UNVESÀ DEGL SUD D PEUGA Fltà d geger Dprtet d geger frt ed Elettr e d ee per l r d t dutrle Dete: g. At Fl A.A. / l t SCAA Gul Sp 9 Adre Prre 75
de trdue... Cet Drett... Pe ed Oretet... Cpe d tr d rte e trfr geee... 5 Cet drett el d u pltre... 6 Cee d Det-Hrteerg... 6 Cet Drett: l SCAA... 7 Cet er... 8 Cet er: l SCAA... 9 Cet Dfferele: Geetr... : l dell SCAA... Sglrtà ete dell SCAA... D... D dell SCAA: frule d Lgrge... D del Mpltre plre due r... D ttle dell SCAA... 5 D: frule d Euler-Newt... 7 Eu rre del t de pltr... 7 Algrt d ll... Cfrt frule Lgrge frule Newt-Euler... Apple MALAB: Sule P d Ple SCAA... Defe d u ggett OBO edte l t l... ultt dell ule... Appl... 5 Appede: l de MALAB per l SCAA... 6 Blgrf...
trdue l rt SCAA è u pltre d eple truttur lt dffu elle per d tgg. u de gut ertl. L gl SCAA der dlle prle gle Selete Cple Ael t Ar rt d tgg edele elett. l rt è edele elett peré l p e frt può uere leggerete el p rtle uell ertle. Quet fttre dpede dlle rtterte trutturl del rt e dll elttà trle degl ler d tre é de rduttr d eltà. U ert grd d edele è pptete ert el rt per pere uttete lu errr d pet del rt te. l rt SCAA d u put d t trutt è frt d due er rgd dett l llegt tr d lr d ppet rtdl per effetture et el p - e d u ter eleet llegt edte ppet prt per effetture et ertl fg.. U ulterre ppet rtdle è tllt preete per etre u rte dell p ttr l u e e ltret durte l t ueree u retet dpedete dll pe de pr due er 6. Cet Drett Fgur : Ep Sr G uet ee errà frt u etd trutt per rtterre l pe del put rg terle ed effetr d u pltre e ll pe relt d g eget rpett l preedete er ltr ter e ll pe d g gut. U pltre e te u eue d eget rgd t l e d gut prt d rte rtdl de g pp gut-l rppreet u grd d lertà. Fgur : Gut tdle tr e Gut Prtdetr U etre dell te è lt u e; l ltr è e u rg terle.
Per eegure u pere è eer pre ed retre l rg terle ged u grd d ltà u rttert d u rle d gut. l prle dell et drett te el deterre l pe e l retet dell rg terle e d tutt r del pltre fue de grd d ltà rl d gut. Pe ed Oretet U rp rgd è rttert pletete dll pe e retet d u ter d e ldle. l prle rdue uell d deterre l retet e l pe d u ter rte ldle l u rp rgd rpett d u ltr ter d rferet. L ter ldle l rp de ter ldle lle ter le; l ter d rferet può re per epltà ter f. Fgur : Pe d O rpett O Per ut rgurd l pe fg. del put O rpett ll ter O rppreett ell ter è dertt dl ettre: O err de le pet del ettre O e rdte ugl dell ter d rferet dett. O Per l retet dell ter le rpett uell f p rppreetre err dell ter le ell ter f ede tteed: de le pet l luge delle pre de err ugl dell ter O. Vt e p err per defe dul utr e egue e e tl pet e drettr degl dell ter le rpett uell f. ltr ter l tre rt-rle de e drettr fr gl d due tere de tre d rte. Ad eep l tre de err dell ter le rpett ll f: Alue prpretà fdetle dell tre d rte: ettr l dell tre fr lr rtgl e dul utr uluue l te d rferet L tre è rt-rle grett le grdee ettrl. l prdtt lre è deft e: = =. ltre l prdtt lre d due err è l e drettre dell e d u rpett ll e dell ltr.
