ELETTRONICA DELLO STATO SOLIDO Prova scritta del 7 luglio 2009

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1 EETTRONIC DEO STTO SOIDO Prov scritt dl 7 luglio 9 CONOME Nom Mtricol Posto. dll il. Es. I u rticolo cubico, ) trovt gli idici di Millr di du migli di ii ch ccio tr loro u golo di 6. ) Trovt l golo tr l migli () (), dimostrt il risultto gomtricmt, usdo il disgo dll cll cubic. Es. U trogiuzio vi rlizzt tr du smicoduttori itrisci, i ciscuo di quli l iità lttroic è mi quto il bd g. Ioltr, il bd g dl scodo è il doio dl rimo. Disgt il digrmm bd, il iù ossibil i scl (ust l surici qudrttt qui ricvcvcvcortt, s vi è comodo) Es.3 I u brr omog lug di smicoduttor di tio si istur u tsso di grzio ch, dov soo costti. No vi è cmo lttrico. rgim vl S i l dsità di mioritri, rgim, vl () i vl ( ) dsità di mioritri., trovt l

2 SOUZIONI Es.) ) Ovvimt qui si trtt di trovr du tr (h,k,l) (h,k,l ) r cui il rodotto sclr tr l corrisodti orm uitri di hˆ kyˆ lzˆ hˆ kyˆ lzˆ hh kk ll cos( 6 ) h k l h k l h k l h k l E bbstz rgiovol sr du tr divrs co du uo. d smio () () ˆ yˆ zˆ ˆ yˆ ˆ z () I qusto cso, l ormli idividut corroo rlll ll digoli di du cc dl cubo di bs. ià i u ssto srcizio si è mostrto com co tr di qust digoli si costruisco di trigoli quiltri, quidi si vriichi l rsz, tr ogi coi, di goli di 6. ) Pr il scodo cso, il clcolo dirtto dà: ˆ yˆ ˆ z ˆ yˆ zˆ 3 3 ormli corroo l rim rlll ll digol dl cubo l scod ll digol dll cci qudrt ch st sul io z. Il coso dll golo tr l du ormli è dto dl rorto tr il ctto mior (qullo vrticl) l iotus dl trigolo vidtmt rttgolo ch si è idividuto. S il ctto corto è lugo, qullo lugo è ovvimt, quidi l iotus è 3. Il loro rorto è quidi rorio 3 () () ()

3 Es. S trmb l rti dll giuzio soo itrisch, il livllo di Frmi è mtà g si dstr ch siistr. E costruzio, co l idiczioi χ dt, ort il limit E V dll bd E χ E C di vlz toccr il limit E C di E C qull di coduzio rorio i E F E g E g E F E V corrisodz dll giuzio, E V ddo l imrssio gric di u li cotiu. CHE NON C E!. Pr qusto motivo si soo trccit l li i colori sssori divrsi, si è msso i vidz il trtto vrticl ch uisc l rti corrttmt corrisodti. Es.3 Esrcizio iuttosto lugo i clcoli, comsto di du srcizi rcdti ssi smlici. Equzio di cotiuità rgim, sz cmo lttrico: D Tr i vri modi di risolvr qust quzio, sguimo qullo iù simil l modo solito, r mttr i vidz l dirz. S dividimo tutto r D rduimo tro il trmi di ricombizio tutti i trmii costti ottimo: D D Poimo l solit sostituzioi, qulcu ggiutiv r smliicrci l scrittur: D b D d cui: b Qust quzio dirzil NON OMOENE, h r soluzio l soluzio grl dll omog PIU u soluzio rticolr dll o omog stss. soluzio grl dll omog è, com l solito:

4 mtr r l o omog, l soluzio iù smlic è qull oliomil. Il oliomio o otrà ssr surior l rimo grdo, si vd subito ch u soluzio rticolr è b. Essdo D b, qusto quivl dir: I coclusio, l soluzio grl dll quzio di cotiuità è dt d:. codizioi l cotoro dtrmio or l costti : ossi : D qusto uto soo solo clcoli. S moltilichimo l scod rlzio r bbimo Sottrdo mmbro mmbro:, ossi sh Fcdo u gioco logo moltilicdo ivc l stss rlzio r, ottimo. I totl: sh sh

5 soluzio è or: sh sh sh sh sh sh sh sh Filmt, qudo ricordimo ch: bbimo il risultto il: sh sh sh sh Si uò vriicr dirttmt ch qust srssio è soluzio dll quzio di cotiuità ristt l codizioi l cotoro.