EFFEMERIDI E ORBITE LA LUNA PIANETI INTERNI PIANETI ESTERNI, ASTEROIDI E COMETE CHIUSURA CORSO

EFFEMERIDI E ORBITE LA LUNA PIANETI INTERNI PIANETI ESTERNI, ASTEROIDI E COMETE CHIUSURA CORSO

COSA SONO LE EFFEMERIDI PARAMETRI ORBITALI

Spesso ci imbattiamo in mappe stellari che segnano il tragitto di un corpo sulla volta celeste, oppure in tabelle piene di numeri che ci indicano quando guardare, dove guardare e cosa dobbiamo aspettarci. Altezza, Ascensione Retta, Declinazione, Azimut, Magnitudine, Distanza e Diametro sono concetti che già conosciamo perché affrontati nelle prime serate del corso di astronomia di base 2012. Ma come facciamo a prevedere tutto questo? Anche questo lo abbiamo già detto accennando alle leggi che dominano i movimenti dei corpi: le Leggi di Newton e di Einstein. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI EFFEMERIDI E ORBITE 3

Le EFFEMERIDI sono tabelle che ci indicano la posizione deterministica di un certo corpo celeste in un certo momento. Sappiamo che le coordinate sulla sfera celeste possono essere riferite alla Terra nel suo insieme, e allora si parla di AR e Declinazione, oppure al nostro luogo di osservazione, e allora si parla di Altezza e Azimut. Sono anche i valori che ci consentono di puntare i telescopi tramite il famoso GOTO. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI EFFEMERIDI E ORBITE 4

Proprio partendo dalle effemeridi riusciamo a sapere in anticipo dove e quando passerà un oggetto sulla sfera celeste, quindi conoscendo le effemeridi di tutti i corpi celesti visibili e il loro movimento possiamo benissimo tracciare il percorso, minuto dopo minuto, e sapere dove guardare. La magnitudine ci dirà quanto sarà luminoso l oggetto e così via. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI EFFEMERIDI E ORBITE 5

Di siti ce ne sono parecchi su web, ma ovviamente abbiamo anche noi una pagina relativa alle effemeridi dei corpi celesti che consente di averli in formato PDF oppure HTML. Indirizzo web: http://www.skylive.it/effemeridi_pianeti _Luna_Sole_Stelle_Visibilita.aspx SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI EFFEMERIDI E ORBITE 6

Sappiamo che i corpi del Sistema Solare seguono determinate leggi che sono state dapprima osservate e trascritte da T. Brahe e J. Keplero, poi tradotte in matematica da I. Newton e infine perfezionate da A. Einstein. E proprio tramite queste leggi che possiamo stabilire già da oggi dove si troverà un pianeta tra cinquanta anni e dove si è trovato duemila anni fa. Per far questo, dobbiamo introdurre quindi alcuni parametri che ci consentono di definire un orbita, sia essa ellittica come pianeti, asteroidi, comete periodiche e ISS, sia essa iperbolica come le comete che passano una volta nei pressi del Sole per poi non tornare più o come quella delle Voyager, che non torneranno più. Quel che vedremo ora, ci sarà di aiuto anche per impostare i programmi planetari come Stellarium, Perseus e via dicendo. Ogni mese vengono scoperte comete o vengono migliorate le orbite degli asteroidi, quindi è chiaro che ogni tanto questi programmi vadano aggiornati SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI EFFEMERIDI E ORBITE 7

L ORBITA è la traiettoria di un corpo celeste (ma anche di un satellite artificiale o di una navetta spaziale) nello spazio, dipendente dai campi gravitazionali presenti nello spazio stesso. Essendo una forma geometrica, per descriverla bastano alcuni punti che ora andremo a vedere in maniera semplificata, tanto per rendere l idea e per capire quali sono i parametri da inserire nei planetari! INCLINAZIONE ASCENSIONE RETTA DEL NODO ASCENDENTE ARGOMENTO DEL PERIELIO ECCENTRICITA PERIODO ORBITALE ANOMALIA VERA SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI EFFEMERIDI E ORBITE 8

