Prove cicliche e dinamiche di laboratorio Raffaele Carbone Nell ambito della progettazione geotecnica in zona sismica, le indagini di tipo geofisico permettono di valutare le caratteristiche di rigidezza a bassi livelli di deformazione dei terreni; i risultati ottenuti non possono quindi essere utilizzati direttamente nelle verifiche di sicurezza rispetto agli stati limite che prevedano il raggiungimento della resistenza del terreno (Circolare 617/2009 D.M. 14.01.2008). Nel campo delle procedure di testing avanzato della dinamica dei terreni, quindi, le prove di laboratorio permettono la misurazione locale delle deformazioni e delle tensioni, nonché di imporre deformazioni e percorsi tensionali simili a quelli che si verificano in sito in caso di sisma. In relazione al livello deformativo investigato le prove dinamiche e cicliche di laboratorio possono essere accorpate in due gruppi principali: prove a livelli deformativi bassi e medi; prove a livelli deformativi elevati. Nel primo gruppo rientrano le prove di Colonna Risonante (RC) e di Taglio Torsionale Ciclico (TTC). Il secondo gruppo è principalmente rappresentato dalle Prove Triassiali Cicliche (TXC). Gli elementi caratterizzanti i due gruppi di prove dinamiche e cicliche di laboratorio sono legati alle modalità di applicazione dei carichi. A livelli deformativi bassi e medi i carichi sono applicati con frequenze comprese fra 1 e 100Hz e implicano forze di inerzia non trascurabili; a livelli deformativi elevati i carichi hanno invece frequenze generalmente comprese fra 0.01 e 1Hz e generano forze d inerzia trascurabili. LE DEFORMAZIONI DI SOGLIA Le evidenze sperimentali, oltre a confermare che il parametro fondamentale per definire il comportamento di un terreno in presenza di carichi dinamici e ciclici è l ampiezza della deformazione di taglio, mostrano l esistenza di soglie di deformazione che segnano il passaggio dei terreni a diversi domini di comportamento. Analizzando i risultati di numerose indagini sperimentali mirate a valutare la variazione della rigidezza dei terreni con l ampiezza della deformazione di taglio si osserva l esistenza di una deformazione di soglia elastica oltre la quale si manifestano deformazioni elastiche non più lineari. Analizzando il comportamento dei terreni a deformazioni di taglio maggiori, si osserva inoltre l esistenza di una deformazione di soglia volumetrica che segna il passaggio dal campo delle deformazioni elastiche non lineari a quello delle deformazioni elasto-plastiche. In relazione alla deformazione di taglio raggiunta è quindi possibile individuare i seguenti tre domini di comportamento del terreno, domini raggiungibili con le diverse prove dinamiche e cicliche di laboratorio: - dominio pseudo lineare, caratterizzato da deformazioni permanenti trascurabili e andamento dei cicli lineare; in questo dominio il comportamento del terreno è totalmente reversibile e caratterizzabile dal valore del modulo di taglio tangente iniziale G 0 o G max che rimane pressocchè costante al variare della deformazione di
taglio e del numero di cicli di carico. La soglia elastica lineare è definita convenzionalmente come il valore dell ampiezza della deformazione di taglio corrispondente al valore del rapporto del modulo di taglio normalizzato, G/G 0, uguale a 0,95 (Jamiolkowski et al., 1995) Tale soglia per terreni recenti non cementati assume generalmente valori compresi tra 0,0007% e 0,002%. Valori maggiori possono verificarsi con la cementazione, l invecchiamento e aumentando la velocità di deformazione; - dominio non lineare stabile, in cui il legame sforzi deformazioni è elastico non lineare e l energia dissipata per ogni ciclo di carico non più trascurabile. Con il progredire del numero di cicli la deformazione di taglio tende a stabilizzarsi attorno ad un unico valore mentre le sovrappressioni