STUDIO DELL EFFICIENZA SMORZANTE DELLE VIBRAZIONI DI GIUNTI DI COLLEGAMENTO TRA STRUTTURE ALL INTERNO DI CIVILI ABITAZIONI

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1 UNIVERSITÀ POLITECNICA DELLE MARCHE FACOLTÀ DI INGEGNERIA Dipartimento di Energetica Dottorato di Ricerca in Scienze dell Ingegneria - Curriculum Energetica IX CICLO STUDIO DELL EFFICIENZA SMORZANTE DELLE VIBRAZIONI DI GIUNTI DI COLLEGAMENTO TRA STRUTTURE ALL INTERNO DI CIVILI ABITAZIONI Tutor accademico: Prof. Gianni Cesini Tesi di dottorato di: Ing. Paolo Dignani A. A. 2007/ / /2010

2 INDICE INDICE INTRODUZIONE... 4 CAPITOLO 1- TEORIA DELLE VIBRAZIONI VIBRAZIONI NEI SOLIDI QUANTIFICAZIONE DEL LIVELLO DI VIBRAZIONE PARAMETRI DI VIBRAZIONE COMPORTAMENTO DI UNA PIASTRA VIBRANTE CONSIDERAZIONI SULLE VIBRAZIONI PROPAGAZIONE DEL RUMORE ALL INTERNO DEGLI EDIFICI POTERE FONOISOLANTE E POTERE FONOISOLANTE APPARENTE INDICE DI RIDUZIONE DELLE VIBRAZIONI K ij LIVELLO DI RUMORE DA CALPESTIO CAPITOLO 2 - NORMATIVA DI RIFERIMENTO QUADRO NORMATIVO UNI EN UNI EN ISO Trasduttori di vibrazione Generazione di vibrazione sull elemento sorgente per la misura dei livelli di velocità Indicazioni sulla misura dei livelli di velocità Specifiche per l eccitazione stazionaria Specifiche per l eccitazione transitoria Generalità sulla misura del tempo di riverberazione strutturale Punti di eccitazione per la misura del tempo di riverberazione strutturale Valutazione delle curve di decadimento Limiti di affidabilità Misura del K ij con eccitazione aerea Intervallo di frequenza della misura Influenza della struttura di test Limite convenzionale per elementi leggeri comparato con gli elementi circostanti della stanza di test Verifica per elementi leggeri laterali e schermatura ALLEGATO A - Numero singolo di classificazione di K ij Nord Test Method NT ACOU UNI ISO UNI EN ISO ALL. B CAPITOLO 3 - STRUMENTI E METODI DI MISURA STRUMENTAZIONE UTILIZZATA Trasduttori di vibrazione Acquisitori di segnale Martelli e punte per sollecitazioni impulsive Sistema di eccitazione per strutture verticali Sistema di eccitazione per strutture orizzontali SETUP DI MISURA DEI LIVELLI DI VELOCITÀ Catena di misura per eccitazioni stazionarie su superfici orizzontali Catena di misura per eccitazioni stazionarie su superfici verticali Catena di misura per eccitazioni transitorie su superfici verticali e orizzontali SETUP DI MISURA DEI TEMPI DI RIVERBERAZIONE STRUTTURALE CAPITOLO 4 - RISULTATI DELLE MISURE MISURA DEL TEMPO DI RIVERBERAZIONE STRUTTURALE Misura del T s su pareti in laterizio monolitiche Misura del T s su pareti in cartongesso... 89

3 INDICE Misura del T s su solai MISURA DELL INDICE DI RIDUZIONE DELLE VIBRAZIONI K ij Misura dell indice K ij caso di studio NR Misura dell indice K ij caso di studio NR MISURA DELL L n,w DA UNI EN ISO 140/6 - ALL. B MISURE IN OPERA SU STRUTTURE PORTANTI IN LEGNO CAPITOLO 5 CONCLUSIONI MISURA DEL TEMPO DI RIVERBERAZIONE STRUTTURALE T S MISURA DELL INDICE DI RIDUZIONE DELLE VIBRAZIONI K ij MISURA DELL L n,w DA UNI EN ISO 140/6 - ALL. B BIBLIOGRAFIA

4 INTRODUZIONE INTRODUZIONE Il rispetto delle condizioni di benessere acustico negli ambienti abitativi è fondamentale per un edificio. Un ambiente può essere considerato soddisfacente ai fini del comfort acustico quando il rumore a cui sono sottoposti gli occupanti è tale da consentire le condizioni ideali per la destinazione d uso dell ambiente stesso. La propagazione tra due ambienti può dividersi in aerea e strutturale. Valutazioni inerenti la prima tipologia di propagazione sono già note ed ampiamente utilizzate, pertanto nella presente tesi vengono descritti lo studio e la misura in opera della propagazione di energia vibrazionale attraverso componenti edilizi e giunti strutturali. L elaborato è composto inizialmente da un introduzione generale sui principi della meccanica delle vibrazioni; seguono una breve descrizione delle normative tecniche di riferimento ed una fase per esporre le metodiche di misura e la strumentazione utilizzata; infine si esporranno le campagne di misura effettuate e le considerazioni sui risultati ottenuti. Il parametro che descrive l attenuazione della potenza vibratoria attraverso un giunto tra elementi strutturali è l indice di riduzione delle vibrazioni, indicato con K ij. Tale parametro esprime pertanto la capacità smorzante di un giunto sottoposto a vibrazione permettendo di quantificare i contributi dati delle vie di propagazione laterali nella trasmissione di energia sonora da un ambiente emittente ad uno ricevente non disconnesso. La conoscenza di tale parametro è richiesta dai modelli di calcolo previsionali dettagliati standardizzati nelle normative UNI. Vi è incertezza sulla possibilità di misurare le propagazioni strutturali per giunti che non siano in condizioni standardizzate di laboratorio. Da norma UNI EN si evince che in opera sono probabilmente utilizzabili le metodologie di trasmissione strutturale di laboratorio definite dalla UNI EN ISO Lo scopo principale della ricerca è stato quindi quello di valutare se, anche in condizioni non controllate come in un reale cantiere, possono essere utilizzate le metodologie di laboratorio proposte per la misura della trasmissione del rumore per via strutturale al fine di valutare la corrispondenza tra modelli teorici previsionali e valori sperimentali. 4

5 INTRODUZIONE Data l assenza di bibliografia tecnica si è quindi scelto di creare un database dei parametri di interesse da utilizzare per prove sperimentali future. Durante la ricerca si è inoltre misurato il parametro L n,w (livello di rumore di calpestio di solai normalizzato) attraverso misure esclusivamente vibrazionali. Sono state svolte campagne di misura su diverse tipologie costruttive misurando tale parametro sia attraverso prove convenzionali con fonometro, sia attraverso misure accelerometriche. Tale metodologia di misurazione permette di misurare l indice L n,w senza aspettare che l ambiente ricevente sia completato e provvisto di porte e finestre e può pertanto essere utile per controllare, in fase di esecuzione del solaio, la prestazione acustica finale. Sono stati quindi confrontati i risultati ottenuti da prove in opera con i valori calcolati dai modelli previsionali normativi. 5

6 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI Capitolo 1- Teoria delle vibrazioni 1.1 Vibrazioni nei solidi Per vibrazione si intende un movimento oscillatorio in un solido (con frequenza pari al numero di oscillazioni in un secondo) attorno ad una posizione di riferimento. Il movimento può essere composto da un unica frequenza (come il diapason), o da parecchie componenti, come le vibrazioni comuni. I segnali di vibrazione si compongono solitamente in moltissime frequenze, che si manifestano simultaneamente, cosicché è impossibile stabilire istantaneamente, soltanto osservando il profilo ampiezza-tempo, quante sono le componenti presenti ed a quali frequenze vibrano. Il contributo energetico delle varie oscillazioni nello spettro in frequenza può essere effettuato con un analisi di Fourier o con analisi in bande (ad ampiezza costante o percentuale costante). La scomposizione dei segnali di vibrazione nelle singole componenti di frequenza è detta analisi in frequenza, con rappresentazione grafica dei diversi contributi energetici in frequenza. La scelta del tipo di analisi da svolgere dipende principalmente dallo scopo e quindi dall accuratezza con cui vogliamo ottenere i risultati, e dal range di frequenze da analizzare. L analisi, come in acustica, può essere fatta riportando su un grafico il valore dell ampiezza di vibrazione in funzione della frequenza. La trasmissione vibrazionale è simile alla trasmissione sonora per via aerea, con trasformazione di energia cinetica in potenziale nei punti di massima oscillazione ed approssimabile ad un sistema meccanico. Questo è sempre costituito da tre componenti di base: molla; ammortizzatore; massa. Quando ognuno di questi componenti a turno è sollecitato con una forza costante, reagisce rispettivamente con uno spostamento costante, una velocità costante e un'accelerazione costante. Una volta che al sistema massa-molla è stato dato un input, tale sistema continuerà a muoversi all infinito oscillando attorno alla posizione di equilibrio. 6

7 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI Fig Un aumento della massa causa un aumento del periodo cioè una diminuzione della frequenza. Se viene aggiunto un ammortizzatore al sistema massa-molla l ampiezza diminuisce con il tempo, mentre la frequenza naturale rimane pressoché la stessa (in realtà diminuirebbe per incremento della massa del sistema. Fig Un sistema costituito da una massa, un ammortizzatore e una molla ha un solo grado di libertà in quanto può muoversi in una sola direzione mentre se è costituito da un certo numero di masse, molle e ammortizzatori ha molti gradi di libertà in quanto può muoversi in diverse direzioni. In questo caso lo spettro in frequenza ha un picco per ogni grado di libertà. 7

8 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI Fig Nei fluidi come noto si ha propagazione del suono solo per mezzo di onde di pressione longitudinali (o compressionali). I solidi invece hanno volume e forma propria ed elevate forze di coesione tra le molecole. La propagazione nei solidi può essere schematizzata in onde longitudinali o di compressione, di taglio, flessionali, torsionali ed onde superficiali. Queste ultime vengono a crearsi a causa dell'intersezione delle onde di volume con una superficie di discontinuità fisica o per impatto diretto su una superficie libera. Le onde superficiali si distinguono in onde di Rayleigh (con moto vincolato in uno spazio verticale contenente la direzione di propagazione dell'onda) ed onde di Love (con moto in direzione ortogonale rispetto alla direzione di propagazione dell'onda). Il tipo di onda trasmessa dipende quindi dal tipo di sollecitazione a cui è sottoposto il solido e si avranno diverse velocità di propagazione del suono nella struttura in base alle caratteristiche del mezzo (tabella 1.1.1). Le caratteristiche di tale vibrazione dipendono essenzialmente da densità, modulo di Young, Coefficiente di Poisson, rigidità longitudinale ed elasticità tangenziale del mezzo di propagazione. Come è possibile notare dalla seguente tabella la velocità delle onde longitudinali è maggiore di quelle di taglio. Le onde comunque di maggior interesse sono le onde flessionali, in quanto governano i processi di radiazione sonora da parte delle strutture solide. Ciò è dovuto al fatto che la deflessione laterale degli elementi su cui si propagano è rilevante, rispetto alla lunghezza d onda, ed è in grado di perturbare maggiormente il fluido adiacente. Le onde flessionali hanno inoltre un altra fondamentale peculiarità: esse sono dispersive, ossia la 8

9 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI loro velocità di propagazione varia con la frequenza. Ciò le differenzia da altre tipologie di onde nei solidi e nei fluidi, che sono invece non dispersive, ed è questa la causa dell effetto della frequenza di coincidenza. Tab. 1.1 Quando si parla di velocità del suono in un solido si dovrebbe specificare il tipo di onda considerata, mentre ci si riferisce comunemente alle onde longitudinali. Le onde superficiali inoltre tendono ad attenuarsi in modo minore delle altre, assumendo spesso un ruolo predominante nella trasmissione di energia vibrazionale. 9

10 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI 1.2 Quantificazione del livello di vibrazione L ampiezza di una vibrazione può essere descritta da diversi parametri: il valore da picco a picco, che indica l escursione massima dell onda; il valore di picco che è utile per indicare urti di breve durata e che rende esclusivamente il valore massimo; il valore medio rettificato, che tiene conto della storia dell onda ma è poco indicativo per le caratteristiche delle vibrazioni in quanto non ha relazione diretta con alcuna quantità fisica utilizzabile; 1 T LivelloMedio T 0 x t dt il valore RMS, che rappresenta la grandezza più significativa in ampiezza in quanto tiene conto della storia della vibrazione ed è direttamente correlato al contenuto di energia. 1 T 2 RMS x tdt 0 T 10

11 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI 1.3 Parametri di vibrazione Una vibrazione può essere descritta dallo spostamento o ampiezza, dalla velocità o dall accelerazione. Le funzioni sono sinusoidi, pertanto con operazioni di derivazione o integrazione è facile capire che la velocità ha un anticipo di fase di 90 e l accelerazione di 180 rispetto allo spostamento. Trascurando la fase (per vibrazioni medie temporali non ha interesse) è quindi possibile ricavare il livello di velocità dividendo l accelerazione per un fattore proporzionale al tempo mentre lo spostamento può essere ottenuto dividendo il segnale per un fattore proporzionale al quadrato della frequenza. In genere gli strumenti misurano l accelerazione e si trovano velocità e spostamenti mediante gli operazioni di integrazione elettronica. v a 2 f a 4 f s 2 2 Fig. 1.3 Quando viene eseguita una misura di vibrazione con contributo energetico ampio in frequenza, la scelta del parametro è molto importante nell analisi dei risultati. Come è possibile notare in figura la misura dello spostamento darà alle componenti in bassa frequenza un maggior peso e per contro le misure di accelerazione sposteranno il livello verso le componenti con frequenze più elevate. L esperienza ha dimostrato che il valore RMS globale della velocità di vibrazione misurata su una gamma da 10 a 1000 Hz fornisce la migliore indicazione dell intensità 11

12 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI della vibrazione. La spiegazione è che la velocità permette di ottenere lo spettro in frequenza più piatto (ideali per analisi a banda larga) ed è strettamente legata all energia cinetica del fenomeno. In questo modo le vibrazioni alle basse ed alle alte frequenze sono ugualmente ponderate dal punto di vista dell energia di vibrazione. Generalmente è vantaggioso scegliere un parametro che fornisca lo spettro in frequenza più piatto allo scopo di sfruttare meglio la gamma dinamica (ossia la differenza tra i valori più piccoli misurabili) della strumentazione. Per questo motivo, dovendo eseguire l analisi in frequenza viene normalmente scelto il parametro di velocità o in alternativa il parametro di accelerazione. Per analisi in bande strette può essere scelto un diverso parametro a seconda del range che vogliamo caratterizzare e del risultato da ottenete (es. misure di spostamento sono importantissime per conoscere i giochi di macchine rotanti in cui sono predominanti le basse frequenze). 1.4 Comportamento di una piastra vibrante Si consideri il caso di una piastra sottile. La presenza di onde trasversali, in particolare onde acustiche, induce vibrazioni flessionali; la velocità di propagazione di tali onde flessionali in una piastra è data dalla relazione: c 2 f sf E dove: E è il moduli di Young [N/m 2 ] ν è il modulo di Poisson s è lo spessore della piastra [m] A causa del vincolo più o meno rigido che la piastra può avere lungo i bordi, presenta sempre un certo numero di valori della frequenza, frequenze di risonanza, caratterizzati dal fatto che i corrispondenti valori della lunghezza d onda sono contenuti nelle dimensioni della piastra stessa in multipli interi. Ricordando che la lunghezza dell onda di flessione è data dalla: 12

13 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI c f s E f f per il caso particolarmente semplice di lastra incernierata ai bordi con dimensioni l x e l y rispettivamente nelle direzioni x e y, spessore s, si ottengono le seguenti frequenze: f 2 2 s E m n 4 31 l x l y mn, 2 con m,n numeri interi che determinano il modo di vibrazione. Lo spostamento trasversale della piastra a queste frequenze di risonanza è dato da: my ny xy, sin sin l l Per ogni configurazione descritta dalla precedente equazione, vi è una griglia di linee di riferimento, chiamate linee nodali, che suddividono la piastra in un certo numero di aree rettangolari. Per gli (m,n) modi vi sono (m-1) linee egualmente spaziate lungo l asse x ed (n-1) lungo l asse y, come mostra la figura sottostante. x y Fig griglia di riferimento su una piastra sottoposta ad analisi modale I punti in cui l ampiezza di oscillazione è massima si dicono ventri. Quando la piastra viene sollecitata con una delle frequenze calcolabili con la formula riportata, essa entra in risonanza. La più bassa di tali frequenze, quella per cui si ha 13

14 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI m=n=1, è chiamata fondamentale naturale e ad essa corrisponde la maggior ampiezza di oscillazione e di conseguenza il minor valore del potere fonoisolante. Si riportano di seguito i primi quattro modi di vibrare di una piastra quadrata sottile libera: Fig prime 4 forme modali di una piastra quadrata sottile 1.5 Considerazioni sulle vibrazioni Il trasduttore oggi più usato per le misure di vibrazione è l accelerometro piezoelettrico, che presenta migliori caratteristiche globali di qualsiasi altro tipo di trasduttore di vibrazione. E caratterizzato da campi di frequenza e dinamici molto ampi, con buona linearità nell ambito dei campi stessi. La sua uscita proporzionale all accelerazione può essere integrata per fornire segnali proporzionali di velocità e di spostamento. Il cuore di un accelerometro piezoelettrico è costituito da una piccola sezione di materiale piezoelettrico, solitamente una ceramica ferroelettrica polarizzata artificialmente, che presenta un effetto piezoelettrico particolare: quando viene sottoposta ad una sollecitazione meccanica, sia essa di tensione, di compressione o di taglio, genera una carica elettrica in corrispondenza delle sue espansioni polari, carica che è proporzionale alla forza applicata. Nella progettazione pratica degli accelerometri, l elemento piezoelettrico è disposto in modo che quando il gruppo viene fatto vibrare, la massa applica all elemento piezoelettrico una forza che è proporzionale all accelerazione di vibrazione. Ciò è confermato dalla ben nota legge di Newton: F m a 14

15 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI Per le frequenze che si trovano molto al di sotto delle frequenze di risonanza dell intero sistema molla massa, l accelerazione della massa sarà la stessa di quella della base, e l ampiezza del segnale d uscita sarà pertanto proporzionale all accelerazione, alla quale pick-up è sotto posto. Esistono accelerometri che lavorano a compressione, a flessione e a taglio, che potranno essere scelti a seconda della destinazione d uso. Fig accelerometri a compressione con connettore elettrico laterale Fig accelerometri a flessione e a taglio Gli accelerometri di piccole dimensioni, previsti per misure di alti livelli e di alte frequenze, pesano circa 0,5-2 g. Quelli generici arrivano a massimo Hz e pesano da 10 a 50 g. Per arrivare a Hz occorrono accelerometri più piccoli ma meno sensibili. Per migliorare la sensibilità in genere occorrerebbero accelerometri più grandi. La massa di un accelerometro è importante per misure su piccoli oggetti, in quanto questa deve essere tanto piccola da non modificare i livelli di vibrazione e le frequenze di risonanza del sistema. Come regola generale la massa dell accelerometro non deve superare 1/10 della massa superficiale vibrante sulla quale è montato. Per gli accelerometri si ha anche un limite inferiore e superiore dei livelli di accelerazione: quello inferiore, dell ordine di 0,01 m/s 2, è dato dal disturbo elettrico di 15

16 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI cavi e strumentazione, mentre il superiore è dato dalla resistenza strutturale dell elemento. L andamento lineare è dovuto al fatto che questi trasduttori uniscono le caratteristiche dei semplici accelerometri a quelle dei componenti piezoelettrici in particolare si fondono le curve di risposta in frequenza dei due componenti con conseguente modifica del range di frequenze per cui si ha linearità del funzionamento. Ho linearità, come rappresentato in figura, per un range di frequenze con un taglio inferiore ed uno superiore. Fig curva di risposta in frequenza di un accelerometro piezoelettrico Alle basse frequenze si nota una frequenza di taglio inferiore dell ordine dell Hertz. Tale distorsione è legata principalmente al successivo taglio dell amplificatore e a parametri ambientali. Il limite superiore, invece, è determinato dalla frequenza di risonanza del sistema massa molla dell accelerometro stesso: f R k m Come regola elementare, fissando il limite superiore di frequenza ad 1/3 di f R dell accelerometro non si commette, per frequenza pari a f R /3, un errore superiore al %. Per accelerometri comuni f R è pari a Hz, mentre per i più piccoli arriva a 180 KHz. Quindi il limite superiore, se pari a a f R /3 è circa 7-10 KHz, superiore al range di interesse della presente ricerca. 16

17 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI A frequenze pari alla risonanza del sistema si misurerebbero picchi dovuti ad errori, facilmente riconoscibili a causa del comportamento anomalo rispetto a valori teorici, ma che possono creare dubbi nell interpretazione delle misure a banda larga. Per misure di in banda stretta a basse frequenze si possono rimuovere gli effetti della risonanza tramite filtri meccanici (gomma o altro materiale resiliente tra due dischi di acciaio) che tagliano le frequenze elevate. L accelerometro va montato con asse principale di sensibilità coincidente con la direzione da analizzare. Le vibrazioni trasversali, per gli accelerometri monoassiali non causano in genere particolari problemi poiché la sensibilità trasversale è circa l 1-4% di quella assiale e fornirà contributi trascurabili alla misurazione. Una problematica delle vibrazioni trasversali è data comunque dal fatto che la frequenza di risonanza trasversale è 1/3 di quella assiale, con conseguente frequenza di taglio superiore non elevata per vibrazioni trasversali. Con accelerometri monoassiali come quelli utilizzati nella ricerca si misurano quindi la somma dei contributi energetici dei diversi tipi di onde nella direzione ortogonale al piano di misura (in cui assumono particolare importanza le flessionali che comportano deflessioni importanti nella direzione misurata). Il metodo di fissaggio dell accelerometro è un aspetto critico nelle misure di vibrazione. Un montaggio labile del trasduttore riduce fortemente la frequenza di risonanza (ovvero si abbasserà la frequenza di taglio superiore) limitando la gamma di frequenze utile all accelerometro. Il fissaggio ideale è su superficie liscia e piatta. Dalle curve mostrate nella norma ISO 5348 si nota che una delle curve che offre range di frequenze con risposta lineare più ampio è per accelerometri serrati alla struttura, con un sottile strato di grasso (per migliorare la rigidità dell accoppiamento). Un metodo di fissaggio alternativo è l impiego di uno strato sottile di cera d api. La f di risonanza si abbassa leggermente rispetto a quella di calibratura, permettendo comunque di ottenere una risposta linearmente accettabile nel range di interesse. Tale sistema può essere utilizzato per livelli di accelerazione non superiori a 100 m/s 2 e naturalmente per T inferiori di 40 C. Nelle nostre misure in opera si è dovuto tener conto dell impossibilità di poter praticare fori sulla struttura per il fissaggio degli accelerometri, per ovvi motivi di invasività di tale soluzione. Si è quindi optato per 17

