ELEMENTI DI ACUSTICA 03

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1 I.U.A.V. Scienze dell architettura a.a. 01/013 Fisica Tecnica e Controllo Ambientale Prof. Piercarlo Romagnoni EEMENTI DI ACUSTICA 03

2 PROPAGAZIONE DE SUONO 0 DIRETTIVITA DEA SORGENTE FREQUENZA SONORA

3 PROPAGAZIONE DE SUONO

4 PROPAGAZIONE DE ONDA E IVEO DI PRESSIONE SONORA Data una certa potenza W, che si distribuisce su di una superficie S, l intensità corrispondente vale: I W S e onde sonore che si propagano da una sorgente puntiforme sono onde sferiche. energia emessa si distribuirà su di una superficie sempre più grande mano a mano che l onda si propaga. P P r I W 4 r P r 1 W: potenza della sorgente [W] r: distanza dalla sorgente [m]

5 PROPAGAZIONE DE ONDA E IVEO DI PRESSIONE SONORA Data la relazione esistente tra intensità sonora e pressione sonora si possono operare le seguenti trasformazioni: W = I A = I 1 = p ρ c

6 PROPAGAZIONE DE ONDA E IVEO DI PRESSIONE SONORA Il livello di pressione sonora alla distanza r dalla sorgente con livello di potenza w si ottiene allora con la relazione: egge della propagazione del suono in campo libero Il livello di pressione sonora si riduce di 6 db per ogni raddoppio della distanza della sorgente, bisogna infatti sottrarre ogni volta 0 log() = 6

7 DIRETTIVITA DEA SORGENTE OMNIDIREZIONAE sorgente che irradia uniformemente in tutte le direzioni. MONODIREZIONAE O SPOT sorgente che focalizza su una sola direzione. DIREZIONAITA Q I I 0 FATTORE DI DIRETTIVITA Q I : intensità sonora [W/m ] in un determinato punto dello spazio, alla distanza r [m] dalla sorgente che emette con potenza W [W]; I 0 : intensità sonora di riferimento calcolata come l'intensità che si genererebbe nello stesso punto se la medesima sorgente fosse omnidirezionale ovvero I 0 W 4 r

8 DIRETTIVITA DEA SORGENTE ATTENZIONE: I 0 nella formula della direttività della sorgente è diversa da I 0 che si usa nel calcolo del ivello di intensità sonora Nel calcolo di I : I 0 =10-1 W/m ed è un valore correlato alla pressione alla soglia di udibilità Nel calcolo di Q: I 0 =è l intensità che il suono avrebbe nel punto di riferimento se la sorgente fosse omnidirezionale, è un parametro che dipende dalla sorgente e dalla distanza del ricevitore

9 DIRETTIVITA DEA SORGENTE DIRETTIVITA IN TERMINI OGARITMICI INDICE DI DIRETTIVITA «q» q 10 log Q 10 log I I 0 Esso esprime l'aumento in decibel del livello di intensità sonora dovuto alla direttività della sorgente considerata rispetto al livello che, a parità di potenza sonora, si otterrebbe nel medesimo punto dello spazio se la sorgente fosse omnidirezionale. Utilizzando la direttività l intensità sonora prodotta da una sorgente puntiforme direzionale a una distanza r si può esprimere con la relazione:

10 DIRETTIVITA DEA SORGENTE 'effetto di superfici riflettenti poste nelle immediate vicinanze della sorgente può essere rappresentato da un'opportuna direttività ricavabile in funzione di differenti configurazioni geometriche. S sfera = 4 r Q = 1 q = 0 db S = 1/ S sfera Q = q = 3 db S = 1/4 S sfera Q = 4 q = 6 db S = 1/8 S sfera Q = 8 q = 9 db

11 DIRETTIVITA DEA SORGENTE Q=1 Sorgente omnidirezionale Q= Sorgente emisferica Q=4 Q=8

12 PROPAGAZIONE DE SUONO E DIRETTIVITA DEA SORGENTE W p 10log 10log 10log 4 r W p 0 0 p W 0log r 11 I WQ 4 r W I 4 r p 4 r Q c Q 0 W p 4 r p 10log 10log 10log 10log 10logQ 10log4 r W p Q p p W 0log r 10logQ 11

13 PROPAGAZIONE DE SUONO E DIRETTIVITA DEA SORGENTE Tenendo conto della direzionalità della sorgente: I WQ W 4r m p w 0log r 11 p w 10logQ 10log4r w 10logQ 0log r 11 S W 10log Q 0 log r 11 p p p w w 10log 0log r 11 w 0log r 8

14 APPICAZIONE 1 dati Tagliaerba P=0.01W r = 1.5 m I =? p =? S = pr =14m, I = W/S = 0,01/14 = 0,00071 W/m I = 10log(I/I o )=88,53 db I = p /rc, p = I rc = 0,00071/400 = 0, N p = 0log(p/p o )=36,4 db

