UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II DIPARTIMENTO DI STRUTTURE PER L INGEGNERIA E L ARCHITETTURA LAUREA MAGISTRALE IN INGEGNERIA STRUTTURALE E GEOTECNICA ABSTRACT VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DEL RINFORZO SISMICO SULLA RISPOSTA DELLE VOLTE IN MURATURA Relatori Ch.mo Prof. Ing A. Prota Ch.mo Prof. Ing. G.P. Lignola Candidato Francesco Mautone matr. M56/321 Co-relatore Ing. G. Ramaglia Anno Accademico 2014-2015
Abstract Il Lavoro di Tesi ha riguardato lo studio del comportamento sismico di volte a botte in muratura, tipicamente utilizzate come coperture negli edifici di culto. Tali strutture sono generalmente caratterizzate da un elevata snellezza (elevato rapporto luce/spessore della sezione trasversale) e non presentano riempimento (Fig.1) Fig.1: Esempio di copertura a volta, Chiesa di San Biagio D Amiterno, L Aquila. Lo studio è stato condotto mediante modelli numerici agli elementi finiti (FEM) a partire da un caso studio recentemente investigato mediante prove sperimentali su tavola vibrante presso il laboratorio del DiSt (Dipartimento di Strutture per l Ingegneria e l Architettura) dell Università degli Studi di Napoli Federico II, nell ambito del progetto di ricerca PON-PROVACI. I modelli numerici sono stati utilizzati per condurre un estesa analisi parametrica allo scopo di saggiare l influenza di diversi parametri meccanici e geometrici sulla capacità sismica del sistema, nonché l efficacia di diverse tecniche di rinforzo. L obiettivo è stato valutare l influenza dei principali parametri geometrici e meccanici al fine di salvaguardare l elemento volta; facendo migrare la vulnerabilità da quest ultimo ai supporti in muratura laterali (piedritti). Il comportamento strutturale è stato analizzato mediante analisi statiche non-lineari (analisi push-over). Tali analisi hanno permesso di stimare, oltre che la capacità sismica, anche il comportamento in condizioni di collasso per le diverse casistiche analizzate.
Nei primi due capitoli si descrivono le principali caratteristiche della muratura utilizzata come materiale da costruzione e si individuano gli aspetti principali del comportamento strutturale delle volte, analizzandone le tipologie più frequentemente utilizzate nella pratica edilizia sin dall antichità e focalizzando l attenzione sulle volte a botte (Fig.2). Fig.2: Volta a botte I recenti eventi sismici hanno evidenziato l estrema vulnerabilità di queste tipologie strutturali aventi molto spesso un elevato valore artistico/culturale (Fig.3). Fig.3: Collasso volte Convitto Nazionale, L Aquila (a sinistra); Chiesa di Sant Eusanio Martire, volta danneggiata L Aquila (a destra) Si introducono inoltre le principali tecniche di rinforzo, sia di tipo tradizionali che innovative, adottate per tali tipologie strutturali.
Il terzo capitolo è dedicato alla modellazione strutturale della volta. Una prima parte è riservata alla descrizione delle caratteristiche geometriche e meccaniche delle componenti strutturali (volta, piedritti, rinforzi) della volta analizzata sperimentale (Fig. 4). Fig.4: Caratteristiche geometriche della volta testata Al fine di analizzare l influenza che i diversi sistemi di rinforzo hanno sul comportamento sismico della volta sono stati considerati due modelli (Fig.5) di seguito brevemente descritti: - volta tipo 1, caratterizzata dalla presenza dei tradizionali sistemi di rinforzo, quali frenello, realizzato in mattoni semipieni e rinfianchi, realizzati con malta cementizia con l aggiunta del 20% di argilla espansa; - volta tipo 2, nella quale oltre alla presenza del frenello e dei rinfianchi si è tenuto conto anche della cappatura presente sull estradosso dell elemento curvo, nonché della catena in rete unidirezionale in acciaio inox posta a quota del frenello. Fig.5: Volta tipo 1 (sinistra); volta tipo 2 (destra)
M [knm] M [knm] I piedritti e l arco sono stati modellati mediante elementi frame a comportamento plastico non lineare; i rinfianchi ed il frenello sono stati modellati mediante elementi bidimensionali di tipo shell a comportamento elastico lineare; la catena, invece, è stata modellata attraverso un elemento frame a comportamento elastico lineare unidirezionale. L effetto della cappatura è stato considerato attraverso l espansione del dominio di resistenza M-N, inserito per la definizione delle cerniere plastiche nel software FEM (Fig.6). 4 dominio M-N (effetto cappatura) 3 2 14 dominio M-N (effetto cappatura) 03 2 0-1 20 40 60 80-21 -30 0 20 40 60 80-4-1 N [kn] -2 Fig.6: Espansione del dominio M-N in presenza della cappatura Infine, nell ultimo capitolo si mostrano i risultati dell analisi parametrica finalizzata alla valutazione della capacità sismica delle volte analizzate al variare dei principali parametri geometrici e meccanici. Dal confronto si evince che la rigidezza del frenello, ovvero il modulo elastico, necessario per l attivazione del meccanismo di piano, diminuisce all aumentare dell altezza dei piedritti come ci si aspettava in quanto, incrementando l altezza dei piedritti, la volta diventa sempre meno vulnerabile rispetto ai piedritti stessi. Pertanto, al crescere dell altezza dei piedritti laterali, eventuali interventi sull elemento curvo potrebbero risultare inefficaci non comportando alcun beneficio al comportamento globale della struttura. Altro parametro investigato ha riguardato la resistenza a trazione della muratura; dal confronto tra i diversi casi analizzati, si evince che la resistenza a trazione gioca un ruolo non trascurabile sulla capacità sismica soprattutto nel caso di volte molto snelle. Per tali tipologie una stima della resistenza a trazione risulta pertanto fondamentale. I sistemi di rinforzo innovativi (catena in rete unidirezionale e cappatura in fibra di basalto e matrice inorganica) denotano un effetto benefico sul comportamento globale della struttura.
Infatti, in assenza di quest ultime, il meccanismo di piano si otterrebbe per una rigidezza del frenello più elevata (volta tipo 1) rispetto al caso con cappatura e catena (volta tipo 2). Infine, sistemi di rinforzo cosiffatti consentono di valutarne l efficacia mediante modelli di calcolo estremamente semplificati (Teorema cinematico). Infatti, sia il modello FEM, che il modello analitico restituiscono un accelerazione di collasso praticamente coincidente a quella sperimentale.