UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II CAPACITA SISMICA DEGLI EDIFICI IN C.A.:.: APPROCCIO MECCANICO BASATO SULLA PROGETTAZIONE SIMULATA

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1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II FACOLTA DI INGEGNERIA DIPARTIMENTO DI ANALISI E PROGETTAZIONE STRUTTURALE TESI DI LAUREA CAPACITA SISMICA DEGLI EDIFICI IN C.A.:.: APPROCCIO MECCANICO BASATO SULLA PROGETTAZIONE SIMULATA Relatore Ch. mo Prof. Ing. Gaetano MANFREDI Correlatori Dott. Ing. Gerardo M. VERDERAME Ing. Cristiano MARINIELLO Candidata Maria Isabella VERBICARO Matr. 437/138 ANNO ACCADEMICO 005/006

2 RISCHIO E VULNERABILITA SISMICA L individuazione di potenziali edifici a rischio e l applicazione di interventi per i casi critici è una strategia volta a prevenire futuri disastri, riducendo perdite sociali ed economiche VULNERABILITA SISMICA Probabilità di collasso relativa a un determinato stato limite per una classe di edifici sottoposti ad un dato terremoto RISCHIO SISMICO Predizione di una frazione di edifici che convenzionalmente superano uno stato limite, quindi raggiungono una probabilità di collasso, per classi omogenee di strutture al variare dell input sismico CAPACITA SISMICA Misura di parametri di resistenza, rigidezza, deformabilità di una struttura per un prefissato stato limite

3 METODI PER LA VALUTAZIONE DELLA VULNERABILITA SISMICA 1) Approccio empirico post evento sismico basato su dati osservazionali di classi di edifici (GNDT) ) Metodi semi-quantitativi basati su modelli meccanici rappresentativi della classe (CALVI et al.) 3) Approccio pienamente quantitativo che consiste nell analisi di una specifico edificio/struttura rappresentativa della classe (Rossetto and Elnashai) 4) Riproduzione di un set di edifici all interno della classe attraverso la progettazione simulata in accordo con le norme, i manuali e le pratiche progettuali all epoca di costruzione (Iervolino et al.)

4 CAPACITA SISMICA DI CLASSE: FLOW CHART 1 Classe di edificio Modello geometrico 3 Modello strutturale 4 Definizione dei carichi di progetto Predimensionamento degli elementi 5 Progetto elementi 6 Definizione legami capacità 7 Analisi non lineare

5 DEFINIZIONE DELLA CLASSE La definizione di classi omogenee di edifici riduce l incertezza (epistemica) nella fase di valutazione della capacità sismica La definizione di classe è basata su parametri che influenzano la risposta dell edificio e parallelamente disponibili a larga scala: Morfologia in pianta Altezza dell edificio (numero dei piani) Epoca di costruzione (norme di progettazione) 5 6 7

6 DEFINIZIONE DELLA CLASSE DEFINIZIONE DELLA MORFOLOGIA 1 Pianta Pianta rettangolare ad ad LU

7 DEFINIZIONE DEL MODELLO GEOMETRICO 1 3 L Y L Y1 La definizione di una mesh 3D definita da moduli lineari consente la valutazione di molteplici modelli geometrici compatibili con le dimensioni globali del generico edificio 4 L X1 L X H Reperimento delle informazioni: 1. DATI ISTAT. MAPPE CATASTALI 3. AEROFOTOGRAMMETRIA 4. RILIEVI IN SITU

8 DEFINIZIONE DEL MODELLO GEOMETRICO 1 La definizione dei moduli axi, ayi e azi dipende da motivi architettonico/strutturali IPOTESI: luce delle campate uguale in L xi ed L yi 3 4 L y L y L y1 a y a y1 a y1 Equazioni di compatibilità: L = L + L = n a + n a x x1 x x1 x1 x x L = L + L = n a + n a y y1 y y1 y1 y y a X1 L X1 a X1 L X a X L X a X ( ) L a n a z = z1 + z 1 z [ ; ] a a a xi x min x max a a ; a yi y min y max Permette di individuare nello spazio tutti i nodi della struttura

9 DEFINIZIONE DEL MODELLO STRUTTURALE Al generico modello geometrico è possibile associare un set di modelli strutturali in relazione al numero e posizione degli elementi strutturali La posizione e il numero dei pilastri è univocamente determinata dal modello geometrico, mentre per le travi è determinata dall orditura dei solai L orientamento dei pilastri è esplicitamente considerato (OR) (La presenza della scala è esplicitamente tenuta in conto) 5 MODELLO GEOMETRICO MODELLO STRUTTURALE 6 7 Pilastri con orientamento fissato Pilastri con possibile orientamento nelle due direzioni

