L equazione del reticolo cristallino
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- Martino Vinci
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1 Chmc sc supror Modulo L quzo dl rtcolo crstllo Srgo Brutt
2 Rchmo d mtmtc: l sr d ourr U quluqu uzo () può ssr rpprstt spso d Tylor purchè l uzo () s drzbl - volt : ( )!... Nl cso cu ()=g() s u uzo prodc l spso d Tylor o è dgut rpprstrl. I qusto cso è prrbl sruttr l spso sr d ourr: g( )... b s cos cos b s......
3 Sr d ourr L uzo g() d prodo π/ω è qud rpprstbl d u somm d trm so coso (rmoch) mo dll costt, b ω. N N g( ) cos s b E possbl dmostrr ch coct dll spso sr d ourr possoo ssr dtrmt mdt l sgut quzo: cosd b s d D cu s dduc ch u uzo è spdbl sr d ourr s è tgrbl cotu tro l prodo.
4 Sr d ourr L orm pù comptt co cu v dct l spso sr d ourr corpor l dscrzo dll uzo so coso mdt l spozl mmgro: g ( ) c I cu coct soo lgt ll spso rmoch mdt: c c b c c Il vtggo dll spso spozl è ch ss cost u grlzzzo dll spso d ourr pr uzo o prodch cotu. Pr ss tt: ( ) d
5 Trsormt d ourr Dt u spso d ourr l suo lmt l cotuo dscrtt d: ( ) d L uzo d coct () è dt d: ( ) L uzo () è dt l TRASORMATA DI OURIER d (). Al cotrro () è l t-trsormt (o trsormt vrs) d ourr d (). d
6 Trsormt d ourr: smpo Cosdrmo qul è l trsormt d ourr d u costt d d d ) ( L tgrl d u spozl mmgro è u quttà ot: b d b b, Pr ll uzo dlt d Drc pr (-b) ch è smpr ull tr pr =b vlor pr l qul vl. Dll prcd:, ) ( d d
7 () () Trsormt d ourr: smpo I trm crts: / ( ), ω
8 Trsormt d ourr: smpo Cosdrmo qul è l trsormt d ourr dll uzo cos() d d d cos cos ) ( Rcorddo l ormul d Eulro: D cu: d d cos ) (,, 4 ) ( d
9 () () Trsormt d ourr: smpo I trm crts: 4π/ cos -/ / ω ( ),, L trsormt d ourr è u sort d spttro dll oscllzo prodc d ().
10 Costruzo mtmtc d u rtcolo L costruzo d u struttur crstll è u oprzo d covoluzo mtmtc. D u puto d vst mtmtco dt uzo g() h() trmb cotu d tgrbl cò sgc costrur l sgut uzo () g h g' h ' d'
11 uzo dlt d Drc Al d rpprstr put rtcolr d u puto d vst mtmtco è utl trodurr l uzo Dlt d Drc. r r' r r' dr s r r' s r r' L uzo d Drc è utl l d rpprstr l dstà d u puto llo spzo trdmsol. Tl dstà srà ull ovuqu tr l luogo gomtrco dov l puto sst. L scod codzo (tgrl) corm ch l puto sst. S dmo u vttor rtcolr com: t UVW U V b W c L sm d put dl rtcolo è dscrtto mdt: r r tuvw [UVW ]
12 Etto mtmtco d u covoluzo d Drc L covoluzo d u uzo cotu h() co u uzo dlt d Drc dtrm l sgut tto mtmtco. L uzo () cocdrà co l uzo h() co l org trslt (). Il ch è sttmt l oprzo utl ll costruzo d u struttur crstll prtr d rtcolo bs. I trm mtmtc ch u bs (motvo) è rpprstbl co u uzo dlt d Drc (ull dov o c soo tom, dvrs d lddov c soo gl tom. S trtt qud d u dopp covoluzo d Drc. ' ' ' h d h h g g ' ' ' d h g h g
13 Rtcolo rcproco trsormt d ourr Cosdrmo l cso smplc d u rtcolo udmsol d prmtro rtcolr (cssrmt ctrosmmtrco). Il rtcolo può ssr dscrtto com: Nll qul è u tro. L trsormt d ourr d u rtcolo udmsol è dt d: R q q d R q q cosq Pr vlor rbtrr d q l trm coso può ssr postvo o gtvo l su sommtor ll to è ull. Cò s può vtr s gl rgomt dl coso soo ugul modulo multpl d. q tro h q d
14 Rtcolo rcproco trsormt d ourr Qust combzo gr l rtcolo udmsol rcproco co put sprt d *=/. Nl lmt d ll to l trsormt d ourr scrtt srà gul : q q h R * h I cu h è u umro tro. I tr dmso quto scrtto s grlzz cosdrdo u rtcolo drtto: r r U V b W c UVW L cu trsormt d ourr srà: q r R q cos q U V b W c UVW L qul srà o ull s gl rgomt dl coso sro multpl d : h * b* lc* U V W hu V lw
15 Rtcolo rcproco trsormt d ourr I dtv l trsormt d ourr d u rtcolo trdmsol srà: q q h * b * lc R * hl Qust cocluso è molto mportt prché c dc ch l rtcolo rcproco è sostzlmt l trsormt d ourr dl rtcolo drtto.