L er d de l u trpt. Se le tere e etre legre etre detrgre llr det=. Cpe d tr d rte e trfr geee Dte tre tere et l te rge: e p u ettre e p p p le ue rppreet elle tre tere e le tr d rte fr le re tere. S : p p p p p p pertt: p p p p L tre d trfre dll ter ll ter può eere tteut prtre dlle rt preedet. Può eere d utlre u te e pred l rte e l trle rt-trle rpett due tere uet P u put ettre le u rdte ell ter O. p Fgur : rfr Ogeee S O u ltr ter e l ettre e e rppreet l pe epre ell ter f. e ll fg. : p p p p d u: p p S def le eguet rppreet de ettr rdte geee: ~ p p ~ p p ~ p p e l eguete tre d trfre gee: A Ne egue e: ~ ~ p A p Nel geerle d pù tere l uee d trfr : ~ p A A... A p ~ 5
Cet drett el d u pltre S der r u pltre ttut d u te et pert d + rp e d gut rttert d grd d ltà rl d gut de l pr rp è l terr l e. S rle let prllel ll dree d pertur/uur dell p e ppr rett ell dree e er d et err dell ter ldle ll utele ggt ll ult r e p l pe dell rge d tle ter fg. 5. Fgur 5: Cet dell p L pe e l retet dell ter ldle ll utele rpett ll terr p eere rppreette edte l tre d trfre gee: l prle dell et drett te el deterre l tre er ell eprere l pe e l retet dell ter ldle ll utele fue delle rl d gut e rtter grd d ltà del pltre. Cee d Det-Hrteerg Fgur 6: Pretr d Det-Hrteerg L defe de pretr et del rt e ule ulre dee eere ftt ed l ee d Det-Hrteerg u truet geerle e tet per defre pe e retet d due r N è dett e err rrpd rdtete err. 6
eut. Per rpettre tle ee è eer egure le eguet regle fdetl per l detere del geer te d rferet t d g gut rferet ll fgur prtte. Fgur 7: Vrl d gut L lgrt lupp tre f :. Ae d u ter O =. ldle d g r;. Cll delle tr d trfre geee A fr le ppe d tere det;. Cll dell trfre glle dell ter f ll ter ldle ll utele. Cet Drett: l SCAA l d teree uet ede è luppre tutt uet per u geer rt SCAA P+p frt d due gut rtdl e u prt e l p e può però l rutre. Fgur 8: Det-Hrteerg SCAA Per l dere dettglt rd 5. 7
Ce è ple edere dll fgur le rg del te d rferet eg elt per ee e rprtt ped l e el p d lr. Quet elt è pletete rtrr e flue lete l fgure er del pltre è l pe d uet ult ud θ =. D egut l tell plet d tutt pretr eer ll lgrt 7. Br α θ d * 8 * * * d ell : Pretr d Det-Hrteerg SCAA 5 Le tr d trfre geee: e eu dell et drett lu : Cet er Dt l pe ell ter utele e l u retet epre ell ter f ule deterre le rl d gut e et d tteere uell p e e uell retet. Le eu e leg ler e deterte d ule dell et drett. A A d d A A L e d d A A A A 6 d ge lle fr erle e d = uet rele fu egte del tep etre le fu e prle può ere: Slu ultple uer ft: u pe e u retet p eere tteute fgur dfferet del pltre; fte lu: fgur glr; Neu lue: l ter utele dt pprtee ll p d lr. e elle gte. l 5 l l * rrpde rle d gut. 6 =θ =θ =θ + θ. 8
Cet er: l SCAA L et er è dt d: d d é p l SCAA l uttr grd d lertà è ple rrre d u lue fr u e 7 uel llr l θ + θ - θ è detert d: p e è del tp : t r r A l re e: Prettd l p t el p - t edtete l tu Fgur 9: Mpltre SCAA e - Dll fg. 9 è ple tre e: l p At de t t A A D u è ple deterre θ dll e egue: t r r A e flete d : d d 7 Slue prtlre dell et er dell SCAA dut d u glrtà. 9
