Elementi di Calcolo delle probabilità
|
|
- Italo Palmisano
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Elemet d Clcolo delle probbltà
2 PERCHÉ I TUDIA IL CALCOLO DELLE PROAILITÀ? Clcolo delle probbltà tto d certezz I cu s formo le decso Espermeto csule - prov U espermeto csule è u feomeo del modo rele per l qule v è pù d u rsultto possble. Eveto elemetre L eveto elemetre è uo de possbl rsultt dell espermeto csule L esto è certo Lco d u moet odggo d opoe Esme uverstro Prtt d clco Cotrollo d qultà d u prodotto PIL Als del sgue etc pzo cmpoe L seme d tutt possbl est d u espermeto defsce lo spzo cmpoe Deve ecessrmete verfcrs u eveto elemetre può verfcre u solo eveto elemetre Elemet d Clcolo delle probbltà lde
3 Descrzoe dell espermeto Esme uverstro Prtt d clco odggo d opoe promosso boccto vttor preggo scoftt molto fvorevole fvorevole dfferete cotrro fortemete cotrro Eveto U eveto è u seme d e- vet elemetr. Evet elemetr: E, E,..., E A{E, E 3, E 4 } L eveto A s verfc qudo l esto dell espermeto è uo degl evet elemetr ce lo costtuscoo. E E E 5 Esempo lco d u ddo E 6 E 3 E 7 E 4 E E E 3 E 4 E 5 E 6 Eveto mpossble, l eveto mpossble, è l eveto ce o s verfc m A{esce } E 3 {umero d put pr} {E, E 4, E 6 } E E E 3 Eveto certo, l eveto certo, è l eveto ce s verfc sempre E 4 E 5 E 6 C{umero d put > 3} {E 4, E 5, E 6 } E E E 3 E 4 E 5 E 6 Elemet d Clcolo delle probbltà lde 3
4 Dgrmm d Ve Altre operzo sugl evet A Uoe Itersezoe Negzoe Uoe d evet A Dt due evet A e pprteet d, l uoe A è l eveto costtuto d tutt gl evet elemetr ce pprtegoo o d A o o d etrmb. L eveto A s verfc qudo: verfc A m o s verfc verfc m o s verfc A verfco s A ce Esempo: Uoe Lco d u ddo {E, E, E 3, E 4, E 5, E 6 } A{umero d put pr} {E, E 4, E 6 } {umero d put > 3} {E 4, E 5, E 6 } A {E, E 4, E 5, E 6 } pzo cmpoe A A Elemet d Clcolo delle probbltà lde 4
5 Itersezoe d evet Dt due evet A e pprteet d, l tersezoe A è l eveto costtuto d tutt gl evet elemetr ce pprtegoo s d A ce. L tersezoe A s verfc qudo s verfco s A ce. A A Esempo: Itersezoe Lco d u ddo {E, E, E 3, E 4, E 5, E 6 } A{umero d put pr} {E, E 4, E 6 } {umero d put > 3} {E 4, E 5, E 6 } A { E 4, E 6 } Negzoe d u eveto Ā Dto u eveto A pprteete d l seme d tutt gl evet elemetr ce pprtegoo d m o pprtegoo d A costtuscoo l egzoe d A. L egzoe d A s verfc qudo A o s verfc A Ā Esempo: Negzoe {E, E, E 3 } E : vttor E : preggo E 3 : scoftt Prtt d clco A{vttor} E Ā{preggo, scoftt} {E, E 3 } E A E 3 Ā E Elemet d Clcolo delle probbltà lde 5
6 Relzo tr evet Iclusoe Icomptbltà Necessretà Iclusoe Dt due evet A e pprteet d, A è cluso se l verfcrs d A mplc, ecessrmete, l verfcrs d. A A N.. A e A A Icomptbltà Due evet A e pprteet d s dcoo comptbl qudo o o evet elemetr comue Necessretà Gl evet A, A,..., A Apprteet d s dcoo ecessr se A A... A A A N.. Due evet comptbl o possoo verfcrs cotemporemete. Elemet d Clcolo delle probbltà lde 6
7 Prtzoe Gl evet Legg del De Morg A A A, A,..., A Costtuscoo u prtzoe se A A... A A A j j A A A A A 6 A 3 A A 5 A 7 A 4 A Probbltà Defzoe clssc Defzoe frequetst Defzoe soggettvst Impostzoe ssomtc Defzoe clssc d Probbltà Dto u espermeto cu V è u umero fto d rsultt possbl Gl evet elemetr soo equprobbl L probbltà è deft come # cs fvorevol # cs totl Pscl (63-66) eroull (73), De Movre (78), Lplce (8) Elemet d Clcolo delle probbltà lde 7
8 Defzoe frequetst d Probbltà Dto u espermeto perfettmete rpetble ed u eveto possble E, l probbltà d E è dt dl lmte dellrequez reltv co cu s verfc E l dvergere del umero d rpetzo dell espermeto. E PE lm fr E lm fr E Defzoe soggettvst d Probbltà Dto u espermeto ed u eveto possble E, l probbltà d E è l grdo d fduc ce u soggetto el verfcrs dell'eveto E. È l somm ce u dvduo è proto scommettere per rcevere u somm utr se l eveto E s verfc 0 ltrmet. eroull (73) A 0: Rmsey, De Fett, vge Lplce, Ve, Vo Mses (prm metà del XIX secolo) Impostzoe ssomtc Kolmogorov L probbltà è uuzoe ce soddsf postult Postult. P(A) 0. P() 3. A P(A )P(A)+P() Teorem. P(Ā)-P(A). P( )0 3. P(A) 4. P(A )P(A)+P()-P(A ) A Elemet d Clcolo delle probbltà lde 8
9 Msur dell Probbltà E, E,..., E E E j (comptbl) E (ecessretà) P(E )costte (equprobbltà) A{E, E,..., E } # cs fvorevol P A # cs totl f P A P A Dt due evet A e, dll defzoe d probbltà codzot (dto P> 0): b g P A P A P s : b g P A P A P o ltertv (dto P A > 0) essedo: b g P A P A P A s : P A P A P A b g Probbltà codzot Dt due evet A e l probbltà codzot d A dto è: P A P A b g P posto P > 0 N l probbltà codzot soddsf postult: Iftt posto P> C 0 rsult: b g. P AC 0 b g. P C 3. A P A C P AC + P C e vlgoo qud tutt teorem b g b g b g Esempo: Probbltà codzot P( ) 3 8 P( ) 5 8 Estrzoe sez rmess: P(II I ) 7 P(II I ) 5 7 Elemet d Clcolo delle probbltà lde 9