18 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI fissaggi a mezzo di cera d api o di nastro biadesivo (a seconda, anche, della tipologia di intonaco o rivestimento presente). Nelle nostre applicazioni, per le misure accelerometriche, sono utilizzati accelerometri piezoelettrici Brüel&Kjær 4507 B a compressione monoassiale i quali offrono prestazioni e curve caratteristiche adeguate ai nostri scopi. Dalle prove effettuate si è evidenziato un ottimo comportamento del collante cera d api, indicato anche per superfici quali intonaci non perfettamente lisci. Fig accelerometro piezoelettrico Brüel&Kjær 4507 B Le influenze dell ambiente esterno possono creare incertezze sulle misurazioni ed occorre quindi evitare deformazioni della base, campi magnetici, interferenze o disturbi elettrici... 18

19 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI 1.6 Propagazione del rumore all interno degli edifici Il rumore per diffondersi nell'ambiente, ed essere quindi da noi percepito, ha bisogno di un mezzo elastico (gas, liquido o solido). Nel caso specifico di propagazione del rumore all'interno di edifici la trasmissione avviene secondo due distinte modalità: propagazione per via aerea e propagazione per via strutturale (vibrazioni). Nel primo caso, il rumore si propaga nell'aria e subisce fenomeni di riflessione incontrando ostacoli solidi mentre, nel secondo caso, la propagazione avviene attraverso le strutture solide dell'edificio, tramite vibrazioni elastiche. La trasmissione di rumore da un ambiente disturbante ad uno ricevente può scomporsi in: Trasmissione diretta, attraverso il solo elemento strutturale considerato (parete divisoria o solaio); Trasmissione laterale: attraverso gli elementi strutturali di connessione tra i due locali, escludendo quello divisorio. Risulta pertanto evidente che l'isolamento acustico di pareti, infissi od altro, certificato attraverso misurazioni di laboratorio, offre un valore che, in genere, è notevolmente superiore di quello ottenibile in opera, anche a causa della mancanza di trasmissione laterale del rumore attraverso i diversi percorsi strutturali ed aerei presenti all'interno di un edificio. A titolo esemplificativo, nella seguente figura sono indicati i diversi percorsi di propagazione del rumore, dalla camera sorgente a quella ricevente. Fig percorsi di trasmissione del rumore tra due ambienti adiacenti 19

20 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI L'isolamento acustico è un parametro fortemente condizionato dalla specifica configurazione dell'ambiente in cui viene misurato, per il tipo di posa in opera e per tutte le altre condizioni al contorno, le quali influiscono sulla misurazione dei livelli di rumore presenti nei due locali (sorgente e ricevente), fra i quali: le caratteristiche acustiche del singolo componente (solaio, parete, ecc.); la proprietà meccaniche delle strutture laterali (tipologia dei giunti, modalità di posa in opera); le proprietà di assorbimento acustico dei materiali delle superficie interne al locale (negli ambienti riverberanti la riflessione delle onde sonore sulle pareti determina un aumento del livello complessivo interno al locale). Ciò considerato, l'isolamento acustico (D) è definito come la differenza tra i valori medi dei livelli di pressione sonora misurati nell'ambiente "sorgente" (L 1 ) e quelli rilevati nell'ambiente "ricevente" (L 2 ), secondo la seguente relazione: D L L db 1 2 Al fine di poter ottenere misure di isolamento acustico standardizzate rispetto alla geometria del sistema e alla tipologia degli ambienti di prova va considerato il potere fono isolante di un elemento. 20

21 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI 1.7 Potere fonoisolante e potere fonoisolante apparente Per comprendere come possa un elemento strutturale ostacolare la propagazione del rumore, è necessario analizzare il fenomeno fisico della propagazione del rumore attraverso un divisorio. Quando un'onda sonora incide su una parete, in termini di potenza sonora (W i ), questa si scompone in una parte riflessa nell'ambiente sorgente (W r ) e una parte che penetra nella parete, trasformandosi in energia vibrazionale. Quest'ultima viene, a sua volta, scorporata: una parte si dissipa nell elemento strutturale (W d ), mentre l'altra viene trasmessa nell'ambiente ricevente (W t ). Fig ripartizione della potenza sonora incidente su una superficie È quindi evidente che la quantità di potenza (e quindi di energia) che viene assorbita e trasmessa dalla partizione dipende dalle caratteristiche fisiche del materiale impiegato. Al riguardo, i parametri descrittori di tali fenomeni sono: coefficiente di assorbimento acustico (α): esprime il valore numerico della frazione di energia sonora che viene assorbita da un materiale, compreso fra 0, nel caso in cui tutta l'energia sia riflessa, e 1, nel caso in cui tutta l'energia sia assorbita. coefficiente di trasmissione acustica (τ): esprime, in percentuale, la quantità di energia, intesa come potenza sonora, che attraversa l'elemento divisorio, data dal rapporto fra potenza sonora trasmessa W t e potenza sonora incidente W i. Wt W i 21

22 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI Si deve tuttavia considerare che il coefficiente di trasmissione varia a seconda dell'angolo di incidenza del suono sulla superficie e, quindi, tale relazione è valida esclusivamente per incidenza normale dell'onda sonora (angolo di incidenza θ = 0). Per mezzo di τ si definisce il potere fonoisolante (R), per angolo di incidenza θ = 0, il quale esprime la grandezza logaritmica, espressa in decibel, data dalla relazione: R 1 10log db Il potere fonoisolante di un determinato componente edilizio viene misurato in laboratorio, in relazione alla norma UNI EN ISO 140-3, ed è espresso in genere tramite una curva che riporta i diversi valori di R per le bande di frequenza di ottava o 1/3 di ottava. Fig scheda del potere fonoisolante misurato in laboratorio Qualora si proceda invece ad una misura in opera, il parametro misurato è indicato come potere fonoisolante apparente (R'), il quale differisce dal valore di laboratorio per la specifica posa in opera del componente e per effetto della trasmissione laterale, fattori che inducono ad una riduzione dei valori di fonoisolamento. Avendo noti i principi fondamentali di propagazione del suono attraverso l'elemento strutturale appare evidente da subito che, se da un verso è relativamente semplice la misura in campo, altrettanto non si può dire circa la valutazione analitica del fenomeno, specialmente per quanto riguarda i meccanismi di vibrazione, i quali dipendendo dalla 22

23 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI costruzione del divisorio, dalla dimensione, nonché dal tipo di vincoli laterali e dalla omogeneità della struttura. Tanto più il divisorio si discosta dal caso ideale (parete piana, sottile e omogenea con condizione di vincolo a incastro perfetto o appoggio semplice) tanto più risulta difficile applicare e risolvere le relazioni matematiche relative ai pannelli. Infatti, le caratteristiche di trasmissione acustica di un pannello dipendono essenzialmente dalla sua geometria e da tre grandezze principali: massa, rigidità e smorzamento. Una struttura vibrante possiede, infatti, sia energia cinetica, associata alla massa, sia energia di deformazione potenziale, legata alla rigidità, sia la capacità di dissipare parte dell'energia da cui è eccitata. Anche in questa circostanza, è necessario giungere ad una semplificazione del fenomeno, consapevoli che ciò induce, inevitabilmente, ad un'approssimazione del risultato. Tuttavia, tale condizione è ampiamente giustificata dalla necessità di dover contenere l'impegno del progettista nella fase di ideazione dell'edificio. A tale scopo, risulta utile analizzare il comportamento di una struttura semplice, qual è un pannello omogeneo, e osservare l'andamento tipico del potere fonoisolante al variare della frequenza. Fig andamento del potere fonoisolante di una lastra piana alle varie frequenze Il diagramma sopra riportato è contraddistinto da due zone in cui il valore di R diminuisce bruscamente: una zona in corrispondenza della frequenza di risonanza (risonanza) del pannello e l'altra in corrispondenza della frequenza critica (coincidenza). La regione della risonanza di un pannello è quella in cui vi sono le risonanze proprie del sistema pannello. Occorre precisare che le frequenze di risonanza interessate sono 23

24 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI quelle più basse, legate ai modi più semplici di vibrare, le quali hanno un contenuto energetico rilevante e quindi significativo ai fini della riduzione del potere fonoisolante. La zona centrale è quella in cui vale la legge della massa con incremento di 6 db per ogni ottava. La frequenza di coincidenza è invece la frequenza per cui la velocità delle onde flessionali formatosi sulla parete uguaglia la velocità delle onde aeree, per cui si ha un brusco decadimento di potere fonoisolante. Il potere fonoisolante apparente (R') differisce dal potere fonoisolante semplice in quanto, oltre a considerare l'attenuazione prodotta dalla trasmissione diretta attraverso la partizione (parete o solaio), tiene anche conto delle componenti di trasmissione del rumore attraverso le strutture laterali. La valutazione delle trasmissioni laterali, ossia del flusso di energia che passa attraverso i vincoli strutturali del pannello, è di difficile soluzione, sia perché è complicato schematizzare il fenomeno di accoppiamento strutturale con le pareti laterali, sia perché detto contributo può variare, anche in modo considerevole, in base all'accuratezza con cui è stata realizzata l'opera. Ciò nonostante, alcuni modelli di calcolo consentono di ricavare l'effettivo isolamento acustico tra due ambienti a partire dalle caratteristiche di accoppiamento tra gli elementi strutturali; quali: il potere fonoisolante (R) delle strutture coinvolte (partizione + quattro strutture laterali); la massa superficiale di tutte le strutture considerate; le dimensione dei due ambienti (sorgente e ricevente); l'indice di riduzione delle vibrazioni (K ij ); la differenza di potere fonoisolante (ΔR) qualora siano presenti strati di rivestimento fonoisolanti o pavimenti galleggianti. 24

25 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI 1.8 Indice di riduzione delle vibrazioni K ij Tale grandezza permette di quantificare il livello, e quindi l influenza, della trasmissione sonora laterale nella valutazione dell isolamento per via strutturale tra ambienti adiacenti. Permette di valutare quindi la capacità smorzante di un elemento (giunto) sottoposto a vibrazione e quindi di valutare i livelli di pressione sonora presenti nell ambiente ricevente dovuti alla sola trasmissione laterale. L'indice di riduzione delle vibrazioni (K ij ), definito dalla UNI EN ISO e UNI EN /2, è correlato alla potenza sonora, trasmessa per vibrazione strutturale da una giunzione, tra i due elementi costruttivi, ad esempio tra pareti e solai. Tale termine è, quindi, una caratteristica intrinseca della giunzione che deriva dalla differenza di velocità media di vibrazione che si crea tra le due strutture esaminate quando una sola delle due è direttamente sollecitata. 1.9 Livello di rumore da calpestio Il livello di rumore da calpestio rappresenta il livello medio di pressione sonora che si rileva in un ambiente quando sul solaio sovrastante agisce un generatore di rumore da calpestio normalizzato (macchina da calpestio). In altri termini, il livello di rumore da calpestio esprime la risposta acustica del solaio a seguito della sollecitazione dello stesso. Dal punto di vista dell'analisi empirica, il rumore da calpestio può essere assimilato a quello dell'eccitazione di una piastra con forze impulsive periodiche, da cui è possibile ricavare le seguenti considerazioni: il livello di potenza sonora irradiata diminuisce di 6 db ad ogni raddoppio delle densità (Kg/m 3 ); il livello di potenza sonora irradiata diminuisce di 9 db ad ogni raddoppio dello spessore (metri). Per evitare quindi l'impiego di solai pesanti o di spessore elevato, il modo più conveniente per contenere il rumore da calpestio consiste nel ridurre l'eccitazione del 25

26 CAPITOLO 1 - TEORIA DELLE VIBRAZIONI pavimento. Tale soluzione è possibile inserendo uno strato di materiale resiliente fra il solaio e lo strato di rivestimento, creando un cosiddetto "pavimento galleggiante", il quale riduce la trasmissione della potenza meccanica trasmessa al solaio. Affinché tale sistema sia efficace, il pavimento galleggiante deve essere separato elasticamente lungo tutto il perimetro delle pareti perimetrali che lo delimitano. Il miglioramento acustico di un pavimento galleggiante (ΔL) dipende dalla rigidità dinamica (s') dello strato resiliente inserito sotto la pavimentazione oltre che dalla frequenza di risonanza dell'intera struttura (pavimento, strato elastico e solaio), come successivamente evidenziato. La normativa di riferimento, che sarà trattata nel successivo capitolo, prende in considerazione il livello normalizzato di rumore da calpestio apparente, quindi in opera, il quale è dato dalla somma del rumore per trasmissione diretta e di quella laterale che, per ambienti adiacenti sovrapposti, è data dalla seguente relazione: L' n 10log j1 L n nd, L n, ij db 26

27 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Capitolo 2 - Normativa di riferimento 2.1 Quadro normativo La legge quadro in materia di inquinamento acustico è la Legge 26 ottobre 1995, n La legge n. 447/95 stabilisce i principi fondamentali in materia di tutela dell'ambiente esterno e dell'ambiente abitativo dall'inquinamento acustico, definito come "introduzione di rumore nell'ambiente abitativo e nell'ambiente esterno tale da provocare fastidio o disturbo al riposo alle attività umane, pericolo per la salute umana, deterioramento dell'ecosistema, dei beni materiali, dei monumenti, dell'ambiente abitativo o dell'ambiente esterno tale da interferire con le legittime fruizioni degli ambienti stessi". Il decreto che disciplina i requisiti acustici che devono avere le partizioni edilizie di ambienti abitativi è il d.p.c.m. 5 dicembre 1997 relativo alla "Determinazione dei requisiti acustici passivi degli edifici". Il decreto stabilisce i requisiti acustici delle sorgenti sonore interne agli edifici ed i requisiti acustici passivi degli edifici e dei loro componenti in opera, allo scopo di contenere l'esposizione umana al rumore. Vengono classificati gli ambienti in diverse classi (A, B, C, D, E, F, G) e per ciascuna categoria sono indicati, per le partizioni verticali (D 2m,nT,w, R' w ) e orizzontali (R' w, L' ), i valori n,w minimi di isolamento, mentre per i servizi sono riportati i valori massimi ammissibili di rumore accettabili. In realtà, l indicazione di alcuni standard minimi di isolamento acustico, da valutare nel corso della progettazione degli edifici, esiste già a partire dalla seconda metà degli anni sessanta, anche se, questa si limitava unicamente alla sola edilizia scolastica. In abito progettuale le normative di riferimento nel calcolo delle prestazioni acustiche di progetto sono la serie UNI EN 12354, che propongono dei metodi semplificati per il calcolo dei parametri di interesse. L indice che permette di valutare la trasmissione strutturale attraverso giunti è l indice di riduzione delle vibrazioni Kij, precedentemente evidenziato. 27

28 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Un metodo di misurazione normalizzato per determinare questa grandezza è fornito nella Norma UNI EN ISO Sebbene tale norma si riferisca a condizioni di prova di laboratorio la UNI EN specifica che è probabilmente fattibile applicare il metodo di misurazione normalizzato anche in situazioni in opera per dedurre questa grandezza al fine di caratterizzare un giunto. Infine si è utilizzata la Norma UNI ISO 5348 per conoscere le curve di risposta in frequenza degli accelerometri al variare della tipologia di fissaggio e le UNI EN ISO 140/6 e 7 per misure di livelli di calpestio. 2.2 UNI EN Tra i riferimenti normativi più importanti vi è la serie di norme EN in materia di "Acustica degli edifici, stima delle prestazioni degli edifici in base alle caratteristiche dei prodotti che le compongono", recentemente convertite in norme UNI con la sigla UNI EN La norma, si compone di 6 parti: UNI EN : isolamento del rumore per via aerea tra ambienti; UNI EN : isolamento acustico al calpestio tra ambienti; UNI EN : isolamento acustico contro il rumore proveniente dall'esterno per via aerea; UNI EN : trasmissione del rumore generato in ambiente interno verso l'ambiente esterno; UNI EN : livelli sonori dovuti agli impianti tecnici; UNI EN : assorbimento acustico in ambienti chiusi. 28

29 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO In particolare, per il raggiungimento dei nostri scopi, si è fatto riferimento alla norma UNI EN e 2 che definisce l indice di riduzione delle vibrazione Kij come: grandezza correlata alla trasmissione della potenza vibratoria attraverso un giunto tra elementi strutturali e normalizzata per renderla una grandezza invariabile che permette di quantificare il livello della trasmissione sonora laterale sia nella valutazione dell isolamento per via aerea che nella valutazione dell isolamento per via strutturale tra ambienti. La misura del K ij è quindi definita dalla relazione: K ij D, D v ij v, l ji 10log ij 2 a a dove: Dv,ij è la differenza di livello vibrazionale del giunto tra gli elementi i e j, quando l elemento i è eccitato, in decibel; Dv,ji è la differenza di livello vibrazionale del giunto tra gli elementi j e i, quando l elemento j è eccitato, in decibel; lij ai aj è la lunghezza del giunto tra gli elementi i e j, in metri; è lunghezza equivalente di assorbimento dell elemento i, in metri; è lunghezza equivalente di assorbimento dell elemento j, in metri. i j La lunghezza equivalente di assorbimento è definita come: dove: T s S f f ref c 0 a i 2 2,2 Si T c si, 0 f f ref 2 2,2 S j s, j 0 è il tempo di riverberazione strutturale dell elemento i o j, in secondi; è l area dell elemento i o j, in metri quadri; è la frequenza di banda centrale, in Hertz; è la frequenza di riferimento, 1000 Hertz; è la velocità del suono nell aria, in metri al secondo. a j T c f f ref 29

30 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Uno degli obiettivi di questo elaborato sarà proprio illustrare la misura diretta, in opera, dei parametri da cui dipende Kij, in particolare tempi di riverberazione strutturali e livelli di velocità dal momento che i termini Dv ij e Dv ji sono definiti proprio come differenze tra livelli di velocità degli elementi i e j (eccitando nel primo caso il giunto i e nel secondo il giunto j), vale a dire: Dv, ij Lv, i Lv, j D, L, L, In particolare i livelli di velocità sono ottenuti mediando i vari punto misurati: v v v L 10log v n 2 nv 0 con v 1, v 2, v n sono le velocità R.M.S sulle n posizioni differenti dell elemento [m/s]. La norma definisce valori semplificati e schematici di K ij per giunti in funzione del rapporto della massa per unità di area degli elementi che vi convergono. K ij varia in funzione del tipo di giunto e del valore di M, calcolato con la seguente relazione: m' M log m' v ji v j v i dove m' i è la massa per unità di area della struttura considerata e m' i è la massa per unità di area della struttura perpendicolare a quella considerata. Tali formule semplificative sono utilizzabili se non sono noti valori di laboratorio di strutture analoghe. i i db Fig percorsi delle trasmissioni dirette e laterali 30

31 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Il valore minimo che può assumere K ij non è 0 ma deve essere considerato almeno uguale a: K 10log l l ij,min ij Si Sj dove l ij è la lunghezza del giunto in metri, l 0 è pari a 1 metro e S i e S j sono le superfici delle strutture in esame, in mq. La metodologia di calcolo proposta di seguito si basa sulle indicazioni dalla norma europea UNI EN In particolare, il calcolo del potere fonoisolante apparente (R') tra due ambienti adiacenti, escludendo i contributi dovuti ai coefficienti di trasmissione sonora di piccoli elementi posti sulla partizione, può essere desunto dalla seguente relazione. R' 10log F 1 f 1 F 1 RDd n RFf RDf RFd n n dove R Dd, R Ff, R Df e R Fd sono i valori del potere fonoisolante per trasmissione che avviene attraverso il percorso diretto (Dd) e per i percorsi laterali (F f, D f e F d ). db Fig percorsi delle trasmissioni dirette e laterali Ai fini del calcolo del potere fonoisolante per i suddetti percorsi laterali è necessario determinare il potere fonoisolante per ogni singolo percorso di trasmissione del rumore nelle strutture coinvolte, secondo la seguente relazione. Ri Rj S Rij Rij Kij 10log db 2 l l 0 ij 31

32 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO dove le lettere i e j rispecchiano le lettere D, d, F e f utilizzate nella precedente espressione, ΔR ij è l'incremento del potere fonoisolante dovuto all'apposizione di strati di rivestimento lungo il percorso i-j, K ij è l'indice di riduzione delle vibrazioni attraverso il giunto, S è la superficie della partizione (in m 2 ), l 0 è la lunghezza di riferimento (1 metro) e l ij è la lunghezza del giunto in metri. Trasmissione di fiancheggiamento per via strutturale (tf) Trasmissione di fiancheggiamento (per via aerea) (ts) Trasmissione diretta ( d) Trasmissione indiretta di fiancheggiamento (per via aerea) (te) Fig tipologie di trasmissione Il potere fonoisolante R tiene conto non solo della trasmissione diretta attraverso la partizione (τ d ), ma anche degli altri percorsi di trasmissione aerea del suono (τ e ; τ s ) e dei percorsi di trasmissione tramite le strutture laterali presenti in sito (τ f ). Il modello di calcolo fornito da questa norma, quindi, mostra che il potere fonoisolante può anche essere espresso come: n N n R' 10log ' 10log d f e s f 1 e1 s1 dove τ è il coefficiente di trasmissione totale: rapporto tra potenza sonora totale irradiata nell ambiente ricevente e la potenza sonora incidente sulla parete di separazione; τ d è il rapporto tra potenza sonora totale irradiata dalla parte in comune dell elemento di separazione e la potenza sonora incidente sulla parete di separazione e comprende i percorsi Dd e Fd (illustrati di seguito). τ f è il rapporto tra potenza sonora totale irradiata dall elemento laterale f nell ambiente ricevente e la potenza sonora incidente sulla parete di separazione, comprende i percorsi Fd e Df. τ e è il rapporto tra potenza sonora totale irradiata nell ambiente ricevente dovuta alla trasmissione diretta per via aerea tramite un elemento nella parete e la potenza sonora incidente sulla parete di separazione (es. un foro). db 32