Cet Dfferele: Geetr L p dell et dfferele drett è uell d llre eltà ler e glr 8 de rp e ttu l pltre prtlre dell p fue delle eltà de gut. Al trr l et dfferele er l p d llre le eltà d prere gut per tteere u egt eltà dell ed-effetr. Per deterre l eltà lere e glre dell ter ldle ll p è ple fruttre l eue dell et er derdl rpett l tep pé è edt l rele fr eltà glre e pretr dell tre d rte. Ad g d le due eltà p eere epree fue d uelle de gut: è: L tre è dett geetr e rle l prle dell et dfferele. A tl prpt può dttre l etd geetr per l ll dell e rtter l r tered lug dell rg ter edet trut delle le degl relt lle eltà de gut e preed l ed effetr. Nel d u pltre l può eere trut utld l ee d D-H e l l -e è geerl dell fr 9 : e l gut -e è rtdle e l gut -e è prt e egue e: 6 le ttee:...... e d : l dell SCAA rd ll el del rt ee =[θ θ d θ ]. Vt e - è prllel l ud: d d d lg = = e = =-. Qud: 8 S rd 5 per ggr dettgl. 9 De tutt err epre ell ter e.
6 = grd d lertà. D e è ftt l è e preet glrtà ete ltre l ftt e pl rt tr ll e e. Nel pr prgrf err pput lte. glrtà ete dell SCAA preet: S E eple tre dll eguete fgur le glrtà Fgur : Sglrtà dell SCAA S può tre ftt e l u glrtà preete è ud l gt è pletete ete rtrtt. ftt: 6 de: ll pr: t e ppld le frule d Werer l deterte è ull e: det = ddu le glrtà dell truttur; det = ddu le glrtà del pl. Ald ftt prtlre ttred l ed l det è uell e è ple edere dll fg..
D L dedue del dell d d u pltre g u rul d etre prt rele prle d ule del t d l d trutture d ple e d detere d lgrt d trll. L ule del t d u pltre ete d prre trtege d trll e tee d pfe d trettr e l eetà d rferr u truttur d ple fete dple. L e d fre e ppe rete per l eeue d et tp fre fr utl l prgett d gut e tr e ll elt degl ttutr. L ett dell d è pertt l dere delle eu del t d u pltre ell p de gut. Frule d Lgrge: eple e tet ete d gugere l dell d fr u ed è t ul ll dell eerg. Frule d Newt-Euler: ete d dedurre u dell d tp rr e rult effete d u put d t putle ed è t ull l delle fre. D dell SCAA: frule d Lgrge Per pr due r der gl te pretr et e d del pltre plre due r fg.. gut e p eere ee dert e u u rp rgd e trl lug l e del gut e rut tr del gut. S l dell ult rp ppe dertt. Per epltà ue e l etr d dell ult l pt ull e. det ee l eleet [] del tere d er dell ult r relt l etr d. ltre ue trurle l er e l de tr de gut e. Gre ll prpretà ddt l eerg et del pltre SCAA può eere llt gguged l eerg et dell ult l uell del pltre plre. Ne egue e l tre d er ttle è dt d: B B B de B è l tre tteut pletd l tre d ter del pltre plre due r. C due rge ulle e due le ulle etre B è l trut dell ult rp. Quet tre tre prpretà: Setr Deft Pt e Dpede dll fgure geerle. D del Mpltre plre due r S der l pltre plre due r fg. per l ule l ettre delle rl geerlte rult =[θ θ ]. S e le dte d retr de due r d rpett de gut S ltre e le e de due r ed e le e de rtr de due tr gut. fe e l tre dett tere d er et d er retrl de due r tr ll e e e et d er tr gl de due rtr. S uppe e = - e = - per = er tr tut ugl de gut retr rrpde delle rg delle rpette tere. Fgur : Mpltre plre due r