10 Esempo: Probbltà codzot Estrzoe d due plle sez rmess P( )P(II I ) P(I ) P( )P(II I ) P(I ) 4 7 P( ) P[(I II ) (I II )] P(I II )+P(I II ) Evet dpedet Due evet A e soo dpedet se (posto P > 0) b g P A P A l dpedez è u relzoe smmetrc (post P, P> A 0): P A P A P A P b g b g e (e solo se) due evet soo dpedet s : P A P A P Esempo: Probbltà codzot 3 P( ) 3 8 P( ) 5 8 Estrzoe sez rmess P(II I ) 7 P(II I ) 3 7 P(II ) P[(I II ) (I II )] P(I II )+P(I II ) P(II I ) P(I )+ +P(II I ) P(I ) Esempo: evet dpedet Estrzoe co rmess P( )P(I ) P(II )3/8 3/8 P( )P(I ) P(II )5/8 5/8 P( ) P[(I II ) (I II )] P(I II )+P(I II ) Elemet d Clcolo delle probbltà lde 0
11 Teorem Dt due evet A e s : A e dpedet Ae dpedet A e dpedet A e dpedet Teorem d yes Domd Evet comptbl (co probbltà o ull) possoo essere dpedet? NO Icomptbltà P(A )P( )0 b g P A P A 0 P Ce può essere ugule P(A) solo se P(A)0 Teorem d yes Problem??? Dretto H 0 H Problem verso H 0??? H P(H 0 ) P(H ) P( H 0 ) P( H ) P(H 0 )? P(H )? C H 0 H (comptbl) H 0 H (ecessr) Probbltà ote: P(H 0 ) e P(H ) pror P(C H 0 ) e P(C H ) probtve Probbltà d determre: P(H 0 C) e P(H C) posteror Elemet d Clcolo delle probbltà lde
12 P P b Formul d yes H C 0 g b P H0 P CH0 P H P CH + P H P CH b b g b g 0 0 H C g b P H P CH P H P CH + P H P CH b g b g 0 0 b g b g N..: P H0C + P HC Vrbl csul U vrble csule è u fuzoe deft sullo spzo cmpoe ce ssume vlor R: g g Rpporto d probbltà posteror b P H0 C P H C g P H0 P CH P H P CH Esempo: lco d u ddo E E E 4 E5 E 3 E 6 b 0 g Rpporto d verosmglz R E E E 3 E 4 3 R X(E)umero d put X(E): R X(E) o è ecessrmete uuzoe buvoc E E E 4 E5 E 3 E 6 0 R Vrbl csul bvrte X E 0: umero d put dspr R T : umero d put pr Elemet d Clcolo delle probbltà lde
13 Tp d vrbl csul Dscrete U vrble csule X è dscret se ssume vlor u seme dscreto (fto o fto umerble). Es. Numero d gol, umero d cdet, umero d promoss etc.. Cotue U vrble csule è cotu se ssume vlor u seme cotuo (co l potez del cotuo). Es. Durt, peso, ltezz, reddto, etc.. Es. Lco del ddo X{,,3,4,5,6} Vrbl csul dscrete X:,,....,. p( ), p( ),..,p( ). p( )P(X ),,..., ) p 0 ) p X P(X ) p( ) p( ) p( ) p( ) Vrbl csul cotue p( ) P(X ) P(X)/6 P(X),,3,4,5,6 fuzoe destà d probbltà f() /6 P( X +d)f() d +d Propretà: ) f 0 ) z f d Elemet d Clcolo delle probbltà lde 3
14 Fuzoe destà d probbltà Fuzoe d rprtzoe f() F() P(X ) Vrbl csul dscrete b F p Vrbl csul cotue P( X b)are trtteggt z b f d N.. P(X) 0 F z fu du f() Fuzoe d rprtzoe per v.c. dscrete Fuzoe d rprtzoe per v.c. cotue F( j+ ) F( j ) F() F() F 0 j j+ j+ p f p + F F p p F p + p p 0 F z fu du d cu: f df d Elemet d Clcolo delle probbltà lde 4
15 Propretà dell Fuzoe d rprtzoe lm F lm F 0 F è o decrescete F è cotu destr RT lm F F p + UVW 0 v.c. detcmete dstrbute Due v.c. X ed Y, ce o l stess dstrbuzoe s dcoo detcmete dstrbute. X e Y.d. FX u FY u Come s cofroto v.c. o detcmete dstrbute? Momet Vlore tteso d v.c. Opertore vlore tteso Il vlore tteso d u v.c. X s dc co E(X) ed è dto d: R g p Eg v.c.dscrete z g f dv.c.cotue E X p per v.c. dscrete E X z f d per v.c. cotue f() T ugule otzoe per v.c. dscrete e cotue opertore lere E X+ b EX + b E(X) Elemet d Clcolo delle probbltà lde 5
16 Momet d u v.c. Mometo r-esmo dell v.c. X: r µ r E X d R T r µ r z r µ E X p v.c.dscrete f dv.c.cotue d E X µ Med me: F(me)/ Mod σ mod Vrz Vr X µ E X µ σ 0.5 R µ p T z f() me 0.5 v.c.ds. µ f dv.c.cot. Momet d u X-µ Vrble csule scrto X-µ E X µ E X µ 0 mometo r-esmo d X-µ r µ E X µ r µ E X µ 0 µ E X µ σ 3 µ E X µ 3 0 f X-µ (u) Propretà dell vrz Vr X µ µ f f f + Vr X b Vr X Dsuguglz d Cebysev b g σ P X µ ε ε f() E(X) u f X (u) E(X) crto qudrtco medo: σ Vr X µ-ε µ µ+ε Elemet d Clcolo delle probbltà lde 6
17 v.c. stdrdzzt Momet dell v.c. stdrdzzt X µ LF r Z r µ σ µ F EZ E X I r EZ E X I O d MH K P N σ Q µ H K E X σ σ µ µ E Z 0 E X µ 0 µ σ EZ d VrZ L LF Vr Z E X µ M I O F 3 µ I O µ 3 EM P H X N K Pβ σ Q σ NH σ E X µ σ σ f K Q smmetr µ 3 < 0 µ 3 0 µ 3 > 0 γ µ 4 3 curtos Elemet d Clcolo delle probbltà lde 7
18 v.c. doppe U vrble csule dopp è u fuzoe (...) deft sullo spzo cmpoe ce ssoc d og eveto u copp d vlor rel (X, Y) y ltezz peso Dstrbuzoe cogut Dstrbuzoe mrgle Dstrbuzoe codzot Dscrete/cotue Dstrbuzo mrgl X Y y y y P P P P P P P P P P P P P P P c P P X Y y j j P P X c P X Y y P j j j j v.c. doppe dscrete Dstrbuzo mrgl X:,,.., Y: y, y,..., y X Y y y y P P P P P P P P P P P P P P P c P P X Y y ) P j 0 j j ) P j j Dstrbuzo codzote d PX Y yj P X cy y j PY c y j c PY yj X PcY y j X PX P P P P j j j Elemet d Clcolo delle probbltà lde 8
19 Idpedez stocstc d c c PX Y yj PX P PY y X PY y P j j j P X Y y c j c j PX PY y P P P,,..., Vrbl csul doppe cotue Fuzoe destà d probbltà cogut. ) f(,y) ) f, yf d dy z z + Fuzo j j f f, y dy destà d + j,,..., probbltà fyyf z f, yf d mrgl X z f(,y) Idpedez stocstc v.c. doppe X ed Y dpedet f(,y) f X () f Y (y) Momet v.c. doppe, EdX Y µ rs r s v.c. dscrete µ rs r j s j, y P j v.c. cotue + + r s µ rs, z y f, y d dy z µ r,s mometo msto d orde r+s Momet mrgl r 0 r µ r,0 EdX Y EdX µ r 0 s s µ 0,s E X Y E Y µ s d d Elemet d Clcolo delle probbltà lde 9
