ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE LEON BATTISTA ALBERTI Via A. Pillon n. 4-35031 ABANO T. (PD) Tel. 049 812424 - Fax 049 810554 Distretto 45 - PD Ovest PDIS017007- Cod. fiscale 80016340285 sito web: http://www.lbalberti.it/ e-mail: alberti@provincia.padova.it PEC: alberti-abanoterme@legalmail.it All. A RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE Nome e Cognome TOMELLERI ENZO Materia: MATEMATICA Classe: QUINTA SEZ. AL Anno scolastico: 2008/2009 In relazione alla programmazione curricolare sono stati conseguiti i seguenti obiettivi in termini di: ANALISI DELLA CLASSE La classe è composta da 9 maschi e 8 femmine. Vi sono stati tre nuovi inserimenti rispetto allo scorso anno. É il secondo anno che ho questa classe.in precedenza l'insegnamento della matematica è risultato a più mani e quindi inevitabilmente poco strategico. La preparazione media all'inizio dell'anno risultava ancora mediamente lacunosa e gli stili attributivi, per alcuni, da rifocalizzare. Vi è stata una situazione di conflitto alla fine del primo quadrimestre che è sfociata in una rimodulazione del rapporto con la classe, ed in un maggior numero di verifiche sommative. Il profitto e l'impegno nel complesso sono migliorati, per alcuni di loro la situazione non è cambiata nella maniera auspicata. Gli stili attributivi ancora rimangono In relazione alla programmazione curricolare gli obiettivi da raggiungere erano. Conoscenze Funzioni, funzioni elementari e loro grafici. Le proprietà di una funzione e le classificazioni. Limiti, limiti destro e sinistro. Teoremi sui limiti e limiti notevoli.continuità di una funzione in un punto ed in un intervallo. Derivata e interpretazione geometrica.continuità e derivabilità.
2 Teoremi di Rolle, Lagrange, De L'Hospital Punti stazionari a tangente verticale e angolosi.massimi e minimi.la concavità ed i punti di flesso, asintoti. Primitiva di una funzione. L'integrale indeterminato e le sue proprietà. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Competenze: Studiare la proprietà di una funzione Verifica del limite. Studiare la continuità di una funzione.calcolo della derivata.utilizzare i teoremi. Studiare le caratteristiche di una funzione: massimi, minimi, concavità, flessi, e asintoti. Eseguire lo studio completo di una funzione e rappresentarla graficamente. Calcolare l'integrale di una funzione. Utilizzare i diversi metodi d'integrazione. Calcolo degli integrali definiti. Calcolo aree e volumi di solidi di rotazione. Capacità: Gli alunni sono in grado di risolvere problemi di massimo e minimo. Rendere una funzione continua e derivabile qualora i parametri lo consentano. Trasformare un problema geometrico in un problema analitico. 2. GRADO DI RAGGIUNGIMENTO DEGLI OBIETTIVI (in termini di conoscenze, competenze, capacità) Questi obiettivi sono stati raggiunti dalla maggior parte degli alunni. Alcuni di loro tuttavia pur conoscendo non riescono ad esprimersi per una carenza di "linguaggio" matematico adeguato e si fermano anche davanti a problemi relativamente semplici. Non manca loro la capacità di comprendere, ma la possibilità di esprimersi traducendo il problema in forma matematica. Le carenze pregresse si fanno sentire in molti di loro. In alcuni di loro sono più evidenti perché non compensate da un impegno costante. Un obiettivo raggiunto da buona parte della classe è quello di porsi davanti ad un problema cercando di semplificarlo frazionandolo in modo organico. Le conoscenze acquisite sono dignitose per molti, eccellenti per pochi. La conoscenza delle regole, dei teoremi più importanti dell'analisi risultano per buona parte soddisfacenti.il concetto di funzione, limite, continuità, il concetto di campo di esistenza di una funzione, di derivata fanno parte del bagaglio culturale della classe. Le competenze sono altrettanto sviluppate nei calcoli nello studio di una funzione nella soluzioni di integrali complessi. La soluzione di problemi presenta invece delle difficoltà talvolta impreviste.. 3. CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE (Contenuti e Periodo) 1. CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE ESPOSTI PER:
3 Unità didattiche e/o Moduli e/o Percorsi formativi ed Eventuali approfondimenti Obiettivi Contenuti Tempi Equazioni e disequazioni razionali, irrazionali, fratte, Ottobre- Novembre modulo, esponenziali logaritmiche. Equazioni e disequazioni trigonometriche. Funzioni, Limiti, Funzione Gennaio Continua, Asintoti Derivate, Crescenza, Febbraio Decrescenza. Teoremi Rolle, Lagrange, Cauchy. Massimi e minimi.studio di funzione Derivate seconde e succesive. Marzo Concavità. Hospital. Studio di Funzione Studio di funzione completo. Integrali indefiniti e definiti. Aprile Maggio-Giugno Applicazioni Totale delle ore effettivamente svolte al 14/05/2008