C l elt ftt delle tere d rdte l ll degl rpett ll fre: S er e = è llet per u effett. S p ò ud fr rferet et d er t uppe e l trut dell rte f ttre tt lu uell relt l r u u tle tre è tut e pertt dee llre gut è pprtu tutt eprere l eltà lere del retr del rtre e l eltà glre fue delle rl d gut: rpettete e l gut -e è rtdle e l gut -e è prt l ll de relt tr eguet: ple del pltre ttutr è epre dll frul: u lr. Per llre l trut d eerg et relt l tre del gut può predere er frlete lg ut luppt preede per l r. Cderd l tp d tr elettr rtt grd d re gut rtdl gut prt edte pprtu e p l l trut del rtre. Per eprere l eerg et del rtre fue delle rl d...... L le de pte e egue: r j j... r r Oe r d l rpprt d tre l tre. deft d r trut relt gl r e gl rtr l eerg et j j j B u: B de l pr tere ttlet rppreet l eerg et dut l r -e l ed l eerg et dut l rtre -e del rpett tre. Pertt derd tre d er è: B r
Ce t l tre d er rult dpedete dll fgure. le dell tre d er der dll er dert l prte rtte dell eerg et de tr e dut ll eltà glre ttle er ll prpr eltà glre uell d elet rpprt d tr e tl trut ptreer eere trurt; el dell rdtt rultte le ere de tr p ete egl eleet ull dgle dell tre d er ter del tp. L effett d C l effett etrfug dtt l gut dlle eltà de gut j e è rppreett dll tre C l u geer eleet rult: r r S t e l tere r ell eleet fur dg de rreer elu rl r preedet ell te et. pr ppre prttutt r e j j e l: j j j j pred l e d l d Crtffel del pr tp. ltre rtù dell etr d B rult j j. D u l tre C è dt d: C Effettud l ll dell tre N ttee: uet tre rult tetr er dt u ul ett d dee le l rele: C B N re N.
U prpretà terete egue drett dell t-etr d N è e ped N l e rflette l prp d ere dell eerg. rtù d tle prp l dert ttle dell eerg et l l pte geert d tutte le fre get gut del pltre. Cì e per l eerg et l eerg ptele ttle è dt dll de trut relt g r e de trut relt rtr de tr de gut: U g g dll ule re e ttrer ettr l e e rult fue delle le rl d gut e d. eut t delle epre dell eerg et e ptele ple del te e l u lgrg può rer e: L U Le eu d Lgrge : d L L Q... dt u Q è l fr geerlt t ll rdt geerlt e rppreet l fgure d u te pe e retet rpett d u te d rferet. Alle fre geerlte dr trut le fre erte er le ppe geerte gut dgl ttutr le ppe d ttrt gut é le ppe gut dtte d fre dute l ttt dell rg terle l ete l tere pp è utlt e dell fr geerlt l gut. Le eu d Lgrge def l rele etete tr fre geerlte pplte l pltre e p eltà e eler gut. Ee et pertt d dedurre l dell d del pltre prtre dll detere dell eerg et e dell eerg ptele del te e. Per l ll de ter grtl eed g g teed t dell eue e r dl ed tere dell eue d Lgrge: U l g g g j j j ttued le le degl d u pr ttee: g g g g g D ttle dell SCAA B etre l ll dell : Qud gl eleet ull dell tre B : 5
e egue e gl eleet ull dell tre d er dell SCAA : r Per ut ere l d p Crtffel er l SCAA: r r j j j de j uell del pltre plre due r etre e egue e ter ull : j llt dgl eleet j d B e e prt d ere l eguete tre: C Per ut ere ee ter grtl è d eple tue e uet rgurd lete l gut l epree: g g deft le eu del t e ttrt d e fre d ttt ll rg terle dert dll eguete eue: τ g C B de B è l tre d er C l tre delle etrfuge e d Crl g l ettre delle d grtà τ le ppe gut e rult: r r r r g 6