20 Momet cso d dpedez r s µ rs, d j r s yj P P j j r s P yj P j j r s r E X Y y P j d d E X E Y µ µ r s s j Covrz Coeffcete d correlzoe Cov X, Y E X µ X Y µ Y µ ρ XY E X X, f LF I F Y σ HG σ X KJ HG σ Y XY σ XY µ XY µ X µ Y X ed Y d. σ XY 0 σ Cov X + b, c Y + d c XY Dseguglz d Cucy-cwz: σ XY σ X σ Y σ Vr X σ XY rvel se esste l sego del legme lere µ XY EX Yf σ X Y Vr Y Vlore tteso Opertore Lere E X + b Y E X + b E Y Dmostrzoe E X + b Y Elemet d Clcolo delle probbltà lde 0 f + b y P j P + b y P j j j c P + b y P j j j j P + b yj P j j E X + b E Y ρ X, Y NM σ XY σ σ X Y j j j j µ Y j IO KJ QP f è u dce ce msur l testà del legme lere ρ0,7 ρ ρ0 ρ-0,8 È u dce d prevedbltà
21 Propretà ρ(x,y) ) ρ XY, ) ρ X, Yf± Y X + b 3) ρ XY, ρ YX, 4) ρ X + bc, Y + d ρ X, Y 5) X ed Y d. ρ XY, 0 Combzo ler X+b Y E X + b Yf µ X + b µ Y X Y Vr X + b Y σ + b σ + X+Y µ µ E X + Y X + Y + b σ σ σ Vr X + Y X + Y + + σ XY X-Y µ µ E X Y X Y σ σ Vr X Y X + Y + σ XY XY Vrz d X+b Y Vr X + b Y Vr X + + b Vr Y + b Cov X, Y X ed Y d Vr X + b Y Vr X + + b Vr Y Combzo ler W X + X X EW E X µ X Vr W Vr X X j j X j σ + σ σ X F H Vr X I K σ X X Cov X X j j c, µ X E X e le X soo dpedet F Vr W Vr X H K I σ X Elemet d Clcolo delle probbltà lde
22 Vrble csule Normle X ~ N, fd ; µσ, dµσ e π σ < X < + µ E X < µ < +,, F H µ σ σ Vr X 0 < σ < + mmetrc µ 3 0 Umodle µ 3 curtos µ v.c. Normle tdrd Z ~ N 0, φ z µmed µmod e π z z Φ z zφ d Φ z P Z z Tvole 0 φ z I K e π z z v.c. Normle Aree Z~N(0,) PZ z Φ z P Z > z Φ z b g PZ> z Φ z b g PZ z Φ z µ 3σ f Pz < Z z Φ z Φ z µ σ 95.46% µ σ 68.6% Z<0 Z<0 99.7% µ µ+3σ µ+σ µ+σ z z z z z z Elemet d Clcolo delle probbltà lde
23 Teorem X ~ Ndµ X, σ X u v.c. Y trsformzoe lere d X: Y X + b è cor u v.c. Normle d prmetr µ µ + b; σ σ Y X Y X ~ µ X +, σ X d Y N b Not X µ µ X σ σ σ X ~ Ndµ X, σ X F X µ X X X Z N HG µ µ σ ~, σ σ σ σ X N 0, Propretà rproduttv dell Normle X ~ Ndµ X, σ X Y ~ Ndµ Y, σ Y X ed Y dpedet W X+b Y W ~ Ndµ W, σ W µ µ + b µ W X Y W X Y σ σ + b σ I KJ Uso tvole X ~ Ndµ X, σ X F I F P X P X µ µ P X µ µ P Z H K H µ σ σ σ K F µ I Φ σ H K Esempo: Propretà rproduttv X ~ Ndµ X, σ X Y ~ Ndµ Y, σ Y X ed Y dpedet d X + Y ~ N µ X + µ Y, σ X + σ Y Geerlzzzoe Dte le v.c. X, X,,X dove X ~ Ndµσ, se tl v.c. soo dpedet X ~ N µ, σ d 0 X P X? X I Elemet d Clcolo delle probbltà lde 3
24 v.c. Idctore/erull Espermeto co rsultto dcotomco X R T I X ~, p X P(X) 0 -pq p v.c. omle 0 I ) prove dpedet ) rsultto dcotomco 3) probbltà p costte X: umero d success ( prove) X ~, p IIIIIIII PX p v.c. eroull pp() qp(i) F H G I K J p p f p v.c. Idctore/erull X ~, p d µ E X 0 p + p p E X 0 p + p p d Vr X E X E X p p p p v.c. omle (,p) X0,,..., F PX H G I K J p p Y, Y,..., dpedet -p F() Y, p Y f X Y f E X E Y + Y + + Y EY + EY + + EY p Vr X Vr Y + Y Y f X P(X) 0 -pq p 0 Vr Y Vr Y p p f Elemet d Clcolo delle probbltà lde 4
25 v.c. Posso X ~P( µ ) X0,,,3... ( ) P X µ µ e! E( X) Vr( X ) µ v.c. Espoezle Negtv X ~ Ep λ X 0 λ f ;λf λ e λ > 0 λ µ0,5 X tero 0 X < µ f ;λ µ Processo d Posso Processo d coteggo Le v.c. ce coto l umero d evet tervll dsgut soo dpedet L probbltà ce s verfc u eveto u tervllo pccolo è proporzole ll mpezz dell tervllo L probbltà ce s verfc pù d u eveto u tervllo pccolo è trscurble X umero d evet (0,t) ( ) X ~ P µ co µλ t µ umero medo d evet (0,t) λ umero medo d evet u t utro Momet dell med X, X,,X Idpedet E X f µ Vr X f σ < + F e λ E λ Vr λ X X E( X ) µ ( ) Vr X σ Elemet d Clcolo delle probbltà lde 5
26 Momet dell med X X X + X X b g E X E X E X µ µ µ µ b g Vr X Vr X + + Vr X... σ σ σ σ Teorem d De Movre Lplce Teorem del lmte cetrle X, X,,X Idpedet E X µ Vr X f σ < + def. X Z X X σ ~ Z N µ b g b g E X Vr X ( 0,) µ σ X ( ) ~, p Z X p ( p) p Z N 0, ~ E X p Vr X p p Elemet d Clcolo delle probbltà lde 6
VARIABILI ALEATORIE (v.a.) DISCRETE
Corso d Sttstc, Lure Ecoom Azedle, Uverstà C. Ctteo, Cstellz, 7 Ottobre 008. 008 R. D Agò VARIABILI ALEATORIE: SIMBOLOGIA, DEFINIIONI, PROPRIETA VARIABILI ALEATORIE (v.. DISCRETE pgg. -3 VARIABILI ALEATORIE
DettagliVariabili Aleatorie vettoriali
Vrbl letore vettorl Vrbl letore vettorl Vrbl letore vettorl: Itroduzoe Vrbl letore dpedet Idc d poszoe per V vettorl rsorzo d V vettorl Idc d dspersoe: Moet Mtrce d Covrz Propzoe dell Covrz V.. VORILI
DettagliVALORI MEDI (continua da Lezione 5)
VALORI MEDI (cotu d Lezoe 5) Dott.ss Pol Vcrd 6. L ed rtetc è lere coè è vrte per trsforzo ler de dt. S u dstrbuzoe utr d ed A. Effettuo u trsforzoe lere delle osservzo coè b c d dove c e d soo due costt
DettagliRendite a rate costanti posticipate in regime di interessi composti
Redte rte cott regme d tere compot Redte rte cott potcpte regme d tere compot /32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot 2/32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot VALORE ATTUALE DI UNA RENDITA
DettagliLaboratorio di Sperimentazione di Fisica CdL Matematica PARTE II. Dr. Riccardo Cerulli
Lortoro d Speretzoe d Fsc CdL Mtetc ART II Dr. Rccrdo Cerull http://users.lgs.f.t/~cerull/ddttc.htl Msur d u grdezz fsc: V-M 0 Icertezze ell sur Als sttstc de dt L sur è soggett feoe csul. L sgol sur è
DettagliMATEMATICA FINANZIARIA 3. RENDITE