interstiziali rimangono mediamente nulle. Il comportamento del terreno non è più descrivibile dal solo valore assunto da G ma deve essere introdotto il parametro D, detto rapporto di smorzamento, per descrivere la variazione delle proprietà dissipative del mezzo; - dominio non lineare degradabile, caratterizzato da un comportamento elastoplastico conseguente a deformazioni irreversibili che interessano la microstruttura del terreno e che diventano più pronunciate con il progredire del numero dei cicli di carico, N. Per tali livelli deformativi i due parametri G e D variano, oltre che con la deformazione, con il valore N. Nei terreni asciutti si accumulano deformazioni mentre nei terreni saturi si accumulano deformazioni e sovrappressioni interstiziali e per valori di N crescenti si può raggiungere la rottura. La deformazione che segna il passaggio dal dominio non lineare stabile al dominio non lineare degradabile, definita inizialmente come deformazione di soglia da Dobry et al. (1982) e successivamente come deformazione di soglia volumetrica (Matasovic e Vucetic, 1992), è quel valore della deformazione ciclica ad ampiezza crescente in corrispondenza della quale si manifestano deformazioni plastiche in condizioni drenate e aumenti della pressione interstiziale in prove non drenate. Per definire il
comportamento del terreno per deformazioni maggiori della soglia volumetrica è necessario definire, quindi, oltre alle due funzioni G e D, le variazioni della sovrappressione neutra e della resistenza ciclica ultima con il numero dei cicli di carico, rispettivamente. In questo dominio il comportamento meccanico del terreno risulta essere fortemente influenzato dalla storia tensio-deformativa, dalla velocità di deformazione e, come detto, dal numero di cicli di carico (Crespellani et al., 1999; Jamiolkowski et al., 1995; Tatsuoka et al., 1995). PROVA DI COLONNA RISONANTE (RC) E DI TAGLIO TORSIONALE CICLICO (TTC) Nelle prove di Colonna Risonante si applicano tipicamente carichi variabili con legge sinusoidale e con frequenze elevate, in modo da raggiungere le condizioni di risonanza per l insieme costituito dal provino di terreno e dal sistema per l applicazione dei carichi. Le prove sono condotte su provini cilindrici utilizzando attuatori di carico di tipo elettromagnetico, in modo che nella stessa apparecchiatura possano eseguirsi anche prove torsionali cicliche (bassa frequenza). Con le prove RC non è possibile raggiungere la condizione di rottura, per cui esse sono utilizzate per determinare le leggi di decadimento della rigidezza e dell incremento del fattore di smorzamento con la deformazione tangenziale. Nelle prove di Taglio Torsionale Ciclico si attuano condizioni di taglio semplice su provini cilindrici sovrapponendo ad uno stato di tensione efficace
isotropo e non (applicato nella fase di presollecitazione statica) una coppia torcente variabile nel tempo con legge periodica. Le prove sono indicate per la misura della rigidezza a piccole e medie deformazioni. PROVA TRIASSIALE CICLICA (TXC) Le TXC sono le prove dinamiche più diffuse per la misura delle proprietà dinamiche dei terreni ad alti livelli deformativi. Esse sono condotte con i seguenti fini: caratterizzare in campo dinamico il comportamento tensio-deformativo del terreno ad alti livelli di deformazione;
determinare la resistenza ultima in campo dinamico e analizzare il comportamento post-ciclico. Le prove possono essere spinte sino alla rottura ed in tal caso sono finalizzate allo studio dei meccanismi di liquefazione dei terreni incoerenti saturi. PROVE CICLICHE E DINAMICHE DI LABORATORIO E SCENARI SISMICI Sotto il profilo geotecnico, gli scenari che possono aversi durante un sisma di prefissate caratteristiche, legati alle condizioni dei siti e dei terreni di fondazione, possono essere suddivisi in due grandi categorie.