Grado di inclinazione dell'orbita di un corpo celeste rispetto ad un piano di riferimento, che nel Sistema Solare è il piano dell eclittica per quanto riguarda i corpi celesti come pianeti, asteroidi e comete. Se ci riferiamo ai satelliti (naturali o artificiali) il piano di riferimento diventa invece il piano equatoriale del corpo celeste intorno al quale orbitano (per Titano, ad esempio, l inclinazione si misura in base al piano equatoriale di Saturno) Una inclinazione di 0 indica che il corpo celeste orbita proprio lungo il piano equatoriale e nella stessa direzione del pianeta. Se l'inclinazione è di 90, il corpo celeste orbita in modo polare, passando in pratica per Polo Nord e Polo Sud. Se l'inclinazione è di 180, l'orbita si svolge lungo il piano dell'equatore ma è retrograda, nel senso che la sua direzione è opposta a quella di rotazione del pianeta (o della stella). SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI EFFEMERIDI E ORBITE 9

Appare chiaro che, data l inclinazione diversa da 0, il corpo in orbita a volta si trova sopra e a volte si trova sotto rispetto al piano di riferimento, il che vuol dire che lo attraversa in due punti. In un punto il corpo passa dalla parte «inferiore» a quella «superiore» e nel secondo punto percorre il tragitto opposto, dando vita rispettivamente al NODO ASCENDENTE e al NODO DISCENDENTE. La longitudine del nodo ascendente è l'angolo misurato sull eclittica compreso tra la direzione del Punto di Ariete ed il Nodo Ascendente dell'orbita di un corpo celeste, misurato nello stesso senso della direzione del corpo. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI EFFEMERIDI E ORBITE 10

Angolo compreso tra nodo ascendente e perielio, misurato sul piano orbitale. Sommato alla longitudine del nodo ascendente equivale alla longitudine del perielio del corpo in orbita attorno al Sole. Se l'argomento del perielio è di 0, il corpo sarà al perielio quando la sua orbita attraversa l'eclittica da Sud a Nord, ovvero al momento del passaggio al nodo ascendente. Un argomento del perielio di 90 indica che il corpo sarà al perielio quando la sua posizione è la più a nord possibile rispetto all'eclittica. Se è di 180, il perielio sarà pari al punto del passaggio al nodo discendente. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI EFFEMERIDI E ORBITE 11

L'eccentricità dell'orbita di un corpo celeste è considerata come la misura di quanto la forma dell'orbita stessa si discosta dal cerchio perfetto. Le orbite circolari, quindi, hanno eccentricità e = 0. Le orbite ellittiche hanno eccentricità compresa tra 0 ed 1, il che è vero per tutti i pianeti del sistema solare e per i satelliti. Le traiettorie iperboliche hanno eccentricità maggiore di uno. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI EFFEMERIDI E ORBITE 12

Tempo necessario ad un corpo celeste per completare il suo moto di rivoluzione. La rivoluzione può essere calcolata in base ad un punto fisso nel lungo periodo, come una stella, ed allora si parla di periodo siderale. Se il riferimento è il Sole osservato dalla Terra, invece, si parla di periodo sinodico ed è il periodo orbitale apparente. Il semiasse maggiore di una ellisse è la metà dell'asse maggiore, che passa dal centro attraverso uno dei fuochi, fino al bordo dell'ellisse. Periodo orbitale e semiasse maggiore sono in relazione, secondo le Leggi di Keplero, tramite la formula che vede il quadrato del periodo orbitale pari al cubo del semiasse maggiore. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI EFFEMERIDI E ORBITE 13

E l'angolo compreso tra il pericentro dell'orbita e la posizione del corpo orbitante nel tempo di riferimento, misurato sul piano orbitale. Considerando il moto dei pianeti attorno al Sole, l'anomalia vera è l'angolo fra il perielio e il pianeta orbitante, il vertice è il Sole e il verso dell'angolo è il verso di rivoluzione del pianeta. Nell'immagine è l'angolo z-s-p. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI EFFEMERIDI E ORBITE 14