MATEMATICA FINANZIAIA Prof. Adre Berrd 999 3. ENDITE Coro d Mtetc Fzr 999 d Adre Berrd Sezoe 3 ENDITA Operzoe fzr copot, crtterzzt d cdeze (,,...,,...,, rcuotere quelle cdeze,,...,,...,, t e d port d pgre
DettagliRaccolta Formule e Dimostrazioni
Rccolt Formule e Dmostrzo B. o uò essere usto durte l rov scrtt Med rtmetc K er dstruzo d frequez s h K K Med rmoc Mr er dstruzo d frequez s h: Mr Med geometrc g M K er dstruzo d frequez: g M K. Med qudrtc
DettagliCon una rappresentazione parametrica, una curva c è data come una funzione a valori vettoriali di un singolo parametro reale:
Co u rppresetzoe prmetrc, u curv c è dt come u fuzoe vlor vettorl d u sgolo prmetro rele: c : D R E t.c. c( u o ( x ( u... x ( u I cu o è l orge del rfermeto, D geere cocde co l tervllo [,] e x soo le
DettagliPROBLEMI DI TRASPORTO
Metod e modell per l supporto lle decso Prof Ferddo Pezzell - Ig Lug De Gov PROBLEMI DI TRSPORTO OFFERT IMPINTI UTENTI DOMND ( ) (org) (destzo) ( b ) (5) (8) (2) 2 2 (2) (3) 3 3 (9) 4 (9) c COSTO UNITRIO
DettagliEllissi di densità costante. Distribuzione normale multivariata. Ellissoidi di isodensità. Esempio isodensità: X~N 2 (μ,σ) Consideriamo
Dstrbuzoe ormale multvarata / f ( ) π = Σ exp ( )' ( ) μ Σ μ Ellss d destà costate Cosderamo c = % ' Σ % = ( μ)' Σ ( μ) S dca co N p (μ,σ) Relazoe tra ormale multvarata e ormale multvarata stadard N p
DettagliDOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE)
DOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE) Mggi C. & Bccesci P. Soluzioe problem V Puto 1: T Clcolre l soluzioe stziori dell (1) euivle d imporre l
DettagliStim e puntuali. Vocabolario. Cambiando campione casuale, cambia l istogramma e cambiano gli indici
Stm e putual Probabltà e Statstca I - a.a. 04/05 - Stmator Vocabolaro Popolazoe: u seme d oggett sul quale s desdera avere Iformazo. Parametro: ua caratterstca umerca della popolazoe. E u Numero fssato,
DettagliANALISI DELLA REGRESSIONE ANALISI BIVARIATA DELLA REGRESSIONE
ANALII DELLA REGREIONE L Al dell Regreoe rgurd lo tudo delle relzo etet r o pù crtter qutttv o vrl. L rcerc de legm etet r pù vrl poe come rcerc delle relzo uzol che pogoo come grdezz dpedete d u ere d
DettagliMetodi d integrazione di Montecarlo
Metodi d itegrzioe di Motecrlo Simulzioe l termie simulzioe ell su ccezioe scietific h u sigificto diverso dll ccezioe correte. Nell uso ordirio è sioimo si fizioe; ell uso scietifico è sioimo di imitzioe,
DettagliLA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
DATA MINING PER IL MARKETING 63 or Mrco R mr@upr.t Sto wb dl corso http://www.r.t/dmm LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE LA REGRESSIONE LINEARE Esst u rlzo lr tr X? I cso ffrmtvo: Com vr u vrbl dpdt fuzo
DettagliLezione 8. Risultanti e discriminanti.
Lezoe 8 Prerequst: Rdc d polo Cp d spezzeto Lezoe 5 Rsultt e dscrt I quest sezoe studo crter eettv per stlre qudo due polo coecet u cpo ho rdc cou S F u cpo Proposzoe 8 I polo o ull, ] ho u rdce coue u
DettagliIntegrazione numerica
Itegrzoe uerc (/5 Prole: Clcolre l seguete tegrle Itegrzoe uerc ( d co e costt rel e ( uzoe cotu. (cotu Itegrzoe uerc (/5 Itegrzoe uerc (/5 No sepre è possle trovre or esplct l prtv. Ache el cso cu l s
DettagliFormule di Integrazione Numerica
Formule d Itegrzoe Numerc Itegrzoe umerc: geerltà Prolem: vlutre l tegrle deto: I d F F utlzzo opportue tecce umerce qudo: l prmtv d o e esprmle orm cus d esempo s/, ep- ; dcoltà el clcolre ltcmete l prmtv
DettagliTeoria dei Fenomeni Aleatori AA 2012/13
La Legge de Grad Numer Cosderata ua sere d prove rpetute co p par alla probabltà d successo ua sgola prova, l rapporto tra l umero d success K ed l umero d prove tede a p quado tede ad fto: K P p per co
DettagliAlgebra di Boole Forme normali P ed S
Corso d Cloltor Elettro I A.A. 0-03 Alger d Boole Forme orml ed rof. Roerto Coo Uverstà degl tud d Npol Federo II Dprtmeto d Igeger Elettr e delle Teologe dell Iformzoe Corso d Lure Igeger Iformt (llev
DettagliAlgebra di Boole Forme normali P ed S. Variabili e funzioni booleane
3/03/0 Corso d Cloltor Elettro I A.A. 0-0 Alger d Boole Forme orml ed Lezoe 6 rof. Roerto Coo Uverstà degl tud d Npol Federo II Foltà d Igeger Corso d Lure Igeger Iformt (llev A-DA) Corso d Lure Igeger
DettagliSistemi lineari: generalità
Sstem ler: geerltà Prolem: rsolvere u sstem lere d grd dmeso N, I form comptt: A B M M M M A [ ] R vettore de coeffcet B [ ] R vettore de term ot [ ] R vettore delle cogte Sstem ler: soluzoe Teorem Rouché-pell):
DettagliModello dinamico nello spazio dei giunti: relazione tra le coppie di attuazione ai giunti ed il moto della struttura
Damca Modello damco ello spazo de gut: relazoe tra le coppe d attuazoe a gut ed l moto della struttura smulazoe del moto aals e progettazoe delle traettore progettazoe del sstema d cotrollo progetto de
DettagliINFORMATICA 3 LEZIONE 10 FONDAMENTI DI MATEMATICA
INFORMATICA 3 LEZIONE FONDAMENTI DI MATEMATICA Isem e relzo Iseme: collezo d membr o elemet dstt d u tpo d bse. U membro può essere u elemeto prmtvo d u tpo d bse oppure u seme. U seme o cotee elemet duplct.