Sistemi e Tecnologie della Comunicazione
Sstm olog dll Comuzo Complmt : sr trsformt d Fourr Formul d prostfrs L formul d prostfrs sprmoo l vlor d so o d somm d gol prodott d s d gol gol, vvrs: ( α β ) ( α ) ( β ) ( α ) ( β ) ( α β ) ( α ) ( β
a b a b, infatti: a, b
Numr complss_03 Cosdrmo l'sm I. dfmo du opro, b c, d c, b d, dchmo l'opro smplcmt co scrvmo: Elmto utro: Opposto d 0,0, b c, d c, b d, b è, b, ftt:, b, b 0,0 Tl opro è commuttv ssoctv, b c, d c bd, d bc
x ; sin x log 1 x ; 4 0 0,0.
.. Pr quli vlori dl prmtro l sri S (i uzio dl prmtro ). q ch covrg s solo s q. q Ricordimo ch pr q è q q q q q h soluzio pr tli vlori l sri covrg S E' u sri gomtric di rgio covrg? Pr tli vlori sprimi l
Definizione e proprietà dei numeri complessi
umr complss Dfo proprtà d umr complss Rapprstao gomtrca d umr complss Espoal d u umro complsso Cougao d u umro complsso Radc -sm dll utà Dfo proprtà d umr complss U umro complsso é ua coppa ordata d umr
dell'intervallo in cui si hanno discontinuità di prima o terza specie. Supponiamo, per semplicità (ma b ed ivi continua b h lim c h b ] e si pone
![dell'intervallo in cui si hanno discontinuità di prima o terza specie. Supponiamo, per semplicità (ma b ed ivi continua b h lim c h b ] e si pone](/thumbs/88/116569794.jpg "dell'intervallo in cui si hanno discontinuità di prima o terza specie. Supponiamo, per semplicità (ma b ed ivi continua b h lim c h b ] e si pone")
INTEGRALI IMPROPRI L tori dll'itgrzio di u fuzio f cotiu i u itrvllo ciuso itto [ ] si può stdr sostitudo l'ipotsi di cotiuità i [ ] dll fuzio f co qull dll ittzz I tl cso si ffrot il prolm dll'itgrzio
Chimica fisica superiore. Modulo 1. Recupero di matematica. Sergio Brutti
Chimi fisi suprior Modulo Rupro di mtmti Srgio Brutti Numri omplssi U umro omplsso è u sprssio mtmti ostituit d 3 lmti ( umri rli, l uità immgiri i: i i dfiiio R Im Dti du umri omplssi: Algr di s i id
di Enzo Zanghì 1
M@t_cornr d Enzo Zngì Intgrl ndfnto S dc c l funzon F () è un prmtv dll funzon f (), contnu nll'ntrvllo I s F '( ) f ( ) S un funzon mmtt n un ntrvllo I un prmtv, llor n mmtt nfnt c dffrscono tr loro mno
se ne costruisca un altra s 1 L operazione che fa passare dalla prima successione alla seconda è detta serie e si indica con il
07 SERIE NUMERICHE Dt l succssio,,...,,... s costruisc u ltr s, s,..., s,... tl ch: s... s... s... L oprzio ch f pssr dll prim succssio ll scod è dtt sri si idic co il simbolo...... k. k Gli k si dicoo
LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
DATA MINING PER IL MARKETING 63 or Mrco R mr@upr.t Sto wb dl corso http://www.r.t/dmm LA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE LA REGRESSIONE LINEARE Esst u rlzo lr tr X? I cso ffrmtvo: Com vr u vrbl dpdt fuzo
Bisogna innanzitutto calcolare le variazioni annue: loro o per riassumere distribuzioni che hanno andamento
La mda omtrca Pr ua dstrbuzo utara d u carattr quattatvo d trm, la mda omtrca è dfta com: K usata pr sttzzar dat ch ha sso moltplcar fra loro o pr rassumr dstrbuzo ch hao adamto omtrco S applca pr dtrmar
( a) 1 a + Es. Data la funzione:
Es. Dt l uzio: ' ' ( Esrcizi Complmtri. A( ( b. Dtrmir pr quli vlori di b l uzio mmtt u puto di mssimo d u puto di miimo pr quli vlori l uzio o mmtt tli puti.. Dtrmir i vlori di b i modo ch l uzio prsti
Successioni numeriche
