ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI 9 febbraio 2007-02-09 Italo Mannelli Scuola Normale Superiore di Pisa MATERIA E ANTIMATERIA Ricerca e applicazioni (Riassunto) GENERALITA L esistenza di coppie di oggetti, identici da un certo punto di vista, ma con proprietà opposte da un altro, è comune in molti campi. Al livello dei costituenti fisici fondamentali della Natura tuttavia l idea è nata solo 77 anni or sono ed è trascorso un periodo di tempo di vari decenni prima che si sviluppasse nella concezione attuale di MATERIA ed ANTIMATERIA. Perché questa idea potesse essere concepita è stata necessaria la conoscenza della relatività, almeno nella versione della cosiddetta relatività ristretta, e della meccanica quantistica. In effetti, fu la ricerca della forma relativistica della equazione adatta a descrivere gli elettroni in modo coerente con la meccanica quantistica, conclusa con successo da Paul Dirac nel 1928, che indusse lo stesso a formulare l idea che, in coppia con l elettrone, dovesse esistere la sua antiparticella con carica elettrica opposta a quella dell elettrone stesso. Inizialmente l identificazione fu con il protone, cioè il nucleo di idrogeno, che appunto si sapeva possedere carica elettrica di segno opposto e di valore assoluto eguale a quella dell elettrone. In questo caso, a parte la carica, non ci sarebbe stato nessun rapporto particolare fra le altre proprietà di una particella e quelle della sua antiparticella. La novità fondamentale venne nel 1932 con la scoperta sperimentale, da parte di C. Anderson, della produzione, indotta da un raggio cosmico in una camera a nebbia, di una particella con carica elettrica positiva, come il protone, ma con massa misurata compatibile con quella dell elettrone stesso. A tale particella fu dato il nome di positrone. Il concetto di particella antiparticella fu precisato gradualmente nel tempo, con la scoperta di quelli che, al giorno d oggi, sono considerati i costituenti fondamentali della materia, cioè i quark e i leptoni. Infatti a ciascuno di essi corrisponde la sua antiparticella con esattamente la stessa massa ed, eguali in valore assoluto ma opposti in segno, oltre alla carica elettrica, tutti gli altri attributi quali il numero barionico, il numero leptonico, il sapore, il colore etc che distinguono, che caratterizzano ciascun componente delle TRE FAMIGLIE di quark e leptoni di cui si conosce l esistenza in Natura. Questa relazione di identità e antinomia fra materia ed antimateria si suppone
sussista non soltanto fra i costituenti elementari ma fra ogni loro composto ad esempio fra nuclei ed antinuclei, atomi ed antiatomi, anche se per ora è verificata sperimentalmente solo per i casi più semplici. L uguaglianza della massa fra particella e antiparticella vale, coerentemente con il principio di equivalenza della relatività generale, anche per quanto riguarda il loro peso, ossia il segno dell accoppiamento gravitazionale. L altra proprietà fondamentale, che caratterizza una particella e la sua antiparticella, è che, quando queste arrivano ad essere in contatto fra di loro, si annichilano, conservando l energia totale posseduta dalla coppia e producendo coppie di fotoni e/o, se la conservazione dell energia lo consente, coppie di leptoni antileptoni o quark antiquark. Con l evoluzione delle conoscenze sperimentali e del loro inquadramento teorico nell ambito della Teoria Standard si è compreso che i quark, a causa delle proprietà della cosiddetta Cromodinamica Quantistica (QCD), non compaiono mai isolati, ma in gruppi di 3 quark (protoni, neutroni e tutti gli altri barioni ) o di una coppia quark antiquark (i cosiddetti mesoni). Inoltre, in tutte le interazioni osservate finora fra barioni, mesoni e leptoni, contando i costituenti nello stato iniziale e finale, si è sempre constatato che il numero di quark meno il numero di antiquark ed il numero di leptoni meno il numero di antileptoni