DettagliVariabili casuali. Esempio. Variabili casuali discrete. Ω continuo V.C. discreta o continua. Ω discreto V.C. discreta ( ) = 1. continua.
Vrl csul U vrle csule X e u fuzoe deft sullo spzo cmporo Ω che ssoc d og eveto Ω u uco umero rele. X Ω 6 9 5 8 3 7 4 6 5 4 3 semp: somm de putegg el lco d due dd, umero d pezz dfettos u lotto, vrzoe gorler
DettagliCosti di Entrata e Struttura del Mercato. Economia Industriale Università Bicocca A.A. 2012-2013 Christian Garavaglia
Cost d Etrt e truttur del Merto Eoom Idustrle Uverstà Bo A.A. 2012-2013 Chrst Grvgl Cotesto e oett For bbmo lzzto l fuzometo d u merto olgopolsto osderdo ome dto l umero d mprese opert el merto. D os dpede
DettagliLa classe che mostra la distribuzione più elevata è quella 60-90, che corrisponde a un uso elevato dell automobile. f i fr (= f i/n) fr% (=fr*100)
ESERCIZIO Il Moblty Maager d u azeda ha rlevato l umero d chlometr percors settmaalmete da 60 mpegat. I dat soo rportat ello schema successvo. 67 4 93 58 66 87 5 53 86 8 7 47 56 70 54 86 48 43 60 58 5
DettagliScrivere 2.1 cm implica dire che la misura sia compresa nell intervallo mm
Il lto d un ddo è pr. cm. Usndo le cfre sgnfctve per stmre l errore clcolre l volume del cuo. Supponendo che l devzone stndrd nell msur del lto s d mm clcolre l devzone stndrd che ssoct ll msur del volume.
DettagliTeoria dei Fenomeni Aleatori AA 2012/13
La Legge de Grad Numer Cosderata ua sere d prove rpetute co p par alla probabltà d successo ua sgola prova, l rapporto tra l umero d success K ed l umero d prove tede a p quado tede ad fto: K P p ε per
DettagliL INTEGRALE DEFINITO b f (x) d x a 1
L INTEGRALE DEFINITO ( ) d ARGOMENTI. Il Trpezoide re del Trpezoide. L itegrle deiito de. Di Riem. Proprietà dell itegrle deiito teorem dell medi. L uzioe itegrle teorem di Torricelli-Brrow e corollrio
DettagliESERCITAZIONE PER LA QUARTA PROVA DELL' ESAME DI STATO PER L'ABILITAZIONE ALLA PROFESSIONE DI INGEGNERE CIVILE E AMBIENTALE Autore: Marina Roma
hp://svolgmeorcceesme.lervs.org/ ESECITAZIONE PE LA UATA POVA ELL' ESAME I STATO PE L'ABILITAZIONE ALLA POFESSIONE I INGEGNEE CIVILE E AMBIENTALE Auore: Mr om Il presee documeo rpor lo svolgmeo, pssggo
DettagliSuccessioni e Logica. Preparazione Gara di Febbraio 2009. Gino Carignani
Successioi e Logic Preprzioe Gr di Febbrio 009 Gio Crigi Progressioe ritmetic è u successioe di umeri tli che l differez tr ciscu termie e il suo precedete si u costte d (rgioe) d α α d α d K ( α )d 3
DettagliL equazione del reticolo cristallino
Chmc sc supror Modulo L quzo dl rtcolo crstllo Srgo Brutt Rchmo d mtmtc: l sr d ourr U quluqu uzo () può ssr rpprstt spso d Tylor purchè l uzo () s drzbl - volt : ( )!... Nl cso cu ()=g() s u uzo prodc
DettagliVariabili casuali doppie
Varabl casual doppe Ua varable casuale doppa (,) è ua fuzoe defta sullo spazo campoaro che assoca ad og possble rsultato dell espermeto ua coppa d umer real (x,y) S y ω ω 3 ω y y 3 (x, y ) (x, y ) (x 3,
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BARI CATTEDRA DI MATEMATICA PER L'ECONOMIA DIPARTIMENTO DI SCIENZE ECONOMICHE E METODI MATEMATICI
FASCICOLO FUORI COMMERCIO DISTRIBUITO GRATUITAMENTE AGLI STUDENTI DEL CORSO DI MATEMATICA PER L'ECONOMIA ANNO ACCADEMICO 008-009 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BARI CATTEDRA DI MATEMATICA PER L'ECONOMIA DIPARTIMENTO
DettagliE definito prodotto di due cracoviani W V un cracoviano A il cui generico elemento vale
Rsoluzoe de sstem ler co l metodo d Bchewcz U semplce e effcete metodo per rsolvere sstem d equzo ler è quello recetemete proposto d Bchewcz che cosete d rsolvere sstem geerc smmetrc e o smmetrc che sez
Dettagli1. L'INSIEME DEI NUMERI REALI
. L'INSIEME DEI NUMERI REALI. I pricipli isiemi di umeri Ripredimo i pricipli isiemi umerici N, l'isieme dei umeri turli 0; ; ; ; ;... L'ide ituitiv di umero turle è ssocit l prolem di cotre e ordire gli
DettagliESERCIZI DI STATISTICA
ESERCIZI DI STATISTICA Soluzo degl esercz sugl stmator putual. A cura d Nazareo Maro Soluzoe dell'eserczo. Trovamo, come prmo passo, la fuzoe d verosmglaza che è: L( f(x, {
DettagliMATEMATICA E STATISTICA. Dai dati ai modelli, alle scelte: rappresentazione, interpretazione e previsione. Progetto Lauree Scientifiche
Il mterl soo l rsultto d 4 d lvoro coguto tr docet uverstr e segt delle scuole superor ell'mbto del Progetto Luree Scetfche, Lbortor d Mtemtc d Geov. MOTIVAZIONI E OBIETTIVI Avvcre gl studet l modo d pesre
DettagliSIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI. Cattedra di Statistica Medica-Università degli Studi di Bari-Prof.ssa G. Serio 1
SIMULAZIONE DI ESAME ESERCIZI Cattedra d Statstca MedcaUverstà degl Stud d BarProf.ssa G. Sero ESERCIZIO. Alcu autor hao studato se la depressoe possa essere assocata a dc serologc d process autommutar
DettagliANALISI DELLA REGRESSIONE ANALISI BIVARIATA DELLA REGRESSIONE
ANALII DELLA REGREIONE L Al dell Regreoe rgurd lo tudo delle relzo etet r o pù rtter qutttv o vrl. L rer de legm etet r pù vrl poe ome rer delle relzo uzol he pogoo Y ome grdezz dpedete d u ere d vrl dpedet
DettagliVariabili casuali ( ) 1 2 n
Varabl casual &. Valore edo. Data ua varable casuale = ( x,x 2, K,x ) (.) cu valor assuoo le rspettve probabltà P = p,p, K,p (.2) s defsce valore edo la quattà ( ) 2 = [ ] T M = M = P = xp (.3) Sgfcato:
Dettagli, dove s n è la somma parziale n-esima definita da. lim s n = lim s n = + (= ). a n = a 1 + a 2 +...