08//05 uccssioi umrich uccssioi umrich Dfiizio U succssio è u fuzio ch d ogi umro turl ssoci u umro rl 0 : 0 : Es. 08//05 uccssioi umrich Dfiizio Il it dll succssio ch ch covrg d ) si idic è il umro rl
Modelli equivalenti del BJT
Modll ulnt dl JT Pr lo studo dll pplczon crcutl dl JT, s è rso opportuno formulr d modll ulnt dl dsposto ch srssro rpprsntr n modo connnt l suo comportmnto ll ntrno d crcut. A scond dl tpo d pplczon (mplfczon
Ciò infine permette di classificare le unità secondo una graduatoria di rango della distribuzione mediante la matrice R di uguale dimensione.
I mtod d sts Data ua matrc d dat comosta d rgh colo, dov rarsta l umro d utà trrtoral da classfcar (ad smo l 03 rovc rarsta l umro d dcator trrtoral. Il rocsso d lavorazo uò ssr così rarstato forma matrcal:
19. FATICA OLIGOCICLICA PROPAGAZIONE DI DIFETTI A FATICA
G. Ptrucc Lzo d Costruzo d Mcch 9. FTIC OLIGOCICLIC PROPGZIOE DI DIFETTI FTIC Ftc olgocclc L pprocco l problm dll tc bsto sull tso cosdr l tso prst ll lmto lvllo mcroscopco puttosto ch qull mssm, supror
TRASFORMATE DI LAPLACE
TASOMATE D APACE rorm lc co rormr l quzo rzl quzo lgbrch mlco l l crcu mc lr. l moo ll rorm lc grlzz l moo or: zché clcolr l ro rm gr uol, co l rorm lc omo rcvr l ro coml u cl gr molo ù grl ch olr ll uo
Integrazione numerica
Cludo Esttco cludo.esttco@usur.t Itegrzoe umerc Itegrzoe Numerc Itegrzoe umerc Formule d qudrtur. Grdo d esttezz. 3 Metodo de coecet determt. 4 Formule d Newto-Cotes semplc. Formule d Newto-Cotes composte.
Controllo di gestione per non specialisti
stro stro Cotrollo d gsto pr o spclst MC TEM - Rproduo vtt 1/1 stro 06 - CONTROLLO DI GESTIONE PER NON SPECILISTI Obttv Il corso prtt prtcpt d cqusr l logch orgtv l tcch su cu s bs l cotrollo d gsto d
NT il minimo valore positivo delle soluzioni della si dice periodo fondamentale o più semplicemente periodo
Cptolo III SEGALI A TEMPO DISCRETO III. Sgl prodc. U sgl s( T ) s dc prodco s sstoo tr postv tl ch, pr og, s bb: (III..) s( T ) = s( T + T ) Co l cso d sgl tpo cotu, s suo ultpl soddsfo l (III..). Dtto
Variabili Aleatorie vettoriali
Vrbl letore vettorl Vrbl letore vettorl Vrbl letore vettorl: Itroduzoe Vrbl letore dpedet Idc d poszoe per V vettorl rsorzo d V vettorl Idc d dspersoe: Moet Mtrce d Covrz Propzoe dell Covrz V.. VORILI
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ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO
Ssso ordr sprmtl 8 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE PIANO NAZIONALE INFORMATICA Tm d: MATEMATICA Il cddto rsolv uo d du prolm rspod 5 qust dl qustoro. PROBLEMA S l uzo dt d ( ) dov
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ESERCITAZIONE DIECI: INTEGRALI DEFINITI E FORMULA DI TAYLOR Tizin Rprlli 5/5/8 RICHIAMI DI TEORIA Proposizion.. Si f C ([, b]) g C ([, b]), llor f(x)g(x)dx = [F (x)g(x)] b F (x)g (x)dx. dov F (x) è un
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Gstvo Blfort Esr d otrollltà Ossrvltà Esro tdr l otrollltà dl sst fgr l tr, soo q rportt. (t) (t) Gstvo Blfort Esr d otrollltà Ossrvltà tr d otrollltà è: d, posto = +, s h dt l sst è dq opltt otrolll Gstvo
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App.Cap.II: Dettagli e sviluppi per il capitolo 2. App.Cap.II-1: Risposta di un sistema del primo ordine con ingresso a impulso.