presenti nello stato iniziale e finale è IDENTICO, mentre possono cambiare, secondo specifiche regole di selezione, le appartenenze alle differenti famiglie. COSMOLOGIA E VIOLAZIONE DI CP In condizioni ordinarie, più precisamente per energie inferiori a 1,02 milioni di ev (centinaia di migliaia di volte la temperatura superficiale del Sole), sulla Terra, e per quanto osservato finora nell Universo, esiste solo MATERIA. A questo proposito va citato che è in avanzato stadio di realizzazione un esperimento, AMS, che è previsto sarà installato sulla stazione spaziale internazionale dalla NASA. Se venisse scoperto che nei raggi cosmici esistono antinuclei di elevato numero atomico, praticamente impossibili da produrre a meno che non ci sia stato un certo grado di separazione materia antimateria al momento stesso della nucleosintesi, l affermazione precedente sarebbe naturalmente smentita. Per adesso una domanda ineludibile è: DOVE E ANDATA A FINIRE L EQUIVALENTE QUANTITA DI ANTIMATERIA, CHE E LECITO SUPPORRE FOSSE PRESENTE POCHI ISTANTI DOPO IL BIG BANG, SE L EVOLUZIONE DELL UNIVERSO AVESSE OSSERVATO RIGOROSAMENTE LE REGOLE DESCRITTE DI SOPRA. IL RESIDUO ATTUALE DI TALE EVOLUZIONE NON
AVREBBE DOVUTO ESSERE SOLO FOTONI E NEUTRINI INVECE DI GALASSIE, PIANETI, ESSERI VIVENTI? Andrei Sacharov formulò per primo nel 1967 le condizioni NECESSARIE perché il risultato fosse quello che osserviamo e cioè: 1) la conservazione del NUMERO BARIONICO non è ASSOLUTA (come quella della energia o della carica elettrica), ma può bastare una violazione compatibile con il limite inferiore sperimentale attuale della vita media del protone ( > 10 34 anni). 2) la probabilità di transizione MATERIA ANTIMATERIA non deve essere esattamente eguale a quella ANTIMATERIA MATERIA. 3) le circostanze precedenti devono essere state attive almeno in un periodo di tempo quando l UNIVERSO stava evolvendo in modo esplosivo, fuori dall equilibrio termodinamico. Un modo equivalente di formulare la condizione 2) è quello di affermare che esiste una VIOLAZIONE della SIMMETRIA CP, dove con C viene indicata l operazione di scambio di un quark con un antiquark CONIUGAZIONE DI CARICA e con P l operazione di riflessione spaziale PARITA (scambio della destra con la sinistra). Per soddisfare la 2) non basta violare la simmetria sotto C perché fu dimostrato, dopo la scoperta della violazione della Parità (1956) nelle interazioni deboli, che la simmetria era di nuovo rispettata dall operazione combinata CP. La scoperta, nel 1964, che nel caso specifico delle cosiddette oscillazioni dei mesoni K neutri la simmetria rispetto a CP non era esattamente rispettata, ha aperto un campo di ricerca sperimentale e teorica che è tuttora attivo e presumibilmente rimarrà di primario interesse nel futuro almeno a medio termine. In particolare, dopo circa 30 anni, durante i quali nessun effetto qualitativamente nuovo era stato osservato rispetto alla scoperta originale, la cosiddetta VIOLAZIONE DIRETTA di CP è stata scoperta nel decadimento in due mesoni pi-greco dei K neutri al CERN e la FERMILAB. Più recentemente una pluralità di misure relative alla violazione di CP nei mesoni contenenti quark di tipo b, effettuate alle cosiddette b-factories, appositamente costruite a SLAC e a KEK, hanno fornito risultati di grande interesse e generalmente consistenti con la Teoria Standard. Tuttavia, finora, lo studio sperimentale della Violazione di CP non ha rivelato caratteristiche tali, nell opinione degli astrofisica addetti ai lavori, da poter soddisfare qualitativamente la seconda condizione di Sacharov e probabilmente bisognerà attendere risultati da nuovi esperimenti ancora a livello concettuale nel settore dei leptoni e non solo dei quark. RICERCA SU MATERIA ANTIMATERIA E INTERAZIONE ELETTRODEBOLE A cominciare dalla soglia in energia corrispondente a due volte la massa di riposo dell elettrone, l interazione elettromagnetica fra un fotone ed il campo di un nucleo atomico produce coppie