. serie umeriche Def. (serie). Dt u successioe ( ) (co R per ogi ), si chim serie di termie geerle l successioe (s ), dove s è l somm przile -esim defiit d () s = + 2 +... + = k. L serie coverge (semplicemete)
DettagliCalcolo di autovalori
lcolo d utolor Dt l trce deterre l uero e ettore o ullo tl che l l utolore utoettore Esepo 9 9 b 8 b 8 b geerle o è ultplo d. Se però oero c soo due dreo lugo le qul fuo coe se fosse oltplcto per uo sclre.
DettagliPROVINCIA DI VERONA RENDICONTO ESERCIZIO 2012 ELENCO DEI RESIDUI ATTIVI E PASSIVI DISTINTI PER ANNO DI PROVENIENZA
PROVINCIA DI VERONA RENDICONTO ESERCIZIO 2012 ELENCO DEI RESIDUI ATTIVI E PASSIVI DISTINTI PER ANNO DI PROVENIENZA 1 2 RIEPILOGO GENERALE RESIDUI ATTIVI CONSERVATI 3 4 Pgm. CPA0099R ***-----------------------------------------------------------***
Dettaglima non sono uguali fra loro
Defiizioe U fuzioe f defiit i D (doiio) si dice cotiu i u puto c D se esiste i tle puto (è cioè possiile clcolre f (c)); se esiste, fiito, il ite dell fuzioe per che tede c e se il vlore del ite coicide
DettagliCorso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 9: Covarianza e correlazione
Corso d laurea Sceze Motore Corso d Statstca Docete: Dott.ssa Immacolata Scacarello Lezoe 9: Covaraza e correlazoe Altr tp d dpedeza L dce Ch-quadro presetato ella lezoe precedete stablsce l grado d dpedeza
DettagliI. COS E UNA SUCCESSIONE
5 - LE SUCCESSIONI I. COS E UNA SUCCESSIONE L sequez 0 = = 0 3 = 3 = 4 =... 3 5 = +... costituisce u esempio di SUCCESSIONE. 90 Ecco u ltro esempio di successioe: 3 4 = 3 = 3 3 = 3 4 = 3... = 3... U successioe
DettagliCostruzione di macchine. Modulo di: Progettazione probabilistica e affidabilità. Marco Beghini e Leonardo Bertini. Lezione 2:
Costruzoe d macche Modulo d: rogettazoe probablstca e affdabltà Marco Begh e Leoardo Bert Lezoe : robabltà codzoata e varabl casual robabltà codzoata ((A/B)): La probabltà che s verfch u eveto A, assumedo
DettagliDefinizioni. Unità strutturale. Massa dell unità strutturale (M 0.) = 100 a.m.u. Macromolecola o Catena polimerica
Defzo Utà strutturale (massa o moomero) assa dell utà strutturale (.) a.m.u acromolecola o Catea polmerca grado d polmerzzazoe (DP) massa molecolare x.p. Luda ateral polmerc 6 Defzo Grado d polmerzzazoe
DettagliSuccessioni e serie. Ermanno Travaglino
Successioi e serie Ermo Trvglio U successioe è u sequez ordit di umeri o di ltre grdezze, e u serie è l somm dei termii di tle sequez. U successioe si rppreset co l'espressioe,,,, ell qule è u itero positivo,
DettagliDI IDROLOGIA TECNICA PARTE II
FACOLTA DI INGEGNERIA Laurea Specalstca Igegera Cvle NO Guseppe T Aroca CORSO DI IDROLOGIA TECNICA PARTE II Aals e prevsoe statstca delle varabl drologche Lezoe X: Scelta d u modello probablstco Aals e
DettagliEsercitazioni di Calcolo delle Probabilità (16/12/2011) Soluzioni
Eserctazo d Calcolo delle Probabltà (16/1/011) Soluzo Eserczo 1 1. S trov l valore del parametro θ per cu la tabella seguete defsce la fuzoe d probabltà d ua v.c. udmesoale X e la s rappreset grafcamete.
DettagliCITTA' DI ALGHERO PROVINCIA DI SASSARI - SETTORE V - QUALITA' DELLA VITA II AMBITO POLITICHE DI AFFIANCAMENTO E DI SOSTEGNO ALLE FAMIGLIE
1 A.N. 01/01/1958 11 2 A.F. 07/05/1966 13 3 A.C. 07/10/1941 17 4 A.S. 05/12/1987 11 5 A.A. 14/03/1978 11 6 A.T. 22/12/1959 11 7 A.D. 18/09/1983 10 8 A.C. 17/06/1941 17 9 A.M. 11/05/1975 11 10 B.A. 15/08/1972
DettagliSistemi e Tecnologie della Comunicazione
Sstm olog dll Comuzo Complmt : sr trsformt d Fourr Formul d prostfrs L formul d prostfrs sprmoo l vlor d so o d somm d gol prodott d s d gol gol, vvrs: ( α β ) ( α ) ( β ) ( α ) ( β ) ( α β ) ( α ) ( β
DettagliELEMENTI DI STATISTICA
ELEETI DI STATISTICA S desce popolazoe oggetto l seme d tutt quegl elemet che hao comue almeo ua caratterstca (o attrbuto) Lo studo d ua popolazoe è eettuato qud dal puto d vsta d u suo attrbuto: s valuta
Dettaglifrazione 1 n dell ammontare complessivo del carattere A x
La Cocetrazoe Il cocetto d cocetrazoe rguarda l modo cu l ammotare totale d u carattere quattatvo trasferble s rpartsce tra utà statstche. Tato pù tale ammotare è addesato u sottoseme d utà, tato pù s
DettagliCORSO STATISTICA MATEMATICA LUCIO BERTOLI BARSOTTI
CORSO DI STATISTICA MATEMATICA LUCIO BERTOLI BARSOTTI Idce I PARTE Sezoe I... Probabltà classca. Il problema d Galleo della somma del puteggo d tre dad... 3. Aagramm d parole co lettere rpetute o meo.