PASSAGGIO AI NODI FASI LUNARI ECLISSI LIBRAZIONI

La Luna fa eccezione: la sua inclinazione si calcola in base all eclittica e non al piano equatoriale terrestre. L'orbita lunare è inclinata rispetto all'eclittica di 5 09' (in realtà oscilla tra 4 58' e 5 19'), che incrocia in due punti detti nodi lunari. Il nodo è ascendente quando l'orbita lunare passa dall'emisfero Sud a quello Nord rispetto all'eclittica, è discendente quando effettua il passaggio contrario sulla sfera celeste. I punti sono separati da circa 14 giorni. Come per i punti equinoziali, anche i nodi lunari subiscono un processo di retrogradazione. Retrocedendo orbita dopo orbita, i nodi lunari effettuano un giro completo, tornando al punto di partenza, dopo circa 18 anni e mezzo (6793,39 giorni). I nodi si spostano lungo l'eclittica di 19 ogni anno, impiegando quindi 18,61 anni solari a percorrerla tutta. La conseguenza più vistosa è l'impatto sulla declinazione della Luna: quando il nodo ascendente combacia con il punto di ariete, la differenza di declinazione lunare è massima, passando da 28 35'N a 28 35'S, mentre quando il nodo discendente combacia con il punto di ariete la differenza scende da 18 18'N a 18 18'S. La linea che unisce i due nodi è detta linea dei nodi. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI LA LUNA 16

Durante un periodo di lunazione tutta la superficie lunare viene illuminata in giorni differenti. Vedendo sempre la stessa faccia, quindi, a volte la vedremo tutta illuminata, altre volte la vedremo tutta scura (quindi non la vedremo affatto) e tra queste due situazioni ce ne saranno tante intermedie. In congiunzione Luna-Sole, il nostro satellite si trova tra noi e la nostra stella quindi la sua faccia illuminata è quella non rivolta verso di noi (Luna Nuova). Al primo quarto la Luna ci appare illuminata per metà, sorge verso mezzogiorno e tramonta verso mezzanotte. Dopo 14 giorni e mezzo la Luna si trova dalla parte opposta rispetto al Sole e in questo caso si parla di Luna Piena, o plenilunio. Dopo 22 giorni la Luna appare come una mezza Luna: si parla di ultimo quarto ma stavolta la gobba è rivolta ad Est. Vedremo a breve tutto questo in termini di elongazione e di congiunzione o opposizione. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI LA LUNA 17

L'eclisse è un evento celeste per il quale un corpo celeste viene a posizionarsi tra una sorgente di luce ed un altro corpo celeste, in modo tale che il secondo entri nel cono d'ombra proiettato dal primo. Se l'orbita lunare non fosse inclinata rispetto all'eclittica, si avrebbe una eclisse di Luna ad ogni plenilunio. In tutto si verificano 4-5 casi di eclisse ogni anno. Teoricamente ne possono capitare da 4 a 7, come limiti minimo e massimo. Quando la Luna effettua il passaggio al nodo durante il plenilunio viene a trovarsi perfettamente allineata a Sole e Terra in una posizione esterna e si verifica una eclisse di Luna. Se la Luna passa al nodo nella fase di novilunio, invece, sarà allineata perfettamente e posta tra Sole e Terra dando vita ad una eclisse di Sole. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI LA LUNA 18

La Terra, come ogni corpo dotato di massa esposto ai raggi solari, genera un'ombra ed essendo un corpo sferico genera un cono d'ombra che si estende in direzione opposta alla provenienza dei raggi solari per circa 216 raggi terrestri. Si verifica una eclisse di Luna quando il nostro satellite entra in questo cono d'ombra, passando al nodo in plenilunio. Ne segue, quindi, che l'eclissi di Luna è possibile soltanto nelle fasi vicine alla Luna Piena, quando il nostro satellite è in opposizione al Sole e dietro la Terra. Inoltre, quando capita, non è detto che tutto il disco lunare sia investito dal cono d'ombra, potendo riguardare soltanto una sua parte. Si parla, quindi, di eclisse totale quando tutta la Luna appare coperta dal cono d'ombra terrestre, oppure di eclisse parziale quando soltanto una sua parte risulta oscurata in conseguenza del fatto che al momento del plenilunio la Luna è vicina al nodo ma non al punto preciso di intersezione tra la sua orbita e quella terrestre. L'eclisse totale non consiste comunque in una sparizione nel nulla della Luna, ma in un aspetto che tende al rossiccio, facendo parlare in tal modo di Luna Rossa. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI LA LUNA 19