elettrone positrone e viceversa una coppia elettrone positrone si annichila tipicamente in due (o più) fotoni. Partendola un fotone di alta energia che incide su un blocco di materiale, ad esempio piombo, si genera pertanto una vera e propria cascata elettromagnetica nel senso che in media, attraversando uno spessore che viene definito convenzionalmente come i 9/7 di una lunghezza di radiazione, in circa i 2/3 dei casi il fotone si converte in una coppia e - e + ; successivamente l elettrone ed il positrone perdono energia per radiazione di frenamento (bremstrahlung) sotto forma di fotoni ma il positrone può anche annichilarsi con un elettrone del materiale e originare così una coppia di fotoni; per ciascuno dei fotoni così prodotti, il processo di produzione e - e + ricomincia con la conseguente produzione della cascata che si esaurisce, dopo aver raggiunto un massimo, quando l energia dei singoli componenti la cascata diventa inferiore alla soglia di produzione di coppie. Questo processo è utilizzato in pratica per misurare l energia dei raggi gamma fino ai valori più alti registrati nei raggi cosmici di circa 10 20 ev! In realtà, oltre ai processi dovuti allo scambio di fotoni (virtuali!), con il crescere dell energia, diventano importanti altri aspetti, caratteristici della interazione elettrodebole, dovuti alla possibilità di scambio, con specifiche regole di selezione, dei cosiddetti mesoni intermedi W +, W - e Z 0. Il loro studio sperimentale è stato condotto essenzialmente in due modi. Nel primo caso sono stati prodotti fasci di elevata intensità di positroni o di antiprotoni utilizzando acceleratori di elettroni o di protoni. Successivamente tali fasci sono stati raffreddati in modo da aumentarne la densità ed infine accelerati, introdotti in anelli di accumulazione ed infine fatti collidere rispettivamente con elettroni o protoni. Con questo tipo di approccio è stato possibile rendere sperimentalmente molto solide le basi della Teoria Standard, mediante in particolare la scoperta dei mesoni W e Z 0 in collisioni protone antiprotone e con tutta una serie di misure sistematiche di alta precisione dei prodotti delle annichilazioni elettrone positrone, in anelli di accumulazione con energia dei fasci da alcune centinaia di MeV fino ad oltre 100 GeV. In effetti con l eccezione delle coppie t-quark t-antiquark, di massa circa 170 GeV, scoperte in collisioni protone-antiprotone al FERMILAB, tutte le possibili coppie particella-antiparticella sono state prodotte e studiate in dettaglio a macchine elettronepositrone, la cui idea originale risale a Bruno Touscek ed ai Laboratori Nazionali di Frascati negli anni sessanta. A testimonianza della importanza di questo tipo di ricerche è il fatto che, mentre al CERN sta per entrare in funzione l anello a collisioni protone-protone LHC, di energia ed intensità di gran lunga superiore ad ogni acceleratore presedente, il progetto più ambizioso per la macchina acceleratrice del futuro, a lungo termine ed a livello mondiale, è per collisioni elettrone-positrone ad
energie pari almeno al TeV, mentre per il futuro più prossimo si parla di una macchina e - e + ad altissima intensità mirata allo studio della violazione CP nei mesoni di tipo b. L altro approccio sperimentale, adottato per alcune fra le più significative ricerche riguardo alle proprietà relative della materia e dell antimateria, è stato quello di produrre direttamente, in collisioni fra protoni di alta energia e nuclei, fasci di mesoni che sono di per sé costituiti da coppie di quark-antiquark. Come ci si può aspettare si tratta di particelle a breve vita media, che si disintegrano in altre, compatibilmente con la conservazione dell energia, a causa della interazione ed annichilazione elettrodebole fra i componenti. Lo studio della evoluzione temporale di questi mesoni e delle caratteristiche dei loro decadimenti ha