D: frule d Euler-Newt L frule d Lgrge ete d rre u te d eu dfferel ler del ed rde e der l prtet d del rt. utt l'u d uete eu per llre tep rele et l de gut fue dell pe eltà ed elere per g dt put dell trettr ttue u ll d ttgl putle per u trll rel-te. l prle è dut prplete ll effe delle eu del t d Euler-Lgrgee utl tr d trfre geee. Per effetture l trll tep rele è tt lete prpt u dell d eplft e gr le fre etrfuge e uelle d Crl. Cò rdue l tep eer l ll de et de gut u lre ettle. Le fre etrfuge e uelle d Crl però gfte per et de gut e l pltre ue d lt eltà. Ne egue e uet d eplft del rt lt l eltà d et d u l e ò è dederle el tp ete ftturer. ltre gl errr e et de gut rultt dll t e delle fre d Crl e d uelle etrfuge p eere rrett u trll retrt ud l r ue d lt eltà u degl ee et rrett ret. Per uperre uet eet e per trre eu del t pù eff lt rertr rlt ll ed legge d Newt e luppt re fgur d eu d t d Newt-Euler per u te et pert. Appld uet frule l r d u rt ttee u te d eu rre drette e ere ter d prdtt ettrle "drdt". L rttert pù prtte e gft d uet frule rede el ftt e l tep d ll de et pplt può eere telete rdtt per perettere u trll tep rele del pltre rt. L dere è t ul prp d D'Alert e u d u te d eu tete e der l rele et del et de l rpett l te d rdte fdetle. Eu rre del t de pltr Prted dll e dell et d u gut ule derere l t de l del r ppld l prp d D'Alert g gut. le prp ppl le d d eulr tt prle dell et derd le fre d ttue pplte eterete le fre d ree degl eleet e e ppg l et. l prp d D'Alert è ld tutt gl tt d tep. E effettete u fr leggerete dft dell ed legge del t d Newt e può eere ì eut: Per g rp l lger delle fre pplte eterete e d uelle e ppg rete l t uluue dree è er. S der u l e trt ell fg. e ette e l'rge O tut rrpde del u retr. Le rl defte epree rpett l te fdetle d rferet ; ; : = ple del l ; r = pe del retr del l dll'rge del te d rferet pplt ll e; = pe del retr del l dll'rge del te d rdte ; ; ; p * = rge del te d rdte - e rpett l te d rdte -- e; = dr / dt = eltà lere del retr del l ; = d /dt = elere lere del retr del l ; F = rultte delle fre etere pplte l l el retr; N = et eter rultte pplt l l el retr; = tre d er del l tr l u retr reltete l te d rdte ; ; ; f = fr eertt ul l dl l - el te d rdte -; -; - per reggere l l e l ue; = et eertt ul l dl l - ul te d rdte - ; -; -; 7
Fgur : Fre e et ul l ued le eu d t d Newt-Euler t u te d eu rre drette e ere. Per le eu rre drette l eltà e l'elere lere e glre d g l prpg dl te d rferet fdetle dete l e d ppgg ll'etretà dell'effettre. Per le eu rre ere et e le fre eertt u g l llt d rr dll'etretà dell'effettre l te d rferet fdetle. Duue le eu drette prpg fr ete d u l dl te fdetle ll etre le eu ere ll et/fre eer per g gut dll l te d rferet fdetle. Le eu elete d egut: Eu Drette = : e l l è rtdle e l l è prt e l l è e l l è prt * * p p * p Eu ere: F N f F f * p f p * F N rtdle p e l l è rtdle * uet l ettre p f rferet l ettre d pe. e l l è prt 8