33 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO τ s è il rapporto tra potenza sonora totale irradiata nell ambiente ricevente dovuta alla trasmissione indiretta per via aerea tramite un sistema nella parete e la potenza sonora incidente sulla parete di separazione (es. un canale di climatizzazione comune). Fig illustrazione dei diversi contributi alla trasmissione sonora totale Il suono irradiato da un elemento strutturale può essere considerato come la somma delle trasmissioni sonore per via strutturale attraverso diversi percorsi ( i nell elemento incidente j in quello ricevente). Il modello è quindi limitato ad ambienti adiacenti e ha come ipotesi che i percorsi di trasmissione descritti siano indipendenti e che i campi sonori e vibrazionali si comportino come da statistiche. Il fattore di trasmissione τ d lo vedo come somma della trasmissione diretta e dei contributi delle trasmissioni laterali τ Fd : d Dd Fd 1 4 Il fattore di trasmissione di ognuno degli elementi laterali τ f è la somma dei due contributi: f Df Ff Quindi si ha: Dd R /10 10 Dd e ij R /10 10 ij con ij che rappresentano i vari percorsi (tutti i Ff e tutti i Fd). I fattori di trasmissione per la trasmissione diretta e indiretta per via aerea sono messi in relazione con l isolamento acustico normalizzato di piccoli elementi (Dn,e) e con l isolamento acustico normalizzato per trasmissione indiretta per via aerea (Dn,s) come segue: Ss Ao A e S e -Dn O S s -Dn 10 AO s 10, dove: S è l area dell elemento di separazione, in metri quadri; S è l area di assorbimento equivalente di riferimento, in metri quadri. 33

34 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO La norma illustra un modello dettagliato mediante il quale si calcolano le prestazioni degli edifici in bande di frequenza, sulla base di dati acustici per i prodotti edilizi in bande di frequenza (bande di terzo di ottava o di ottava). Come minimo, il calcolo deve essere eseguito per bande di ottava da 125 Hz a Hz o per bande di terzo di ottava da 100 Hz a Hz. I calcoli possono essere estesi a frequenze più alte o più basse se sono disponibili i dati di elemento per queste frequenze. Tuttavia, specialmente per le frequenze più basse, non esistono attualmente informazioni disponibili sull accuratezza dei calcoli per queste frequenze estese. Nella norma è proposto anche un modello di calcolo semplificato che fa riferimento alle grandezze descritte nel capitolo precedente. In particolare, la normativa prescrive che il tempo di riverberazione strutturale di un elemento, Ts, può essere valutato dal fattore di smorzamento totale, conseguenza delle dispersioni interne, dispersioni dovute a radiazione e dispersioni al perimetro dell elemento: con dove: η tot f η int m' σ fc S T s 2,2 f 2 c c tot int 2 lk k 2 fm' S f fc k1 è il fattore di smorzamento totale; è la frequenza di banda centrale, in Hertz; è il fattore di smorzamento interno del materiale; è la massa per unità di area, in kilogrammi per metro quadro; è il fattore di radiazione per le onde flessionali libere; è la frequenza critica (= c 2 0 / 1,8 c L t ), in Hertz; è l area dell elemento, in metri quadri; α k è il coefficiente di assorbimento per le onde flessionali al giunto k; l k c o ρ o è la lunghezza del giunto k, in metri; è la velocità del suono nell aria, in metri al secondo; c 0 = 340 m/s; è la massa volumica dell aria, in kilogrammi per metro cubo. tot 34

35 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Per calcoli in bande di terzo di ottava, la frequenza da considerare può essere la frequenza centrale della banda considerata. Per calcoli in bande di ottava, la miglior valutazione si ottiene utilizzando la frequenza centrale della banda di terzo di ottava inferiore nell ambito della banda di ottava considerata. Il fattore di smorzamento interno per comuni materiali da costruzione omogenei è di circa 0,01. Le dispersioni per radiazioni possono essere di solito trascurate. I coefficienti di assorbimento dipendono dalla situazione e dagli elementi strutturali connessi al perimetro. Per una situazione in opera il coefficiente di assorbimento ad un perimetro varia da 0,05 a 0,5 nelle situazioni in opera. Questo coefficiente di assorbimento, per una struttura i, può essere dedotto dall indice di riduzione delle vibrazioni (Kij) del giunto tra l elemento considerato i e l elemento j a lui connesso. 3 k j1 f f c, j ref K 10 ij /10 dove: fc è la frequenza critica, in Hertz; fref è la frequenza di riferimento, in Hertz; fref = Hz; j indica gli elementi che sono collegati all elemento considerato i al giunto k. Se l area considerata è parte integrante di un elemento strutturale più grande e i giunti sono formati da elementi leggeri, l effettivo tempo di riverberazione strutturale può essere influenzato o dominato dal comportamento dell elemento strutturale più grande nel suo insieme, a causa del riflusso dell energia vibrazionale. Questo effetto può essere incorporato, massimizzando il termine/somma nell equazione per un area S di un elemento strutturale grande a: dove: L k α k 4 4 l L k k k k k1 k1 è la lunghezza del giunto k dell intero solaio, in metri; è il coefficiente di assorbimento del giunto k dell intero solaio. Con questo approccio si calcola un tempo di riverberazione strutturale effettivo, che non è il tempo di riverberazione strutturale vero e proprio, ma fornisce gli esatti risultati per 35

36 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO il potere fonoisolante in opera. Il tempo di riverberazione strutturale vero e proprio è maggiore di un fattore S tot /S. Mentre il fattore di radiazione per le onde forzate si basa sulla seguente procedura e con l 1 maggiore di l 2 calcolati secondo: f 0,5 ln k0 l1l 2 ; f 2 l l 5l ,964 0,5 ln 2 l1 l1 2 l1 4 l1l 2k0 dove: k o è il numero di onde, in radiante per metro; k o = 2 πf l c o. Il fattore di radiazione per le onde libere è calcolato da: se f11 f c /2 allora: se f11 f c /2 allora: altrimenti 3, 2,0 f f c e 2 3 : 2 f f c e 1 3 : 1 36

37 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Queste equazioni valgono per una lastra circondata da un diaframma infinito, spesso rilevante per la situazione di laboratorio. Tuttavia, in edilizia un elemento strutturale è spesso circondato da elementi ortogonali che ne aumentano l efficacia di radiazione ben al di sotto della frequenza critica per un fattore di 2 (modi di bordo) o di 4 (modi d angolo) e andrebbero utilizzate relazioni di radiazione diverse. La Norma UNI EN ISO Misure di Laboratorio di trasmissione laterale aerea e di rumore da calpestio tra camere adiacenti definisce le metodologie di misura dell indice K IJ in condizioni normalizzate. Sebbene tale norma si riferisca a condizioni di prova di laboratorio la UNI EN specifica che è probabilmente fattibile applicare il metodo di misurazione normalizzato anche in situazioni in opera per dedurre questa grandezza al fine di caratterizzare un giunto. La UNI EN il definisce il livello di pressione sonora di calpestio normalizzato rispetto all assorbimento acustico, L'n normalizzando rispetto all assorbimento acustico. dove: ' L n L 10log i Li è il livello di pressione sonora di calpestio nell ambiente ricevente, in decibel; A è l area di assorbimento equivalente dell ambiente ricevente, in metri quadri; Ao è l area di assorbimento equivalente di riferimento; per le abitazioni Ao = 10 m 2. A A 0 db La potenza sonora irradiata nell ambiente ricevente è dovuta al suono irradiato da ciascun elemento strutturale in quell ambiente. Il suono irradiato da ciascun elemento strutturale è causato dal suono trasmesso a tale elemento e dovuto a calpestio su un elemento strutturale posto nell ambiente emittente. Si suppone che la trasmissione per mezzo di ciascuna di queste vie può essere considerata indipendente e che i campi sonori e vibratori si comportano in modo statistico, cosicché il livello di pressione sonora di calpestio normalizzato rispetto all assorbimento acustico, L'n, può essere ottenuto sommando l energia trasmessa per mezzo di ciascuna via. 37

38 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Per gli ambienti sovrapposti, il livello totale della pressione sonora di calpestio normalizzato rispetto all assorbimento acustico, L'n, nell ambiente ricevente è determinato mediante: L n 10 log 10 L /10 ' n d n, ij n, 10 dove: L n,d è il livello di pressione sonora di calpestio normalizzato per trasmissione diretta, in decibel; L n,ij è il livello di pressione sonora di calpestio normalizzato per trasmissione laterale, in decibel; n è il numero degli elementi. La versione semplificata del modello di calcolo prevede l indice di valutazione del livello di pressione sonora di calpestio normalizzato sulla base degli indici di valutazione degli elementi considerati, determinati in conformità con il procedimento definito nella EN ISO 717-2:1996. La sua applicazione è limitata agli ambienti sovrapposti ed ai pavimenti omogenei di uso comune. L influenza dello smorzamento strutturale è considerato in modo mediato, ignorando la specificità della situazione; la trasmissione laterale è considerata in modo globale, sulla base dei calcoli effettuati con il modello dettagliato. Indice di valutazione del livello di pressione sonora di calpestio normalizzato rispetto all assorbimento acustico, L'n,w, viene ottenuto mediante: ' L n, w Ln,, w eq L j1 w L K dove: Ln,w è l indice di valutazione del livello equivalente di pressione sonora di calpestio normalizzato di pavimenti omogenei, determinato a partire dalla massa per unità di area, m : L log m' /10 db db 1kg/ m n, w, eq 2 db 38

39 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Nel caso di pavimenti galleggianti con massetto in calcestruzzo e frequenze comprese fra la frequenza di risonanza (f 0 ) e 4 f 0, è possibile impiegare la seguente relazione: 30log f L db f0 dove f è la frequenza considerata (Hz) e f 0 è la frequenza di risonanza ricavabile con la seguente formula: f 0 s ' 160 m' 1 con s' è la rigidità dinamica dello strato elastico (MN/m 3 ) e m' 1 è la massa superficiale dello strato di rivestimento (Kg/m 2 ). db, Nel caso di pavimenti galleggianti in asfalto o a secco l attenuazione può essere calcolata come: L 40 log f f 0 db K è la correzione per la trasmissione dei rumori di calpestio attraverso le costruzioni laterali omogenee, in decibel (come da prospetto): Tab

40 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO 2.3 UNI EN ISO La norma descrive i metodi di misurazione impiegati negli ambienti di prova di un laboratorio al fine di determinare la trasmissione acustica laterale di uno o più elementi di edificio. Le prestazioni di tali componenti sono espresse o tramite una grandezza complessiva, come D n,f e/o L n,f, rappresentativa della combinazione di componenti e di giunti, o come indice di riduzione K ij delle vibrazioni di un giunto. La norma indica le modalità di scelta della grandezza da misurare in funzione del giunto e del tipo di componente edilizio interessato. Le grandezze che caratterizzano la trasmissione laterale possono essere usate per confrontare tra loro prodotti differenti, o per stabilire requisiti specifici, o per l inserimento nei modelli e nei calcoli di previsione, come, per esempio, quelli contenuti nelle parti 1 e 2 della UNI EN Per l applicazione di questa norma vengono definiti e brevemente introdotti i parametri sotto riportati. - livello di pressione sonora media in una stanza (L p ), misurabile con postazioni fisse (RMS dei vari punti) o con microfono in movimento (media spaziotemporale). - differenza di livello di trasmissione laterale normalizzato D n,f, non misurabile in opera - Livello di pressione sonora normalizzata da trasmissione laterale generata da impatto L n,f non misurabile in opera - Livello di velocità media L v, dieci volte il logaritmo del rapporto spazio temporale moltiplicato per la velocità al quadrata (integrata da 0 a t m ) sul quadrato della velocità di riferimento (1x10 9 m/s) al quadrato. 1 2 v t dt T ( ) m 0 LV 10 log db 2 v0 con la velocità di riferimento v 0 da ISO 1683 è 1x10-9 m/s, anche se è comunemente utilizzato il valore di v 0 = 5x10-8 m/s. Tm 40

41 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Invece del livello di velocità medio può essere utilizzato il valore di accelerazione medio L a. Il valore di riferimento dell accelerazione preferito in ISO 1683 è 1x10-6 m/s 2. Per eccitazione area o strutturale si utilizza una media tra diversi punti spaziali: v v v L 10log v n 2 nv 0 db dove v 1, v 2 v n sono l RMS delle velocità a n differenti punti dell elemento, in m/s - Tempo di riverbero strutturale Ts, tempo necessario alla velocità o all accelerazione per decrescere di 60 db dopo che la sollecitazione strutturale viene interrotta [s]. La definizione di T s con un decremento di 60 db della livello di velocità o accelerazione in una struttura può essere adempiuto da un estrapolazione lineare più semplice (T 20 o T 30 ). - Differenza del livello di velocità Dv,ij, differenza tra il livello di velocità media dell elemento i e quello dell elemento j quando uno dei due elementi viene eccitato (rumore aereo o rumore strutturale) D L L v, ji v, j v, i D L L v, ij v, i v, j Per eccitazione di tipo transitoria (martello o massa in caduta) la velocità deve essere misurata contemporaneamente in entrambi gli elementi e la differenza del livello di velocità è determinata da una media di diversi punti: D V, ij 1 M N M N m 1n 1 V, IJ D db dove: M è il numero di punti di eccitazione nell elemento i; N è il numero di posizioni dei trasduttori di ogni elemento in ogni punto di eccitazione; (D v,ij ) mn è la differenza del livello di velocità per un punto di eccitazione ed un paio di posizioni dei trasduttori in db. mn 41

42 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Tm 2 vi ( t) dt 0 DV, ij 10 log db mn Tm 2 v j ( t) dt 0 con v i,v j velocità normali nei punti degli elementi i e j rispettivamente [m/s], e T m tempo di integrazione in secondi (da quando inizia l impulso a quando è tornato al livello di fondo) - Direzione-Differenza del livello medio di velocità Dv,ij La media aritmetica di D v,ij e D vji come definito dalla seguente equazione: D 1 2 D D db V, ij V, ij V, ji D v,ij è la differenza tra il livello di velocità media tra l elemento i e quello j quando solo l elemento i è eccitato [db]; D v,ji è la differenza tra il livello di velocità media tra l elemento j e quello i quando solo l elemento j è eccitato [db]; - Lunghezza equivalente di assorbimento aj dell elemento j La lunghezza di assorbimento equivalente [m] è la lunghezza di un immaginario angolo ad assorbimento totale di un elemento, se si presuppone che la sua frequenza critica sia di 1000 Hz, data la stessa dispersione come dispersioni totali dell elemento in una data situazione. dove: a j T 2 2,2 S T s è il tempo di riverberazione strutturale dell elemento j, in secondi; S j è l area dell elemento j, in metri quadri; s, j f è la frequenza di banda centrale, in Hertz; c 0 j f f ref 42

43 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO f ref è la frequenza di riferimento; fref = Hertz; c 0 è la velocità del suono nell aria, in metri al secondo Questa grandezza tiene conto delle differenze d impedenza tra due strutture ed è l analogo di ῤc nel rumore aereo (es. nel passaggio tra due gas diversi). Per tipi di elementi leggeri ben smorzati a j viene assunto uguale alla superficie S j dell elemento: a j = S j /l 0, dove la lunghezza di riferimento è l 0 = 1m - Indice di riduzione delle vibrazioni Kij Come precedentemente detto tale grandezza è messa in relazione alla trasmissione di potenza vibratoria attraverso un giunto tra elementi strutturali, normalizzata per renderla una grandezza invariabile. È determinata normalizzando, rispetto alla lunghezza del giunto e alla lunghezza equivalente di assorbimento acustico (se rilevante), la differenza di livello di velocità vibrazionale mediata in direzione. K ij D Vij D 2 Vji 10log l i ij a a j D v,ij è direzione-differenza del livello medio di velocità; l ij è la lunghezza del giunto tra gli elementi i e j, in metri; a i è lunghezza equivalente di assorbimento dell elemento i, in metri; a j è lunghezza equivalente di assorbimento dell elemento j, in metri. Ne consegue dalle equazioni che K ij può essere ottenuto dalla misura dalla differenza del livello di velocità in entrambe le direzioni del giunto e dal tempo di riverberazione strutturale dei due elementi. Si definiscono elementi leggeri elementi per i quali le condizioni di collegamento, quando montati in camera di prova, non hanno influenza sul risultato(ad esempio se l elemento è troppo leggero rispetto alle condizioni circostanti o se è notevolmente smorzato). Un elemento testato può essere considerato come altamente smorzante in caso di grande decremento in vibrazione attraverso l elemento, come specificato 43

44 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO successivamente. Possono essere approssimate come leggere pareti di legno o con traversine in metallo o pavimenti in legno su travi. Il Kij è quindi messa in relazione con la trasmissione di potenza vibratoria attraverso un giunto tra elementi strutturali, normalizzata per renderla una grandezza invariabile. Essa si basa su considerazioni di trasmissione di potenza come semplificazione della teoria dell analisi statistica dell energia (SEA). Ciò implica in linea di principio che le ipotesi di base della teoria SEA siano rispettate. Le principali assunzioni che vengono fatte sono quindi: - che l accoppiamento tra i e j sia debole - che il campo di vibrazione negli elementi sia diffuso. Kij potrebbe non essere quindi corretto nei seguenti casi: A) Elementi con accoppiamento di forte entità, tale che ogni elemento preso in modo individuale non può essere considerato come un sottosistema SEA (vedere 4.3.3) (collegamento trave-pilastro); B) Elementi in cui il campo vibrazionale non può essere considerato riverberante a causa di un calo significativo delle vibrazioni con la distanza attraverso l elemento, per esempio a causa di dissipazioni interne o di struttura periodica; C) Bassi fattori di sovrapposizione modali o basso conteggio di modi. Le limitazioni sono importanti per il range di frequenza in cui le misure attese sono affidabili e/o per l accuratezza dei risultati misurati. K ij può essere misurato con eccitazione strutturale o eccitazione aerea (generalmente non possibile per misure in opera a meno di schermatura). La norma specifica comunque che le vibrazioni forzate non sempre contribuiscono alla trasmissione di vibrazione attraverso il giunto, pertanto Kij misurato con un eccitazione di tipo aereo è maggiore di quello misurato con una sollecitazione di tipo strutturale. Principalmente questo è il caso in cui si è al di sotto della frequenza critica, e questa differenza appena citata è molto rilevante per gli elementi leggeri. 44

45 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Per elementi leggeri ben smorzati (pareti di legno o con traversine in metallo o pavimenti in legno su travi) l equazione si semplifica e non ha più senso parlare di tempo di riverberazione strutturale: K ij D Vij D 2 Vji 10 log l i ij S S j (14) Comunque K ij è spesso irrilevante per questi elementi perché i campi vibrazionali non sono riverberanti, e l applicazione di K ij per i modelli di predizione di elementi leggeri come indicato in EN e EN risulta essere impreciso. Quindi, la validità e l uso pratico di K ij, va valutato per ogni caso specifico. Una condizione necessaria per cui il valore misurato di K ij può non essere corretto è la seguente: D V, ij mi f 3 10 log m j f cj ci db dove: m i, ed m j sono le masse per unità di area degli elementi, in Kg/m 2 ; f ci, f cj sono le frequenze critiche degli elementi, in Hz; La norma prevede possibili interventi per misure in laboratorio nel caso in cui l equazione non sia soddisfatta, interventi non possibili in opera. Inoltre un ulteriore condizione richiesta nel calcolo del K ij è che i livelli di velocità non decrescano di più di 6 db fuori dall area di misura per ogni elemento della giunzione testata (in una determinata distanza minima normata) Un calo di livello di velocità di 6 db può manifestarsi, ad esempio, in elementi leggeri come pareti di legno o con traversine in metallo o pavimenti in legno su travi. In alcuni tipi di pareti in muratura, questo può accadere ad alte frequenze. 45

46 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Occorre sempre verificare che il valore di K ij che stiamo misurando sia dato esclusivamente dal percorso di trasmissione ij e non da contributi secondari. Una verifica a questa condizione è data dal NORD TEST METHOD. Per le giunzioni tra elementi pesanti per determinare Kij l eccitazione più appropriata è quella di tipo strutturale. In tabella 1 è rappresentata una panoramica sulla possibilità di effettuare misure in accordo alla normativa in oggetto. Va ricordato che tale tabella è indicativa di misure in laboratorio, pertanto in opera l unico valore misurabile, a meno di poter effettuare schermatura di tutti i percorsi diversi da i e j, è il K ij con eccitazione strutturale. Tipo di giunto Elementi laterali leggeri dove la giunzione ha poca influenza (Vedi ISO ) Elementi strutturali leggeri connessi (Vedi ISO ) Combinazione tra elementi pesanti o elementi pesanti e leggeri strutturalmente connessi (vedi ISO b) Dn,f e/o Ln,fa Applicabile dopo verifica (vedi 8.3) Applicabile soprattutto per elementi leggeri, ben smorzati dopo aver schermato gli elementi diversi da I-,- Applicabile tra elementi leggeri e ben smorzanti se la trasmissione lungo i percorsi diversi da i,j è insignificante o soppressa da misure adeguate, per esempio da schermatura K ij Eccitazione di tipo strutturale Non Applicabile Applicabile soprattutto su elementi con campo di vibrazione riverberante Applicabile se la trasmissione lungo i percorsi diversi da i,j è insignificante o soppressa da adeguate misure, per esempio da isolamento strutturale. K ij Eccitazione aerea Non Applicabile Applicabile soprattutto per elementi con campo di vibrazione riverberante dopo aver isolato gli elementi diversi da i,j Applicabile se la trasmissione lungo percorsi diversi da i,j è insignificante o sopprimibile da adeguate misure, per esempio isolamento strutturale o schermature Tabella 2.3- Diversi metodi di misura per il test di giunzioni ed elementi 46

47 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO L unica misura possibile in opera è quella del K ij con eccitazione di tipo strutturale (altrimenti sarebbe necessaria opportuna schermatura, impossibile da praticare nelle misure in opera). A tal proposito si riportano le prescrizioni della norma relative a questa metodologia di misura, che, come accennato si tradurrà nella misura dei livelli di velocità e del tempi di riverberazione strutturale. Nella norma sono definiti alcuni concetti introdotti precedentemente e riguardanti i livelli di velocità e l indice Kij. La norma definisce quindi i requisiti delle attrezzature di misura, (altoparlante, macchina standardizzata di calpestio, misuratori del livello sonoro, trasduttori di vibrazione) e vengono dettate prescrizioni sul sistema completo di misurazione. Vengono inoltre indicate le dimensioni della giunzione di test (in laboratorio) e delle camere di prova. Vengono quindi definiti gli iter da seguire per la misura del D n,f e L n,f (comunque non misurabili in opera dove non posso avere solo un singolo percorso laterale) con diversi tipologie di eccitazione ed acquisizione La trasmissione tra gli elementi i e j deve essere dominante rispetto a tutte le altre vie di trasmissione attraverso la struttura di test, altrimenti è richiesto l inserimento di elementi di interruzione per gli altri percorsi laterali (non possibile per misure in opera). Le quantità da misurare sono il D v,ij medio e nel caso in cui si usi l equazione (13) le lunghezze di assorbimento equivalenti a i e a j. Tutte queste quantità possono essere ottenute da misure di vibrazione con eccitazione di tipo strutturale. D vi,j è ottenuto dalla media del valori delle differenze di velocità di livello D v,ij e D v,ji, e ogni differenza di livello di velocità è ottenuta eccitando una struttura in diversi punti, ed attraverso la misura del livello di velocità media di superficie per entrambi gli elementi i e j. I valori di a i e a j sono determinati dalla misurazione del tempo di riverberazione strutturale T s,i e T s,j o prendendoli come valori costanti, ad esempio per elementi leggeri. La norma richiede inoltre come complemento alle seguenti specifiche, il rispetto delle condizioni di cui al NORDTEST METHOD NT ACOU