L'eclisse di Sole, invece, si verifica quando la Luna viene a trovarsi tra il Sole e la Terra, con corrispondenza totale o parziale del suo piano orbitale con il piano dell'eclittica. In tal caso, i raggi che dovrebbero giungere sulla Terra vengono bloccati dalla Luna con la conseguenza che la luce solare non incide come dovrebbe sulla superficie terrestre.. Se la Luna passa al nodo nella fase di novilunio, sarà allineata perfettamente e posta tra Sole e Terra dando vita ad una eclisse di Sole. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI LA LUNA 20

La Luna è molto più piccola del Sole, ma caso vuole che lo sia di circa 400 volte, mentre è circa 400 volte più vicina alla Terra rispetto al Sole. Questa casualità fa sì che a volte il disco lunare sia grande quasi esattamente quanto quello solare (dal punto di vista osservativo, ovviamente). La zona coperta dipende dalla vicinanza della Luna alla Terra nel momento dell'eclisse Se la Luna è vicina alla Terra, il suo disco ci appare più grande e può riuscire a coprire tutto il Sole se la posizione sull'eclittica è favorevole, cioè se anche la Terra si trova prossima al suo punto di afelio. In tal caso l'eclisse di Sole è totale. Un altro caso è dato da una Luna non troppo vicina alla Terra, o magari in perigeo. In tal caso, la Luna non riesce a coprire tutto il disco solare ma ci si piazza in mezzo, lasciando i bordi del disco solare scoperti. Si parla in tal caso di eclisse anulare. Se la Luna non si trova precisamente in linea con l'eclittica, riesce a coprire soltanto una parte del Sole, che per il resto riesce a far giungere i suoi raggi sulla Terra. In tal caso si parla di Sole. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI LA LUNA 21

La Luna ci mostra la stessa faccia, ma non del tutto visto che ne possiamo vedere in realtà il 59%. Il motivo è legato ad un movimento chiamato LIBRAZIONE. Librazione in longitudine: La luna ruota a velocità costante, ma si muove sull orbita a velocità variabile. Librazione in latitudine: Dipende dal fatto che l asse di rotazione lunare è inclinato di 10,5 gradi rispetto al piano dell orbita e questo permette di vedere oltre i poli. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI LA LUNA 22

MOTO DIRETTO E INVERSO CONGIUNZIONE ELONGAZIONE TRANSITO OCCULTAZIONE FASI

Mercurio e Venere sono, rispetto alla Terra, dei pianeti interni poiché le loro orbite sono interposte tra quella terrestre ed il Sole. Una conseguenza importante si ha sulla visibilità dei pianeti interni: non sarà mai possibile trovarli a notte fonda dal momento che, stando intorno al Sole, quando questo scende sotto l'orizzonte si porta dietro anche questi pianeti. La loro osservabilità, quindi, si ha nel piccolo tempo intercorrente tra il sorgere anticipato dei pianeti rispetto al Sole (ed allora saranno visibili prima dell'alba) oppure tra il tramonto del Sole ed il loro tramonto (ed allora saranno visibili appena dopo il tramonto). SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI I PIANETI INTERNI 24

Se immaginiamo di osservare continuamente i movimenti di un pianeta interno, Mercurio o Venere che sia, vedremo che la sua direzione subisce delle variazioni eclatanti: a volte li vedremo tornare indietro rispetto a tutti gli altri corpi celesti. A dire il vero non è una prerogativa dei pianeti interni, ma è una caratteristica che va approfondita. Il moto diretto è il moto che si effettua nel senso nord-ovest-sud-est (antiorario) attorno alla direzione del polo nord del sistema in esame. Il moto retrogrado è il moto che si effettua nel senso nord-est-sud-ovest (orario) attorno alla direzione del polo nord del sistema considerato. La stazione è la fase del moto apparente di un pianeta nel cielo durante la quale questo sembra temporaneamente immobile tra le stelle SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI I PIANETI INTERNI 25