permesso in particolare di mettere in evidenza le proprietà di simmetria rispetto a CP, e la sua violazione, fra quark ed antiquark. APPLICAZIONI In aggiunta alla straordinaria rilevanza scientifica nel campo delle interazioni fondamentali e della astrofisica e cosmologia, il concetto di antimateria e lo studio comparativo delle proprietà materia-antimateria, ha originato anche risultati pratici con applicazioni che hanno permesso fra l altro la costruzione di strumenti con proprietà insostituibili in altri campi di ricerca, in particolare la neurofisiologia e la diagnostica medica. Si tratta specificamente della cosiddetta PER o TOMOGRAFIA A EMISSIONE DI POSITRONI. Nella tomografia computerizzata a Raggi X, o TAC, attorno alla zona, di cui è richiesta la ricostruzione bidimensionale della densità spaziale della distribuzione di materia, viene fatta ruotare su una circonferenza concentrica una sorgente collimata di raggi X e nel punto diametralmente opposto un rivelatore. Dai valori misurati istante per istante della intensità dei Raggi X trasmessi, con l ausilio di opportuni algoritmi matematici, viene ricostruita l immagine bidimensionale con risoluzione spaziale dell ordine del millimetro. Un insieme di sezioni vicine l una all altra lungo la direzione ortogonale al piano delle sezioni stesse consente poi di avere un immagine tridimensionale molto dettagliata. Nel caso della PET viene sfruttata la proprietà che, a causa dela conservazione dell energia e dell impulso, nella annichilazione elettrone positrone a riposo vengono emessi in direzione opposta e contemporaneamente due raggi gamma, ciascuno di energia pari alla energia di riposo di ciascuno, cioè 0,511 MeV. L organo da esaminare viene posto al centro di un rivelatore cilindrico costituito da tanti cristalli rivelatori dei raggi gamma. Tenendo conto della posizione di ogni coppia di cristalli i cui segnali sono rivelati in coincidenza temporale, e di nuovo utilizzando opportuni algoritmi computerizzati, si ricostruisce la distribuzione tridimensionale della densità di annichilazioni.
I positroni sono prodotti a bassa energia dal decadimento, cosiddetto beta-positivo, di particolari isotopi, ad esempio il Fluoro 18, che ha una breve vita media (circa 6 ore) e viene prodotto utilizzando protoni o deutoni con energia di alcuni MeV accelerati in un ciclotrone commerciale. Il Fluoro 18 è poi introdotto per sostituzione chimica in una sostanza (il Fluoro-deossiglucosio) che, dopo iniezione endovenosa, viene assorbita preferenzialmente in funzione della attività glucidometabolica locale. L immagine che si ottiene, a differenza della TAC, che distingue le differenti parti in base alla loro opacità ai raggi X, mostra la distribuzione del grado di attività metabolica, che può essere particolarmente alta ad esempio nel caso di cellule che si moltiplicano rapidamente oppure, in particolare per quanto riguarda il sistema nervoso centrale, può variare in funzione della presenza di stimoli che ne attivano preferenzialmente una parte piuttosto di un'altra. In effetti, alla combinazione dell uso di TAC e PET si deve, oltre che un importante contributo diagnostico per i tumori, buona parte dei progressi recenti in molti aspetti della ricerca sulla funzionalità del cervello. Nel futuro è anche prevedibile l utilizzazione di fasci di antiprotoni per uso terapeutico, in casi specifici di tumori per i quali sia di particolare importanza la capacità di concentrare in un volume ben localizzato una massima deposizione di energia sotto forma di ionizzazione, capace di distruggere le cellule presenti. Tutto quanto esposto è uno straordinario bonus, sicurament non prevedibile da Paul Dirac, Socio straniero 1958 dell Accademia dei Lincei, nel momento si è trovato in un certo senso costretto ad inventare il concetto di antimateria per pura coerenza con la forma dell equazione quantistica relativistica dell elettrone che aveva scoperto!