prt è l e l è rtdle l e l f de è l effete d ret per l gut. Le d l uete : e Le preedet eu d t del r d e le eu de rultt N - E eluded l fre degl grgg ttu u te d eu rre ptte drette e ere. Quet te può eere pplt euelete l r del rt. L rrtà drett prpg l'fre et: le eltà glr le eler glr e le eler ler dl te d rferet fdetle te erle ll'etretà dell'effettre. L rrtà er trette ee le fre eertte u u l dll'etretà dell'effettre l te d rferet fdetle e et pplt gut llt e uete fre. U eete delle eu d t rre pr dertte rede el ftt e tutte le tr erl e pretr geetr f r ; ; p -; p * rfert l te d rdte fdetle. Ne egue e e r egueteete l et del rt. Sueete perfete le preedet eu d t d N-E rfered tutte le eltà eler tr erl pe del retr d g l e et/fre te d rdte d g l. rtù dell tur dell frule e del etd per llre et de gut ll eplf telete. L egue pù prtte d uet dfe è e l tep d ll de et pplt è lerete prprle l uer de gut del r ed e dpedete dll u fgure. Cò perette l'pleete d u trll tep rele per l r ell p delle rl de gut. S tre d rte d rdte ; el te d - ; -; -. le tre è l l tre d trfre gee g ] [. u rdte. e trfr g ettre rfert l te tttre uperre tr del ; de eere ltplt Cò gf e tutt ettr e de eere trfrt dll ter + ll ter eg ltplt per l tre etre tutt ettr e de eere trfrt dll ter - ll ter per. ee d llre e f N F p * e rfer l te d rdte fdetle ll e * f N F p e rfer l te d rdte del rpett l ; ;. Duue le eu det Eu drette: = prt è l e l rtdle è l e l prt è l e l rtdle è l e l ] [ prt è l e l è rtdle l e l ] [ ] [ * * * * p p p p ] [ Eu ere: = - f F f N F p f p * * ] [ 9
e l l è rtdle f e l l è prt de è l effete d ret per l gut. Le d l uete : e [ g ]. Algrt d ll Le eu d t d Newt-Euler rppreet gg l te d eu pù effete e p eere pleett u u lltre. ftt le per tete plee ltpl e dd prprl e rppreet l uer d grd d lert del r. Dt e le eu d t e tte tteute per tur rre è glle derre u ppr lgrt per l ll de et/fre pplt gut per tutt gl ttutr de gut. U fftt lgrt è dertt u d egut. Algrt: Dt u pltre l uet predet d ll r l et/fr le pplt g gut per tutt gl ttutr de gut. ll t ulle eu rtte pr. Cd l: = uer de l gut; e [ g ] de g 9.86 / ; Le rl de gut : per.. ; Le rl de l : F f ; ter drette: NE. [l l ttre delle ter]. Pe ; NE. [tere drett per l'fre et]. Cll utld le eu rtte pr; NE. [Verf e = ]. Se = l p NE.; ltret pe e rtr NE. ter ere: NE. [Aeg u lre f + e + ]. Pe f + e + pr ll fr e l et ret rpettete per prtre l r. Se 'e r l pe er; NE5. [Cll l fr/et del gut]. Cll F N f e τ dt f + e +; NE6. [tere er]. Se = ter; ltret pe e l p NE5. Cfrt frule Lgrge frule Newt-Euler L frule d Lgrge e l frule d Newt-Euler et d ll re le rel etet tr le ppe d ttue gut ed eetulete le fre ll'rg terle e l t dell truttur. U frt tr le due frule ette ede ut egue. L frule d Lgrge preet eguet tgg: è tet e d fle pree; fre le eu d t del rt u fr lt ptt e ede l tre geerlt d er B l tre fttre delle fre etrfuge e d Crl C e l ettre delle fre grtl g utle f delle te del trll; è effe e gl derre effett e pù ple e le defr elte de r. L frule d Newt-Euler preet l eguete tgg fdetle: è treete u etd rr e rult effete d u put d t putle e prtlrete dtt d eere pleett ll'ter d u lltre.