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VALORI MEDI (cotu d Lezoe 5) Dott.ss Pol Vcrd 6. L ed rtetc è lere coè è vrte per trsforzo ler de dt. S u dstrbuzoe utr d ed A. Effettuo u trsforzoe lere delle osservzo coè b c d dove c e d soo due costt
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Sistemi lineari: generalità
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ELETTRONICA DELLO STATO SOLIDO Prova scritta del 7 luglio 2009
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IL LOGRITMO NTURLE L ugo l ss dll scss, cosdr mo l coord t succssv,, cos t t ch s ott goo ddzo do u crm t o p r t r d ll p oszo c lcol r u somm dll f orm : =. C p ro p o mo d + + + + + = IPERBOLE EQUILTER
S O L U Z I O N I + 100
S O L U Z I O N I Nl 00 un farmaco vnva vnduto a 70 a) Nll pots ch ogn anno l przzo aumnt dl 3% rsptto all anno prcdnt quanto vrrbb a costar lo stsso farmaco nl 0? b) Supponamo ch l przzo dl farmaco nl
Combattimento di Tancredi et Clorinda
Trqut Tss (1544 1595) Clrd ' f '' Tncr d f ' Tst c g' B. c. TAn- LA- vl l' r pr Cmbtmnt Tncr t Clrd Libr ttv d dgli Tncr Cu Mnvr (1567 1643) Cl rd un h m s LA- 7 16 24 vr l pr. v d'n trr sp 3 2. 3 2 S
I LIMITI DI FUNZIONI - CALCOLO
Autor: Erico Mfucci - // I LIMITI DI FUNZIONI - CALCOLO Dopo vr studito l tori di iti, dobbimo dsso vdr com si clcolo. Storicmt il clcolo di iti vi smplificto d u procsso ch prd il om di ritmtizzzio dll
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ANALII DELLA REGREIONE L Al dell Regreoe rgurd lo tudo delle relzo etet r o pù rtter qutttv o vrl. L rer de legm etet r pù vrl poe ome rer delle relzo uzol he pogoo Y ome grdezz dpedete d u ere d vrl dpedet
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( x) n x. 0 altrove = 1. f n. g n
co : L sm d Co l o d Vl. Ism d Co: Cosdo [ ] sddvdo l sm l cossco C [ /] U [/ ] o d ovo l oo oo C [ /9] U [/9 /] U [/ 7/9] U [8/9 ] Io l ocdmo s h ch: C C C */ C 4*/9 C / L sm d Co: I o d Vl: C C chso
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Offrt formtv stndrd pr zd Smro troduzon - Pr complto formzon Corso bs Tutorggo cso stuo Corso Tutorggo progtto zdl Corso profssonl Workshop zdl I cors s tngono sclt prsso l zd o prsso l struttur dl cntro
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ENN SU USO DE METODO SMBOO PE AOO DEA SPOSTA N EGME PEMANENTE SNUSODAE DE UT osdramo u crcuo composo da ua r d lm lar pass com rssor, codsaor, duor a cu è applcao u graor d forza lromorc l qual forsc ua
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SP p-vi: Tror pl VI: Tror pl VI-: Dzo D u uzo ou, :
Derivazione numerica. Derivazione numerica (II) Derivazione numerica (III) Introduzione al calcolo numerico
F. Amroso/E. Vrc Corso d ormtc A.A. -5 troduzoe l clcolo umerco Dervzoe terzoe Soluzoe d equzo F. Amroso/E. Vrc Corso d ormtc A.A. -5 Dervzoe umerc l clcolo dell dervt d u uzoe u puto mplc u processo l
4 -Trasformata di Fourier discreta 2D (DFT-2D)
Prssa 4 -Trasorata d ourr dscrta D DT-D Sa u ag capoata rapprstata da ua taba x: - - - Dzo proprtà da DT-D - Oprazo su ag oro trasorat - orua d vrso da DT-D - Eguagaza d Parsva - - - - -- S cosdra a taba
Studio di funzione. Pertanto nello studio di tali funzioni si esamino:
Prof. Emnul ANDRISANI Studio di funzion Funzioni rzionli intr n n o... n n Crttristich: sono funzioni continu drivbili in tutto il cmpo rl D R quindi non sistono sintoti vrticli D R quindi non sistono