La congiunzione è una situazione di due o più astri aventi in un dato momento la stessa longitudine eclittica o la stessa ascensione retta, quindi i due astri appaiono vicini nel cielo. La congiunzione inferiore si ha quando il pianeta interno si trova tra Terra e Sole. La congiunzione superiore si ha quando il pianeta si trova dietro il Sole rispetto alla Terra. Dalla congiunzione inferiore, il pianeta si muove verso ovest rispetto al Sole e diviene visibile prima dell'alba, svelando una fase crescente. Con l'andare del tempo, il pianeta vede diminuire il suo diametro apparente. La dicotomia (fase di metà disco illuminata) si raggiunge quando il pianeta si trova alla massima elongazione ovest. Quando il pianeta torna ad avvicinarsi al Sole prospetticamente, muovendosi verso est, dà vita ad una fase gibbosa tornando a crescere in diametro apparente fino ad una nuova congiunzione superiore. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI I PIANETI INTERNI 26

L'elongazione è la distanza angolare di un astro dal Sole dal punto di vista dell'osservatore terrestre. I punti in cui il pianeta si trova più lontano dal Sole dal punto di vista dell'osservazione terrestre vengono definiti punti di massima elongazione. Se il pianeta si trova ad Est, si avrà il punto dimassima elongazione Est altrimenti si avrà il punto di massima elongazione Ovest. Quando il pianeta è ad Est del Sole, sorge dopo ma tramonta dopo rispetto alla stella quindi è visibile la sera (fase vespertina). Quando il pianeta è ad Ovest del Sole, invece, sorge prima ed è visibile solo al mattino (fase mattutina), visto che la sera tramonta prima del Sole SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI I PIANETI INTERNI 27

Il transito è il passaggio del disco di un pianeta sul disco solare, o di un satellite sul disco del proprio pianeta osservato da un pianeta esterno. L'inclinazione dell'orbita di Mercurio rispetto all'eclittica, all'incirca di 7, fa si che Mercurio regali in media 13 transiti al secolo. L'orbita di Venere lascia poco spazio ai transiti, che quindi sono più rari di quelli di Mercurio ed avvengono un paio di volte ogni secolo, ma a coppia dove gli eventi sono distanziati di 8 anni. Le date più recenti vedono i transiti nel 1631 e nel 1639, nel 1761 e nel 1769, nel 1874 e nel 1882, nel 2004 e nel 2012. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI I PIANETI INTERNI 28

L'occultazione è la sparizione temporanea del pianeta (di un astro in generale) dietro a un altro di diametro apparente maggiore. L immagine è riferita al momento prima dell occultazione di Venere avvenuta nel 2008. Nel momento della congiunzione superiore, quindi, qualora vi sia allineamento visivo tra i pianeti interni ed il Sole si verificherà una occultazione del pianeta da parte della stella. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI I PIANETI INTERNI 29

Il movimento dei pianeti interni visto dalla Terra è legato al movimento del pianeta interno stesso ed al movimento della Terra intorno al Sole. Durante il movimento, il pianeta verrà ad acquisire differenti gradi di elongazione dal Sole e ad ogni grado corrisponderà una illuminazione diversa della sua superficie (fasi). Durante la congiunzione inferiore, i raggi del Sole colpiscono il lato del pianeta a noi nascosto, quindi il pianeta per i terrestri è invisibile dal momento che la faccia scura è rivolta a noi. In tal caso, la fase è dello 0% ed il pianeta è visibile soltanto nel caso di transito sul disco solare. In congiunzione superiore, tutto il disco del pianeta è invece illuminato verso di noi, che siamo posti dietro il Sole. In tal caso la fase è del 100% anche se ciò non deve trarre in inganno visto che durante la congiunzione il pianeta non è visibile la notte visto che sorge e tramonta insieme al Sole e che di giorno è totalmente offuscato dalla luce solare! Nelle fasi di massima elongazione ci saranno i quarti. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI I PIANETI INTERNI 30