10 PROGETTAZIONE DEL MODELLO STRUTTURALE Modello strutturale 1 3 Database di norme e pratiche progettuali Definizione dei carichi di progetto Ubicazione dell edificio e anno di costruzione Carico gravitazionale Carico sismico Predimensionamento degli elementi 4 Database di norme e pratiche progettuali Definizione tensioni di progetto s c, s s Modelli semplificati colonne travi Definizione dimensioni minime B travi, B colonne Definizione di sezioni di travi e colonne 5 Progetto 6 Definizione della combinazione di carico e progetto Carico assiale, forza di taglio e valutazione del momento flettente Definizione delle tensioni di progetto s c, s s 7 Dimensioni delle sezioni degli elementi: (B, H) travi, (B, H) colonne NO Scelta del modello di analisi SI Verifica progettazione: dimensioni sezione, minimo armatura Definizione di sezione e armatura

11 PROGETTAZIONE DEL MODELLO STRUTTURALE (1) Definizione dei carichi di progetto 1 Database di norme e pratiche progettuali Ubicazione dell edificio e anno di costruzione Carico gravitazionale Carico sismico NORME Definizione di un Database di Norme e pratiche progettuali utilizzate all epoca di costruzione Definizione di un Database di storia della classificazione sismica del territorio e di Norme di tipo sismico PRATICHE PROGETTUALI

12 PROGETTAZIONE DEL MODELLO STRUTTURALE () Predimensionamento degli elementi 1 Database di norme e pratiche progettuali Definizione tensioni di progetto s c, s s Modelli semplificati colonne travi Definizione dimensioni minime B travi, B colonne Definizione di sezioni di travi e colonne 3 4 Si basa su modelli semplificati per travi e colonne: le travi, considerate semplicemente inflesse sono dimensionate per solo momento flettente a z a z a yi 5 6 le colonne sono dimensionate per area di influenza con sforzo normale centrato con s di predimensionamento a z a z N i ( ) a xi N = g + q a a i xi yi a xi Q= ( g+ q) axi ayi 7 a z1 a xi a xi a yi a yi

13 PROGETTAZIONE DEL MODELLO STRUTTURALE (3) Progettazione 1 3 Definizione della combinazione di carico Sollecitazioni agenti su ogni elemento (carico assiale, forza di taglio e momento flettente) Definizione delle tensioni di progetto s c, s s e progetto dell armatura 4 Scelta del modello di analisi Nuove dimensioni delle sezioni degli elementi (B,H) travi, (B,H) pilastri Nuove armature Verifica non soddisfatta Verifica soddisfatta Verifica della progettazione (dimensioni sezione e minimo di armatura) Definizione di sezione e armatura

14 MODELLO STRUTTURA

15 VALUTAZIONE DELLA CAPACITA SISMICA 1 3 Il comportamento flessionale è valutato mediante un modello a plasticità concentrata Meccanismi duttili (momento-rotazione) M (momento) θ (rotazione) L V h db f θ y =φy + 0, ,5 + 0,13 φy 3 LV fc y 4 5 θ y L influenza del taglio è stata modellata considerando una riduzione della resistenza a taglio in funzione della duttilità locale θ u ( ω ') ( ω) 0,5 0,35 yw 1 max 0,01; L αρsx 0,016 ( 0,3 ν V f ) 5 c θu = fc 1, 5 γel max 0, 01; h f 100ρd ( ) 6 T (taglio) T (taglio) 7 Meccanismi fragili (alla Priestley o secondo ordinanza) Priestley Ordinanza δ (spostamento) δ (spostamento)

16 VALUTAZIONE DELLA CAPACITA SISMICA Analisi statica non lineare di pushover eseguita su un modello a plasticità concentrata L analisi è eseguita in due step: Analisi gravitazionale non lineare Analisi di pushover considerando le forze orizzontali proporzionali al prodotto delle masse per il primo modo di vibrazione ad ogni piano I parametri globali della capacità strutturale sono determinati con riferimento a un sistema equivalente SDOF definito a partire dalla curva di capacità del modello MDOF C s : resistenza non lineare C d : spostamento ultimo m d : duttilità in termini di spostamento T: periodo elastico del SDOF