15 APPICAZIONE Dati: S 1 = S ; ws = 100 db r 1 = r = 10 m r 1 S 1 ps1 r ps S 1) ps1 = ps? ) ps1 =? db 3) p(s1 + S) =? db

16 SUONO E FREQUENZA

17 FREQUENZA E SUONO FREQUENZA: la frequenza è una grandezza fondamentale nello studio del suono e del rumore. Si misura in Hertz. TONO PURO: suono ad una sola frequenza rappresentabile in un grafico cartesiano tempo-pressione come una sinusoide. SUONO O RUMORE COMUNE: i suoni e i rumori che percepiamo quotidianamente sono il composti da più toni a diverse frequenze e con una pressione sonora diversa per ogni frequenza.

18 SUONI PURI E SUONI COMPESSI Si dicono suoni puri o toni puri i suoni caratterizzati da un onda di una sola frequenza (es. note strumenti musicali). Nella realtà raramente i suoni sono puri, non sono caratterizzati da un unica frequenza ma in essi possono essere individuate numerose componenti. Si parla di suoni complessi. Se le componenti sono così numerose da costituire praticamente un continuo si parla di spettro a larga banda.

19 ANAISI IN FREQUENZA p p tempo p 1 p f 1 Frequenza tempo p = 3 1 p f Frequenza tempo f 1 f Frequenza

20 BANDE DI FREQUENZA Il livello di pressione sonora può essere valutato con riferimento all intero campo delle frequenze udibili: si parla di livello globale di pressione sonora Quando è utile valutare la distribuzione in frequenza dell energia sonora si ricorre all analisi spettrale; si determina cioè il livello di pressione sonora entro intervalli contigui di frequenza che ricoprono l intero campo di interesse. Questi intervalli vengono denominati in gergo bande. fs : frequenza di taglio superiore fi : frequenza di taglio inferiore Δf = fs fi : ampiezza di banda f i f c f s fc : frequenza centrale o nominale fs/fi : intervallo di banda

21 SCOMPOSIZIONE A BANDA COSTANTE analisi dello spettro può essere fatta considerando intervalli con la stessa ampiezza (5 Hz, 1000 Hz, etc.) ossia ad ampiezza di banda costante B = 400 Hz B = 400 Hz B = 400 Hz 0 1k k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k 10k Asse della frequenza INEARE (generalmente usato nell analisi delle vibrazioni) Frequenza [Hz]

22 SCOMPOSIZIONE A AMPIEZZA DI BANDA PERCENTUAE COSTANTE In alternativa l analisi può essere effettuata con ampiezza di banda percentuale costante B = 1/1 Ottava B = 1/1 Ottava B = 1/1 Ottava k k 4k 8k 16k Asse della frequenza OGARITMICO (generalmente usato nell analisi acustica) Frequenza [Hz] Banda d ottava: Banda di terzo d ottava:

23 BANDE D OTTAVA origine delle bande d ottava è nel campo della musica. Infatti un intervallo tra due note di frequenza l una doppia dell altra è detto ottava. Si dice in questo caso che l intervallo di banda f 1 /f vale. Nella musica classica si usano i suoni di frequenza compresa tra 30 e 4000 Hz. a tastiera del pianoforte presenta 8 ottave e la nota di riferimento è il A 4 (della quarta ottava) corrispondente a 440 Hz. e bande d ottava possono essere qualsiasi, l ISO ha normalizzato le bande da adottare nell analisi dei suoni. Si è diviso lo spettro sonoro in modo che una banda avesse come frequenza nominale 1000 Hz. e bande di terzi d ottava sono state definite in modo da inserire tre bande in ogni banda di ottava.

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25 B = 1/1 Ottava Frequenza [Hz] B = 1/3 Ottava Frequenza [Hz]

26 1/1 Ottava 1/3 Ottava FFT Frequenza [Hz]

27 DEFINIZIONI Un rumore può essere definito come una emissione sonora ad ampio spettro. a) rumore random o casuale: è una emissione sonora la cui ampiezza istantanea non segue una legge determinata; è tuttavia possibile descrivere il rumore casuale in termini temporali mediante una distribuzione statistica ed in termini di frequenza mediante uno spettro. b) rumore bianco: è un rumore a spettro continuo in frequenza e di potenza eguale per qualsiasi banda di frequenza di larghezza costante (oppure per unità di larghezza di banda) sull intero campo considerato. c) rumore rosa: è ugualmente un rumore a spettro continuo in frequenza, ma è caratterizzato da una potenza costante per banda di ottava o di terzo d ottava. a potenza acustica per unità di frequenza è inversamente proporzionale alla frequenza, entro una delimitata estensione spettrale.