4 ATTIVITA DIDATTICA: METODI D INSEGNAMENTO Lezione frontale e quando possibile lavoro a piccoli gruppi. Le unità affrontate sono state introdotte da problemi alla cui soluzione gli alunni pervenivano con la guida dell'insegnante. Sono stati assegnati esercizi per casa per facilitare l'apprendimento dei nuovi contenuti. TIPO DI ATTIVITA (frequenza media 1 = nessuno o quasi; 5 = tutti o quasi) Lezione frontale Lavoro individuale Lavoro in gruppo Discussione Verifiche Altro MODALITA DI LAVORO (frequenza media 1 = mai o quasi mai; 5 = sempre o quasi sempre) Lezione/applicazione* Scoperta guidata** Insegnamento per problemi*** Progetto/indagine**** Altro * Spiegazione seguita da esercizi applicativi ** Conduzione dello studente all acquisizione di un concetto o di una abilità attraverso alternanza di domande, risposte brevi, brevi spiegazioni
*** Presentazione di una situazione problematica non precedentemente incontrata per la quale si chiede una soluzione, seguita da discussione e sistematizzazione **** Strutturazione di attività volta all elaborazione di un prodotto pensato specificatamente per acquisire informazione e sviluppare abilità 5 MATERIALI E STRUMENTI DIDATTICI (Sintesi) (frequenza 1 = mai; 5 = quasi sempre) Libri di testo Altri libri Dispense Registratore Videoregistratore Laboratori Visite guidate Incontri con esperti Software Altro RECUPERO (sintesi) (frequenza media 1 = mai; 5 = quasi sempre) Il recupero in itinere è stato sistematicamente 1 2 3 4 5 attuato rispetto agli obiettivi a breve termine L attività di recupero viene attuata: Ritornando sugli stessi argomenti per tutta la classe con le stesse modalità Ritornando sugli stessi argomenti per tutta la classe con modalità diverse Organizzando specifiche attività per gruppi di studenti
6 Assegnando esercizi a casa agli studenti in difficoltà Altro Sono state attuate forme di recupero al di fuori dell orario di lezione + APPROFONDIMENTI (Al di fuori dell orario scolastico) Periodo Durata Frequenza Modalità Aprile Dodici ore Buona Corso (sintesi) (frequenza media 1 = mai; 5 = quasi sempre) L approfondimento in itinere è stato sistematicamente 1 2 3 4 5 attuato rispetto agli obiettivi a breve termine L attività di approfondimento viene attuata: Ritornando sugli stessi argomenti per tutta la classe con le stesse modalità Ritornando sugli stessi argomenti per tutta la classe con modalità diverse Organizzando specifiche attività per gruppi di studenti Assegnando esercizi a casa agli studenti in difficoltà Altro Sono state attuate forme di recupero al di fuori dell orario di lezione
7 VERIFICA DEGLI APPRENDIMENTI STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA (controllo in itinere del processo di apprendimento) distinzione tra verifica formativa e sommativa (Indicare la frequenza media: 1 = mai o quasi mai; 5 = sempre o quasi sempre) STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA (1 = mai o quasi mai; 5 = sempre o quasi sempre) Interrogazione lunga Interrogazione breve Tema Analisi testuale Saggio Breve Relazione Articolo di giornale Intervista Lettera Riassunto Composizione Trattazione sintetica di argomenti Quesiti a risposta singola Quesiti a risposta multipla Problemi a soluzione rapida Casi pratici e professionali
8 Sviluppo di progetti Breve esposizione risposta quesito Lingua straniera Domanda/e breve documento Lingua straniera Domande/Risposte brevi Lingua straniera Questionario Esercizi Test Altro STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA (1 = mai o quasi mai; 5 = sempre o quasi sempre) Interrogazione lunga Interrogazione breve Tema Analisi testuale Breve saggio Relazione Articolo di giornale Intervista Lettera Riassunto Composizione Trattazione sintetica di argomenti Quesiti a risposta singola Quesiti a risposta multipla Problemi a soluzione rapida
9 Casi pratici e professionali Sviluppo di progetti Breve esposizione risposta quesito Lingua straniera Domanda/e breve documento Lingua straniera Domande/Risposte brevi Lingua straniera Questionario Esercizi Test Altro Sono fornite in allegato al presente documento n. 3 griglie di correzione e valutazione delle verifiche scritte e/o orali. Firma del Docente Tomelleri Enzo Abano T., 14 maggio 2009