalizzazione della matrice permette di individuare i tre autovettori (V 1, V 2, V 3 ) e i tre corrispondenti autovalori (λ 1,λ 2,λ 3 ) del tensore di diffusione iffusion Tensor Imaging (TI) Gli autovettori rappresentano le tre direzioni principali di diffusione e gli autovalori corrispondenti rappresentano i valori associati di diffusività (coefficienti di diffusione) delle molecole d'acqua all interno della materia bianca cerebrale I 3 autovettori sono tra loro ortogonali e i tre corrispondenti autovalori sono ordinati in ordine crescente: λ λ λ L autovettore (V 1 ) corrispondente al più grande autovalore (λ 1 ) rappresenta la direzione di massima diffusione delle molecole d'acqua

21 iffusion Tensor Imaging (TI) Il tensore di diffusione viene normalmente rappresentato da un ellissoide o da una OF I tre assi principali dell ellissoide sono diretti secondo le direzioni dei tre autovettori del tensore di diffusione e la loro lunghezza è proporzionale ai tre corrispondenti autovalori λ 1,λ 2,λ 3

22 iffusion Tensor Imaging (TI) La relazione tra gli autovalori del tensore di diffusione definisce la forma dell ellissoide di diffusione La forma dell ellissoide di diffusione rappresenta il profilo di diffusione delle molecole d'acqua all interno della materia bianca cerebrale Se gli autovalori non sono significativamente diversi tra loro, la diffusione è isotropica λ 1 λ2 λ3 L ellissoide di diffusione ha forma sferica e la diffusione è isotropica

23 iffusion Tensor Imaging (TI) Se gli autovalori sono significativamente diversi tra loro, la diffusione è anisotropica λ >> 1 λ2 λ3 Un autovalore è significativamente maggiore degli altri due: l ellissoide di diffusione ha una forma allungata e la diffusione è detta lineare λ >> 1 λ2 λ3 ue autovalori sono significativamente maggiori del terzo: l ellissoide di diffusione ha una forma a disco e la diffusione è detta planare

24 iffusion Tensor Imaging (TI) Le proprietà matematiche del tensore di diffusione permettono di ricavare da esso utili parametri scalari: a) iffusività media (M), che è la traccia del tensore di diffusione: ( ) = xx + yy zz M = tr + b) Fractional anisotropy (FA), calcolata dal confronto di ogni autovalore con la media dei 3 autovalori del tensore di diffusione: λ = λ + λ λ3 FA = 3 2 ( ) 2 ( ) 2 λ λ + λ λ + ( λ λ ) λ + λ + λ E un indice dell'anisotropia della diffusione e viene spesso usata per descrivere la forma del profilo di diffusione per mezzo di un unico valore scalare

25 iffusion Tensor Imaging (TI) c) Fractional anisotropy con codifica dei colori (Color-coded FA), che individua le tre direzioni principali di diffusione lungo i tre assi x, y, z con tre diversi colori (rosso, verde, blu). L intensità dei colori è proporzionale al valore della fractional anisotropy nel punto considerato M FA Color-coded FA

26 iffusion Tensor Imaging (TI) Left-Right Anterior-Posterior Superior-Inferior

27 iffusion Tensor Imaging (TI) Left-Right Anterior-Posterior Superior-Inferior

28 Trattografia di diffusione RM La trattografia delle fibre della materia bianca cerebrale è un metodo per migliorare la rappresentazione grafica e perciò l interpretazione dei dati di imaging di diffusione molecolare del cervello La trattografia cerca di chiarire l architettura delle fibre del cervello rilevando i percorsi con massima coerenza di diffusione Le fibre vengono tracciate (utilizzando opportuni algoritmi) attraverso la materia bianca cerebrale seguendo voxel dopo voxel la direzione di massima diffusione delle molecole d acqua

29 Trattografia di diffusione RM irection of Greatest diffusion

30 Trattografia di diffusione RM - Esempi

31 Trattografia di diffusione RM - Esempi Corpo calloso

32 Trattografia di diffusione RM - Esempi Tratto corticospinale

33 Trattografia di diffusione RM - Esempi

34 Trattografia di diffusione RM - Esempi Corpo calloso

35 Trattografia di diffusione RM - Esempi Tratto corticospinale

36 Trattografia di diffusione RM - Esempi