DettagliTest ammissione CdL in Economia aziendale ed Economia e commercio GRADUATORIA GENERALE
GRADUATORIA INIZIALI COG E 741 BM 24/10/1997 1 83,125 29,00 37,50 737 RG 14/11/1997 2 81,250 24,00 41,00 471 AN 14/01/1998 3 80,625 25,00 39,50 893 GF 27/09/1997 4 80,000 23,50 40,50 579 DL 22/03/1997
DettagliSCHEDA DIDATTICA N 5
FACOLTA DI INGEGNEIA COSO DI LAUEA IN INGEGNEIA CIVILE COSO DI IDOLOGIA POF. PASQUALE VESACE SCHEDA DIDATTICA N 5 MOMENTI DELLE VAIABILI CASUALI E STIMA DEI PAAMETI A.A. 0-3 Momet delle varabl casual La
DettagliID_PRATIC C A OGN N OM OME
1 1188866 MV 2171 86,20 1 2 1190598 AV 2171 82,10 1 3 1188568 BC 2171 79,80 1 4 1191133 NP 2171 79,40 1 5 1192227 PR 2171 78,70 1 6 1188924 SA 2171 77,90 1 7 1175747 MG 2171 77,60 1 8 1191497 ZF 2171 76,80
DettagliRELAZIONI TRA 2 FENOMENI QUANTITATIVI
RELAZIONI TRA FENOMENI QUANTITATIVI Mrco R RELAZIONI TRA FENOMENI QUANTITATIVI V è u relzoe tr le vrbl oggetto d studo? D quto vro vlor d u vrble qudo cmbo vlor dell ltr? CORRELAZIONE REGRESSIONE LA REGRESSIONE
DettagliSistemi lineari: generalità
Sstem ler: geerltà Problem: rsolvere u sstem lere d grd dmeso N b b L L b, b b L M M M M I form comptt: b I form comptt: A [ ] R vettore de coeffcet B AX B [ b ] R vettore de term ot X [ ] R vettore delle
DettagliLezione 1. I numeri complessi
Lezoe Prerequst: Numer real: assom ed operazo. Pao cartesao. Fuzo trgoometrche. I umer compless Nell'attuale teora de umer compless cofluscoo due fodametal dee, ua artmetca, l'altra geometrca. La prma,
DettagliAlgoritmi e Strutture Dati. Alberi Binari di Ricerca
Algortm e Strutture Dat Alber Bar d Rcerca Alber bar d rcerca Motvazo gestoe e rcerche grosse quattà d dat lste, array e alber o soo adeguat perché effcet tempo O) o spazo Esemp: Matemeto d archv DataBase)
DettagliUniversità di Cassino Esercitazioni di Statistica 1 del 5 Febbraio Dott. Mirko Bevilacqua
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 5 Febbrao 00. Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO N A partre dalla dstrbuzoe semplce del carattere peso rlevata su 0 studet del corso d Mcroecooma peso: { 4, 59, 65,
DettagliEsercizi 12/10/2007. oppure B 0. In modo del tutto analogo AB 0 se e solo se. oppure B 0 B 0. Studio del segno di una disequazione polinomiale.
Esercz 2/0/2007 Dsequazo Sego d u prodotto. Voglamo studare l sego d u prodotto d due umer real. I altr term vedere qual soo le codzo affché due umer real A e B soddsfo AB 0. Ragoamo come segue: rcoducamo
DettagliIntegrazione numerica
Cludo Esttco cludo.esttco@usur.t Itegrzoe umerc Itegrzoe Numerc Itegrzoe umerc Formule d qudrtur. Grdo d esttezz. 3 Metodo de coecet determt. 4 Formule d Newto-Cotes semplc. Formule d Newto-Cotes composte.
Dettaglib) Relativamente alla variabile PREZZO, fornire una misura della variabilità della distribuzione attraverso
ESERCIZIO Co rfermeto a dvers modell d auto del medesmo segmeto d mercato e cldrata s soo rlevat dat sul prezzo d lsto mglaa d euro (X), la veloctà massma dcharata km/h (Y) ed l peso kg (Z). I dat soo
DettagliAnalisi delle distribuzioni doppie: dipendenza
Varabl statstche bvarate Aals delle dstrbuzo doppe: dpedeza Ccchtell Cap. 9 Utà statstche u u : : : u : : : v.s. bvarata quattatva (, ) : U R, soo le COMPONENT d (,) u uvola d put (scatter plot) u Statstca
Dettagli3. PROGRAMMAZIONE LINEARE E ALTRE TECNICHE DI RICERCA OPERATIVA
. PROGRAAZIONE LINEARE E ALTRE TECNICHE DI RICERCA OPERATIVA. Progrmmzoe lere due vrbl: rsoluzoe grfc Izmo l seguete cptolo rsolvedo u eserczo d ottmzzzoe vcolt teedo presete l procedmeto seguto per trovre
Dettagli1 b a. f(x) dx. Osservazione 1.2. Se indichiamo con µ il valore medio di f su [a, b], abbiamo che. f(x) dx = µ(b a) =
Note ed esercizi di Anlisi Mtemtic - (Fosci) Ingegneri dell Informzione - 28-29. Lezione del 7 novembre 28. Questi esercizi sono reperibili dll pgin web del corso ttp://utenti.unife.it/dmino.fosci/didttic/mii89.tml
DettagliIn questo capitolo vedremo solamente un caso di rendita, che useremo poi per generalizzare le rendite e dedurre tutti gli altri casi.