17 CAPACITA SISMICA DI CLASSE SOFTWARE realizzato in VISUAL BASIC Generazione modelli (geometrico e strutturale) Progettazione simulata Analisi modale e statica non lineare interfacciato con il SAP

18 APPLICAZIONE 1: MORFOLOGIA RETTANGOLARE MODELLO GEOMETRICO a x = 3,00 5,00m H=13,50 m 4 piani a y = 4,00 5,00m a z1 = 4.50m a z = 3.00m L y =10 m L x =1 m MODELLO STRUTTURALE ORDITURA SOLAIO UNIVOCA ENTRAMBI GLI ORIENTAMENTI MODULO CAPACITA MODULO PROGETTAZIONE f c = 00 Kg/cmq f y = 300 Kg/cmq 1400 Kg cmq σ = 75 Kg cmq σ = 1800 Kg cmq c 000 Kg cmq 1400 Kg cmq σc = 50 Kg cmq σs = 1800 Kg cmq s R.D. 9/39

19 APPLICAZIONE 1: MORFOLOGIA RETTANGOLARE H=13,50 m L y =10 m L x =1 m Modelli geometrici Modelli strutturali Strutture EDIFICIO = MODELLI GEOMETRICI = 4 MODELLI STRUTTURALI = 0 STRUTTURE

20 APPLICAZIONE 1: MORFOLOGIA RETTANGOLARE Direzione trasversale Direzione longitudinale Progettazione sismica Progettazione gravitazionale

21 APPLICAZIONE : MORFOLOGIA AD L MODELLO GEOMETRICO a x1, a x = 3,50 6,00m H=13 m 4 piani a y1, a y = 3,50 6,00m a z1 = 4.00m a z = 3.00m L y1 =8 m L y =1 m L x =0 m L x1 =10 m MODELLO STRUTTURALE ORDITURA SOLAIO UNIVOCA ORIENTAMENTO UNIVOCO MODULO CAPACITA f c = 00, 50, 80 Kg/cmq f y = 300, 3600, 3800 Kg/cmq MODULO PROGETTAZIONE s c = 75 Kg/cmq s s = 1600 Kg/cmq

22 APPLICAZIONE : MORFOLOGIA AD L H=13 m L y1 =8 m L y =1 m L x =0 m L x1 =10 m Modello 1 Modello Modello 3 Modello 4 EDIFICIO = 4 MODELLI GEOMETRICI = 4 MODELLI STRUTTURALI = 4 STRUTTURE = 36 MODELLI CAPACITA

23 APPLICAZIONE : MORFOLOGIA AD L MODELLO 1 3m 3m 3m 6m 6m 5m 5m 5m 5m 5m 5m

24 APPLICAZIONE : MORFOLOGIA AD L 3m 3m 3m MODELLO 5m 5m 5m 5m 5m 5m

25 APPLICAZIONE : MORFOLOGIA AD L MODELLO 3 3m 3m 3m 6m 6m 5m 5m

26 APPLICAZIONE : MORFOLOGIA AD L MODELLO 4 3m 3m 3m 5m 5m

27 APPLICAZIONE : MORFOLOGIA AD L Variabilità dei materiali (9) Dimensioni globali edificio (4) (cls f cu 00, 50 e 80 acciaio fy 300,3400, 3800)

28 APPLICAZIONE : MORFOLOGIA AD L 0m 1m 8m 6m 6m Modello 1 Cls f cu 50 e fy 3800 DIREZIONE LONGITUDINALE long SLCO SLDS SLDL Tb (KN) D u (cm) 17,6 13,0 5,0 5m 5m 5m 5m 5m 5m 10m 0m 30m D y (cm) 4,0 3,7 3, Cb (PGA) 0,1530 0,1514 0,145 T* (sec) 0,8910 0,8653 0,8168 DIREZIONE TRASVERSALE trasv SLCO SLDS SLDL Tb (KN) D u (cm) 6,9 5,0 4,0 D y (cm) 3,3,6, Cb (PGA) 0,0911 0,0841 0,0788 T* (sec) 1,043 0,964 0,9181

29 APPLICAZIONE : MORFOLOGIA AD L Direzione longitudinale Direzione trasversale

30 CONCLUSIONI Capacità sismica di classe Elevato numero di analisi Tempi ridotti di elaborazione grazie alla procedura automatizzata ( minuti ad edificio) Validi risultati in relazione a modelli di dettaglio Possibilità di ridurre la dispersione dei risultati in funzione del livello di conoscenza del costruito Possibilità di confronto fra la capacità e la domanda di spostamento con il Capacity Spectrum Method (CSM)