La prima categoria comprende le aree in cui possono aversi fenomeni di instabilità dei terreni (aree instabili). E il caso dei terreni liquefacibili, dei pendii franosi, dei depositi argillosi soffici, dove, sotto l azione del terremoto, possono aversi collassi del terreno, scivolamenti o cedimenti incompatibili con la stabilità delle strutture. Nel linguaggio sismico tali effetti sono denominati effetti locali. La seconda categoria comprende il caso di terreni di buona consistenza (aree stabili) ma in cui per effetto di particolari condizioni geomorfologiche e geotecniche, le caratteristiche vibratorie del moto sismico alla superficie di un deposito sono diverse rispetto a quelle del moto della base rocciosa, di cui amplificano alcune componenti e ne attenuano altre. Nel linguaggio sismico tali effetti sono denominati effetti di sito. Finalità delle indagini geotecniche nella Microzonazione Sismica e informazioni richieste per definire il comportamento del terreno prima, durane e dopo il terremoto assunto come riferimento (da: Programmazione e controllo delle indagini geotecniche negli studi di microzonazione sismica a scala regionale: il caso della Garfagnana T. Crespellani, J. Facciorusso, C. Madiai, G. Vannucchi Rivista Italiana di Geotecnica 2/2002) Finalità Identificare le caratteristiche del terreno nelle sue condizioni naturali prima del terremoto Determinare i parametri dinamici indispensabili per valutare mediante modelli la risposta sismica durante il terremoto nelle condizioni più prossime a quelle indotte dal terremoto di riferimento Identificare le caratteristiche di resistenza del terreno dopo il terremoto Informazioni richieste Aree stabili Aree instabili Stratigrafia Stratigrafia Regime delle falde Regime delle falde Per ogni strato: Per ogni strato: Proprietà indici (W, W Proprietà indici (W, W L, W P, IP, γ, γ s ; L, W P, IP, γ, γ e 0, S r ); Storia dello stato tensionale s ; e 0, S r ); Storia dello stato tensionale (OCR, K (OCR, K 0 ); Rigidezza e smorzamento a 0 ); Rigidezza e smorzamento a bassi livelli di bassi livelli di deformazione (G 0, D 0, deformazione (G ν); Resistenza drenata e non drenata 0, D 0, ν); Resistenza drenata e non drenata (c, φ, c (c, φ, c u ); Permeabilità (K). u ); Permeabilità (K). Per il bedrock: Per il bedrock: Rigidezza e smorzamento a bassi livelli Rigidezza e smorzamento a bassi di deformazione (G 0, D 0, ν). livelli di deformazione (G 0, D 0, ν). Per ogni strato: Andamento della rigidezza G(γ) e del rapporto di smorzamento D(γ) Per ogni strato: nel campo delle medie e alte Andamento della rigidezza G(γ) e del deformazioni e in funzione del rapporto di smorzamento D(γ) nel numero dei cicli N; campo delle basse e medie Andamento delle pressioni deformazioni. interstiziali u(γ, N); Resistenza a Per il bedrock: rottura in condizioni dinamiche e Andamento della rigidezza G(γ) e del cicliche τ(n). rapporto di smorzamento D(γ) nel Per il bedrock: campo delle basse e medie Andamento della rigidezza G(γ) e deformazioni. del rapporto di smorzamento D(γ) nel campo delle basse, medie e alte deformazioni; Resistenza a rottura nell interfaccia. Resistenza a rottura post-ciclica in condizioni drenate monotone (c, φ ) Come evidenziato nella tabella. Mentre nelle aree stabili è in generale sufficiente limitarsi a definire il comportamento dinamico del terreno nel campo delle basse e
medie deformazioni (in condizioni cioè abbastanza lontane dalla rottura), nelle aree potenzialmente instabili è necessario caratterizzare il terreno anche in condizioni ultime e analizzare il comportamento post-sismico, dal momento che molti fenomeni di instabilità (ad esempio legati alla dissipazione delle pressioni interstiziali) possono verificarsi dopo il sisma. La portata di queste assunzioni risulta più evidente se si osservano nella figura di seguito i campi deformativi che possono essere esaminati con le diverse prove geotecniche cicliche e dinamiche. Fintanto che non si deve indagare il comportamento a rottura, la prova di Colonna Risonante (RC) e di Taglio Torsionale Ciclico (TTC) risultano sufficienti per studiare il comportamento del terreno in condizioni sismiche, dal momento che esaminano un ampio campo di deformazioni. Per indagare il comportamento in condizioni ultime, cioè a rottura, a tali prove occorre associare anche Triassiali Cicliche (TXC), per poter ricavare i parametri di interesse per la previsione del comportamento in sito mediante modelli. Esiste quindi una circolarità tra scenari sismici e indagini geotecniche, dal momento che pur essendo la precisazione e valutazione quantitativa dei primi l obiettivo di uno studio di Microzonazione Sismica, una loro pre-identificazione è la condizione indispensabile per una corretta programmazione delle indagini geotecniche e per una ottimizzazione delle risorse. In conclusione, le prove cicliche e dinamiche di laboratorio sono un ottimo strumento per esaminare il comportamento sforzi-deformazioni del terreno in condizioni di carico simili a quelle indotte dal terremoto, ma devono essere associate ad uno scenario sismico e a una previsione del moto. Pertanto, la programmazione delle indagini geotecniche e geofisiche deve seguire i seguenti passaggi fondamentali:
