ANALISI DELLA REGRESSIONE ANALISI BIVARIATA DELLA REGRESSIONE

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1 ANALII DELLA REGREIONE L Al dell Regreoe rgurd lo tudo delle relzo etet r o pù crtter qutttv o vrl. L rcerc de legm etet r pù vrl poe come rcerc delle relzo uzol che pogoo come grdezz dpedete d u ere d vrl dpedet X, X,, X r : =X, X,, X r Al Multvrt dell Regreoe =X Al Bvrt dell Regreoe ANALII BIVARIATA DELLA REGREIONE I FAE: rlevzoe cogut d vlor oervt reltv lle due vrl X e. II FAE: dvduzoe del tpo d uzoe mtemtc uzoe teorc dtt d terpretre l reltà oervt. III FAE: tm de prmetr cogt dell uzoe teorc. IV FAE: vlutzoe dell otà d ccotmeto del modello teorco ll reltà oervt. I FAE: cote ell rlevzoe cogut delle due vrl X e u u cmpoe d utà tttche. Il cmpoe deve eere d dmeoe ucetemete elevt e rppreettvo. Dl puto d vt opertvo, quet I FAE port ll cotruzoe d u Tell d vlor oervt: - Nel co d dt emplc: X

2 - Nel co d dt podert: X j h X j h X j h : : : : : : : :. : : : X j h : : : : : : : : : : : : X k k k kj kh k j h N II FAE: cote ell celt dell uzoe mtemtc uzoe teorc o uzoe terpolte che grdo d terpretre l reltà oervt. L celt vee tt ull e delle cooceze pecche del eomeo eme oppure ull e dell eme dell rppreetzoe grc de vlor oervt. III FAE: cote ell tm de prmetr cogt dell uzoe teorc =X. A tl e etoo 3 metod: l Metodo de Momet, l Metodo dell Mm Veromglz e l Metodo de Mm Qudrt. Metodo de mm qudrt pplc olmete uzo teorche che o ler e prmetr. uppog d rlevre coppe d vlor oervt, e d proporre u uzoe mtemtc teorc, det d + prmetr cogt, qule terpretzoe dell relzoe che colleg le due vrl:

3 ,...,, ; Il Metodo de mm qudrt permette d tmre prmetr del modello teorco e cote el mmzzre l quttà :,...,, ; m Come uzoe teorc coder l polomo d orde : Per tmre gl + prmetr cogt, pplch l Metodo de mm qudrt: m Allor l mmo d ottee poedo ugul zero le dervte przl d rpetto prmetr cogt; rcv qud u tem d + equzo + cogte, pputo prmetr.

4 Nel co prtcolre cu l modello teorco celto rppreetto d u RETTA: ' Allor per tmre due prmetr e co l Metodo de mm qudrt deve mmzzre cedo le dervte przl d rpetto d e rpetto : m Per dt EMPLICI: Per dt PONDERATI: j m j m j j j N I geerle, empre e l modello teorco è u RETTA, vlgoo che le eguet ormule per l determzoe de prmetr cogt e :

5 M m X m m m

6 IV FAE: cote ell vlutzoe dell otà d ccotmeto del modello teorco ll reltà oervt. ul coroto r vlor oervt e vlor teorc. Etoo vr Idc d ccotmeto: Errore medo d terpolzoe Med rtmetc degl crt olut Coecete d determzoe m m Dev totle Dev regreoe R.. Co R

7 ANALII DELLA CORRELAZIONE L Al dell Correlzoe tud l legme etete r due crtter qutttv o vrl. Il Coecete d Correlzoe Lere Per vlutre l correlzoe etete r le due vrl X e utlzz l dce chmto Coecete d Correlzoe Lere o Covrz ormlzzt e dcto co l letter erre mucol: r Cov X, Tle dce eprme l relzoe lere etete r le due vrl ed è u umero empre compreo r - e +: r - r ume vlore - e r X e ete u perett relzoe lere ver; - r ume vlore e r X e o ete u relzoe d tpo lere potree etere u relzoe d tpo dvero; - r ume vlore + e r X e ete u perett relzoe lere drett. Covrz r X e : Cov X, M Etoo ltr procedmet per l clcolo d r: r X m m M X mm r ' dove è l coecete golre dell rett X= + X= Oervzoe: e l uzoe teorc =X celt per l terpretzoe dell reltà è l RETTA, llor l qudrto del Coecete d Correlzoe Lere cocde co l Coecete d determzoe: r R

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