Apple MALAB: Sule P d Ple SCAA S ule ulre rultt tteut prttutt per ut ere l et dell SCAA uld u e d P d Ple. Defe d u ggett OBO edte l t l Per rere u ggett rt e rud le rtterte ete e de del pltre e ule ulre utl l t del t l u truet luppt per MALAB utle per l ule d pltr erl. Fgur : Pe rp P Fgur : Sp d lr dell SCAA
prtlre ee ret u fle MALAB. e eegue le eguet per:. geer u ggett rt tutt pretr lt l dell SCAA rt{llll};. ll l et drett ttrer l ee d Det-Hrteerg l tre ;. f l pe le d tutt gut pe d rp;. ll l pe dell p dt l put d rggugere ttrer l fue fe; 5. 6. geere dell trettr ell p de gut ttrer l fue jtrj deg l eletr del rt ttrer le fr dte dll et drett fg.; 7. f l tep per l ule e l perd d pet; 8. geer le ltre 5 p eere d effetture l p d ple; 9. geer grf d pe eltà ed elere d tutt gut g pe;. ll l et dfferele prtlre l geetr;. true u terf grf e perette d pltre l rt tutt l p d lr fg.. ultt dell ule Per ut ere l e d p d ple ule:. pre l r dll pe d rp p=[ ];. prtrl A=[p/ p/ ];. predere l pe B=[p/ p/ ];. rprtl A; 5. ptre l r f ll pe u pre l pe C=[p/ ]; 6. pre l pe D=[p/ ]; Nelle fgure uee eg rprtt grf dell pe eltà ed elere de gut tutte le p. Fgur 5: P eltà ed eler de gut A S rd ll ppede per l de MALAB.
Fgur 6: P eltà ed eler de gut B Fgur 7: P eltà ed eler de gut el rtr A
Fgur 8: P eltà ed eler de gut C Fgur 9: P eltà ed eler de gut D
Pt l pe el put tlt D ee lt l drer per l SCAA fg. Fgur : l drer per l rt SCAA Appl l rt SCAA è utlt lte ppl dutrl prttutt uelle de ret et lr u d u p. Ad eep: Ddere dtrure Sldture P d Ple A gudte Mtre pet prplete elettr Atre e tre lue d uete ppl è eer l e gudt. Per uet t lu rt lud ftwre per l'elre delle g eegut u u PC. l truet perett d glrre telete l'effe delle ppl rpett etd trdl. Ce eep d ò eg ult uttr er u ee utlt u ftgrf l rt per l lr d lupp. Per l'pple d fg. è u fter fu f er l. l rt rgle pe e rddl u u ed tr. Nell fg. ere u teleer f e fu er l'lt è utle erfre l rrett pe e l'retet del pe pr del pet. Nell fg. l fter è llegt l rt d d pter trllre de erre l pe. fe fg. d l rt prele e pt pe u tr trprttre tu et. 5
Fgur : Appl SCAA Appede: l de MALAB per l SCAA % % Uert' degl Stud d Perug % Lure Mgtrle geger frt e dell'aute % Currulu 'Aute e t' % e t dutrle A.A. / Gul Sp Mtrl:9 % Adre Prre Mtrl:75 % t SCAA % ------------------------------------------------------------------------------------------ % Sule ttrer l 't l' del t SCAA P+p. % L dere plet e tutt ll ett rprtt ell % rele plet 'SCAA_Sp_Prre.pdf' % ------------------------------------------------------------------------------------------ % ler ll le ll %% % Stud dell et drett %------------------------------------------------------------------------------------------- d=; =; =; % Cree de L % llf tet d g % g pef e trtt d u gut rtdle prt ler L L=l[ ] 'tdrd'; L=l[p ] 'tdrd'; L=l[ ] 'tdrd'; L=l[ d ] 'tdrd'; L{}. = 5; % del l L{}. = 8; % del l L{}. = 6; % del l L{}. =.5; % del l L{}.r = [.5 ]; % ffet COG l L{}.r = [ -. ]; % ffet COG l L{}.r = [ -.5 ]; % ffet COG l L{}.r = [ -.5]; % ffet COG l 6