48 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Trasduttori di vibrazione Il trasduttore di vibrazione deve essere montato sulla superficie dell elemento da testare. Esso deve avere una sufficiente sensibilità e basso rumore di fondo, al fine di ottenere un rapporto segnale-rumore della catena di misurazione che sia sufficiente a coprire la gamma dinamica della risposta della struttura. Il fissaggio del trasduttore sull'elemento di prova deve essere rigido e in direzione normale alla superficie dell elemento. La massa del trasduttore deve essere abbastanza piccola per ridurre al minimo il carico strutturale sulla struttura in prova. Relativamente al fissaggio si farà riferimento all ulteriore norma di riferimento, trattata nel seguito Generazione di vibrazione sull elemento sorgente per la misura dei livelli di velocità Per generare un campo vibrazionale possono essere utilizzate eccitazioni di tipo stazionario o transitorio. Un eccitazione stazionaria su una superficie orizzontale può essere generata, per esempio, con una macchina da calpestio. Per elementi verticali può essere prevista una macchina da calpestio modificata (non praticabile facilmente) o più probabilmente un eccitatore elettrodinamico (shaker). Un eccitazione di tipo transitorio può essere generata da un impatto di un martello o da una massa lasciata cadere dall alto. Nel caso di utilizzo di eccitazione transitoria, D v,ij deve essere misurato per ciascuna coppia di trasduttori separatamente. Sono consentiti sia impatti singoli che multipli. I colpi di martello devono essere dotati approssimativamente della stessa forza e devono essere distribuiti su un area da 1 m 2 a 2 m 2 per periodo che va dai 20s ai 30s. La frequenza dei colpi raccomandata deve essere intorno all intervallo dei 1-2 Hz ma potrebbe essere maggiore in caso di problemi di rumore di fondo. Il numero di posizioni dei trasduttori e la procedura per la determinazione del livello di differenza di velocità utilizzando coppie di trasduttori è la stessa per eccitazione transitoria. 48

49 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Indicazioni sulla misura dei livelli di velocità Per ogni elemento (piastra sorgente e ricevente) occorre prevedere un minimo di 3 posizioni di eccitazione e un minimo di 9 posizioni per di misura. Per ogni posizione dell eccitazione bisogna utilizzare tre differenti posizioni di coppie di trasduttori. Ogni posizione deve essere distribuita casualmente sulla superficie dell elemento, non simmetricamente. I trasduttori vanno montati nel lato non eccitato sulla piastra sorgente (opposto al lato di eccitazione) e nel lato radiante della piastra ricevente (all interno). Per costruzioni sostanzialmente omogenee il lato della costruzione no è rilevante, ma questo non vale per strutture doppie con intercapedine. In caso di elementi non omogenei (ad esempio pareti in muratura di mattoni forati), il livello di velocità varia sulla superficie di ogni singolo mattone o nei giunti di malta. Pertanto, le posizioni devono essere distribuiti in modo casuale nei sotto-elementi. Alle alte frequenze può manifestarsi, su pareti in muratura, una dipendenza tra il livello di velocità e la distanza del punto di misura dalla posizione dell eccitazione. Pertanto la misura dei livelli vibrazionali di velocità D v,ij è fortemente dipendente dalle dimensioni dell elemento o dalle posizioni dell eccitatore e dei trasduttori. Nel caso di elementi compositi, il numero di posizioni va aumentato, e le posizioni devono essere distribuite su tutti i diversi tipi di sottoelementi. La procedura riportata di seguito deve essere utilizzata per verificare il numero necessario di posizioni dei trasduttori. a) Fare almeno misurazioni di nove posizioni dei trasduttori in ogni elemento i,j; b) Per ogni coppia di posizioni di trasduttori m,n negli elementi i,j misurare il livello di differenza di velocità (Dv,ij)mn; c) Per ciascun terzo di banda di ottava determinare la differenza Δmn tra il minimo ed il massimo valore di (Dv,ij)mn; d) Il numero necessario di posizioni di trasduttori in ogni elemento è almeno 0,7x Δ mn,max dove Δ mn,max è il valore massimo per ogni banda di terzo d ottava. La sorgente deve essere localizzata in tre posizioni diverse e casuali nell elemento da testare. Nel caso di costruzioni anisotrope (con travi o barre), può essere necessario un alto numero di posizioni a causa di queste discontinuità. Nel caso in cui si usi una 49

50 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO macchina da calpestio gli assi della macchina devono essere inclinati a 45 rispetto alla direzione delle travi. Nel caso dell'eccitazione stazionaria, la differenza di livello di velocità Dv,ij può essere determinata come la differenza tra la velocità media dei livelli L v,i e L v,j dei due elementi i e j, quando l elemento i è eccitato, purché la stessa forza sia applicata per tutte le posizioni dell'eccitazione. Nel caso di eccitazione transitoria la forza non è costante, pertanto D v,ij può essere determinato come media aritmetica di almeno 3 x 3 = 9 misurazioni. Con uno shaker, la forza può variare e bisognerebbe verificarla prima di smontare il sollecitatore e spostarlo in un'altra posizione. Le posizioni dei trasduttori e dei punti di eccitazione devono essere scelti usando le seguenti distanze minime: - 0,5 m tra il punto di eccitazione e gli elementi confinanti; - 1,0 m tra il punto di eccitazione e la giunzione sotto test; - 1,0 m tra il punto di eccitazione e la posizione associata del trasduttore; - 0,25 m tra la posizione del trasduttore e l elemento da testare; - 0,5 m tra le posizioni di trasduttori individuali. La distanza massima tra la posizione del trasduttore e la giunzione da testare deve essere di 3,5 m. I punti di misura devono essere distribuiti casualmente sull elemento da testare. In ogni banda di frequenza, la misura del livello di velocità deve essere almeno di 10 db più alto rispetto al rumore di fondo in ogni banda di frequenza. 50

51 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Specifiche per l eccitazione stazionaria Un eccitazione di tipo stazionaria, quindi continua, è, per esempio, quella generata da una macchina da calpestio o da un eccitatore elettrodinamico (shaker). Se è possibile l utilizzo di uno shaker, ad esempio, si può adottare la tecnica del rumore tipo MLS per migliorare il rapporto segnale-rumore, naturalmente con sistema di tipo lineare. Con una macchina da calpestio il livello di velocità può impiegare del tempo dopo che la macchina ha cominciato a funzionare per stabilizzarsi. In questo caso prima di effettuare le misure bisogna aspettare che la velocità diventi costante. Se la condizione di stabilità richiede più di 5 minuti, allora la procedura di misurazione con una coppia di trasduttori sarà effettuata come nel caso dell'eccitazione transitoria. Per ogni posizione dei trasduttori, il tempo di integrazione T m (misura del periodo) deve essere scelto in modo che non ci sia un cambiamento significativo del livello medio. Il tempo di integrazione T m deve essere almeno di 10 s Specifiche per l eccitazione transitoria Al fine di garantire un rapporto minimo di segnale-rumore di 10 db in ciascuna banda di frequenza, può essere vantaggioso utilizzare diverse masse e materiali per l'impatto con il martello, in quanto diversi materiali producono diverse eccitazioni in bande di frequenza. Per ogni posizione del trasduttore, l'integrazione del tempo Tm non può essere inferiore al più lungo tempo di riverberazione strutturale dei due elementi. D'altro canto, il tempo di integrazione è così breve che il livello di rumore di fondo deve essere almeno 10 db inferiore al livello del segnale. 51

52 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Generalità sulla misura del tempo di riverberazione strutturale Il tempo di riverberazione strutturale di un elemento è determinato dalla misura della velocità (o accelerazione) in diversi punti dove sono stati collocati i trasduttori. Il metodo di risposta di impulso integrato come definito nella ISO 3382 è usato con integrazione all indietro (backward integration) della risposta di impulso quadrato. La relazione tra il fattore totale di perdita η tot e il tempo di riverberazione strutturale Ts dell elemento è data da: T s 2,2 f tot Possono essere usati due metodi di eccitazione: eccitazione con shaker o eccitazione con il martello. Con lo shaker, la risposta all impulso va utilizzata con la tecnica MLS o con altri metodi purché diano una risposta lineare. L eccitazione con il martello può essere utilizzata se si può dimostrare che la misurazione del tempo di riverberazione sull elemento di prova non ne risente, vale a dire se il colpo di martello non è troppo forte. Tale verifica è effettuata in una posizione su ogni elemento. Può essere necessario usare martelli di masse e materiali diversi, perché materiali diversi eccitano diverse bande di frequenza. Le curve di decadimento registrate vanno considerate almeno 35 db sopra il livello di fondo. Le istruzioni dettagliate in materia di fissaggio e di utilizzo di eccitatori vibrazionali dovrebbe essere prese dalla norma ISO [5] (per quanto riguarda la non linearità, l'alta frequenza e di smorzamento e il range da prendere in considerazione) Punti di eccitazione per la misura del tempo di riverberazione strutturale Devono essere previsti almeno tre punti di eccitazione sull elemento di prova ed almeno tre posizioni del trasduttore per ogni punto di eccitazione. Le posizioni dei trasduttori e i punti di eccitazione devono essere fissati seguendo i seguenti criteri: - 0,5 m tra il punto di eccitazione e gli elementi confinanti; - 1,0 m tra il punto di eccitazione e la posizione associata del trasduttore; - 0,5 m tra le posizioni di trasduttori individuali. I punti di misura vanno distribuiti in modo casuale sull elemento di prova. 52

53 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Valutazione delle curve di decadimento Le curve di decadimento devono essere determinate e valutate come specificato nella norma ISO Il tempo di riverberazione strutturale della elemento di prova è determinato dalla media aritmetica dei singoli tempi di riverberazione o dalla media dell energia delle singole curve di decadimento. L intervallo di valutazione deve essere tra 5 db e 20 db, o 25 db al di sotto del livello massimo. Se le curve di decadimento si presentano con doppia pendenza durante le misurazioni, l intervallo di valutazione da considerare è quello della parte superiore delle curve Limiti di affidabilità Con l analisi diretta della risposta impulsiva, deve essere controllato che il tempo di riverberazione strutturale di banda di terzo d ottava soddisfi i seguenti requisiti: T S 35/ f e T S dove T det è il tempo di riverberazione medio del rilevatore. Se la seconda disuguaglianza non è soddisfatta, va applicata la tecnica della risposta inversa per ridurre l influenza del filtro sulla curva di decadimento. Con questa tecnica approssimativamente il limite è quattro volte più basso. La tecnica inversa è ottenuta dall inversione dell impulso di risposta con il rispettivo tempo prima del filtraggio. Questo richiede una memoria temporanea per la risposta Tdet impulsiva o un registratore a nastro analogico e di riproduzione inversa Misura del K ij con eccitazione aerea La norma prevede la misura del Kij con eccitazione aerea. Tale metodo non è comunque possibile e conveniente in opera poiché richiede una schermatura complessa di tutti i percorsi laterali diversi da quello da valutare Intervallo di frequenza della misura Le misurazioni vanno effettuate utilizzando filtri a terzo di ottava in banda che abbiano almeno le seguenti frequenze centrali in Hertz: 53

54 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Influenza della struttura di test Il requisito principale è che le trasmissioni attraverso giunti diversi dal giunto in esame non abbiano effetto sulle quantità misurate, per esempio su K ij. Ciò comporta che il flusso netto di energia vibrazionale sia positivo da qualsiasi elemento di prova j a ogni elemento k sulla stanza. Questo requisito è soddisfatto se eccitando l elemento i in ogni banda di frequenza, m j f ck 10 log DV, jk 0dB mk f cj dove m i, m j sono le masse per unità d area degli elementi j,k in [Kg/mq]; f cj, f ck sono le frequenze critiche in Hertz; D vjk è la differenza di livello di velocità durante la prova, in decibel. Per elementi omogenei e isotropici, fc è calcolata da: f C 2 c0 1,8 c h L dove c 0 è la velocità de suono in aria, in metri al secondo c L è la velocità dell onda longitudinale, [m/s] h è lo spessore [m] La disuguaglianza indica che la differenza del livello di velocità D v,jk deve essere grande. Ciò può essere ottenuto per costruzioni nella stanza di prova che siano più pesanti della struttura da testare o usando un interruzione tra gli elementi da testare e la struttura della stanza. 54

55 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Limite convenzionale per elementi leggeri comparato con gli elementi circostanti della stanza di test Facendo riferimento alla tabella 1, un elemento può essere considerato come leggero senza ulteriore verifica se la sua massa superficiale è inferiore o uguale a 0,16 volte la massa superficiale dell elemento più leggero rigidamente collegato. Se la condizione è soddisfatta, la giunzione leggera può essere costruita con collegamento rigido alla stanza di prova, con normative ISO e ISO Verifica per elementi leggeri laterali e schermatura Vi è un setup da seguire per verificare in laboratorio che un elemento è schematizzabile come leggero. L'efficienza della schermatura o di un rivestimento è fortemente dipendente dalla costruzione dietro di esso. Un confronto tra il livello medio di velocità prima e dopo la schermatura può dare una buona indicazione dell efficienza della schermatura stessa. Vengono fornite specifiche applicabili alla schermatura di elementi di prova del campione, nonché per la schermatura delle superfici della stanza di prova ALLEGATO A - Numero singolo di classificazione di K ij Per confrontare i risultati di K ij globalmente o per usarli come ingresso per i modelli semplificati di EN e EN , i risultati in bande di terzo d ottava possono essere espressi da un singolo numero. Il numero è un indice del K ij, ed indica la media aritmetica del K ij all'interno della frequenza da 200 Hz a 1250 Hz (per bande di terzo d ottava) o da 125 Hz a Hz (per bande di ottava) Nord Test Method NT ACOU 090 La norma riprende il concetto di frequenza di taglio superiore (legato ad 1/3 di quella del sistema per avere linearità) e standardizza le misure di accelerazione o di velocità. Nel caso di tempi di riverberazione strutturali troppo piccoli prescrive di utilizzare la tecnica dell inverso della risposta. 55

56 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Il NORDTEST METHOD NT ACOU 090 riprende le definizioni ed indicazioni della UNI EN ISO ed introduce i seguenti parametri: - M o fattore di sovrapposizione modale M 2,2 T S dove n è la densità modale (il numero di modi per Hz) e Ts il tempo di riverberazione strutturale. n - n o densità modale, si ricava da S (area della struttura), fc (frequenza critica), c 0 velocità del suono in aria. n S 2 c 0 f C - N o numero di modi per banda, definiti dalle relazioni N 0, 23 f n (per bande di terzo di ottava); N 0, 71 f n (per bande di ottava). In base a tale norma ho condizione di alta frequenza e quindi posso utilizzare analisi statistica SEA (cioè il modello di calcolo che utilizzo è corretto) se M > 1 ed N>3. In genere la condizione richiesta si ha per alte frequenze (in cui in genere T è anche piccolo) ma va verificata per le frequenze limiti inferiori. La norma indica che il K ij che misuro può essere considerato comprensivo del solo percorso ij se è verificata la condizione (con k percorso collegato a i e j): L i = D v,ik + D v,kj - D v,ij > 15 Se lo smorzamento è legato dal Ts da: 2,2 f T S Si ottiene la relazione tra i parametri introdotti dal Nordtest Method e i parametri definiti dalle normative UNI EN. M M n TOT f TOT f n 56

57 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO 2.4 UNI ISO 5348 La norma fornisce le curve di risposta in frequenza degli accelerometri al variare della tipologia di fissaggio e quindi la frequenza di risonanza (taglio superiore). Fig Fissaggio tramite collante al metilcianoacrilato (3) e collante soffice (4) Fig Fissaggio con perno e film di olio Fig Fissaggio con nastro biadesivo sottile (3) e spesso (4) 57

58 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Fig Sonda tenuta a mano Fig Fissaggio con magnete Fig : Fissaggio con un sottile strato di cera d'api 58

59 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO La norma indica, quindi, le considerazioni generali sulla scelta del metodo di fissaggio. Un accelerometro fornirà prestazioni ottimali soltanto se si seguiranno le seguenti procedure generali: a) l'accelerometro deve seguire quanto più fedelmente possibile il movimento della struttura sottoposta a prova nel suo punto di fissaggio; b) il movimento della struttura deve essere modificato il meno possibile dall'aggiunta dell'accelerometro; c) il rapporto tra il segnale proveniente dall'accelerometro e il movimento dello stesso non deve essere alterato dal fatto di operare troppo in prossimità della frequenza di risonanza dell'accelerometro montato. Per raggiungere queste condizioni ideali, è necessario assicurarsi che: a) l'accelerometro e il suo fissaggio siano quanto più possibile rigidi e stabili (le superfici di contatto devono essere il più pulite e piane possibile); b) il fissaggio di per se stesso introduca minimi moti da distorsione (per esempio, i fissaggi simmetrici semplici sono i migliori); c) la massa dell'accelerometro e del dispositivo di fissaggio sia piccola rispetto alla massa dinamica della struttura in esame. 59

60 CAPITOLO 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO 2.5 UNI EN ISO all. B La norma specifica un metodo di misura della trasmissione del rumore di calpestio nei solai utilizzando un generatore normalizzato di calpestio. Il metodo, illustrato nel primo capitolo, è applicabile sia a solai nudi sia a pavimentazioni con rivestimenti. In particolare, si è fatto riferimento all appendice B di tale norma per ciò che riguarda l analisi della trasmissione laterale mediante i livelli di velocità misurati. Il livello medio di velocità di vibrazione superficiale Lv sarà, come visto in precedenza, v v v L 10log v n 2 nv 0 Il livello medio di pressione sonora nell ambiente ricevente dovuto all irraggiamento del k-esimo elemento laterale può essere ricavato a partire dal livello medio di velocità superficiale, Lv, mediante la formula: 4Sk Lk Lvk 10log db C A con C = 34 db se v 0 = 10-9 m/s; C = 0 db se v 0 = 5 x 10-8 m/s. db Sarà quindi possibile ottenere il livello di pressione sonora da calpestio normalizzato L n tramite la formula A Ln Li 10log db A dove A 0 = 10 m 2 0,16V e A con V è il volume dell ambiente ricevente, in metri T cubi; T è il tempo di riverberazione (aereo), in secondi. 0 60

61 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA Capitolo 3 - Strumenti e metodi di misura La determinazione dell indice di riduzione delle vibrazioni Kij e del livello di pressione sonora da calpestio L n (da trasmissione laterale) si traduce nella misura diretta di due parametri, come già anticipato nella descrizione delle norme: misure di velocità vibrazionali e misure dei tempi di riverberazione strutturale per via accelerometrica. 3.1 Strumentazione utilizzata Al fine di realizzare questa tipologia di misure è stata utilizzata la strumentazione di seguito descritta Trasduttori di vibrazione Il trasduttore oggi più o meno universalmente usato per le misure di vibrazione, è l accelerometro piezoelettrico, che presenta migliori caratteristiche globali di qualsiasi altro tipo di trasduttore di vibrazione. E caratterizzato da campi di frequenza e dinamici molto ampi, con buona linearità nell ambito dei campi stessi. La sua uscita proporzionale all accelerazione può essere integrata per fornire segnali proporzionali di velocità e di spostamento. Il cuore di un accelerometro piezoelettrico è costituito da una piccola sezione di materiale piezoelettrico, solitamente una ceramica ferroelettrica polarizzata artificialmente, che presenta un effetto piezoelettrico particolare: quando viene sottoposta ad una sollecitazione meccanica, sia essa di tensione, di compressione o di taglio, genera una carica elettrica in corrispondenza delle sue espansioni polari, carica che è proporzionale alla forza applicata. Nella progettazione pratica degli accelerometri, l elemento piezoelettrico è disposto in modo che quando il gruppo viene fatto vibrare, la massa applica all elemento piezoelettrico una forza che è proporzionale all accelerazione di vibrazione. Ciò è confermato dalla ben nota legge di Newton: F m a 61

62 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA Per le frequenze che si trovano molto al di sotto delle frequenze di risonanza dell intero sistema molla massa, l accelerazione della massa sarà la stessa di quella della base, e l ampiezza del segnale d uscita sarà pertanto proporzionale all accelerazione, alla quale pick-up è sotto posto. Esistono accelerometri che lavorano a compressione, a flessione e a taglio, che potranno essere scelti a seconda della destinazione d uso. Fig accelerometri a compressione con connettore elettrico laterale Fig accelerometri a flessione e a taglio Gli accelerometri di piccole dimensioni, previsti per misure di alti livelli e di alte frequenze, pesano circa 0,5-2 g. Quelli generici arrivano a Hz e pesano da 10 a 50 g. Per arrivare a Hz occorrono accelerometri più piccoli ma meno sensibili. Per migliorare la sensibilità in genere occorrerebbero accelerometri più grandi. La massa di un accelerometro è importante per misure su piccoli oggetti, in quanto deve essere tanto piccola da non modificare i livelli di vibrazione e le frequenze di risonanza del sistema. Come regola generale la massa dell accelerometro non deve superare 1/10 della massa vibrante sulla quale è montato. Per gli accelerometri si ha anche un limite inferiore e superiore dei livelli di accelerazione: quello inferiore, dell ordine di 1/100 m/s 2 è dato dal disturbo elettrico di cavi e strumentazione, mentre il superiore è dato dalla resistenza strutturale dell elemento. 62

63 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA L andamento lineare è dovuto al fatto che questi trasduttori uniscono le caratteristiche dei semplici accelerometri a quelle dei componenti piezoelettrici. In particolare si fondono le curve di risposta in frequenza dei due componenti con conseguente modifica del range di frequenze per cui si ha linearità del funzionamento. Fig curve di risposta in frequenza, rispettivamente, di un semplice accelerometro e di un elemento piezoelettrico Fig curva di risposta in frequenza di un accelerometro piezoelettrico Alle basse frequenze si nota una frequenza di taglio inferiore dell ordine dell Hertz (rumore elettrico). Il limite superiore, invece, è determinato dalla frequenza di risonanza del sistema massa molla dell accelerometro stesso: f R k m Come regola elementare, fissando il limite superiore di frequenza ad 1/3 della frequenza di risonanza dell accelerometro non si commette, per frequenza pari a f R /3, un errore superiore al 10-15%. Per accelerometri comuni f R è pari a Hz, mentre per i più piccoli a 180 KHz. Quindi il limite superiore, se pari a a f R /3 è circa 7-10 KHz, superiore alle frequenze utili in edilizia e per l oggetto della ricerca. 63

