Acustica architettonica: la trasmissione del suono
La trasmissione del suono da una sorgente al ricevitore può avvenire in diversi modi e per diverse vie. Le traiettorie seguite possono riassumersi in due gruppi: - via aerea; - via strutturale A sua volte il primo gruppo può essere ricondotto a due sottogruppi: - il primo, rumore trasmesso attraverso condotti, finestre, ed altri passaggi d aria; - il secondo è riconducibile ad una trasmissione del rumore aereo attraverso la struttura. Tali traiettorie solamente in alcune parti risultano essere in aria.
A sua volta il meccanismo di generazione del suono può avvenire due modi: - direttamente in aria (voce, casse, ); - agendo direttamente sulla struttura Quest ultimo tipo di suono è una combinazione di suoni impattivi ed aerei. Si considera l isolamento sonoro come la capacità di un elemento di separazione di ridurre il livello sonoro in un ambiente rispetto a quello prodotto da una sorgente in un ambiente diverso. Il rumore prodotto in un ambiente produce un suono riverberato che incide sulle superfici dell ambiente. L energia sonora assorbita sarà solo parzialmente dissipata come calore, il resto sarà propagata attraverso la partizione con la camera ricevente. La vibrazione della partizione è determinabile solo con un accelerometro (anche se per suoni particolarmente intensi è possibile avvertire la vibrazione della parete) Si può dedurre che l entità dell energia trasmessa dipenda da frequenza, materiale e tipologia costruttiva della partizione. 3
Le caratteristiche di isolamento acustico possono essere evidenziate dalla grandezza: R 0 Log (W /W ) W potenza sonora incidente sulla partizione; W potenza sonora trasmessa attraverso la partizione R è detto indice di riduzione del suono e dipende anche dall angolo di incidenza del suono. Nella pratica, occorre considerare la trasmissione collaterale (flanking) che sarà considerata se R è così definita: R 0 Log (W /W 3 ) W potenza sonora incidente sulla partizione; W 3 potenza sonora trasmessa nella sala ricevente 4
Si definisce potere fonoisolante R (Transmission Loss, TL) di una qualunque parete divisoria, la seguente quantità, in [db]: R ( θ) 0 Log τ( θ) In tale relazione è indicata la dipendenza esplicita dall angolo di incidenza θ dal quale è funzione il coefficiente di trasmissione. Nel caso di incidenza normale (θ 0 ) si definisce il potere fonoisolante per incidenza normale. 5
6 p pressione u velocità A, B ampiezza i incidente r riflesso t trasmesso )] ( sin[ )] ( sin[ )] ( sin[ λ τ π λ τ π λ τ π x f A p x f B p x f A p t r i + )] ( sin[ )] ( sin[ )] ( sin[ λ τ π ρ λ τ π ρ λ τ π ρ x f c A u x f c B u x f c A u t r i +
La capacità del divisorio di isolare acusticamente può essere imputata a 3 fattori: a) la resistenza inerziale ( massa); b) la capacità di irradiare l energia accumulata ( caratteristiche elastiche); c) la possibilità di dissipare energia ( proprietà smorzanti) Sistema a parametri concentrati massa M [kg]; dissipatore, cost. di smorzamento C [kg/s]; molla, rigidità K [N/m] Il rapporto tra la forza eccitante e la velocità di smorzamento è detta impedenza meccanica Z m : ω π f Z m C + K j( ω M ) ω Il sistema presenta una frequenza naturale f 0 in corrispondenza della quale esso è controllato dalla costante di smorzamento C La costante di smorzamento C consente di computare la conversione di energia meccanica in termica all interno dell elemento. Esso dipende da viscosità, turbolenza dei fluidi, radiazione acustica, isteresi magnetica e meccanica, Gli effetti di un incremento della costante di smorzamento di un pannello sono un più rapido decadimento delle vibrazione libere (e quindi del rumore generato da un impatto sul pannello), la riduzione dell ampiezza della vibrazione alle risonanze, l attenuazione di onde strutturali che si propagano nel pannello, l incremento dell isolamento acustico del pannello alla frequenza critica. 7
