Rendite a rate costanti posticipate in regime di interessi composti
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- Fabia Esposito
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1 Redte rte cott regme d tere compot Redte rte cott potcpte regme d tere compot /32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot
2 2/32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot VALORE ATTUALE DI UNA RENDITA A RATE COSTANTI POSTICIPATE t t R t W ), ( Co t =, t = 0, R = R R R R W A... ) (0, 2 R A I te:
3 RENDITE COSTANTI POSTICIPATE R R cot, t 2 Pr /32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot
4 Operzoe d redt dell vettore Scmbo fr u redt ed l uo vlore ttule vto dll'vettore R*(,) R R R R R 4/32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot
5 DEFINIZIONE: :vlore ttule d u redt utr (R=) potcpt regme d tere compot Moltplcto per R coete d otteere A. A R Clcolo form chu d 5/32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot
6 6/32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot Progreoe geometrc: rgoe (+) - prmo terme (+) -, rccolto fttore comue.... CALCOLO IN FORMA CHIUSA DI
7 Vle v 0 v = /(+), fttore d ttulzzzoe o coto utro 6/33 Utà 7/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
8 Vlore d 0 v 0 Se =0 ottemo u form determt =0, =vlore ttule d u redt utr (per defzoe). 0 = Se =0 (+) -t = t t ( 0) t 7/33 Utà 8/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
9 Form chu d per og vlore d ( ) 0 0 8/33 Utà 9/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
10 Comportmet totc d lm lm ( ) lm ( ) lm 0 vlore ttule d u redt perpetu o perpetutà. Ved dpee (tvole fzre) Pr /33 Utà 0/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
11 PROBLEMI DI INVERSIONE Dll equzoe elle vrbl A, R,, : A R oltre l vlore ttule è poble, ote 3 delle 4 vrbl, rcvre l qurt come cogt R rt dell redt to d teree compoto dell redt umero delle rte dell redt 0/33 Utà / Redte rte cott potcpte regme d tere compot
12 Clcolo d R fuzoe d A,, Problem fzro d rfermeto: Ammortmeto del debto d mporto A medte rte cott potcpte clcolte to compoto (0). A quto mmot l mporto dell rt? R A A S deot co: Rt d mmortmeto d u debto utro. /33 Utà 2/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
13 Operzoe fzr d redt del debtore Scmbo d u'utà co le rte d'mmortmeto 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4 -lf(,) -lf(,) -lf(,) -lf(,) -lf(,) 2/33 Utà 3/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
14 Clcolo d =, =rt d mmortmeto d u debto utro. Se =, l rmboro è u uc oluzoe dopo perodo 3/33 Utà 4/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
15 Clcolo d 0 co 0 =0, =rt d mmortmeto d u debto utro. Se =0, o vegoo pgt tere e l rt d mmortmeto è / del debto 0 Ved dpee (tvole fzre) 4/33 Utà 5/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
16 6/32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot ), ( R R R R W M MONTANTE DI UNA RENDITA COSTANTE POSTICIPATA t t R t W ), ( Co t =, t =, R = R R M I te: 20/33 Utà 3.2
17 DEFINIZIONE: :Motte d u redt utr (R=) potcpt regme d tere compot. Rppreet l fttore per l qule moltplcre R per otteere M M R Clcolo form chu d 7/32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot
18 CALCOLO IN FORMA CHIUSA DI 2 ( ) ( )... ( ) Progreoe geometrc: rgoe (+) prmo terme ( ) ( ) 2... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8/32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot
19 Vle u u = (+), fttore d motte utro 22/33 Utà 9/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
20 Coeguez dell cdbltà degl tere compot Per l cdbltà vle: W( t, ) Se t= W (0, ) W (, ) t W0, Pr /33 Utà 20/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
21 PROBLEMI DI INVERSIONE Dll equzoe elle vrbl M, R,, : M R oltre l motte è poble ot 3 delle 4 vrbl rcvre l qurt come cogt R rt dell redt to d teree compoto dell redt umero delle rte dell redt 24/33 Utà 2/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
22 Clcolo d R fuzoe d M,, Problem fzro d rfermeto: Cottuzoe dell omm d mporto M ll tte medte rte cott potcpte clcolte to compoto. A quto mmoto le rte? R M M Poedo: Quot cottutv d u cptle utro. 25/33 Utà 22/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
23 Operzoe fzr d redt per l cottuzoe d u cptle utro Schem d cottuzoe d u cptle utro,00 0,80 0,60 0,40 0, ,20 -gm(,) -gm(,) -gm(,) -gm(,) -gm(,) 26/33 Utà 23/ Redte rte cott potcpte regme d tere compot
24 24/32 Redte rte cott potcpte regme d tere compot Iftt: Ved dpee per l ltr dmotrzoe 27/33 Utà 3.2 Relzoe tr e
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