CORSO DI MACCHINE E SISTEMI ENERGETICI A.A. 2014/2015 --- Prova di valutazione intermedia del 9 Gennaio 2015 C= prima lettera del cognome C = 0 Nome e Cognome Matricola Corso di Studio A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Problema N. 1 - punti 12 Tempo a disposizione 2 ore L impianto a vapore schematizzato in figura è caratterizzato dai seguenti parametri operativi: portata di combustibile (m C )... 60 + C t/h potere calorifico combustibile (PCI)... 25 MJ/kg pressione vapore surriscaldato (p 5 )... 60 bar temperatura vapore surriscaldato (T 5 )... 500 C pressione spillamento (p 6 )... 6 bar Pressione al condensatore (p 7 =p 1 )... 0,08 bar rendimento della turbina ( T )... 0,86 rendimento organico ( O )... 0,94 rendimento generatore di vapore ( GV )... 0,90 Nell ipotesi semplificativa di poter trascurare il lavoro delle pompe (ovvero assumendo h 2 =h 1 e h 4 =h 3 ), si chiede di calcolare la potenza elettrica netta e il rendimento globale dell impianto. Calcolare inoltre la portata d acqua di raffreddamento del condensatore, assunta una temperatura di ingresso dell acqua di 15 C e una temperatura d'uscita di 25 C. Schema di calcolo Potenza elettrica netta Rendimento globale Portata d acqua al condensatore 126,63 [MW] 30,39 [%] 5738,9 [kg/s] a) Calcolo entalpie (h1 e h3 sono quelle di liquido saturo alle pressioni 0,08 bar e 6 bar, h5 si calcola nota pressione e temperatura, h6 e h7 si calcolano passando per i corrispondenti valori isoentropici e usando il rendimento della turbina). b) Nota la portata e il PCI del combustibile si calcola la potenza a disposizione del GV e noto il suorendimento si calcola la potenza trasferita al vapore e da questa la portata di vapore, essendo note le entalpie. c) Dal bilancio di massa e di energia al DG si calcola la portata spillata e quella al condensatore. d) Dal bilancio alla turbina si calcola la sua potenza e quindi noto il rendimento organico quella netta. e) Dal bilancio energetico al CD si calcola la portata d'acqua di raffreddamento.
Problema N. 2 - punti 6 Un impianto combinato alimentato con gas naturale, avente potenza elettrica netta pari a (500+5 C) MW e consumo specifico pari a 0,18 Nm 3 /kwh, presenta le seguenti caratteristiche operative: Costo unitario dell impianto (C IC )... 750 /kw Costo unitario del combustibile (C COMB )... 0,28 /Nm 3 Costi fissi annui (C F in % sul costo dell impianto)... 12% Costi unitari vari di gestione (C V, escluso il combustibile)... 2 /MWh Coefficiente di utilizzazione (U)... 85% Calcolare il consumo annuo di gas naturale, la produzione annua di energia elettrica e il costo di produzione dell energia elettrica. Consumo annuo combustibile Produzione elettrica annua Costo di produzione dell energia 670,14 10 6 [Nm 3 /anno] 3723,0 [GWh/anno] 64,49 [ /MWh] Schema di calcolo: I costi fissi annui sono il 12% del costo di impianto, dato dal costo unitario per la potenza La produzione è data dalla potenza per il coefficiente di utilizzazione per 8760 Il consumo di combustibile è dato dal consumo specifico per la produzione elettrica I costi variabili sono dati dal costo annuo del combustibile più quello vari, dati dal prodotto della produzione per i costi unitari vari Problema N. 3 - punti 12 Un impianto di turbina a gas opera nelle seguenti condizioni: temperatura dell'aria all ingresso del compressore (T 1 )... 15 C portata d aria all ingresso del compressore (m A )... (10 + C) kg/s rapporto di compressione ( )... 3,5 temperatura all ingresso della turbina (T 3 )... 950 C rendimento adiabatico isoentropico del compressore ( C )... 0,80 rendimento adiabatico isoentropico della turbina ( T )... 0,82 rendimento organico ( O )... 0,95 potere calorifico inferiore del combustibile (PCI)... 48 MJ/kg Rendimento di combustione ( COMB )... 0,99 Determinare il rendimento globale, la potenza elettrica netta e la temperatura dei gas allo scarico della turbina a gas (si assuma c p,aria =1,0 kj/kgk, k aria =1,4, c p,gas =1,1 kj/kg K, k gas =1,35). Rendimento globale Potenza elettrica netta Temperatura allo scarico 16,53 [%] 1488,6 [kw] 671,85 [ C]
Schema di calcolo: La trasformazione di compressione 1-2 consente di determinare, noti la portata d'aria, il rapporto di compressione e il rendimento, la T2 e la potenza del compressore. Il bilancio di massa e di energia in camera di combustione consente di calcolare la portata di combustibile e quindi quella di gas combusti. La trasformazione di espansione 3-4 consente di determinare, noti la portata di gas, il rapporto fra le pressioni e il rendimento, la T4 e alla potenza della turbina. La potenza netta è la differenza fra quella della turbina e quella del compressore, moltiplicata per il rendimento organico. Determinare inoltre il rendimento globale, la potenza elettrica netta e la temperatura dei gas allo scarico della turbina a gas nel caso in cui essa operi in ciclo rigenerato con grado di rigenerazione pari all 85%. Rendimento globale - Rigen. Potenza elettrica netta - Rigen. Temperatura allo scarico - Rigen. 31,76 [%] 1461,90 [kw] 287,75 [ C] Rispetto al ciclo semplice, il bilancio al compressore è invariato. Dal grado di rigenerazione R=(T2r-T2)/(T4-T2) si determina la T2r. Il bilancio di massa e di energia in camera di combustione consente di calcolare la nuova portata di combustibile e quindi quella di gas combusti. I procedimenti per il calcolo della potenza della turbina e della potenza netta sono gli stessi, mentre dal bilancio al rigeneratore si trova la T4r.