64 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA A frequenze simili a quelle di risonanza si misurerebbero picchi dovuti ad errori del sistema, facilmente riconoscibili a causa del comportamento anomalo rispetto a valori teorici, ma che possono creare errori per f > f di taglio superiore. Per misure di basse frequenze si possono rimuovere gli effetti della risonanza tramite filtri meccanici (gomma o altro materiale resiliente tra due dischi di acciaio) che tagliano le frequenze elevate. L accelerometro va montato con asse principale di sensibilità coincidente con la direzione da analizzare. Le vibrazioni trasversali, per gli accelerometri monoassiali, non causano particolari problemi poiché la sensibilità trasversale è circa l 1% di quella assiale e fornirà contributi trascurabili alla misurazione. Il metodo di fissaggio dell accelerometro è un aspetto critico nelle misure di vibrazione. Un montaggio labile del trasduttore riduce la frequenza di risonanza (ovvero si abbasserà la frequenza di taglio superiore) limitando la gamma di frequenze utile all accelerometro. Il fissaggio ideale è su superficie liscia e piatta. Dalle curve mostrate nella norma ISO 5348 si nota che una delle curve che offre range di frequenze con risposta lineare più ampio è per accelerometri serrati alla struttura, con un sottile strato di grasso (per migliorare la rigidità dell accoppiamento). Un metodo di fissaggio alternativo è l impiego di uno strato di cera d api come collante o di un biadesivo sottile. La f di risonanza si abbassa leggermente rispetto a quella di calibratura. Tale sistema può essere utilizzato per livelli di accelerazione non superiori a 100 m/s 2 e naturalmente per T inferiori di 40 C. Nelle nostre misure, in opera, si è dovuto tener conto dell impossibilità di poter praticare fori sulla struttura per il fissaggio degli accelerometri per ovvi motivi di invasività di tale soluzione. Si è, quindi, optato per fissaggi a mezzo di cera d api o di nastro biadesivo (a seconda, anche, della tipologia di intonaco presente). Nelle nostre applicazioni, per la misura contemporanea sugli elementi i e j del giunto, è stato scelta una coppia di accelerometri piezoelettrici Brüel&Kjær 4507 B a compressione monoassiale i quali offrono prestazioni e curve caratteristiche adeguate ai nostri scopi. Dalle prove effettuate è stato evidenziato un ottimo comportamento del collante cera d api, indicato anche per superfici quali intonaci non perfettamente lisci. 64

65 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA Fig Accelerometro piezoelettrico Brüel&Kjær 4507 B Il calibratore associato ai nostri trasduttori è il modello 4294 della Brüel & Kjær, che genera un accelerazione di 10 m/s 2 (valore RMS) ad una frequenza di 159,2 Hz. Fig Calibratore B&K Acquisitori di segnale Il primo sistema di acquisizione è il sistema PULSE per la misura contemporanea di livelli vibrazionali in più punto. E un hardware modulare molto versatile in quanto interfacciabile con Personal Computer per mezzo di cavo di rete Ethernet-LAN. Ogni modulo è uno strumento multicanale che, a seconda del modello, è provvisto di uno o più canali in ingresso in grado di acquisire segnali provenienti dai trasduttori e di uno o più canali in uscita dedicati alla generazione dei segnali. Per le nostre misure è stato adottato il modello Brüel&Kjær 3160-A-042 dotato di quattro canali in ingresso e due canali ambivalenti dedicati, all occorrenza, all ingresso o all uscita dei segnali. Fig Pulse TM B&K Lan-XI Type 3160-A

66 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA Per mezzo dei Software applicativi il PC collegato all hardware Pulse fungerà da analizzatore permettendo un elaborazione in tempo reale dei segnali. È possibile effettuare, in particolare, analisi nel dominio della frequenza FFT da 0 a 25,6kHz e analisi CPB (Banda Percentuale Costante) in 1/1, 1/3, 1/12, 1/24 di ottava oltre a molte altre opzioni di post-processamento dei segnali. Una caratteristica importante dei programmi applicativi (nel nostro caso: PULSE LabShop Software) è data dalla possibilità di esportare i risultati e i rapporti di misura nei formati file più diffusi (ASCII, HTML ) per ulteriori elaborazioni dei dati su fogli di calcolo mediante altri software dedicati, nel nostro caso Microsoft Excel. Per acquisire i dati nella misura della riverberazione strutturale si è utilizzato il fonometro 2250 Light. Lo strumento è un analizzatore sonoro portatile e programmabile molto versatile. Il suo sistema operativo, che si basa su un architettura informatica standard, simile ad un personal computer consente l utilizzo di vari software applicativi specifici per diverse procedure. Fig Fonometro Brüel&Kjær 2250 Light L utilizzo del fonometro, come si vedrà nel seguito, è stato unicamente necessario per la preamlificazione del segnale accelerometrico in modo da poter essere elaborato su PC per mezzo del Dirac Room Acoustics Software. 66

67 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA Martelli e punte per sollecitazioni impulsive Per eccitazioni transitorie è stato utilizzato un martello con punte intercambiabili, appositamente realizzato sulla base delle specifiche costruttive di commercializzati per applicazioni analoghe. martelli Quando la punta del martello colpisce la struttura si misura una forza impulsiva con una forma semi sinusoidale. Un impulso di questo tipo dimostra di avere un contenuto di frequenze della forma in figura, essenzialmente lineare fino a certe frequenze per poi diminuire. Fig Tipico impulso di forza impattiva nel dominio del tempo e della frequenza Chiaramente un impulso di questo tipo potrebbe essere relativamente inefficace per generare vibrazioni nel range di frequenze al di sopra di fc. C è una relazione diretta tra la prima frequenza di taglio fc e la durata dell impulso Tc: al fine di aumentare il range di frequenze è necessario applicare una minor durata dell impulso. Questo, a sua volta, può essere correlato alla rigidezza delle superfici di contatto e alla massa della testa del martello. Più rigido è il materiale, più corta sarà la durata dell impulso e più alto sarà il range di frequenza. È a tale scopo che si usano differenti punte di martello per consentire la regolazione del range di frequenze da inglobare. Generalmente, una punta quanto più morbida possibile sarà usata per trasferire tutta l energia in un range di frequenze medio/basso. Usando una punta con rigidezza maggiore si otterrà un eccitazione relativa a frequenze superiori. Naturalmente, per misure in bassa frequenza occorreranno punte più morbide, con la problematica di ottenere una minore dinamica e una non impulsività del colpo. 67

68 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA Fig Andamento della forza impattiva di un martello al variare della punta Le normative per le nostre applicazioni fanno riferimento ad un range di frequenze che va da 100 a 5000 Hz, quindi, per la scelta delle punte di impatto si è dovuto tener conto di questa prescrizione. In figura è possibile osservare lo spettro di eccitazione tipico di un martello Brüel&Kjær modello 8208 da 1,36 Kg, modello analogo a quello realizzato. può osservare un importante limitazione legata alla minima frequenza di eccitazione di questo strumento. Infatti, adottando una punta morbida (soft tip), il punto di massimo sui 4000 microsecondi implica una frequenza di eccitazione pari a 250 Hz, per cui per i 100 Hz difficilmente si otterrà una buona dinamica di eccitazione. f Hz 68

69 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA Sistema di eccitazione per strutture verticali Per eccitazioni stazionarie (su pareti verticali) è stato utilizzato uno shaker B&K modello 4809 il quale può essere guidato da un piccolo amplificatore di potenza, con una corrente di ingresso fino ad un massimo di 5 A. A tale scopo è stato utilizzato un amplificatore modello B&K L eccitatore elettrodinamico è in grado di erogare una forza di picco di 44,5 N (e di 60 N se raffreddato ad aria) con una risposta in frequenza lineare nel range da 10Hz a 20kHz e accelerazione massima di 736m/s2 (e di 1000 m/s 2 se raffreddato ad aria). Fig Shaker Brüel&Kjær 4809 e amplificatore di potenza Brüel&Kjær 2706 Sebbene possa sembrare che lo shaker sia in grado di applicare una forza in unica direzione (essendo essenzialmente un sistema monodirezionale, es. lungo x), la struttura risponde non solo nella stessa direzione di eccitazione ma anche nelle tre direzioni di rotazione, quindi è possibile dar luogo a forme secondarie di eccitazione se lo shaker non è correttamente attaccato alla struttura (e livellato). Nel nostro caso tali problematiche sono comunque trascurabili in quanto quello che otteniamo è una differenza di velocità vibrazionali misurate contemporaneamente in un giunto. Il setup mostrato in fig. A presenta il sistema più soddisfacente in cui lo shaker è fissato al terreno mentre la struttura testata è supportata da una sospensione leggera. La fig. B mostra una configurazione alternativa in cui lo shaker stesso è sospeso. In questa tipologia di setup la struttura può essere interrata o meno, ma può essere necessario aggiungere una massa inerziale addizionale allo shaker al fine di generare forze sufficienti da eccitare le basse frequenze. Il problema particolare a cui si va incontro in questo caso è che la forza di reazione causi un movimento del corpo dello shaker che, alle basse frequenze, può essere di grandi spostamenti. Ciò, a sua volta, causa una 69

70 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA riduzione nella generazione della forza dello shaker tale da ridurre la sua efficacia nel muovere la struttura testata. Fig Modalità di supporto per lo shaker Nei casi di fig. A e B siamo sicuri che la forza di reazione che agisce sullo shaker (uguale e opposta, applicata dall asta) non è trasmessa alla struttura sotto test. La fig. C mostra un setup in cui si può ottenere una FRF invalida (in quanto si eccita la struttura che funge da supporto). L esempio finale (fig. D) mostra un compromesso a cui a volte si ricorre per praticità. Il collegamento dello shaker alla struttura può avvenire attraverso una guida o connettore simile, che abbia le caratteristiche di essere rigido in una direzione (quella dell eccitazione). Bisogna far attenzione a non sovradimensionare: se l asta è troppo grande, troppo flessibile, possono cominciare ad introdursi gli effetti della sua frequenza propria di risonanza difficili da estrarre dai dati corretti. 70

71 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA Sistema di eccitazione per strutture orizzontali La tapping machine 3207 è un generatore di rumore da calpestio realizzato secondo gli standard nazionali ed internazionali; utilizza cinque martelli ciascuno del peso di 500 grammi lasciati cadere, alternativamente. da un'altezza di 40 mm, con una frequenza di funzionamento di 10 Hz. I martelli sono movimentati da un unico albero azionato da un motore DC tramite cinghia dentata e riduttore. Fig Macchina da calpestio Brüel&Kjær

72 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA 3.2 Setup di misura dei livelli di velocità Catena di misura per eccitazioni stazionarie su superfici orizzontali Il segnale viene generato per mezzo della macchina per calpestio B&K 3207 posta sul solaio dell ambiente emittente (piano sovrapposto al ricevente) con un angolo di 45 rispetto ala direzione delle travi. Il sistema di acquisizione del segnale è costituito da una coppia di accelerometri piezoelettrici B&K 4507 B (opportunamente calibrati con B&K 4294), fissati rispettivamente sull intradosso del solaio dell ambiente ricevente e su una parete verticale dello stesso ambiente (in modo che i due elementi, solaio e parete, formino il giunto di interesse). Fig Setup di misura dei livelli di velocità per superfici orizzontali con eccitazione stazionaria I segnali acquisiti dai trasduttori vengono mandati sui canali in ingresso del hardware PULSE. Questo sarà a sua volta connesso (via LAN) ad un calcolatore mediante il quale è possibile effettuare l analisi dei segnali grazie al software LabShop. 72

73 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA Catena di misura per eccitazioni stazionarie su superfici verticali Il software PULSE LabShop è in grado di generare una vasta gamma di segnali (sinusoidali, rumore rosa, rumore bianco, pseudocasuale, sweep, ecc.) in particolare, per le nostre applicazioni, è stato generato un segnale MLS, come richiesto normativamente. Tale segnale viene trasferito (via LAN) dal PC al hardware PULSE. A questo punto, tramite il canale di uscita del PULSE, il segnale viene amplificato con il B&K 2706 e riprodotto dalla sorgente (eccitatore Shaker B&K 4809). Il sistema di acquisizione, analogamente al caso di eccitazioni su superfici orizzontali, sarà composto da una coppia di accelerometri piezoelettrici B&K 4507 B (opportunamente calibrati), fissati sugli elementi strutturali che formano il giunto sotto test. I segnali acquisiti dai trasduttori vengono mandati sui canali in ingresso del hardware PULSE sempre connesso al PC con cui è possibile effettuare le analisi sui segnali di velocità acquisiti. Non sempre è possibile misurare il lato non eccitato della parete sorgente (si pensi ad esempio ad una muratura di facciata con muratura a cassetta). Fig Setup di misura dei livelli di velocità per superfici verticali con eccitazione stazionaria 73

74 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA Catena di misura per eccitazioni transitorie su superfici verticali e orizzontali In questo caso il segnale è stato generato mediante martello con punte intercambiabili al fine di coprire il range di frequenze eccitabili. Per quanto concerne il numero di impatti al secondo e il tempo di integrazione, vanno seguite le prescrizioni della norma UNI EN ISO Il sistema di acquisizione, analogamente ai casi precedenti, sarà composto dagli accelerometri fissati sugli elementi strutturali che formano il giunto sotto test. I segnali così acquisiti, mandati in ingresso al PULSE e quindi al PC, possono essere analizzati con il software LabShop. Fig Setup di misura dei livelli di velocità per superfici verticali e orizzontali con eccitazione transitoria 74

75 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA 3.3 Setup di misura dei tempi di riverberazione strutturale La norma UNI EN ISO prescrive, per la misura dei tempi di riverberazione strutturale due metodi di eccitazione possono essere usati: eccitazione vibratoria con shaker o eccitazione impulsiva con martello. Nel primo caso è stato generato un segnale MLS per mezzo del Software Dirac Room Acoustics. Al fine di mantenere alta la qualità del segnale, al PC è stata collegata, via FireWire, una scheda di acquisizione audio esterna Roland EDIROL FA-101 (opportunamente calibrata mediante un loop in-out). Il segnale, quindi, è stato amplificato e riprodotto per mezzo dello shaker. Il sistema di acquisizione ha previsto l uso di un accelerometro B&K 4507 B connesso all ingresso del fonometro (presa posteriore). Il segnale, a questo punto è stato rimandato sul PC (tramite scheda audio) per essere elaborato con in Software Dirac Room Acoustics. Fig Setup di misura dei tempi di riverberazione strutturale con eccitazione stazionaria 75

76 CAPITOLO 3 STRUMENTI E METODI DI MISURA Nel secondo caso il segnale impulsivo è stato fornito per mezzo di martello con punte intercambiabili. La catena di misura sarà analoga al caso precedente mantenendo inalterato il sistema di acquisizione e sostituendo il sistema di generazione del segnale continuo semplicemente con il martello. Fig Setup di misura dei tempi di riverberazione strutturale con eccitazione transitoria 76

77 Capitolo 4 - Risultati delle misure Nel presente capitolo sono evidenziati i risultati di misure di rumore aereo e vibrazionali effettuate in opera per determinare i valori degli indici di riduzione delle vibrazioni di giunti a croce ed a T tra elementi orizzontali e partizioni verticali. Queste prove in situ sono state precedute da misure preliminari su elementi strutturali del Dipartimento di Energetica, per la comprensione dei migliori setup da adottare in cantiere. I dati misurati sono quindi stati confrontati con i dati teorici proposti nei modelli previsionali della Norma EN Dall analisi preliminare dei dati si sono evidenziate alcune particolari proprietà costruttive che risultano influenzare considerevolmente sia le misure che le previsioni del comportamento acustico. Sono inizialmente riportati i risultati della misura del tempo di riverberazione strutturale, effettuata tramite eccitazione transitoria e stazionaria, in ottemperanza alle metodologie descritte precedentemente. Si è inoltre effettuata la misura del livello di rumore da calpestio basata sia sulla misura dei livelli di pressione sonora (UNI EN ISO 140/7), sia sulla misura dei livelli di vibrazione (UNI EN ISO 140/6 app. B) al fine di effettuare un confronto diretto tra i risultati ottenuti. Tale confronto permette quindi di valutare la possibilità di ottenere un valore indicativo dell isolamento acustico di calpestio a partire da sole prove vibrazionali e senza che l ambiente ricevente sia completato. Ciò permette di effettuare controlli sulla prestazione acustica del solaio anche in corso d opera, senza aspettare che l ambiente ricevente sia completo e provvisto di porte, finestre.. 77

78 4.1 Misura del tempo di riverberazione strutturale I primi risultati riportati riguardano la misura dei tempi di riverberazione strutturale misurati su alcune partizioni comuni in edilizia. Si è proceduto alla misurazione dei T s strutturali del solaio, di pareti in laterizio ed in cartongesso al fine di valutare successivamente l indice di riduzione delle vibrazioni K ij e di confrontare i risultati ottenuti con i dati teorici proposti nei modelli previsionali della Norma EN Come precedentemente descritto, la misura dei tempi di riverberazione strutturale è stata effettuata con il programma Dirac Room Acoustics Software. Per quel che riguarda l eccitazione transitoria su elementi verticali ed orizzontali, è stato utilizzato il martello con punte intercambiabili per tutti gli elementi. Per le pareti verticali si è utilizzato anche lo shaker per confrontare i valori ottenuti con le due diverse eccitazioni, e per il solaio la macchina da calpestio per l eccitazione stazionaria Misura del T s su pareti in laterizio monolitiche La prima parete testata è costituita da muratura in laterizi forati e malta (spessore 150 mm) ed intonaco su ambo i lati, dal peso presunto di circa 180 kg/m 2 comprensivo di intonaci. Tale parete si trova all interno del Laboratorio di Acustica e ha dimensioni di circa 5,1 m x 3,2 m di altezza. Il giunto orizzontale inferiore è di tipo a T con un solaio prefabbricato di massa molto superiore (circa 800 Kg/m 2 ). I giunti verticali sono di tipo a T e collegano la struttura campione rispettivamente ad una parete con pannelli prefabbricati in facciata (peso circa 250 kg/m 2 ) ed ad una con la stessa tipologia della parete campione nell altro lato. Superiormente la parete può essere considerata libera poiché vincolata ad elementi meno massivi della parete stessa (peso circa 10 Kg/m 2 ). Per questo tipo di misura sono stati utilizzati i setup precedentemente descritti. Ovviamente sono state effettuate misurazioni su diversi punti della parete e con più punti di eccitazione e mediando poi i risultati tra loro. Per quanto riguarda l eccitazione di tipo transitorio inoltre, per ogni posizione sono state utilizzate punte del martello di differente durezza per riuscire ad eccitare tutte le 78

79 frequenze di nostro interesse. Per quel che riguarda le basse frequenze, si è evidenziata una notevole difficoltà ad ottenere una buona dinamica. In tale range vanno preferite punte non troppo rigide (gomme più o meno dure) che risultano avere comunque problemi di dinamica. Ciò in quanto punte morbide e quindi deformabili non garantiscono un contatto approssimabile come puntuale e tendono a trasferire l energia cinetica in modo non impulsivo. Per le medio o alte frequenze invece sono state utilizzate punte in ottone, pvc e nylon che hanno garantito un ottima dinamica nel range d interesse. Non vengono riportate per eccitazione transitoria i valori misurati nei vari punti ma solo la loro media e lo scarto quadratico medio in quanto ogni misura (con punta più o meno morbida) può essere considerata valida solo per un certo range di frequenze. Di seguito i valori ottenuti: frequenze Ts s.q.m. 35/f Ts>35/f 100 0,700 0,116 0,370 SI 125 0,531 0,289 0,296 SI 160 0,332 0,082 0,231 SI 200 0,259 0,056 0,185 SI 250 0,225 0,008 0,148 SI 315 0,217 0,006 0,117 SI 400 0,199 0,070 0,093 SI 500 0,194 0,064 0,074 SI 630 0,220 0,152 0,059 SI 800 0,214 0,036 0,046 SI ,153 0,120 0,037 SI ,086 0,025 0,030 SI ,077 0,010 0,023 SI ,080 0,024 0,019 SI ,106 0,038 0,015 SI ,060 0,013 0,012 SI ,065 0,011 0,009 SI ,047 0,007 0,007 SI Tabella Ts con eccitazione transitoria 79

80 Fig Ts con eccitazione transitoria Con eccitazione transitoria i risultati ottenuti possono essere considerati soddisfacenti in quanto sono soddisfatte le relazioni legate al tempo di misurazione del rilevatore e in ogni frequenza è soddisfatto il requisito per cui Ts deve essere maggiore di 35/f. Utilizzando invece un eccitazione stazionaria (shaker con eccitazione con segnale MLS) si è riuscito a sollecitare con sufficiente dinamica tutte le frequenze di interesse contemporaneamente. Di seguito i valori ottenuti: 80

81 Fig Ts con eccitazione stazionaria - shaker frequenze Ts s.q.m. 35/f Ts>35/f 100 0,734 0,119 0,370 SI 125 0,424 0,020 0,296 SI 160 0,245 0,017 0,231 SI 200 0,275 0,095 0,185 SI 250 0,208 0,017 0,148 SI 315 0,213 0,012 0,117 SI 400 0,292 0,023 0,093 SI 500 0,185 0,039 0,074 SI 630 0,147 0,008 0,059 SI 800 0,171 0,011 0,046 SI ,146 0,017 0,037 SI ,144 0,068 0,030 SI ,090 0,025 0,023 SI ,097 0,028 0,019 SI ,068 0,015 0,015 SI ,073 0,010 0,012 SI ,074 0,015 0,009 SI ,076 0,007 0,007 SI Tabella Ts con eccitazione stazionaria 81

82 Anche con eccitazione transitoria i risultati ottenuti possono essere considerati soddisfacenti ( Ts > 35/f). Dal confronto di entrambi i risultati possiamo notare che le discordanze tra i due diversi metodi d eccitazione dell elemento sono accettabili e contenute. Fig confronto Ts ottenuti con eccitazione transitoria e stazionaria E evidente che i due risultati non si discostano di molto l uno dall altro, quindi possono considerarsi attendibili e rappresentativi della parete testata. Le differenze tra i due punti, che risultano essere accettabili, sono dovute al fatto che le misurazioni sono state fatte in momenti differenti e in punti casuali non perfettamente coincidenti. Complessivamente i valori misurati sono simili a quelli riscontrati in bibliografia tecnica, con andamento decrescente all aumentare della frequenza. 82

