Cap. 4 del manuale La natura e i suoi modelli
Confrontiamo i seguenti enunciati: 1. Tutte le volte che Luigi va a Parigi, piove. 2. I metalli, se scaldati, si dilatano. Quale delle due generalizzazioni esprime una legge? E perché? Il problema filosofico delle leggi L NS : P è una legge se e solo se X L N : P è una legge solo se X
Leggi e previsione Decideremmo se domani pioverà a Parigi sulla base che vi sia Luigi o meno? Leggi e spiegazione Perché oggi piove a Parigi? Perché Luigi è a Parigi, e tutte le volte che Luigi è a Parigi piove Leggi e intervento Decideremmo di non andare a visitare Parigi in un certo periodo sulla base del fatto che c è Luigi?
LN: P è una legge solo se X Analisi riduzionista: X non fa riferimento alla nozione di legge P è una legge solo se P è vero Analisi non riduzionista: X fa riferimento alla nozione di legge P è una legge solo se P può essere spiegato sulla base delle leggi della fisica
Le analisi non riduzioniste non forniscono analisi interessanti della nozione di legge in senso generale (circolarità) ma possono permetterci di formulare giudizi a proposito di particolari enunciati: Nessuna sfera d uranio ha un diametro maggiore di 10Km è una legge se e solo se è possibile spiegare nessuna sfera d uranio ha un diametro maggiore di 10Km sulla base delle leggi della fisica.
L N : P è una legge solo se X Tentativi di sostituire la X: Riferimento all universalità delle leggi Riferimento alla verità delle leggi Riferimento alla natura non accidentale delle leggi
l enunciato 1 fa riferimento a luoghi specifici (Parigi) e individui specifici (Luigi), mentre l enunciato 2 fa riferimento indistintamente a tutti i metalli L NS 1: P è una legge se e solo se P non contiene riferimenti espliciti o impliciti a particolari luoghi o individui.
Non riferimento a luoghi e individui specifici: condizione sufficiente? No! «Tutte le sfere d oro hanno diametro minore di 1 Km» Questo enunciato non fa esplicito riferimento a luoghi o individui, ma nonostante tutto non sembra essere qualificabile come legge di natura
Non riferimento a luoghi e individui specifici: condizione necessaria? No! l orbita descritta da un pianeta è un ellisse, di cui il Sole occupa uno dei due fuochi Questo enunciato è la prima legge di Keplero, ma fa riferimento a luoghi specifici (Sole)!
Generalizzazioni in neuroscienze, psicologia, biologia, ecc: dipendenti da un enorme numero di circostanze al contorno ogni volta che il ratto si trova nell angolo superiore sinistro della gabbia, il neurone N si attiva a patto che il neurone N sia a riposo; l ambiente sia rimasto immutato da quando il ratto si trova nella gabbia; ecc
L NS 2: P è una legge se e solo se P è soggetta a un numero molto basso, o nullo, di condizioni al contorno. Vi sono generalizzazioni soggette a un numero basso o nullo di condizioni al contorno?
I metalli, se scaldati, si dilatano solo se non applichiamo una forza che contrasta la dilatazione Il cloruro di sodio si scioglie in acqua solo se la soluzione non è già satura Legge di gravitazione universale: due corpi si attraggono con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza solo se non sono elettricamente carichi e solo se non vi sono altri corpi nelle vicinanze ecc.
L NS 2: P è una legge solo se P è soggetta a un numero molto basso, o nullo, di condizioni al contorno. Vi sono generalizzazioni soggette a un numero basso o nullo di condizioni al contorno? NO il criterio è allora troppo restrittivo!
L NS 1: P è una legge se e solo se P non contiene riferimenti espliciti o impliciti a particolari luoghi o individui. Criterio non sufficiente (sfere d oro) né necessario (legge di Keplero) L NS 2: P è una legge se e solo se P è soggetta a un numero molto basso, o nullo, di condizioni al contorno. Criterio troppo restrittivo
Una generalizzazione è una legge se e solo se non vi sono controesempi; in altre parole, se e solo se è vera L NS 3: P è una legge se e solo se P è vero. La verità è una condizione sufficiente perché una generalizzazione sia una legge?
La verità è una condizione sufficiente perché una generalizzazione sia una legge? Supponiamo che tutte le volte in cui Luigi va a Parigi, lungo l arco della sua vita, piova. Lo considereremmo per questo una legge o una «verità contingente»?
Una generalizzazione è una legge se e solo se non vi sono controesempi; in altre parole, se e solo se è vera L NS 3: P è una legge se e solo se P è vero. La verità è una condizione necessaria perché una generalizzazione sia una legge? Ovvero: se un enunciato è falso, potremmo qualificarlo come legge?