Nel caso di applicazioni di edifici (partizioni solide, eccetto per frequenze molto elevate), si trova che per incidenza normale, il coefficiente di trasmissione τ è pari a: τ π ρ c λ ρ c L in cui: L lo spessore attraversato; ρ la densità del mezzo di provenienza dell onda sonora; ρ la densità del mezzo attraversato; λ la lunghezza d onda nel mezzo attraversato; c, c le velocità di propagazione Nel caso di suono in aria, ρ c 45 rayls e utilizzando la frequenza anziché la lunghezza d onda e la velocità di propagazione: τ 45,75 0 ( ) π f ρ L M f 4 essendo M ρ L, la massa areica della partizione [kg/m ] 8
Si definisce potere fonoisolante l indice che definisce il comportamento teorico della partizione in prefissate condizioni. Può essere calcolato o misurato in ambienti di predeterminate caratteristiche. E uno strumento utile in fase di progetto R f ( ) 0 Log [ db] τ La determinazione di R (f) è affrontata in Laboratorio secondo UNI EN ISO 77 Il potere fonoisolante per incidenza normale (ambiente diffondente) è: M ω R 0 0 Log [ + ( ρ c 0 0 ) ] [ db] ω π f con f pari alla frequenza considerata [Hz]; M : massa areica del divisorio [kg/m ]. In generale: Mω/( ρ 0 c 0 ) >> R 0 0 Log (M f) 4,4 9
Sostituendo la legge di massa nella relazione del potere fonoisolante, si otterrebbe: R 0 0 Log (M f) 4,4 Ma tale relazione non è direttamente utilizzabile con pareti reali poiché darebbe un aumento di 6 db per ogni raddoppio di M o di f. R R R R 0 0 0 0 5Log 0 Log 8Log 0 Log ( Mf) 44 ( Mf) 48 ( M) Log( f ) ( M) + 5 5 Il potere fonoisolante per incidenza casuale (ambiente diffondente) è: R ( f ) Ro 0 Log(0,3Ro) [ db] f : frequenza considerata [Hz]; M : massa areica del divisorio [kg/m ]; R 0 : potere fonoisolante per incidenza normale (legge di massa) 0
Si deve sempre ricordare che la legge della massa è ottenuta per ipotesi di divisorio pesante e con rigidità molto bassa. A bassa frequenza, la resistenza alla trasmissione è offerta dalla rigidità del sistema (il potere fonoisolante è regolato dalla rigidità). Si devono inoltre considerare gli effetti di risonanza: gran parte dei divisori presentano un certo numero di frequenze naturali, la più bassa delle quali è detta fondamentale. In generale la frequenza di risonanza è inferiore a 00 Hz. Un ulteriore effetto della rigidità è quello della coincidenza.
Frequenza di risonanza Parete omogenea f r π h Y r r 4 3ρ b [ ] + η a h : spessore della parete [m]; Y : modulo di elasticità [N/m ]; ρ : densità [kg/m 3 ]; η : rapporto di Poisson; a,b : dimensioni della parete [m]; r : modo di risonanza della parete,,3,.. Frequenza di risonanza Parete doppio strato f r 84 K d r M + r M [ Hz] d : spessore dello strato d'aria [m]; r : ordine del modo di risonanza,,3,..; M : massa per unità di superficie del primo pannello [kg/m ]; M : massa per unità di superficie del secondo pannello [kg/m ] K : modulo di compressione del materiale posto nell'intercapedine [N/m ] (aria: K )
L effetto di coincidenza Se un pannello vibra in direzione perpendicolare alla sua superficie, un onda flessionale si propaga sulla sua superficie. Se una serie di onde sonore sollecita, con incidenza obliqua, in modo tale che la proiezione della lunghezza d onda del suono incidente risulta uguale alla lunghezza dell onda flessionale del pannello, si verifica un effetto simile alla risonanza alle basse frequenze. Il potere fonoisolante diminuisce. Non è un fenomeno circoscritto ad una sola frequenza. 3
L effetto di coincidenza Frequenza critica: è la frequenza alla quale l onda flessionale si trasmette lungo il divisorio alla stessa velocità del suono in aria. Sopra tale frequenza, vi è sempre un onda incidente con un angolo tale che la proiezione dell onda sonora sul tramezzo coincide con l onda flettente. Per questo si osserva un notevole aumento della capacità di trasmissione (sotto la legge della massa). L accentuarsi di tale riduzione del potere fonoisolante è funzione dell omogeneità del materiale. L effetto di coincidenza si ha alle medie e alle alte frequenze. 4