- caratterizzazione geotecnica delle formazioni geologiche presenti nel sottosuolo del sito di interesse; - stima, per ogni formazione, dei parametri indispensabili per definire lo stato iniziale prima del sisma [densità ρ, modulo di taglio iniziale G 0, rapporto di smorzamento iniziale D 0, coefficiente di Poisson ν]; - stima, per ogni formazione, dei parametri indispensabili per definire il comportamento durante il sisma [legge di variazione con l ampiezza della deformazione di taglio, γ, del modulo di taglio, G (γ), e del rapporto di smorzamento, D (γ)]; - simulazione mediante prove di laboratorio degli stati di sollecitazione e deformazione indotti su depositi sismicamente stabili del terremoto di riferimento precedentemente individuato [preventiva definizione della Magnitudo, del periodo di ritorno, del PGA, della durata in secondi e del range di frequenza fondamentale]; - ricerca di correlazioni regionali tra parametri dinamici (Vs e G 0 ) e altri parametri geometrici e geotecnici di più semplice determinazione (profondità, pressione di confinamento, indice dei vuoti, numero dei colpi delle prove SPT, ecc.); - valutazione della variabilità intrinseca e spaziale delle caratteristiche geotecniche delle varie formazioni; - confronto dei valori di rigidezza iniziale G 0 ottenibili con prove in sito (con le tecniche down-hole, DH, o cross-hole, CH) e in laboratorio (con la prova di Colonna Risonante, RC, di Taglio Torsionale Ciclico, TTC, e Triassiale Ciclica, TXC); - confronto delle curve di decadimento di G ottenibili con le apparecchiature di RC e TTC con quelle ricavabili con prove Triassiali Cicliche, TXC, e monotone, TXM, in condizioni drenate e non drenate. Riguardo all ultimo punto, è bene sottolineare che le apparecchiature di ultima generazione per l esecuzione di prove cicliche e dinamiche di laboratorio permettono di effettuare normali prove triassiali in condizioni statiche. Pertanto, lo studio del dopo sisma è eventualmente effettuabile con prove Triassiali Cicliche (TXC) portate fino ad un livello deformativo massimo pari a quello indotto dal terremoto atteso, seguite, per osservare il danno indotto dalla storia ciclica, da prove triassiali fino a rottura in condizioni monotone (TXM). Bibliografia Crespellani T., Facciorusso J., Madiai C., Vannucchi G. (2002), Programmazione e controllo delle indagini geotecniche negli studi di microzonazione sismica a scala regionale: il caso della Garfagnana, Rivista Italiana di Geotecnica 2/2002 Lanzo G., Silvestri F. (1999), Risposta sismica locale Teoria ed esperienze, Hevelius Edizioni Padilla J.M. (2004), GCTS Resonant Column Device, GCTS, AZ, USA Pallara O., Squeglia N., Mensi E. (2006), Caratterizzazione meccanica dei depositi di terreno per analisi di risposta sismica, Incontro annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2006 IARG 2006 Pisa, 26-28 giugno 2006 Pallara O., Lo Presti D.C.F. (2002), Parametri di rigidezza per analisi di risposta sismica non lineare, Incontro annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2002 IARG 2002 Napoli, 20-21 giugno 2002
Simoni G. (2004), Prove dinamiche di laboratorio: Colonna Risonante e Taglio Torsionale Ciclico, Università degli Studi di Firenze, Corso di Laurea in Ingegneria Civile ed in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio, Corso di Geotecnica II, Prof. Ing. Teresa Crespellani, Appunti della lezione del 04/03/04 Simoni G. (2004), Risultati delle prove dinamiche in sito e di laboratorio condotte nell ambito dello studio di microzonazione sismica dell Alta Valtiberina Umbra, Università degli Studi di Firenze, Corso di Laurea in Ingegneria Civile ed in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio, Corso di Geotecnica II, Prof. Ing. Teresa Crespellani, Appunti della lezione del 18/03/04 Simoni G., Madiai C. (2007), Sull applicazione del metodo del decremento logaritmico per la determinazione del rapporto di smorzamento a partire da misure in Colonna Risonante, Incontro annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2007 IARG 2007 Salerno, 4-6 luglio 2007 Standard Test Methods for Modulus and Damping of Soils by Resonant-Column Method, ASTM D 4015 07 Standard Test Methods for the Determination of the Modulus and Damping Properties of Soils Using the Cyclic Triaxial Apparutus, ASTM D 3999 91 (Reapproved 2003)