83 Mediando i risultati due diversi metodi si ottengono i tempi di riverberazione strutturale di seguito rappresentati. I valori, calcolati in bande di ottava, sono ottenuti da una media aritmetica tra le frequenze di terzo di ottava T S misurato in opera ,494 0,233 0,206 0,152 0,086 0,066 Tabella Ts misurato bande di ottava Utilizzando il codice di calcolo da UNI EN per la determinazione del tempo di riverberazione strutturale si ottiene un valore stimato per la parete in oggetto di seguito riportato. Vengono indicati per la parete i tempi di riverberazione strutturale calcolati secondo la UNI EN sia per condizioni in opera, sia per condizioni di laboratorio. T S 2,2 con f TOT 2 c c per condizioni in opera; tot int l 2 k k 2 fm' S f fc k1 ' m TOT int per condizioni di laboratorio. 485 f Nella simulazione come velocità del suono (onde longitudinali) del materiale, essendo la parete composta da intonaco e laterizi con interposta malta si è assunto un valore intermedio di 2600 m/s. T S,lab ,645 0,426 0,274 0,171 0,104 0,062 0,035 Tabella Ts simulato in bande di ottava condizioni laboratorio T S simulato opera ,498 0,273 0,199 0,133 0,085 0,052 0,031 Tabella Ts simulato in bande di ottava condizioni in opera 83

84 Si è scelto di calcolare i valori in bande di ottava in quanto risulterebbe inutile e troppo laborioso il confronto per frequenze di terzo di ottava. Fig confronto Ts simulati e misurati I valori dei tempi di riverberazione strutturale calcolati dai modelli di calcolo della UNI EN sono simili a quello misurato in opera. Il valore simulato in laboratorio tiene conto solo della massa superficiale dell elemento, mentre quello da simulazione in opera considera anche le dispersioni per radiazione dell elemento e ai bordi di esso e richiede un elaborazione molto più complessa dell altro. Nel caso specifico si può comunque notare che i valori ottenuti dalla semplice simulazione di laboratorio risultano approssimare in modo migliore il comportamento vibrazionale della parete. Ciò in virtù del fatto che una complessa schematizzazione non sempre risulta essere migliore e che le strutture in opera sono difficilmente schematizzabili da leggi empiriche in quanto le prestazioni acustiche e vibrazionali variano tra pareti delle stesse caratteristiche ma con posa differente. In particolare si è notato che le caratteristiche vibrazionali variano in modo significativo anche tra diversi punti della parete stessa. 84

85 L errata schematizzazione delle perdite per radiazione e soprattutto del comportamento dei giunti hanno infatti dato un risultato peggiore di quello che si otterrebbe da una semplice relazione che tiene conto solo della massa superficiale dell elemento. La misura del tempo di riverberazione strutturale su elemento in laterizio è stata effettuata anche su un altra parete all interno del Dipartimento di Energetica. La parete in esame è costituita da mattoni forati da 8 cm intonacati ambo i lati e con una massa superficiale totale di circa 110 Kg/m 2 ed ha dimensioni pari a 4,35x3 m. La parete è parzialmente rivestita da uno strato addizionale di mattonelle in gres di circa 10 mm. Per la parete in esame sono state svolte due diverse campagne di misura, una con eccitazione di tipo transitorio ed una di tipo transitorio. Vengono riportati solo i valori della seconda poiché l altra non garantiva una sufficiente dinamica sul rumore residuo nello spettro considerato. Anche la campagna di misura di tipo transitorio non ha permesso il raggiungimento di una sufficiente dinamica alle frequenze inferiori dello spettro. Le problematiche sopra descritte sono dovute al fatto che la superficie di contatto in cui si ha l eccitazione della parete coincide con lo strato addizionale in piastrelle e ciò comporta una scarsa energia esterna trasmessa alla parete. Per evidenziare le problematiche di dinamica della parete si riportano di seguito i risultati ottenuti per i vari punti di misura, ottenuti con le diverse punte utilizzate. Fig Ts misurati - eccitazione transitoria Di seguito i valori mediati tra i vari punti in bande di terzi di ottave ed ottave. 85

86 Fig Ts medi eccitazione transitoria f [Hz] Ts medio s.q.m. 35/f Ts>35/f 100-0,370 SI 125-0,296 SI 160-0,231 SI 200 0,322 0,006 0,185 SI 250 0,261 0,032 0,148 SI 315 0,216 0,010 0,117 SI 400 0,246 0,016 0,093 SI 500 0,142 0,018 0,074 SI 630 0,133 0,007 0,059 SI 800 0,118 0,027 0,046 SI ,084 0,008 0,037 SI ,088 0,005 0,030 SI ,105 0,007 0,023 SI ,076 0,015 0,019 SI ,069 0,016 0,015 SI ,078 0,006 0,012 SI ,065 0,007 0,009 SI ,050 0,009 0,007 SI Tabella Ts con eccitazione transitoria 86

87 T S misurato in opera ,267 0,174 0,097 0,083 0,064 Tabella Ts misurato bande di ottava Com è stato già detto, alle basse frequenze i valori non sono attendibili, si possono considerare tali solo dai 400 Hz in su. I valori teorici di Ts per la parete in esame da UNI EN sono: T S,lab ,905 0,581 0,361 0,218 0,128 0,073 0,040 Tabella Ts simulato in bande di ottava condizioni laboratorio T S simulato in opera ,431 0,292 0,161 0,116 0,076 0,047 0,029 Tabella Ts simulato in bande di ottava condizioni in opera 87

88 Fig confronto Ts simulati e misurati Dal confronto tra i valori simulati e quelli misurati si nota che nel caso specifico il comportamento della parete è intermedio tra le due simulazioni. Non possono comunque essere fatte considerazioni in bassa frequenza per mancanza di dati corretti. Lo strato addizionale nel caso specifico ha comportato problemi di dinamica. I valori ottenuti e di seguito riportati sono ancora simili a quelli riscontrati in bibliografia tecnica. 88

89 4.1.2 Misura del T s su pareti in cartongesso La misura del Ts è stata effettuata anche su elementi leggeri, cioè su di una parete all interno del Dipartimento di Energetica. Il lato testato è costituito da una singola lastra in cartongesso con montanti verticali in acciaio ogni 60 cm. La dimensione totale della parete è quindi pari a 9,25 x 4,5 m. Anche in questo caso sono stati utilizzati entrambi i sistemi di eccitazione, esattamente come è stato fatto per la parete in laterizio. Naturalmente per elementi leggeri non ha senso parlare di tempo di riverberazione strutturale, comunque si è scelto di effettuare tale misura per comprendere le motivazioni alla base dell assenza di tale parametro nel calcolo del K ij per elementi leggeri. transitoria: Si Riportano di seguito i risultati ottenuti in seguito ad una eccitazione di tipo Ts [s] f [Hz] Mis. 1 Mis. 2 Mis. 3 Mis. 4 Mis. 5 Mis. 6 Mis ,074 0,084 0,185 0,289 0,097 0,223 0, ,169 0,128 0,094 0,256 0,173 0,097 0, ,188 0,226 0,158 0,121 0,168 0,214 0, ,177 0,100 0,283 0,267 0,284 0,095 0, ,190 0,140 0,150 0,123 0,139 0,147 0, ,120 0,099 0,099 0,138 0,085 0,100 0, ,102 0,093 0,065 0,128 0,085 0,084 0, ,061 0,098 0,107 0,094 0,101 0,065 0, ,092 0,058 0,108 0,099 0,097 0,088 0, ,096 0,058 0,088 0,069 0,072 0,060 0, ,068 0,058 0,081 0,046 0,055 0,043 0, ,033 0,069 0,063 0,055 0,032 0,043 0, ,059 0,042 0,048 0,042 0,043 0,043 0, ,048 0,035 0,046 0,032 0,067 0,023 0, ,088 0,101 0,070 0,034 0,076 0,026 0, ,101 0,061 0,077 0,065 0,055 0,027 0, ,074 0,077 0,058 0,016 0,058 0,029 0, ,055 0,054 0,038 0,067 0,076 0,019 0,041 Tabella Ts parete cartongesso con eccitazione transitoria 89

90 Ts [s] f [Hz] Mis. 8 Mis. 9 Mis. 10 Mis. 11 Mis. 12 Mis ,088 0,072 0,269 0,295 0,289 0, ,123 0,107 0,096 0,233 0,206 0, ,168 0,190 0,181 0,135 0,134 0, ,058 0,072 0,244 0,186 0,196 0, ,109 0,142 0,160 0,044 0,153 0, ,128 0,167 0,072 0,086 0,147 0, ,089 0,099 0,140 0,082 0,108 0, ,096 0,106 0,124 0,068 0,101 0, ,084 0,089 0,076 0,081 0,044 0, ,089 0,068 0,106 0,042 0,132 0, ,066 0,059 0,058 0,031 0,078 0, ,055 0,061 0,076 0,031 0,083 0, ,057 0,058 0,064 0,039 0,052 0, ,047 0,042 0,060 0,027 0,026 0, ,036 0,067 0,077 0,026 0,029 0, ,052 0,062 0,082 0,027 0,064 0, ,079 0,066 0,049 0,019 0,059 0, ,057 0,048 0,060 0,024 0,071 0,013 Tabella Ts parete cartongesso con eccitazione transitoria Di seguito il grafico ottenuto con i tempi di riverberazione della parete nei vari punti. Figura Ts parete cartongesso con eccitazione transitoria 90

91 È possibile notare l elevata dispersione di valori alle basse frequenze, esattamente come per la parete in laterizio. I motivi sono gli stessi di prima, cioè la scarsa dinamica delle punte morbide dovute alla non perfetta impattività delle stesse sulla superficie. Inoltre la parete testata è del tipo leggera ed ad alto smorzamento con caratteristiche vibrazionali che risultano essere fortemente dipendenti dal punto di eccitazione. Tale comportamento risulta essere molto più accentuato rispetto a pareti in laterizio. I valori ottenuti risultano essere particolarmente bassi rispetto a strutture più massive in laterizio. Ciò in virtù dell elevato smorzamento interno. Andando ad escludere i valori soggetti a possibili errori e mediano si ottengono i valori di seguito riportati. f [Hz] Ts medio [s] s.q.m. 35/f Ts>35/f 100 0,177 0,093 0,370 NO 125 0,154 0,057 0,296 NO 160 0,168 0,031 0,231 NO 200 0,171 0,080 0,185 NO 250 0,137 0,039 0,148 NO 315 0,118 0,030 0,117 SI 400 0,099 0,020 0,093 SI 500 0,095 0,020 0,074 SI 630 0,091 0,025 0,059 SI 800 0,085 0,029 0,046 SI ,058 0,015 0,037 SI ,060 0,025 0,030 SI ,049 0,010 0,023 SI ,043 0,014 0,019 SI ,059 0,027 0,015 SI ,061 0,020 0,012 SI ,053 0,021 0,009 SI ,048 0,020 0,007 SI Tabella Ts parete cartongesso con eccitazione transitoria Come è possibile notare dalla precedente tabella la struttura, assimilabile come leggera ed altamente smorzante, non rispetta, in bassa frequenza, il tempo di riverberazione strutturale minimo da UNI EN

92 Tale comportamento rispetta l esclusione di tale parametro nel calcolo dell indice di riduzione delle vibrazioni, dove non sono presenti le lunghezze equivalenti di assorbimento ma solo le superfici della pareti testate. I risultati ottenuti in seguito ad una eccitazione di tipo stazionario sono: Ts [s] f [Hz] misura 1 misura 2 misura 3 misura ,325 0,334 0,325 0, ,186 0,186 0,184 0, ,155 0,155 0,154 0, ,128 0,130 0,131 0, ,155 0,156 0,153 0, ,101 0,100 0,095 0, ,151 0,148 0,145 0, ,113 0,112 0,110 0, ,104 0,103 0,104 0, ,100 0,099 0,101 0, ,050 0,048 0,051 0, ,057 0,057 0,057 0, ,059 0,060 0,061 0, ,031 0,031 0,032 0, ,040 0,040 0,040 0, ,023 0,022 0,022 0, ,030 0,029 0,029 0, ,028 0,027 0,027 0,029 Tabella Ts parete cartongesso con eccitazione stazionaria 92

93 Figura Ts parete cartongesso con eccitazione stazionaria In questo caso, a differenza del caso precedente, la ripetibilità della misura è elevatissima, infatti le curve delle quattro misure effettuate sono praticamente sovrapposte. Inoltre utilizzando lo shaker per eccitare la struttura non si hanno problemi di scarsa dinamica alle basse frequenze. Ciò in virtù del fatto che la posizione dello shaker è stata mantenuta costante per i diversi punti di acquisizione, al fine di minimizzare l invasività della misura sulla parete, 93

94 Andando a mediare i risultati e confrontando con i limiti della UNI EN si ottiene: f [Hz] Ts medio [s] s.q.m. 35/f Ts>35/f 100 0,328 0,004 0,370 NO 125 0,185 0,001 0,296 NO 160 0,155 0,001 0,231 NO 200 0,131 0,002 0,185 NO 250 0,155 0,001 0,148 SI 315 0,098 0,003 0,117 NO 400 0,148 0,003 0,093 SI 500 0,111 0,002 0,074 SI 630 0,104 0,001 0,059 SI 800 0,101 0,001 0,046 SI ,050 0,001 0,037 SI ,057 0,000 0,030 SI ,061 0,001 0,023 SI ,032 0,001 0,019 SI ,040 0,000 0,015 SI ,023 0,001 0,012 SI ,030 0,001 0,009 SI ,028 0,001 0,007 SI Tabella Ts parete cartongesso con eccitazione stazionaria Di seguito sono rappresentati i valori mediati del tempo di riverberazione strutturale con entrambi i tipi di eccitazione e su due diversi punti della parete: 94

95 Figura confronto Ts con eccitazione stazionaria e transitoria È possibile notare una buona ripetibilità della misura con risultati molto simili nei quattro casi (escluse le basse frequenze per scarsa dinamica sul residuo vibrazionale). È interessante andare a confrontare i risultati ottenuti con i diversi tipi di eccitazione per verificare se effettivamente sono entrambi utilizzabili come da norma. 95

96 Figura confronto Ts con eccitazione stazionaria e transitoria (pos. 1) Figura confronto Ts con eccitazione stazionaria e transitoria (pos. 2) 96

97 Figura confronto Ts con eccitazione stazionaria e transitoria Dal confronto tra i due tipi di eccitazione è possibile notare un andamento simile per i due casi, con differenze principalmente per le basse frequenze. Ciò in virtù del fatto che col metodo transitorio non si è riusciti ad ottenere una buona dinamica sul livello vibrazionale residuo per frequenze inferiori a 160 Hz. Il tempo di riverberazione strutturale attribuito alla parete è pari a, mediando tra le due metodologie solo per le medio/alte frequenze: T S misurato in opera ,226 0,150 0,115 0,075 0,049 0,032 Tabella Ts misurato bande di ottava 97

98 I valori teorici di Ts per la parete in esame da UNI EN sono, assumendo come dimensioni della parete quelle di un singolo pannello in cartongesso, 1,2x2 m: T S,lab ,749 1,477 0,775 0,401 0,206 0,105 0,053 Tabella Ts simulato in bande di ottava condizioni laboratorio T S simulato in opera ,831 1,070 0,605 0,333 0,179 0,095 0,035 Tabella Ts simulato in bande di ottava condizioni in opera Dal confronto tra valori calcolati e simulati è possibile notare che i modelli di calcolo previsti dalla UNI EN non sono assolutamente validi, come noto, per simulare il comportamento di pareti leggere ed ad alto smorzamento interno. Figura confronto Ts misurati e simulati 98

99 Da questa analisi preliminare è possibile notare poiché le metodologie standardizzate per la misura dell indice di riduzione delle vibrazioni esclude la misura del tempo di riverberazione strutturale per strutture leggere e fortemente smorzanti. Nel calcolo del K ij non sono infatti presenti le lunghezze equivalenti di assorbimento ma solo le superfici della pareti testate. La misura del parametro T s è comunque possibile per tali strutture, anche se richiede un elevatissimo numero di punti per ottenere una discreta ripetibilità. Le misure infatti sono estremamente dipendenti dal punto di acquisizione e da quello di eccitazione. 99

100 4.1.3 Misura del T s su solai In questo caso non si è riuscito a determinare il tipo esatto di solaio in questione a causa dell inaccessibilità dei dati dello stesso. Il solaio misurato è comunque costituito da pannelli prefabbricati in calcestruzzo armato tipo lastre predalles. Il peso dell elemento totale dell elemento è circa 800 Kg/mq. Per la misura del tempo di riverberazione strutturale del solaio si è utilizzato un eccitazione di tipo transitorio, non essendo possibile l altra. Di seguito i valori mediati di due differenti campagne di misura: f [Hz] Ts [s] transitorio 1 Ts [s] transitorio2 s.q.m. misura 2 Ts medio [s] 35/f Ts>35/f 100 0,283 0,037 0,283 0,370 NO 125 0,253 0,097 0,253 0,296 NO 160 0,282 0,023 0,282 0,231 SI 200 0,196 0,013 0,196 0,185 SI 250 0,153 0,139 0,016 0,146 0,148 NO 315 0,204 0,181 0,026 0,1925 0,117 SI 400 0,129 0,195 0,035 0,162 0,093 SI 500 0,146 0,184 0,005 0,165 0,074 SI 630 0,148 0,115 0,002 0,1315 0,059 SI 800 0,1 0,129 0,016 0,1145 0,046 SI ,095 0,083 0,008 0,089 0,037 SI ,079 0,076 0,008 0,0775 0,030 SI ,082 0,079 0,019 0,0805 0,023 SI ,071 0,07 0,008 0,0705 0,019 SI ,063 0,046 0,007 0,0545 0,015 SI ,053 0,04 0,007 0,0465 0,012 SI ,045 0,037 0,009 0,041 0,009 SI ,043 0,031 0,005 0,037 0,007 SI Tabella Ts solaio con eccitazione transitoria e stazionaria Come è possibile notare, nel caso 1 sono stati eliminati i risultati alle basse frequenze per la non attendibilità dovuta ai problemi di cui si è già discusso in precedenza. Nel caso specifico i punti di impatto coincidevano con l estradosso del solaio, in cui si ha una pavimentazione in gres. 100

101 misure. Il grafico seguente mostra di quanto si discostano i valori ottenuti dalle due Figura confronto Ts solaio delle due misure I risultati di cui sopra portano a pensare che per il solaio oggetto di prova (prefabbricato del peso di circa 800 Kg/mq) il valore del tempo di riverberazione strutturale misurato può non essere corretto e non possono essere utilizzati i metodi di misura dell indice di riduzione delle vibrazioni per le basse frequenze. La struttura è molto massima e smorzante, pertanto non possono essere utilizzate le metodologie sopra descritte in quanto non sono rispettate le ipotesi alla base dell acustica statistica. Le metodologie di calcolo del Ts delle normative UNI prevedono che le relazioni adottate valgono per strutture con un peso inferiore proprio a 800 Kg/m 2. A prova della non validità del codice di calcolo vi è il non rispetto della condizione di riverberazione minima affinché il risultato possa essere considerato corretto. 101

102 Il tempo di riverberazione strutturale attribuito alla parete è pari a, mediando tra le due metodologie solo per le medio/alte frequenze: T S misurato in opera ,273 0,178 0,153 0,094 0,069 0,042 Tabella Ts misurato bande di ottava I valori teorici di Ts per la parete in esame da UNI EN sono, assumendo come dimensioni del solaio quelle dell interasse tra pilastri ed assumendo una velocità media di propagazione essendo l elemento non monolitico: T S,lab ,160 0,112 0,077 0,053 0,035 0,023 0,015 Tabella Ts simulato in bande di ottava condizioni laboratorio T S simulato in opera ,704 0,467 0,301 0,188 0,113 0,066 0,037 Tabella Ts simulato in bande di ottava condizioni in opera Figura confronto Ts misurati e simulati 102

103 Dal confronto tra valori simulati e misurati è possibile notare che i valori calcolati e quelli simulati si discordano in maniera significativa e quello misurato può essere approssimato come avente un comportamento intermedio tra il valore di laboratorio e quello in opera. Ulteriori discordanze tra i valori simulati e quelli misurati vi sono in quanto le simulazioni valgono per una parete o un pannello di materiale omogeneo. Il solaio oggetto di certificazione è invece costituito da un solaio strutturale prefabbricato con pignatta in polistirolo su base in calcestruzzo armato e getto successivo in calcestruzzo armato, con superiormente un massetto in calcestruzzo ed un pavimento in gres. E inoltre presente un controsoffitto all intradosso inferiore. Tutti i materiali hanno pertanto differenti proprietà elastiche e vibrazionali e non possono essere schematizzati in modo corretto da un unico pannello con proprietà medie tra quelle che compongono il solaio. I valori ottenuti sono assunti considerando come luci del solaio le distanze tra le travi e come pesi delle strutture laterali quelle del solaio stesso. Nel caso in cui i singoli pannelli prefabbricati siano considerati come indipendenti si ottiene invece un tempo di riverberazione strutturale inferiore a quello misurato. In questo caso la larghezza dell elemento è stata assunta pari a 1,2 m. Figura confronto Ts misurati e simulati 103

104 Essendo il solaio in oggetto estremamente eterogeneo con pannelli prefabbricati accoppiati tra loro da un getto di calcestruzzo il comportamento vibrazionale dell elemento può essere schematizzato come intermedio tra quello di un singolo pannello (spessore 1,2 m) e quello dell intero solaio (con distanza tra i pilastri di circa 8 m). La schematizzazione come elemento monolitico e la simulazione con i parametri di un unico materiale (in termini di smorzamento interno, di velocità delle onde.) risulta comunque poco rappresentativa e restituisce valori non corretti per l elemento testato. 104

105 4.2 Misura dell indice di riduzione delle vibrazioni K ij La prima campagna di misure, volta soprattutto alla scelta della migliore catena di misura, è stata effettuata su alcuni elementi strutturali del Laboratorio di Acustica, presso il Dipartimento di Energetica dell Università Politecnica delle Marche. Come precedentemente scritto, inizialmente si è valutata la verifica di una particolare prescrizione della norma UNI EN ISO , secondo la quale: I trasduttori devono essere montati sul lato non eccitato sulla piastra sorgente (all esterno) e sul lato radiante della piastra ricevente (all interno). Per costruzioni sostanzialmente omogenee il lato della costruzione è irrilevante Misura dell indice K ij caso di studio NR. 1 Si è scelto inizialmente di valutare l indipendenza dal lato di eccitazione in presenza di particolari tipologie costruttive (murature di blocchi in laterizio intonacati ambo i lati). Ciò in virtù del fatto che per murature di facciata in opera non è sempre possibile misurare il lato non eccitato, in quanto non necessariamente accessibile (si pensi ad esempio a murature di tamponamento esterno). Pertanto si è scelto di effettuare un confronto tra i livelli di velocità misurati nei due lati della muratura quando l eccitazione è da un solo lato. In questo particolare caso, il giunto testato è a croce, tra la parete 4 (elemento i) ed il solaio 1 (elemento j) della figura sotto riportata. Tale parete è costituita da muratura in laterizi forati e malta (spessore 150 mm ed intonaco su ambo i lati), del peso presunto di circa 180 kg/m 2 comprensiva di intonaci. Per testare il giunto di interesse è stata eccitata la parete 4 dall ambiente A (Laboratorio di Acustica) mediante shaker con segnale MLS. Sono stati, quindi, misurati i livelli di velocità in diversi punti della parete 4 (di divisione tra l ambiente B, adiacente, e l ambiente A) su entrambi i lati. 105