Frequenza di coincidenza Parete omogenea f c c,8 h ρ Y [ Hz] f c 3ρ Y [ η ] c [Hz] π h c: velocità del suono nell'aria [m/s]; h : spessore del pannello [m]; ρ: densità della parete [kg/m 3 ]; Y: modulo di elasticità del materiale componente il pannello [N/m ] 5
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Indici di valutazione - indice di valutazione del potere fonoisolante R w - indice di valutazione del potere fonoisolante apparente R w - indice di valutazione dell isolamento acustico di facciata normalizzato D m,nt,w - indice di valutazione dell incremento di potere fonoisolante R w La determinazione del potere fonoisolante apparente R w è definita dalla procedura standardizzata che individua un valore in db sulla frequenza di riferimento a 500 Hz. I certificati delle prove di laboratorio riportano anche dei coefficienti di adattamento spettrale (spettro rosa e rumore da traffico) che permettono di valutare il potere fonoisolante in db(a) per rumore rosa e per rumore da traffico. Il valore sperimentale del potere fonoisolante è: R ( f ) LdB, LdB, + 0 LogSp 0 LogSE [ db] L db, : livello medio di pressione sonora nella camera sorgente [db]; L db, : livello medio della pressione sonora nella camera ricevente [db]; S p : superficie del pannello in prova [m ]; S E S i α i : superficie equivalente di assorbimento rilevato nella camera di ricezione [m ] Il potere fonoisolante apparente R considera le condizioni in opera e tiene conto di eventuali percorsi di trasmissione aerea del suono oltre che a percorsi laterali. 7
Una stima dell isolamento acustico di una parete omogenea può essere ottenuta con un metodo semplificato: a) si determina il valore di R per basse frequenze per esempio con al relazione: R 8 Log(M f) 44 b) raggiunto il cosiddetto plateau (effetto di smorzamento), si mantiene il valore di R per un numero di ottave dipendenti dalle proprietà di smorzamento del materiale. Il valore del livello in db del plateau è fornito per alcuni materiali. a) oltre il plateau si aumenta R di 0 db/ottava 8
Stime del potere fonoisolante R w (senza trasmissioni laterali) Pareti in laterizio R w 0 Log M [db] se 50 < M < 400 kg/m Pareti doppie in laterizio (con intercapedine di almeno 0 cm): d spessore intercapedine [cm] R w 0 Log M + 0 Log d 0 Pareti doppie in laterizio (s 8 cm) con intercapedine riempita da materiale fonoassorbente: R w 0 Log M + [db] Pareti in cemento armato: R w 3, Log M 4,5 [db] Potere fonoisolante di un divisorio doppio: R w St 0 4 R + R + Log + Sc αc [ db] R w : potere fonoisolante della parete [db]; R, R : potere fonoisolante dei singoli pannelli calcolabile mediante la legge di massa [db]; S t : area della parete [m ]; (S c α c ): unità di assorbimento equivalente dell'intercapedine esistente tra i pannelli. 9
Potere fonoisolante di una parete composta da elementi con diverso R i 0 R 0Log[ S i 0 ] S R i [ db] S: superficie totale della parete [m ]; R i : potere fonoisolante dei singoli componenti [db]; S i : area dei singoli componenti la parete [m ] In alternativa: R 0 S j j Log[ τ j S j j ] [ db] 0
Le contropareti La loro efficacia è legata a: - massa superficiale e prestazione acustica della parete di base; - massa superficiale del rivestimento; - rigidità dinamica dello strato elastico di connessione Pareti doppie o non omogenee Ipotizzando di avere due pareti con diverso R poste a distanza d una dall altra (pannello sandwich) 4 π f ρ0 c0 0 R R + R + Log K s [ db] dove con K s è indicata la rigidità specifica del materiale, di spessore d, posto tra i due pannelli. K K s s ρ 0 d c 0 π f ρ 0 per c 0 f < f d c 0 π d