Verità come condizione necessaria: se un enunciato è falso, potremmo qualificarlo come legge? Ancora la questione delle circostanze al contorno! Due corpi si attraggono con una forza direttamente proporzionale al prodotto della loro massa e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza a patto che valgano le condizioni E 1,, E n (che i due corpi non siano elettricamente carichi, che non vi sia l influenza gravitazionale di un terzo corpo, e altro ancora).
Verità come condizione necessaria: se un enunciato è falso, potremmo qualificarlo come legge? Ancora la questione delle circostanze al contorno! Ordinariamente gli scienziati non fanno riferimento a tutte le condizioni al contorno quando utilizzano le generalizzazioni da loro formulate per formulare previsioni e spiegazioni Quindi le loro generalizzazioni (compresa la legge di gravitazione universale) sono letteralmente false!
Possibile soluzione: implicita clausola ceteris paribus ( a patto che non vi siano condizioni avverse ) Due corpi si attraggono con una forza direttamente proporzionale al prodotto della loro massa e inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza ceteris paribus ( a patto che non vi siano condizioni avverse ) I metalli, se scaldati, si dilatano ceteris paribus Secondo alcuni tutte le leggi includono una clausola implicita ceteris paribus!
Problema della clausola ceteris paribus (= le clausole tipicamente, spesso, generalmente ): rende qualsiasi enunciato vero banalmente vero (tautologico) I metalli, se scaldati, si dilatano ceteris paribus I metalli, se scaldati, si dilatano a patto che non vi siano condizioni avverse I metalli, se scaldati, si dilatano tranne nei casi in cui non si dilatano I metalli, se scaldati, non si dilatano ceteris paribus (= tranne nei casi in cui si dilatano)
Possibile soluzione: implicita clausola ceteris paribus ( a patto che non vi siano condizioni avverse ) Alcuni filosofi sostengono che le generalizzazioni ordinariamente formulate dagli scienziati ammettono eccezioni dunque sono letteralmente false Sono leggi? Allora la verità non è condizione necessaria perché P sia una legge Altra via d uscita per sostenere che esse sono vere nonostante tutto? capitolo sui modelli
1. Tutte le volte che Luigi va a Parigi, piove. 2. I metalli, se scaldati, si dilatano. La seconda, al contrario della prima, esprime una connessione non accidentale, o necessaria Ma come definire le condizioni sotto cui un enunciato esprime una connessione necessaria tra eventi o proprietà?
Identificare le condizioni della necessità di una generalizzazione P guardando alla relazione che P intrattiene con altri enunciati 1. Leggi e controfattuali 2. Proposta rete di leggi
1. Tutte le volte che Luigi va a Parigi, piove. 2. I metalli, se scaldati, si dilatano. La generalizzazione 2 fa parte integrante di una rete di generalizzazioni attraverso le quali gli scienziati esercitano con successo le loro attività di previsione, spiegazione e controllo della realtà è del tutto coerente con le leggi della fisica e della chimica odierne.
1. Tutte le sfere d oro pesano meno di 1 tonnellata 2. Tutte le sfere di uranio pesano meno di 1 tonnellata La caratteristica che marca la distinzione tra generalizzazioni accidentali e non accidentali potrebbe dunque consistere proprio nella coerenza con una rete di generalizzazioni scientifiche criterio esterno a P
derivazioni P Che rapporto tra P e la rete di leggi? P dovrebbe essere derivabile logicamente dalla rete di leggi
Com è fatta la rete di leggi? Sistema deduttivo ideale = sistema deduttivo che comprende solo generalizzazioni vere e che realizza il miglior compromesso tra semplicità e potenza
Inseriamo nel sistema S tutte le generalizzazioni vere (accidentali o meno) 1. Tutte le sfere d oro pesano meno di 1 tonnellata 2. Tutte le sfere di uranio pesano meno di 1 tonnellata 3. ottenendo un sistema estremamente potente ma poco semplice
Poi eliminiamo le generalizzazioni che possono essere derivate da altre I metalli, se scaldati, si dilatano e tutte le sfere di uranio pesano meno di 1 tonnellata possono essere derivate da altre generalizzazioni incluse nel sistema (= generalizzazioni fisiche) Rimarranno generalizzazioni progressivamente sempre più generali e unificanti
Rimarranno generalizzazioni progressivamente sempre più generali e unificanti Tutte le volte che Luigi va a Parigi piove non è derivabile dal sistema deduttivo ideale Potremmo includerlo nel sistema per renderlo legge a mano, ma ciò diminuirebbe la semplicità del sistema (= avremo una generalizzazione in più)