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pue % POSZONAMENO % rettr ell p de gut _=jtrjpalegtt; % Meet del OBO fgure pltscaa_ % Grf de lr dt gut d % p A pr trettr fgure'ne''pe Veltà ed Aelere de gut' fgure uplt;plt_: lel'tet_' uplt;pltdff_:'red' uplt;pltdffdff_:'get' uplt;plt_: lel'tet_' uplt5;pltdff_:'red' uplt6;pltdffdff_:'get' uplt7;plt_: lel'd_' uplt8;pltdff_:'red' uplt9;pltdffdff_:'get' uplt;plt_: lel'tet_' uplt;pltdff_: 'red' uplt;pltdffdff_:'get' pue % PCK _=jtrjablegtt; fgure pltscaa_; % Grf de lr dt gut d % p A pr trettr fgure uplt;plt_: lel'tet_' uplt;pltdff_:'red' uplt;pltdffdff_:'get' uplt;plt_: lel'tet_' uplt5;pltdff_:'red' uplt6;pltdffdff_:'get' uplt 7;plt_: lel'd_' uplt8;pltdff_:'red' uplt9;pltdffdff_ :'get' uplt;plt_: lel'tet_' uplt;pltdff_:'red' uplt;pltdffdff_:'get' pue % POSZONAMENO _=jtrjbalegtt; fgure pltscaa_; % Grf de lr dt gut d % p A pr trettr fgure uplt;plt_: lel'tet_' uplt;pltdff_:'red' uplt;pltdffdff_:'get' uplt;plt_: lel'tet_' uplt5;pltdff_:'red' uplt6;pltdffdff_:'get' 8
uplt7;plt_: lel'd_' uplt8;pltdff_:'red' uplt9;pltdffdff_:'get' uplt;plt_: lel'tet_' uplt;pltdff_:'red' uplt;pltdffdff_:'get' pue % POSZONAMENO _=jtrjaclegtt; fgure pltscaa_; % Grf de lr dt gut d % p A pr trettr fgure uplt;plt_: lel'tet_' uplt;pltdff_:'red' uplt;pltdffdff_:'get' uplt;plt_: lel'tet_' uplt5;pltdff_ :'red' uplt6;pltdffdff_:'get' uplt7;plt_: lel'd_' uplt8;pltdff_:'red' uplt9;pltdffdff_:'get' uplt;plt_: lel'tet_' uplt;pltdff_:'red' uplt;plt dffdff_:'get' pue % PLACE _5=jtrjCDlegtt; fgure pltscaa_5; % Grf de lr dt gut d % p A pr trettr fgure uplt;plt_5: lel'tet_' uplt;pltdff_5:'red' uplt;pltdff dff_5:'get' uplt;plt_5: lel'tet_' uplt5;pltdff _5:'red' uplt6;plt dffdff_5:'get' uplt7;plt_5: lel'd_' uplt8;pltdff_5:'red' uplt9;pltdffdff_5:'get' uplt;plt_5: lel'tet_' uplt;pltdff_5:'red' uplt;pltdffdff_5: 'get' pue %% % _rp=jscaap; _=jscaa; _=jscaa; %% % Gud l OBO rd le rl d gut u lder % SCOMMENAE SOLO SE S ELMNANO LE SYMS dretscaa; 9
Blgrf. ttp://www.t.t. ttp://peterre./t_l.tl. ttp://www.r t.ep./. t dutrle Cr dell Lure Mgtrle frt ed Aute At Fl Perug A.A. / 5. t: Mdellt Pfe e Ctrll B. Sl M. S MGrw-Hll 8 6. Mdelle et e pfe del et per epl t plr e per l t plre FAM dell ENEA d Frt e d Lure geger frt Gul Felt Gur r Vergt 7. t D d Ctrl M. W. Spg M. Vdgr Sed Edt