Pareti doppie o non omogenee Il potere fonoisolante può essere migliorato applicando al divisorio (o ad un muro esterno) una lastra resiliente. L incremento ottenibile è legato alla frequenza di risonanza propria della lastra resiliente, alle caratteristiche del fissaggio, alla frequenza critica. Se i due elementi strutturali sono separati (doppia parete con intercapedine d aria), si ha per il coefficiente di trasmissione: τ M ρ 0 K rigidità meccanica del sistema parete - aria; M, M massa areica delle due pareti ω 0 pulsazione corrispondente alla frequenza di risonanza f 0 c 0 0 M ω ( ω K ω f 0 60 ( ) d M + M ) Per frequenze nettamente inferiori alla frequenza di risonanza, la doppia parete si comporta come una parete semplice di massa uguale alla somma delle masse. Per f> f 0, il potere fonoisolante cresce invece di circa 8 db/ottava. Importante è la scelta della massa areica delle singole pareti al fine di ottenere una frequenza di risonanza f 0 inferiore al campo di frequenza per le quali si desidera proteggersi. Esempio: con due divisori in gesso (M 0 kg/m ) la distanza deve essere di almeno d 0 cm. Materiale fonoassorbente serve ad evitare onde stazionarie interne. Tale materiale è utile anche per smorzare l effetto di coincidenza.
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I serramenti Il serramento è costituito da superficie vetrata e telaio La superficie vetrata è come una parete omogenea: l unica variabile che influenza il potere fonoisolante è lo spessore del vetro. R Log M + 7 M massa areica del vetro ρ s [kg/m ] La relazione è valida per M < 60 kg/m Infisso Classe A [<7 m 3 /(h m )] Classe A [7 0 m 3 /(h m )] Classe A3 [0 50 m 3 /(h m )] < db 5 db 5 8 db -è indispensabile che sia fornita di doppio vetro, meglio se di spessore elevato. -l'intercapedine tra i due vetri deve essere la maggiore possibile. -i vetri devono essere montati su telai separati e devono essere tenuti da guarnizioni smorzanti in gomma o neoprene. -le lastre di vetro debbono essere di spessore differenziato in modo da ridurre le risonanze di accoppiamento. -le superfici del telaio all'interno dell'intercapedine devono essere ricoperte con materiale fonoassorbente allo scopo di ridurre l'ampiezza delle risonanze della cavità. -le lastre di vetro vanno montate non parallele tra di loro in modo da evitare riflessioni speculari -a parità di tutte le altre prestazioni, sono decisamente superiori le prestazioni che si ottengono utilizzando vetri stratificati 4
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-le battute devono essere impermeabili all'aria, inclusa la soglia; -i dispositivi di chiusura devono realizzare una compressione delle guarnizioni di tenuta in modo da aumentarne l'efficacia; -le battute devono essere dotate di doppia guarnizione; - la massa della struttura è fondamentale poiché l'isolamento segue la legge di massa, è quindi necessario che la porta sia realizzata con materiali pesanti; - sono da evitare le strutture o le pannellature di rivestimento troppo leggere poiché soggette a vibrazioni; - nel caso di struttura tamburata è bene riempire la cavità interna alla porta con materiale fonoassorbente per evitare il formarsi di risonanze interne. 6
Nelle applicazioni pratiche quello che interessa è la risposta d insieme dell opera costruita tenendo conto delle modalità di realizzazione. In tal caso ciò che descrive il comportamento acustico di una parete divisoria è l isolamento acustico D, definito: D L db, - L db, L db, : livello medio di pressione sonora nella camera in cui è collocata la sorgente [db]; L db, : livello medio della pressione sonora nella camera dove è collocato il ricevitore [db] Poiché l assorbimento acustico dell ambiente ricevente influenza il livello L db,, devo applicare la correzione: D L L + nt db, db, 0 Log RT 0,5 [ db] RT tempo di riverbero dell ambiente ricevente [s]; 0,5 valore di riferimento E prevista anche la misura dell isolamento acustico normalizzato D n, definito da: D L L + n db, db, 0 Log A A 0 [ db] A area di assorbimento equivalente dell ambiente ricevente [m ]; A 0 area equivalente di riferimento 0 m 7