La rappresentazione viene fatta disegnando il punto in cui è visibile il pianeta al momento in cui il Sole è all'orizzonte, sia che stia sorgendo sia che stia tramontando. La linea gialla indica Mercurio ma al momento dell'alba, mentre la linea verde è riferita al tramonto. Come si nota dalla curva verde, Mercurio nel tempo si muove di moto diretto fino al punto stazionario, quando inverte il suo moto che inizia ad essere retrogrado. Ci sarà un periodo in cui Mercurio non sarà visibile perché in congiunzione eliaca per poi riprendere ad essere visibile prima dell'alba nelle posizioni indicate dalla linea gialla. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI I PIANETI INTERNI 31

ELONGAZIONE OPPOSIZIONE E PERIODO SINODICO CONGIUNZIONE OCCULTAZIONE

I pianeti esterni sono quelli che, rispetto alla Terra, percorrono orbite più ampie e che quindi si trovano sempre più lontani dal Sole rispetto all'osservatore terrestre. La differenza sostanziale è che questi pianeti, rispetto a quelli interni, potranno trovarsi alle nostre spalle rispetto al Sole. Come i pianeti, questo è il caso di asteroidi, comete e pianeti nani, tutti con orbite che vanno oltre quella terrestre. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI I PIANETI ESTERNI 33

Anche per i pianeti esterni, al pari di quelli interni, si può parlare dielongazione, intesa come distanza angolare dal Sole. In tal caso, tuttavia, l'angolazione può arrivare ad assumere tutti i valori possibili, da 0 a 360 (anche se in realtà arrivati a 180 si preferisce tornare verso lo 0 Configurazioni particolari si ottengono per valori pari a 0, 90 e 180. Elongazione 0 il corpo è in congiunzione con il Sole dal momento che è staccato di 0 dalla nostra stella e, quindi, si trova sullo stesso meridiano celeste. Elongazione 90 si dice che il pianeta è in quadratura con il Sole, e la quadratura può essere occidentale oppure orientale in base alle posizioni assunte rispetto all'orbita. Elongazione 180 si ha opposizione, che corrisponde al periodo in cui l'osservatore terrestre ha il Sole da una parte ed il pianeta dalla parte opposta, con la conseguenza che i raggi solari illuminano tutto il disco del pianeta che, di rigetto, mostra alla Terra tutta la sua superficie illuminata. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI I PIANETI ESTERNI 34

L'opposizione è la configurazione presentata da due astri il cui scarto angolare in ascensione retta è pari a 180. Un pianeta in opposizione eliaca sorge al tramontare del Sole e tramonta al sorgere della stella, rimanendo visibile tutta la notte. Per le opposizioni, non sempre la visibilità è buona anche se dal punto di vista del disco visibile è senza dubbio così. A causa del fatto che le orbite non sono circolari ma ellittiche, può accadere che l'opposizione avvenga con il pianeta vicino alla Terra (opposizione perielica) oppure quando il pianeta si trova nel punto più lontano della sua orbita (opposizione afelica). Il periodo sinodico è l'intervallo di tempo che trascorre tra due passaggi successivi di un pianeta o di un satellite in una determinata situazione rispetto al Sole o alla Terra. Anche i pianeti esterni avranno un momento in cui la loro orbita, da Terra, apparirà retrograda e momenti in cui sembreranno fermi. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI I PIANETI ESTERNI 35

DOVE TROVARE I PARAMETRI

Per aggiornare il nostro planetario, magari migliorando la correttezza dei parametri dopo un passaggio al perielio oppure per aggiungere una nuova cometa o un nuovo asteroide, occorre inserire dei valori, che in pratica sono quelli già visti parlando di parametri orbitali. Per trovarli, andiamo sul sito www.minorplanetcenter.net e cerchiamo nel database il corpo celeste da aggiornare o da aggiungere, ad esempio la cometa C2012/S1 ISON. SERATA n 12 ORBITE ED EVENTI CELESTI I PIANETI ESTERNI 37

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GRAZIE PER LA PARTECIPAZIONE