106 Fig Schema di riferimento degli ambienti Infine, sono stati misurati i livelli di velocità sul lato radiante della piastra ricevente (pavimento 1 dell ambiente A) e i rispettivi tempi di riverberazione strutturale al fine del calcolo dell indice K ij. I grafici dei Livelli di velocità in funzione delle varie frequenze,sono stati ottenuti mediante la formula: v v v L 10log v n 2 nv 0 Dove n è il numero delle posizioni dei trasduttori e i valori delle velocità v sono stati acquisiti dagli accelerometri. db Fig Grafico dei Livelli di velocità misurati sul lato opposto al lato eccitato 106

107 Livelli vibrazionali di velocità [db] parete lato B f [Hz] Lv,i 1.1 Lv,i 1.2 Lv,i 2.1 Lv,i 2.2 Lv,i 3.1 Lv,i 3.2 Fondo ,15 61,09 67,83 67,84 66,21 66,08 41, ,70 61,30 56,18 56,24 57,66 57,70 43, ,93 63,07 70,68 70,80 71,19 71,26 46, ,03 67,99 70,22 70,24 68,87 68,91 45, ,16 64,19 68,34 68,44 66,37 66,36 45, ,51 68,52 73,59 73,59 72,16 72,12 45, ,58 69,50 74,38 74,28 72,79 72,83 41, ,78 72,90 79,69 79,66 76,10 76,07 41, ,42 65,42 69,92 69,81 72,97 72,93 44, ,46 68,41 73,08 73,04 70,27 70,26 41, ,41 68,33 71,31 71,25 71,44 71,40 38, ,76 66,74 61,95 61,82 63,47 63,44 35, ,22 62,16 60,68 60,54 59,23 59,18 35, ,60 53,56 55,63 55,60 53,42 53,43 32, ,64 54,66 56,63 56,68 56,70 56,70 28, ,18 60,15 61,32 61,33 57,58 57,54 24, ,69 60,71 65,96 65,94 63,90 63,90 22, ,32 59,30 62,89 62,70 61,65 61,61 20,53 Tab Tabella dei Livelli di velocità misurati sul lato opposto al lato eccitato In questo primo grafico, ottenuto con un eccitazione stazionaria della parete (mediante segnale MLS riprodotto con lo shaker), si può osservare che l andamento del livello di velocità è pressoché analogo al variare delle posizioni di acquisizione (1.1, 1.2 ecc.) e si distanzia in modo adeguato dal livello di fondo. i valori tendono ad essere simili in tutto lo spettro in virtù di una compensazione tra la maggiore instabilità dei livelli generati per le basse frequenze e tra gli smorzamenti nel percorso di propagazione maggiori per le alte frequenze. 107

108 Fig Grafico dei Livelli di velocità misurati sul lato eccitato Livelli vibrazionali di velocità [db] - parete lato A f [Hz] Lv,i 1.1 Lv,i 1.2 Lv,i 2.1 Lv,i 2.2 Lv,i 3.1 Lv,i 3.2 Fondo ,94 59,05 60,54 60,31 63,92 62,82 43, ,80 58,32 65,55 65,54 62,67 62,46 45, ,60 66,76 57,84 57,72 64,62 64,83 47, ,07 68,06 67,31 67,44 69,51 69,60 47, ,09 67,99 65,23 65,27 64,89 64,87 47, ,77 64,65 61,97 62,04 69,20 69,12 46, ,13 72,26 64,78 64,78 72,14 72,01 43, ,70 74,06 68,79 68,89 74,24 74,09 43, ,31 67,56 65,49 65,49 65,35 65,03 44, ,28 69,83 67,81 67,76 67,00 66,61 42, ,41 71,34 68,17 68,04 67,39 66,82 40, ,59 68,31 66,78 66,59 66,18 65,68 36, ,65 65,36 64,67 64,62 60,37 60,00 37, ,95 55,59 55,16 55,10 51,24 51,27 34, ,71 53,43 57,99 58,01 56,65 56,46 30, ,65 56,55 56,76 56,72 58,34 57,74 27, ,36 61,40 60,21 60,28 59,80 58,62 25, ,73 58,80 61,54 61,58 55,81 54,61 21,53 Tab Tabella dei Livelli di velocità misurati sul lato eccitato 108

109 Dal confronto dei livelli di velocità si evince la non dipendenza dal lato di misurazione, sebbene per alcune frequenze si possano notare lievi scostamenti tra le curve. Tali differenze sono attribuibili alla non perfetta omogeneità della parete ed alle molteplici conformazioni possibili dei modi vibrazionali di una parete in opera. Inoltre bisogna considerare i diversi valori misurati avendo effettuato le misure in punti diversi e pertanto con diversi percorsi di attenuazione rispetto alla posizione dello shaker. Le non omogeneità della parete sono legate alla sua realizzazione non in condizioni da laboratorio. In particolare vi è una non perfetta planarità della parete e vi potrebbero essere differenze locali tra i diversi punti dell intonaco. Le discordanze ottenute possono comunque essere considerate trascurabili e non incidenti rispetto alle incertezze per il tipo di misura in condizioni in opera. Fig Grafico per il confronto tra i Livelli di velocità misurati su ambo i lati Dai risultati ottenuti si evince che murature singole in laterizio intonacate ambo i lati possono essere, con buona approssimazione, considerate elementi omogenei ed è possibile sorvolare sul lato di misurazione. Pertanto in determinate situazioni in cui il lato previsto da norma (opposto) non è accessibile è possibile misurare la faccia non prevista dalla norma. 109

110 Sui medesimi elementi strutturali è stata effettuata un altra campagna di misura che ha mostrato la non dipendenza dalla posizione dello shaker, mantenendo inalterate le posizioni di acquisizione. Tale prova è stata effettuata in quanto i livelli di velocità misurati in opera sul solaio eccitando le murature non sempre raggiungono una buona dinamica rispetto al rumore di fondo. Tale problema è naturalmente frequente per le basse frequenze nell elemento ricevente. Pertanto si è scelto di posizionare lo shaker in un caso in prossimità del giunto, in un altra in una posizione più centrale della parete. Tale comparazione permette di capire se vi siano differenze tra i livelli misurati nei due casi e quale sarebbe stata la posizione che avrebbe permesso una maggiore dinamica vibrazionale della parete e del solaio rispetto al rumore di fondo. Fig Posizioni della sorgente Variando le posizioni di eccitazione fino ad arrivare ai limiti di distanza dai giunti prescritti da norma non sono state comunque osservavate particolari differenze tra le curve dei livelli di velocità. 110

111 Fig Confronto tra i L v misurati variando la posizione dello shaker La posizione 1 corrisponde allo shaker posizionato al centro del muro in esame, mentre la posizione 2 allo shaker posizionato in prossimità del giunto con il solaio inferiore. Le lievi differenze sono legate principalmente alla non perfetta omogeneità della parete come descritto in precedenza. E possibile comunque notare che allontanandoci dai giunti si riesce ad eccitare in modo maggiore la struttura principalmente alle basse ed alte frequenze. Ciò è legato al fatto che, allontanandoci dal vincolo, questa offre minore resistenza alla sollecitazione esterna. Le misure dei livelli di velocità relativi al lato radiante della piastra ricevente (pavimento Laboratorio ovvero elemento j) consentono la valutazione del D vij per differenza con i L vi precedentemente visualizzati. I livelli misurati sul solaio con eccitazione tramite shaker descritta precedentemente sono riportati nella seguente figura. I punti sono stati acquisiti all estradosso del solaio costituito da solaio strutturale e getto integrativo, massetto 111

112 Fig Grafico dei Livelli di velocità misurati sull elemento j del giunto Si riportano, a titolo puramente indicativo, i valori del Dv ij calcolati sia sul lato corretto previsto dalla norma sia su quello opposto. Fig Confronto tra D v,ij del giunto tra gli elementi i e j 112

113 Dal precedente grafico è possibile notare che, per elementi omogenei, il lato di eccitazione influenza poco la misura. Si vede, infatti, che i valori dell isolamento di vibrazioni misurato nei due casi sono confrontabili. Le differenze ottenute sono legate alle considerazioni precedentemente fatte. In particolare i valori in bassa frequenza sono diversi da valori di bibliografia. Tali discordanze sono principalmente dovute alla mancanza di una buona dinamica rispetto al rumore di fondo dell elemento ricevente principalmente per i 100 e 125 Hz. La campagna di misura effettuata nel caso stazionario (shaker) su elemento verticale è stata effettuata in modo analogo per il caso transitorio (impatto con martelli) mantenendo inalterate le posizioni dei trasduttori. Si riporta, dunque, il confronto dei Dv ij misurati nei due casi per la configurazione di misurazione richiesta dalla norma. Fig Confronto D v,ij del giunto tra gli elementi i e j misurato con eccitazione stazionaria e transitoria Si osservi l andamento pressoché analogo per i due metodi di eccitazione al di sopra dei 400 Hz. Ciò in virtù del fatto che il sistema di trasmissione dal giunto i a j è indipendente, nel range di misura, dal tipo di eccitazione. Al di sotto dei 400 Hz, lo scostamento è dovuto principalmente alla ridotta capacità di eccitazione dello shaker, 113

114 che non permette il raggiungimento di una buona dinamica rispetto al rumore di fondo per l elemento ricevente. Durante la campagna di misurazione si è infatti notato, per tempi discontinui, un elevatissimo livello di rumore di fondo in bassa frequenza. In particolare valori negativi di D Vij sono nel caso in esame non significativi. Dalle prove effettuate si evince che, per murature in opera su laterizi, una sollecitazione di tipo transitorio mediante martelli con punte intercambiabili risulta essere più indicata. In alternativa occorrerebbe utilizzare uno shaker di dimensioni maggiori rispetto a quello precedentemente descritto per avere una risposta migliore in bassa frequenza. Al fine di misurare il K ij del giunto si è scelto di effettuare le prove con eccitazione con martello su parete verticale per il percorso ij e con macchina da calpestio su solaio per il percorso ji. La misura dei livelli è stata effettuata in bande di terzi di ottava da 63 Hz a 8 khz. E stata comunque utilizzata per il calcolo del K ij, come prescritto dalla UNI EN ISO 10848, una frequenza di taglio inferiore di 100 Hz, in quanto al di sotto di tale f non sono misurabili i tempi di riverberazione strutturale, a causa della non dinamica dell eccitazione, necessari per il calcolo del K ij. Fig livelli di velocità con eccitazione stazionaria del pavimento 114

115 f [Hz] Lv parete [db] Lv pavimento [db] Dv, ji [db] 63 84,87 102,09 17, ,68 103,11 22, ,45 102,23 17, ,56 97,79 12, ,31 96,69 14, ,13 98,02 12, ,10 98,46 14, ,99 95,83 11, ,67 98,33 10, ,49 97,76 10, ,66 96,18 9, ,35 95,41 7, ,85 94,96 7, ,98 93,85 4, ,85 93,84 7, ,81 92,09 3, ,26 92,81 5, ,44 89,16 3, ,28 84,52 3, ,11 79,97 3, ,82 74,93 3, ,76 68,64 6,88 Tabella Lv del pavimento e della parete con eccitazione stazionaria del pavimento Di seguito i risultati ottenuti eccitando la parete tramite martello con punte intercambiabili (eccitazione transitoria): 115

116 Figura Lv del pavimento e della parete con eccitazione transitoria parete Lv parete Lv pavimento D v,ij f [Hz] [db] [db] [db] ,85 94,49 8, ,81 86,10 12, ,76 83,51 12, ,19 86,35 12, ,09 90,04 11, ,45 84,38 12, ,43 84,71 11, ,96 82,02 12, ,85 86,66 9, ,00 84,16 10, ,66 83,93 8, ,76 83,05 7, ,55 80,99 6, ,96 77,84 7, ,07 70,25 6, ,96 59,92 8, ,07 59,01 7, ,84 51,69 9, ,22 49,06 9, ,34 43,64 15, ,55 40,46 21, ,33 37,70 18,63 Tabella Lv del pavimento e della parete con eccitazione transitoria della parete 116

117 Figura Confronto D v,ij e D v,ji Figura Confronto D v,ij e D v,ji Il percorso ij è quello ottenuto eccitando la parete, mentre ji è quello ottenuto eccitando il pavimento. Dal grafico superiore occorre trascurare nelle possibili considerazioni i valori inferiori ai 100 Hz. Ciò a causa della bassa dinamica dei tipi di eccitazione 117

118 utilizzati e per gli elevati rumori vibrazionali di fondo. E pertanto possibile notare che, principalmente in alta frequenza i valori di D vij sono superiori a quelli del D vji. Questo significa che eccitando la parete si mette in vibrazione in modo minore il pavimento rispetto al caso opposto. Ciò in virtù del fatto che per le alte frequenze, eccitando l elemento più massivo, si ottiene una elevata eccitazione anche per quello rigidamente connesso mentre eccitando quello più leggero la trasmissione di energia vibrazionale all altro è minore. Il modo di trasmissione tra due strutture è legato alle rigidezze, alle masse o inerzie dei due elementi. Tale comportamento, comprensibile in modo intuitivo, non è facilmente descrivibile da una legge empirica. In particolare per frequenze basse e medie sembrano non entrare in gioco le masse degli elementi, mentre per frequenze superiori il loro rapporto diviene importantissimo nella propagazione di energia vibrazionale. Successivamente tale fenomeno è stato studiato per il caso estremo di un giunto tra una struttura massiva ed una particolarmente leggera. Dal D vij è possibile calcolare il K ij attraverso la formula descritta precedentemente (UNI EN ISO ) ed utilizzando i tempi di riverberazione strutturale precedentemente misurati, per il giunto a croce preso in considerazione: K ij D v, ij D 2 v, ji 10log l i ij a a j Per il calcolo delle differenze di velocità si è scelto di inserire i valori mediati delle tre differenti campagne di misure, andando a trascurare i valori in bassa frequenza per quella con lo shaker. 118

119 Figura Confronto D v,ij e D v,ji Dal grafico superiore è facile capire l instabilità delle misure in bassa frequenza tra diverse campagne di misurazione. I valori ottenuti sono fortemente comparabili per frequenze superiori a 250 Hz ad eccezioni di errori dei singoli punti. I risultati ottenuti sono i seguenti: Figura Confronto D v,ij e D v,ji 119

120 Il valore ottenuto, come si evince, tende a decrescere all aumentare della frequenza e pertanto la struttura trasmette maggiormente la vibrazione in alta frequenza. f [Hz] K ij , , , , , , , , , , , , , , , , , ,15 Tab indice di riduzione delle vibrazioni K ij Al fine di poter considerare la misura corretta va verificata la seguente relazione: m f i cj Dv, ij 3 10log 15 db m j f. ci Nel caso specifico la differenza tra le due strutture non ha permesso il rispetto della prescrizione, essendo Dv, ji non sempre maggiore del valore ottenuto pari a 15 db. Nel caso non fosse verificata la relazione, la UNI EN ISO per prove di laboratorio prevede delle modifiche da apporre alle strutture di test, mai attuabili per prove in opera e su strutture di cantiere. Vengono inoltre verificate le prescrizioni di cui al NORDTEST METHOD NT ACOU 090 valide per poter considerare corretta l analisi statistica di alta frequenza alla base del modello di calcolo. I valori richiesti riguardano le grandezze M o fattore di sovrapposizione modale che deve essere maggiore di uno ed N o numero di modi per banda (>3). 2,2 n 1 T M 2 C 0 S fc n N 0,23 f n 3 (1/3 ottava) 120

121 I valori ottenuti, per le strutture testate e di seguito riportate risultano comunque essere inferiori, in bassa frequenza, dei valori minimi richiesti. f [Hz] M sol >1 M par >1 N sol >3 N par > ,38 0,15 1,12 1, ,42 0,23 1,40 1, ,38 0,38 1,79 1, ,55 0,41 2,24 2, ,73 0,51 2,80 2, ,56 0,51 3,53 3, ,66 0,45 4,49 4, ,65 0,58 5,61 5, ,82 0,60 7,06 7, ,94 0,57 8,97 9, ,21 0,74 11,21 11, ,38 0,96 14,02 14, ,33 1,32 17,94 18, ,52 1,25 22,43 23, ,97 1,27 28,03 28, ,31 1,66 35,32 36, ,62 1,59 44,86 46, ,90 1,79 56,07 57,65 Tab Verifica Nord Test Method La misura in esame non rispetta le condizioni del Nord Test Method in bassa frequenza, dove le condizioni di verifica per cui è possibile fare un approccio statistico non sono necessariamente rispettate. Per confrontare i valori ottenuti con i modelli semplificati della EN , i risultati in bande di terzo d ottava possono essere espressi da un singolo numero come media aritmetica del K ij all'interno della frequenza da 200 Hz a 1250 Hz per bande di terzo d ottava. In tal caso si ottiene un valore di K ij pari a 6,34 ed approssimato a 6 db. Utilizzando il modello semplificato in conformità alla UNI EN all. E, il valore di K ij ottenuto considerando il giunto rigido ed a T, è pari a: M ' i M log M ' i 800 log 0, K 5,7 5,7 M 8 12 db 121

122 Il valore misurato è quindi comparabile e simile a quello semplificato previsto da norma UNI EN. Il valore ottenuto può quindi essere considerato caratteristico per il giunto in esame, di tipo a croce, e congiungente le strutture precedentemente evidenziate. Dalla prima campagna di misura si evince che in opera possono essere trascurate le incertezze legate al lato di misurazione e al punto di eccitazione per elementi monolitici tipo blocchi in laterizio intonacati ambo i lati. Per misure di rumore aereo su strutture in latero-cemento i valori che si ottengono dipendono in modo fondamentale dalle condizioni di realizzazione delle stesse (basti pensare a ridotti collegamenti rigidi su elementi disconnessi). Nell analisi effettuata invece i valori misurati dipendono fortemente anche dal grado di finitura o dal punto di acquisizione della parete. Le misure in opera dei livelli vibrazionali, infatti, variano moltissimo da punto a punto. Ciò in virtù del fatto che è molto complesso il modo di vibrare di una piastra e, seppur in presenza di un campo vibrazionale, i livelli di velocità variano da punto a punto della parete. In una situazione di realizzazione di una misura in opera inoltre nascono incertezza legate al fatto che l elemento è composito (mattoni e malta o getti in calcestruzzo armati) e difficilmente viene approssimata in modo corretto da una teoria per elementi monolitici. Una ulteriore incertezza proviene dalle condizioni di posa delle opera, a partire dalla sua finitura esterna. Il livello vibrazionale misurato in un punto che corrisponde ad una zona in cui si ha distacco dell intonaco non potrà mai dare un valore corretto dei livelli vibrazionali della parete. Inoltre valori discorsi si avranno nel misurare due punti vicini, uno in corrispondenza del giunto di malta ed uno in corrispondenza del laterizio. L unico modo per cercare di sopperire alle problematiche sopra elencate è quello di scegliere un numero elevatissimo di punti, in modo da ottenere un valore medio tra tutti i vari punti. Una ulteriore considerazione va fatta per i valori finali di K ij. Tali valori sono ottenibili da una campagna di misura in modo abbastanza semplice. Il modello di calcolo per ottenerli però si basa su analisi statistica in condizioni di alta frequenza e vale per misure in laboratorio. Le verifiche richieste per poter considerare la misura corretta (da UNI EN ISO e Nord Test Method non sono sempre rispettate per strutture in opera e pertanto i valori ottenuti, principalmente in bassa frequenza, non 122

123 necessariamente possono essere considerati rappresentativi del fenomeno di propagazione vibrazionale reale. Una considerazione da fare è inoltre la banda di frequenza da scegliere. La norma prescrive di utilizzare i terzi di ottava. Dall esperienza effettuata sarebbe da prediligere per misure vibrazionali in opera, bande di ottava. Ciò in virtù del fatto che la precisione richiesta dalla norma è per situazioni di laboratorio e non ha senso per misure in opera, in cui si hanno tutte le incertezze precedentemente descritte. Misure in bande di ottava permetterebbero inoltre di non accentuare possibili errori o incertezze che si possono avere per alcune frequenze e permetterebbero la misura di una maggiore quantità di energia vibrazionale all interno della banda stessa. Principalmente in bassa frequenza si ridurrebbero in tal modo gli errori legate ad una scarsa dinamica all interno della banda scelta. 123

124 4.2.2 Misura dell indice K ij caso di studio NR. 2 La seconda campagna ha visto la misura dell indice di riduzione delle vibrazioni tra un solaio prefabbricato in lastre predalles (peso 800 Kg/mq) e di una parete verticale leggera in cartongesso. Il lato testato della parete è costituito da una doppia lastra in cartongesso e materiale fonoassorbente internamente su struttura metallica ad interasse 60 cm. Il peso della parete verticale può essere assunto pari a 20 Kg/mq. La metodologia per la misura dei livelli di velocità sono state quelle precedentemente descritte ed in conformità alla UNI EN ISO , ovvero misurando le velocità sia della parete che del solaio, eccitando prima l uno poi l altra. Successivamente si è calcolato il K ij. In questo caso si è scelto di verificare la possibilità di considerare la struttura come leggera, utilizzando la prescrizione della norma UNI EN ISO , secondo la quale per tipi di elementi leggeri e ben smorzati dove la situazione reale non ha reale influenza nella riduzione dell indice sonoro e di smorzamento degli elementi, l equazione per la determinazione del Kij può essere semplificata: K ij D Vij D 2 Vji 10log l i ij S S j Nel caso che uno dei due elementi sia leggero e molto smorzante si è voluto verificare se è non è necessario misurare il tempo di riverberazione strutturale utilizzando, per il calcolo del K ij, la formula che non richiede il calcolo dell assorbimento equivalente dell elemento ma solo della sua superficie. È stato quindi misurato e calcolato il K ij sia considerando il giunto sia tradizionale, sia con formula per strutture leggere smorzanti e sono stati confrontati i risultati al fine di verificare, per il giunto in oggetto, la possibilità di semplificazione come struttura leggera. 124