Il rumore da impatto: il calpestio L effetto dell assorbimento acustico nella sala ricevente deve essere considerato e normalizzato. Si definisce livello di calpestio normalizzato, la grandezza L n : L n L i A0 0 Log A L i livello di pressione dovuta all impatto [db]; A area assorbente equivalente della sala ricevente [m ]; A 0 area di riferimento 0 m 8
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Potere fonoisolante per rumore da impatto: f > f ris R 40 Log i f f ris [ db] f f ris : frequenza considerata [Hz]; : frequenza di risonanza del solaio [Hz] f ris π A h Y m h [ Hz ] A h superficie di percussione dei martelli della macchina da calpestio 7 0-4 m ; m massa del martello 0,5 kg h spessore del rivestimento; Y modulo elastico del rivestimento Se immediatamente sopra alla soletta, sotto il massetto e la pavimentazione, metto in opera materiale risiliente ottengo un pavimento galleggiante. La frequenza di risonanza del solaio si può ricavare ricordando che, per un sistema oscillante composto da una massa M [kg] e da una molla con costante K [N/m], si ha: f ris π K M [ Hz] Quando il sistema che si considera è un solaio o una parete, la relazione precedente può essere riscritta ponendo δ MS M g K 30
f ris π g δ MS 0,5 δ MS [ Hz ] δ MS : deformazione statica del materiale resiliente sotto il peso della massa galleggiante [m]; M : Massa superficiale del pavimento [kg/m ] La previsione del rumore da calpestio è possibile per alcuni casi semplici, come nel caso di un solaio omogeneo, e quando le forze sollecitanti sono note. Il livello sonoro normalizzato di calpestio è fornito dalla relazione: L n 0 Log 5, ρ 4 ρ P c L c η 0 P σ s 3 rad p 0 A 0 [db] A 0 assorbimento acustico equivalente di riferimento 0 m ; ρ densità dell aria; ρ p densità del solaio; c velocità del suono in aria; c L velocità longitudinale del suono nel mezzo; s spessore del solaio; p 0 pressione di riferimento σ rad efficienza acustica η p fattore di smorzamento 3
L'unico metodo efficace per ridurre il rumore da impatto consiste nell'interporre un materiale in grado di smorzare l'urto. I materiali idonei all'uso sono i cosiddetti materiali resilienti: gomma, sughero, cartone di fibra, sabbia, segatura, lana di vetro ed analoghi. Le caratteristiche indispensabili che devono possedere i materiali resilienti sono: - elevata resistenza alla compressione; - modulo di elasticità dinamico basso e vicino al valore del modulo di elasticità statico. 3
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Schermo risiliente E un pannello sottile, flessibile, di basso peso usato per ricoprire le superfici vibranti interne di un tramezzo in un ambiente in cui si richiedano condizioni di quiete Alle basse frequenze (sotto la frequenza di risonanza) lo schermo non porta migliorie perché accoppiato rigidamente al muro attraverso la rigidezza dell aria interposta Se l accoppiamento non è morbido, è possibile aumentare l irraggiamento sonoro 35
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Un mezzo efficace per controllare la propagazione del suono trasmesso per via strutturale è quello di inserire delle discontinuità strutturali. La discontinuità più efficace è una luce di separazione. Anche piccoli ponti (es. tubi o detriti) inseriti rendono inefficace l isolamento. L ampiezza di una vibrazione trasmessa per via strutturale generalmente diminuisce al crescere della distanza dal punto di eccitazione: l energia si espande attraverso la struttura e si dissipa per smorzamento Generalmente l attenuazione del rumore trasmesso per via strutturale in fabbricati di cemento è pari a 5 db per piano per frequenze sopra i 000 Hz e raggiunge gli 8 db per piano a 3000 Hz L attenuazione per la propagazione orizzontale è nel range tra,5 db/m a db/m I tramezzi interni di basso peso riducono il moto vibratorio del pavimento di un valore minore di quanto i pavimenti strutturali (più pesanti) riducano il moto vibratorio delle pareti e delle colonne 37
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