7. Redte I questo captolo edremo solamete u caso d redta, che useremo po per geeralzzare le redte e dedurre tutt gl altr cas. S defsce redta ua successoe d captal (rate) tutte da pagare, o tutte da rscuotere,
DettagliNome.Cognome classe 5D 18 Marzo 2014. Verifica di matematica
Nome Cognome cls 5D 18 Mrzo 01 Problem Verific di mtemtic In un sistem di riferimento crtesino Oy, si consideri l funzione: ln f ( > 0 0 e si determini il vlore del prmetro rele in modo tle che l funzione
Dettaglidel corso di Elaborazione Numerica dei Segnali
G. Guta: corso d Elaborazoe Numerca de Segal (laurea specalstca) - lucdo. Corso d laurea Corso d laurea del corso d Elaborazoe Numerca de Segal (laurea specalstca) (docete: Prof. G. Guta) x() x () e x
DettagliDesign of experiments (DOE) e Analisi statistica
Desg of epermets (DOE) e Aals statstca L utlzzo fodametale della metodologa Desg of Epermets è approfodre la coosceza del sstema esame Determare le varabl pù sgfcatve; Determare l campo d varazoe delle
DettagliPROGETTO SIRIO PRECORSO di MATEMATICA Teoria
Vi Aldo Mo ro, 1097-300 15 Chioggi (VE) t el. 0414 965 81 1 - fx 0 414 96 54 3 - ww w. itisri ghi.com POTENZA i N... DIVISIBILITÀ e NUMERI PRIMI...3 MASSIMO COMUN DIVISORE e MINIMO COMUNE MULTIPLO...3
DettagliElementi di Statistica descrittiva Parte III
Elemet d Statstca descrttva Parte III Paaa Idce d asmmetra (/) Idce d forma che esprme l grado d asmmetra (skewess) d ua dstrbuzoe. Sao u, u,,u osservazo umerche. Chamamo dce d asmmetra l espressoe: c
DettagliA.A. 2016/17 Graduatoria corso di laurea magistrale a ciclo unico in Giurisprudenza
1 12/03/1997 I.M. 33,03 Idoneo ammesso/a 2 11/06/1997 B.F. 33,01 Idoneo ammesso/a 3 02/02/1998 T.A. 32,75 Idoneo ammesso/a 4 09/04/1997 B.M. 32,75 Idoneo ammesso/a 5 05/03/1998 M.S. 32,74 Idoneo ammesso/a
DettagliA.A. 2019/2020 Graduatoria per l'ammissione al corso di laurea in Ingegneria per l'ambiente e il territorio
D.A. 06/09/2000 44,00 24,00 Idoneo/a ammesso/a CAL.M. 29/12/2000 41,25 28,00 Idoneo/a ammesso/a B.M.E. 25/12/2000 40,50 25,00 Idoneo/a ammesso/a M.S. 07/01/2000 40,25 28,00 Idoneo/a ammesso/a O.G. 15/05/1999
DettagliCorso di Matematica - Algebra. Algebra
Corso d Mtemtc - Alger Alger Oerzo Algerche Tell de Seg Proretà Algerche delle Oerzo Somm e d Prodotto tr Numer Assoctvtà dell dvsoe Uguglze Pssgg lgerc Regole memoche Prodotto croce Rduzoe Fttor Rduzoe
DettagliDimostrazione della Formula per la determinazione del numero di divisori-test di primalità, di Giorgio Lamberti
Gorgo Lambert Pag. Dmostrazoe della Formula per la determazoe del umero d dvsor-test d prmaltà, d Gorgo Lambert Eugeo Amtrao aveva proposto l'dea d ua formula per calcolare l umero d dvsor d u umero, da
DettagliAPPLICAZIONI LINEARI
APPLICAZIONI LINEARI 1. DEFINIZIONE DI APPLICAZIONE LINEARE. Sio V e W due spzi vettorili su u medesimo cmpo K. Si :V W u ppliczioe di V i W. Si dice che l è u ppliczioe liere di V i W se soo veriicte
DettagliREGRESSIONE LINEARE MULTIPLA
REGRESSIONE LINERE ULTIPL Itroduzoe Per u ù gevole lettur d questo ctolo s cosgl lo studo relre dell regressoe lere selce rgoeto trttto el Ctolo Iftt l regressoe lere ultl è u estesoe dell regressoe lere
DettagliEsercitazione 6 del corso di Statistica (parte 1)
Eserctazoe del corso d Statstca parte Dott.ssa aola Costat 8 Marzo 0 Eserczo S ha motvo d rteere che u uovo farmaco A abba la propretà d abbassare l lvello d glcema el sague. I cascuo de pazet dabetc osservat,
DettagliMEDIA DI Y (ALTEZZA):
Uverstà d Casso Eserctazo d Statstca del 4 Marzo 0 Dott. Mrko Bevlacqua ESERCIZIO Su u collettvo d dvdu soo stat rlevat caratter X Peso( kg) e Altezza ( cm) otteamo la seguete dstrbuzoe d frequeza coguta:
DettagliLezione 3. Gruppi risolubili.
Lezoe 3 Prerequst: Lezo 1 2 Class d cougo e cetralzzat rupp rsolubl I questo captolo troducamo ua ozoe che come vedremo seguto fuge da raccordo tra la teora de grupp e la teora de camp Defzoe 31 Dato u
DettagliLa velocità massima espressa in metri al secondo e l accelerazione voluta sono: 1000
Diesioeto di ssi di otore correte cotiu Si idividuio i pretri pricipli di u cchi correte cotiu eccitzioe idipedete i rdo di uovere u tr veloce ote che sio le seueti specifiche: Tesioe di lietzioe dell
DettagliControlli Automatici A
Cotroll Automatc A Cors d laurea treal Igegera Elettroca, Iformatca, Telecomucazo a.a. 200/2002 Docete: Prof. Aurelo Pazz Emal: aurelo@ce.upr.t http://www.ce.upr.t/people/pazz/ Cotroll Automatc A Prof.
DettagliDerivazione numerica. Derivazione numerica (II) Derivazione numerica (III) Introduzione al calcolo numerico
F. Amroso/E. Vrc Corso d ormtc A.A. -5 troduzoe l clcolo umerco Dervzoe terzoe Soluzoe d equzo F. Amroso/E. Vrc Corso d ormtc A.A. -5 Dervzoe umerc l clcolo dell dervt d u uzoe u puto mplc u processo l
DettagliStime per intervalli. Corso di Misure Meccaniche e Termiche. David Vetturi
Corso di Dvid Vetturi Iferez ttistic Il cmpo dell iferez sttistic è costituito d metodi utilizzti per ssumere decisioi o per trrre coclusioi su u popolzioe e per tle scopo si bso sull iformzioe coteut
DettagliMatematica elementare art.1 di Raimondo Valeri
Matematca elemetare art. d Ramodo Valer I questo artcolo voglamo provare che esste ua formula per calcolare l umero de dvsor d u dato umero aturale seza cooscere la scomposzoe fattor prm del umero stesso.
DettagliRisultati simulazione test di accesso per l ammissione al corso di Laurea in Professioni Sanitarie
81032GV 42,00 80207OG 39,75 82663RA 39,25 81026IF 38,75 80173GN 38,50 82400LS 38,50 83014FG 38,50 82402TR 38,25 81024CF 37,75 80329DG 37,50 82335GA 37,50 83099LG 37,50 82462GM 37,50 80360BS 37,25 82626DP
Dettaglipè via che, lì, la media è sempre eguale risurta che te tocca un pollo all'anno: Me spiego: da li conti che se fanno seconno le statistiche d'adesso
La varabltà L utlzzo d ua meda permette d stetzzare effcacemete l formazoe coteuta ua dstrbuzoe statstca dal puto d vsta dell testà del carattere. Tuttava la stes può essere eccessva, el seso s possoo
DettagliI vettori. a b. 180 α B A. Un segmento orientato è un segmento su cui è stato fissato un verso. di percorrenza, da verso oppure da verso.
I vettor B Un segmento orentto è un segmento su cu è stto fssto un verso B d percorrenz, d verso oppure d verso. A A Il segmento orentto d verso è ndcto con l smolo. Due segment orentt che hnno l stess
DettagliVar iabili aleatorie continue
Var abl aleatore cotue Probabltà e Statstca I - Varabl aleatore cotue - a.a. 04/05 Per ua varable aleatora dscreta, la fuzoe massa d probabltà ) f f è tale che ( x ) ) a 3) x f :,..., ( x Defzoe { x, x,,
DettagliIndici di Posizione. Gli indici si posizione sono misure sintetiche ( valori caratteristici ) che descrivono la tendenza centrale di un fenomeno
Idc d Poszoe Gl dc s poszoe soo msure stetche ( valor caratterstc ) che descrvoo la tedeza cetrale d u feomeo La tedeza cetrale è, prma approssmazoe, la modaltà della varable verso la quale cas tedoo a
Dettagli