CONVENZIONE. Tra. 3 e la di Cislago Via EnricoMattei IMPRESEALTO MILAN'ESE,
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LIUC Boo Aals Matmatca Aa Mara Mascolo Vtal LIUC Boo Aals Matmatca Aa Mara Mascolo Vtal LIUC Uvrstà Cattao Castllaza Aals matmatca Aa Mara Mascolo Vtal Coprght Uvrstà Carlo Cattao - LIUC Cso Mattott
Formule di Integrazione Numerica
Formule d Itegrzoe Numerc Itegrzoe umerc: geerltà Prolem: vlutre l tegrle deto: I d F F utlzzo opportue tecce umerce qudo: l prmtv d o e esprmle orm cus d esempo s/, ep- ; dcoltà el clcolre ltcmete l prmtv
tx P ty P 1 + t(z P 1)
Esrcizi dll dcim sttimn - Soluzioni Indichimo con S R 3 l sfr unitri nll mtric Euclid di R 3, oro S {x, y, z R 3 x + y + z 1}. Indichimo con N S il polo nord il polo sud di S, rispttimnt, oro N,, 1 S,,
3 - Trasformata di Fourier discreta Discrete Fourier Transform ( DFT)
3 - rasormata d orr dscrta Dscrt orr rasorm D - Dscrtzzazo dlla sr d orr - Dzo rortà dlla D - D d sgal traslat - U smo d D - ormla d vrso dlla D - Egaglaza d Parsval - D ral 3 - Dscrtzzazo dlla sr d orr
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Trasformata di ourir Sgali sistmi tmpo discrto TEORIA DEI SEGALI LAUREA I IGEGERIA DELL IORAZIOE Sommario Sgali tmpo discrto priodici Sri di ourir Sgali tmpo discrto apriodici Trasformata di ourir Proprità
&1 Generalità Def. 1.1 Se V e V sono due spazi vettoriali su K, dicesi applicazione lineare di V in V' ogni applicazione. f : V V
CAP 4 - APPLICAZIONI LINEARI & Grlità D S V V soo d spi ttorili s K dicsi pplicio lir di V i V ogi pplicio : V V ch riic l sgti codiioi: V : h K V : h h Si dic i tl cso ch è comptibil co l oprioi di somm
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Sistemi lineari: generalità
Sstem ler: geerltà Problem: rsolvere u sstem lere d grd dmeso N b b L L b, b b L M M M M I form comptt: b I form comptt: A [ ] R vettore de coeffcet B AX B [ b ] R vettore de term ot X [ ] R vettore delle
j Verso la scuola superiore Gli insiemi N, Z, Q, R
j Vrso l suol suprior Gli insimi N, Z, Q, R Individu l rispost orrtt Un numro è divisor sondo di un numro s L oprzion è impossiil possiil in Z possiil in R Trdundo il tsto nll simologi mtmti si h ; pplindo
La corrente i(t) che percorre l avvolgimento del trasformatore durante il transitorio è definita dalla seguente equazione: di dt
Cosruzo Elroach Corr d coro crcuo u rasforaor Sovracorr rasforaor Esaao qus au, odo slfcao, l org l cosguz dll sovracorr ch ossoo sollcar l avvolgo d u rasforaor dura u coro crcuo a ors dl scodaro. 1 -
DOTTORATO DI RICERCA IN GEOFISICA-XXIIICICLO/ EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI (Prof. BONAFEDE)
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Pre sen ta zio ne. pri me espe rien ze, af fron ta te con in cer tez za e tal vol ta con scar sa
2 P sn L m f qu n s p dl g qul, sp g v d c t cs dur t l dll sn d, g pr qu s lup p l s s fn qu s mz z, l p s u z z, pr r sr l t d f l m r n In l, l s m p, p sn, d l qu p s t s,. p m sp n z, f fn cr z l
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ESERCIZI - PRIM PRTE Gl src d cu s dca umr paa s tratt dal tst SSalsa Squllat Esrc d Matmatca vl d Zachll Prlmar prcp d du 6 a p 7 a p 6 7 8 9 a p 9 7 8 9 a p 8 a p a p Rslvr l sut dsqua: 6 6 Cct bmal
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