125 Nel caso di eccitazione transitoria della parete sono stati ottenuti i seguenti livelli vibrazionali: f [Hz] Lv parete Lv pavimento Dv ij [db] [db] [db] ,74 71,55 41, ,44 80,79 33, ,53 77,03 34, ,50 68,94 38, ,83 65,55 40, ,33 68,45 32, ,47 68,45 30, ,02 70,40 23, ,49 66,85 24, ,84 62,81 22, ,12 62,61 21, ,00 56,81 21, ,58 54,73 17, ,57 48,88 20, ,01 43,04 23, ,27 38,26 26, ,00 32,52 27, ,89 29,01 26, ,99 26,85 29, ,01 25,52 27, ,77 23,41 25, ,91 22,25 22,67 Tabella valori dei livelli di velocità Figura Lv della parete e del pavimento con eccitazione della parete 125

126 Si può notare che il livello di velocità del pavimento non si discosta a sufficienza da quello del fondo. Questo è dovuto al fatto che alle alte frequenze non si è riesciti ad eccitare a sufficienza l elemento. Con eccitazione stazionaria del pavimento i livelli ottenuti sono invece: f [Hz] Lv parete Lv pavimento Dv ji [db] [db] [db] 63 87,06 88,92 1, ,66 89,69 4, ,19 84,32 1, ,78 89,41 5, ,46 87,48 8, ,11 84,97 2, ,49 87,81 4, ,75 90,26 6, ,85 95,31 6, ,86 94,53 5, ,33 94,11 1, ,87 94,72 1, ,10 94,18 1, ,71 95,26 4, ,08 93,68 5, ,55 91,39 6, ,39 86,85 7, ,15 79,49 7, ,99 72,51 8, ,10 71,11 15, ,94 59,54 7, ,01 53,21 7,20 Tabella valori dei livelli di velocità 126

127 Figura L v a parete e del pavimento con una eccitazione stazionaria del pavimento In questo caso invece entrambe le curve sono notevolmente lontane da quella del fondo. Infatti eccitando il pavimento non si hanno problemi di dinamica per entrambe le strutture. In particolare è possibile notare che i valori di velocità vibrazionale della parete e del solaio sono simili e comparabili tra loro. Ciò indica che eccitando il solaio l energia cinetica trasferita alla parete è massima. Eccitando la parete si hanno, sia per il caso stazionario che transitorio dei limiti alle alte frequenze in quanto una parete leggera è ad elevato smorzamento interno e non consente elevate dinamiche di eccitazione. Inoltre tale parete leggera non riesce a trasferire il campo vibrazionale alla struttura ortogonale molto più rigida e massiva. 127

128 Figura Confronto differenze velocità vibrazionali Oltre i 1000 Hz il giunto tende, ad una prima analisi, a smorzare maggiormente le vibrazioni in entrambi i percorsi di trasmissione. I valori di isolamento dal giunto i a quello j sono molto inferiori di quelli dal giunto j a quello i. Per il giunto in esame si è scelto di utilizzare la media di un elevato numero di punti di acquisizione della velocità vibrazionale riscontrando una buona riproducibilità dei valori nel percorso ij, mentre una pessima riproducibilità per quello ji. Ciò in virtù del fatto che per la parete, essendo un elemento leggero ed ad alto smorzamento, vi è una elevata attenuazione nella propagazione di energia vibrazionale. La trasmissione di energia vibrazionale alla parete avviene quasi esclusivamente attraverso il giunto inferiore ed i valori delle velocità sulla parete eccitando il pavimento sono fortemente dipendenti dal punto di acquisizione scelto. Infatti per la struttura, del tipo ad alto smorzamento, vi sono fortissime variazioni di velocità vibrazionali tra i punti in prossimità del giunto eccitato e quelli distanti da esso. 128

129 Figura Confronto D v,ij Figura Confronto D v,ji 129

130 Dai dati sopra riportati, inserendo quelli ottenuti per nella misura del tempo di riverberazione strutturale è possibile calcolare i valori dell indice di riduzione delle vibrazioni. E stato calcolato il K ij sia utilizzando la formula che considera i tempi di riverberazione strutturale, sia schematizzando la struttura come leggera ed utilizzando la formula semplificata in cui non compare l assorbimento equivalente ma solo la superficie. f [Hz] K ij con T strutturali [db] K ij elem. leg. [db] ,32 12, ,57 16, ,68 18, ,09 12, ,48 11, ,53 9, ,48 10, ,54 8, ,66 6, ,25 6, ,26 4, ,97 7, ,87 9, ,34 11, ,42 12, ,99 11, ,37 13, ,07 15,91 Tabella confronto K ij 130

131 Figura confronto Kij calcolato con la formula tradizionale e con la formula per gli elementi leggeri È possibile notare che le due curve sono quasi sovrapposte, quindi una parete in cartongesso su solaio in cemento del tipo di quella in oggetto è schematizzabile come un elemento leggero e non necessiterebbe del calcolo del tempo di riverberazione strutturale. Tale considerazione può essere fatta in quanto la misura dei tempi di riverberazione strutturale su una parete leggera ed ad alto smorzamento interno è soggetta ad errori che potrebbero rendere incerto il risultato. Sopra i 2000 Hz i valori sono comunque poco rappresentativi anche per scarsa dinamica sul livello vibrazionale residuo. Una dinamica maggiore avrebbe comunque aumentato il valore della differenza di velocità ed il comportamento per cui K ij aumenta oltre i 1000 Hz verrebbe ulteriormente accentuato. Al fine di poter considerare la misura corretta va verificata la seguente relazione: m f i cj Dv, ij 3 10log 40 db m j f. ci 131

132 Anche in questo caso la differenza tra le due strutture non ha permesso il rispetto della prescrizione, essendo Dv, ji non sempre maggiore del valore ottenuto pari a 40 db. Le prescrizioni di cui al NORDTEST METHOD NT ACOU 090 comportano che i valori richiesti riguardano le grandezze M o fattore di sovrapposizione modale che deve essere maggiore di uno ed N o numero di modi per banda (>3). 2,2 n S fc M 1 n T 2 N 0,23 f n 3 C 0 (1/3 ottava) I valori ottenuti dimostrano che una struttura leggera, con frequenza critica elevata, tende a rispettare le prescrizioni del NORD TEST METHOD. f [Hz] M sol M par N sol N par 100 0,38 0,96 1,12 3, ,42 1,71 1,40 4, ,38 2,04 1,79 5, ,55 2,42 2,24 6, ,73 2,04 2,80 8, ,56 3,23 3,53 10, ,66 2,14 4,49 13, ,65 2,85 5,61 16, ,82 3,04 7,06 20, ,94 3,13 8,97 26, ,21 6,33 11,21 33, ,38 5,55 14,02 41, ,33 5,19 17,94 52, ,52 9,89 22,43 66, ,97 7,91 28,03 82, ,31 13,76 35,32 104, ,62 10,55 44,86 132, ,90 11,30 56,07 165,41 Tabella verifica N.T.M. 132

133 Per confrontare i valori ottenuti con i modelli semplificati della EN , i risultati in bande di terzo d ottava possono essere espressi da un singolo numero come media aritmetica del K ij all'interno della frequenza da 200 Hz a 1250 Hz per bande di terzo d ottava. In tal caso si ottiene un valore di K ij pari a 9 db. Utilizzando il modello semplificato in conformità alla UNI EN all. E, il valore di K ij ottenuto considerando il giunto rigido ed a T, è pari a: M ' i M log M ' i 800 log 1, K 5,7 5,7 M db Considerando giunti diversi da quello rigido si ottengono valori anche maggiori di quello calcolato. I valori misurati sono diversi da quelli calcolati con metodi di calcolo semplificati, ciò in virtù del fatto che i modelli semplificati non possono essere assolutamente utilizzati per strutture in cui anche solo uno degli elementi sia leggero e fortemente smorzante. Le misure inoltre contengono errori dovuti all elevata dissipazione dell energia vibrazionale nella trasmissione del rumore strutturale nell elemento leggero ad alto smorzamento. Tale problema rende il risultato della misura troppo dipendente dal punto di acquisizione e dalla distanza di esso da quello di eccitazione. Misure sull indice di riduzione delle vibrazioni in giunti in cui uno dei due elementi sia leggero ed ad alto smorzamento sono pertanto soggette ad errori ed i valori misurati saranno fortemente dipendenti dai punti di acquisizione scelti. Come detto i punti in prossimità del giunto di trasmissione saranno soggetti a livelli vibrazionali più elevati di quelli distanti da esso. Per poter mettere in relazione l indice K ij con i fenomeni di radiazione acustica della parete e con i parametri legati all isolamento acustico andranno scelti pertanto punti di acquisizione principalmente in prossimità del giunto di trasmissione (rispettando i vincoli di distanze da esso). In tal modo è possibile approssimare il comportamento di radiazione acustica della parete con un valore medio vibrazionale. In elementi leggeri ad elevato smorzamento i punti lontani dal giunto di separazione avranno livelli vibrazionali bassi e in valore mascherati rispetto a quelli in prossimità del giunto, pertanto non tendono a contribuire al calcolo di un valore medio. 133

134 4.3 Misura dell L n,w da UNI EN ISO 140/6 - All. B Una ulteriore campagna di misura ha riguardato la comparazione tra prove vibrazionali e di rumore aereo nella misura dell indice di calpestio normalizzato. Si è scelto di studiare un sistema costruttivo di tipo tradizionale per edifici residenziali multipiano, con telaio in cemento armato e solaio in laterocemento. A tale scopo è stata realizzata una campagna di misure presso un appartamento finito ed in fase di abitabilità. In figura è stato evidenziato il giunto sotto test sull intersezione tra solaio (indicato in questo caso come elemento i) e parete verticale (elemento j). La parete verticale è costituita da mattone forato 80 mm intonacato ambo i lati ed il solaio di tipo in laterocemento con massetto galleggiante. È stato eccitato il solaio con macchina normalizzata di calpestio e si è scelto di misurare i livelli vibrazionali sugli elementi i e j. Il giunto tra i due elementi è rigido e realizzato con malta cementizia e spezzoni di laterizio che vanno a fungere da riempimento sull intradosso superiore del solaio. Gli elementi strutturali hanno le seguenti stratigrafie e masse per unità di aerea: Parete verticale spess. [m] Kg/m 3 Kg/m 2 intonaco 0, mattone forato 0, intonaco 0, totale: 105 Solaio spess. [m] Kg/m 3 Kg/m 2 intonaco 0, Pignatta + caldana 0, massetto alleggerito 0, guaina anticalpestio 0,007 - massetto 0, piastrelle ceramiche 0,01 15 totale: 453 Tabella stratigrafie. 134

135 Fig Vista assonometrica dell ambiente del caso di studio n.2 Fig Posizionamento dell accelerometro in corrispondenza della trave Si può inoltre notare, data la conformazione strutturale dell ambiente, la presenza di un pilastro portante e, a tal proposito, si è voluto anche misurare la propagazione vibrazionale attraverso il percorso trave-pilatro. L eccitazione è avvenuta tramite macchina standardizzata di calpestio sul solaio orizzontale. I livelli di velocità misurati sull elemento orizzontale eccitato misurati sono del solaio e trave e sono riportati nel seguente grafico. I livelli sono superiori per il solaio rispetto alla trave in quanto il punto di eccitazione non coincideva con la trave. 135

136 Fig : Livelli di velocità misurati Livelli vibrazionali di velocità [db] [Hz] Solaio Trave Fondo ,72 90,04 58, ,92 92,12 57, ,57 87,47 56, ,20 80,08 53, ,32 69,02 53, ,92 72,03 51, ,93 70,62 50, ,65 70,17 47, ,06 66,94 45, ,44 65,63 44, ,43 67,40 42, ,81 64,15 41, ,74 63,05 40, ,79 59,86 39, ,39 58,10 40, ,71 56,31 37, ,21 55,49 36, ,15 52,62 35,28 Tabella Livelli di velocità misurati. 136

137 Seguono gli andamenti dei livelli di velocità misurati sul lato ricevente (parete) quando il solaio viene eccitato in modo stazionario. Fig Livelli di velocità misurati sul lato ricevente (parete) Livelli vibrazionali di velocità [db] [Hz] Parete Pilastro Fondo ,69 88,31 53, ,73 85,02 56, ,91 71,15 52, ,37 60,62 47, ,62 67,95 47, ,66 70,33 50, ,67 64,24 46, ,37 65,53 43, ,50 58,21 38, ,85 59,80 32, ,36 58,42 30, ,36 54,78 28, ,12 57,96 26, ,09 55,18 25, ,79 51,33 23, ,08 45,96 22, ,86 42,32 20, ,52 40,68 19,67 Tabella Livelli di velocità misurati 137

138 E inoltre possibile notare che, con eccitazione con calpestio del solaio, la parete ed il solaio tendono a vibrare con ugual energia alle medie frequenze per poi distanziarsi alle alte. Ciò in virtù del fatto che l elemento eccitato ha massa maggiore e tende a far vibrare l altro Fig Andamento dei livelli di velocità con eccitazione con calpestio del solaio Livelli vibrazionali di velocità [db] [Hz] Solaio Parete Fondo ,72 80,69 58, ,92 78,73 57, ,57 78,91 56, ,20 77,37 53, ,32 77,62 53, ,92 82,66 51, ,93 81,67 50, ,65 79,37 47, ,06 77,50 45, ,44 75,85 44, ,43 72,36 42, ,81 71,36 41, ,74 69,12 40, ,79 66,09 39, ,39 61,79 40, ,71 61,08 37, ,21 54,86 36, ,15 45,52 35,28 Tab Andamento dei livelli di velocità con eccitazione con calpestio del solaio 138

139 Misurando la velocità di vibrazione delle strutture laterali è inoltre possibile determinare il contributo della trasmissione laterale strutturale. Utilizzando la metodologia proposta dalla norma UNI EN ISO (appendice B) può essere valutato il livello medio di pressione sonora nell ambiente ricevente dovuto all irraggiamento del k-esimo elemento e il livello normalizzato di calpestio calcolata partire da sole misure vibrazionali. La formula che consente di passare da un livello vibrazionale Lv di una piastra ad un livello di pressione sonora Lp irradiata è : L L 4 S 10log 10log A p V, con S è la superficie dell elemento ed A = area assorbimento equivalente [mq] La UNI EN ISO 140/6 all.b permette di trascurare l efficienza di radiazione θ assumendola unitaria. Pertanto la formula si riduce a: L L 4 S 10log A C K p, K V, K, con C=0 se si assume il livello di velocità di riferimento pari a 10-9 m/s. Considerando che L n L p, i 10log A A O è facilmente ottenibile la relazione che lega il livello di calpestio normalizzato ai livelli di velocità misurati. L n L V 4 S 10log A 20 log( v) 10log 10log 20 log( v) 10log 10log 10log 10log S A A O L 1 10log 10log AO V 4 S log( v) 10log 10logS log 4 S 20 log( v 1 10log 10log A 0 ) O con nel caso specifico il contributo legato a θ trascurabile. L n L p 20 log( v) 10 logs

140 Fig Livelli di pressione sonora ricavati dai livelli velocità di vibrazione [Hz] Lp i [db] Lp j [db] ,27 56, ,16 54, ,5 54, ,23 53, ,54 53, ,4 57, ,86 57, ,52 54, ,69 52, , ,48 47, ,6 45, , ,04 40, ,51 35, ,52 34, ,67 28, ,23 18,31 75,2 65,34 Tab Livelli di pressione sonora ricavati dai livelli velocità di vibrazione 140

141 f [Hz] v,i solaio [db] S [mq] L'n [db] 100 3,06E , ,94E , ,39E , ,45E , ,04E , ,91E , ,76E , ,80E , ,66E , ,27E , ,69E , ,89E , ,07E , ,89E , ,24E , ,85E , ,24E , ,03E ,76728 Tab Livelli di calpestio ricavati dai livelli velocità di vibrazione E stato quindi calcolato, a partire dal livello di velocità del solaio, il livello di pressione sonora da calpestio normalizzando per l assorbimento acustico e misurato il livello di calpestio in accordo alla UNI EN ISO I risultati sono rappresentati nella seguente tabella. In accordo alla norma UNI EN ISO è stato calcolato l indice di calpestio in entrambi i casi. 141

142 L'n - [db] f [Hz] UNI EN ISO 140/7 UNI EN ISO 140/6 all. B ,4 65, ,7 67, ,5 63, ,4 58, ,2 55, ,1 55, ,8 60, , ,9 50, , , ,7 47, ,3 45, ,1 47, , ,1 49,3 L 'nw Tab Confronto livelli di calpestio nei due casi Fig Indice di calpestio da misura aerea (UNI EN ISO 140-7) 142

143 Fig Indice di calpestio da misura vibraz. (UNI EN ISO per solo solaio) Fig Confronto indici di calpestio 143

144 Si può osservare, quindi, che nel primo caso si è ottenuto L n,w = 60 db e nel secondo, ricavato per mezzo della misura dei livelli di velocità vibrazionale del solo solaio, si è ottenuto L n,w =59 db. I risultati delle due misure si discostano, quindi, di 1 solo db. Nel caso fossero stati considerati anche gli elementi laterali nelle misure vibrazionali l indice di livello di calpestio normalizzato calcolato a partire da prove vibrazionali sarebbe superiore a quello misurato in accordo alla UNI EN ISO 140/7. L incertezza tra i due metodi è comunque inferiore a 3dB, valore che può ritenersi buono per il tipo di misure effettuate. Dal confronto dell andamento in frequenza delle due curve è possibile notare che la prova vibrazionale tende a sottostimare il livello di pressione sonora alle frequenze medie/basse e comprese tra 200 e 2000 Hz. Ciò è dovuto al fatto che la misura vibrazionale considera solamente la piastra solaio e non il contributo degli elementi laterali. Dai grafici di figura e è infatti possibile notare che le trasmissioni laterali, e quindi i contributi di pressione sonora dati dagli elementi laterali verticali, sono importanti proprio per tali frequenze. Perciò se andassimo a considerare nella prova vibrazionale anche i livelli di pressione sonora dati dagli elementi laterali otterremo una curva che sovrastima l altra ma con andamento simile a quella da misura con il fonometro. Un valore qualitativo del valore previsto del livello da calpestio atteso da misure vibrazionali considerando anche gli elementi laterali è di seguito riportato. I valori ottenuti sono comunque solo qualitativi poiché per gli elementi laterali non è stato possibile effettuare misure vibrazionali su un numero sufficiente di punti per poter essere considerate rappresentative del livello vibrazionale della parete. Il valore di L n,w ottenuto è pari a 61 db e la curva ha un andamento simile a quella misurata con prove fonometriche. Le differenze tra i valori ottenuti sono dovute principalmente alle incertezze del modello di calcolo ed alle incertezze tipiche delle misure acustiche, alla non perfetta omogeneità delle superfici testate o altre limitazioni date da misure in opera. Inoltre bisogna considerare che per una piastra di dimensioni finite eccitata i livelli vibrazionali variano moltissimo da punto a punto con delle zone in cui si formano modi di vibrazione ed in cui i livelli di vibrazione sono molto maggiori degli altri punti (vedasi la teoria delle 144

145 piastra di capitolo 1). Pertanto le incertezze del modello di calcolo sono molto elevate se non viene fatto un numero elevatissimo di punti. In base al modello di calcolo semplificato della UNI EN , che si basa solo sul rapporto delle masse, la trasmissione laterale incide per 4 db, valore simile e maggiore a quello che si è riscontrato in opera (2 db). Fig Indice di calpestio da misura vibraz. (UNI EN ISO per solaio+elementi laterali) 145

146 Fig Confronto indici di calpestio nei tre casi Dal confronto del precedente grafico (curve blu e rossa) la trasmissione laterale è, considerandola in frequenza, minima alle basse frequenze e massima per f comprese tra 200/250 e 2000 Hz. Dal confronto effettuato si è notata quindi l ottima corrispondenza dei valori misurati con le due diverse metodologie, ottenendo un incertezza accettabile (comunque inferiore ai 3 db). Tale parte della ricerca è importante in quanto dimostra che, per la tipologia costruttiva della prova (comune per edilizia residenziale), è possibile misurare il parametro L n,w, a partire da sole prove vibrazionali. Ciò permette di effettuare controlli sulla prestazione acustica del solaio anche in corso d opera, senza aspettare che l ambiente ricevente sia completo e provvisto di porte, finestre.. Ulteriori considerazioni possono essere fatte sui livelli vibrazionali per i livelli vibrazionali riscontrati per i vari elementi. 146

147 Come si evince dai grafici di fig e di fig nella prova di calpestio effettuata, i livelli vibrazionali misurati in corrispondenza della trave e del pilastro sono inferiori rispettivamente a quelli del solaio e della parete. Tale risultato permette quindi di escludere che nell isolamento acustico di calpestio tra locali adiacenti un consistente contributo di energia sonora all ambiente ricevente sia trasmesso da elementi strutturali quali trave e pilastro. Ciò in virtù del fatto che tali elementi, più massivi rispetto a solaio e parete verticale, tendono ad essere messi in vibrazione più difficilmente dalle strutture a cui sono connessi (in genere dal pavimento in cui si ha il colpo dei martelli del calpestio). Tale considerazione, ottenuta da prove su solai galleggianti si ritiene possa essere ugualmente valida anche per solai di tipo monolitico. Tali percorsi di vibrazione risultano essere invece predominanti per vibrazioni che si trasmettono tra ambienti non attigui ma collegati da tali elementi strutturali. In tal caso infatti si ottiene che i livelli vibrazionali nelle travi e nei pilastri risultano infatti propagarsi attraverso le strutture senza incontrare interruzioni. Una ulteriore considerazione può essere fatta dall analisi della figura Come si evince dalla prova effettuata, per solai galleggianti, il livello di pressione sonora nell ambiente ricevente è dato dalla somma dei due contributi del solaio e degli elementi laterali, entrambi non trascurabili. In particolare è possibile notare che per frequenze medio alte (nel caso specifico Hz circa) il contributo degli elementi laterali è comparabile a quello del solaio stesso. Tale comportamento è comunque stato riscontrato anche in altre prove effettuate, infatti la propagazione da un elemento più massivo ad uno meno è massima per il range di frequenze centrali. Tale range non è schematizzabile e definibile un modo univoco in quanto la trasmissione attraverso il giunto in opera avverrà in modo diverso a secondo della modalità di posa dello stesso. 147

148 4.4 Misure in opera su strutture portanti in legno Una ulteriore campagna di misure della propagazione del rumore per via strutturale è stata effettuata presso un cantiere denominato CASA ECOTHERM : edificio realizzato in località Porto Sant'Elpidio, provincia di Fermo, secondo elevati standard di eco sostenibilità, di confort termico ed acustico ed a basso consumo energetico. Fig Render CASA ECOTHERM La tipologia costruttiva dell edificio testato è di struttura portante in legno lamellare e tamponature realizzate con costruzione a secco. Per le facciate la stratigrafia realizzata è illustrata in figura: Fig : Stratigrafia delle pareti esterne 148