Meccanica delle Terre Geotecnica Prova scritta di esame 11/06/2014

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1 Prova scritta di esame 11/6/214 # 1. Con riferimento alla situazione stratigrafica mostrata nella figura seguente, deve essere realizzato un serbatoio cilindrico di acqua di grandi dimensioni (D = 14 m), protetto da paratie impermeabili, di altezza pari a 8 m, con capacità di circa 1 m 3. Si richiede di: 1) Calcolare e diagrammare le pressioni interstiziali, le tensioni verticali totali ed efficaci: (a) (b) prima della costruzione del serbatoio; dopo la costruzione e del riempimento del serbatoio, in asse all opera, nelle condizioni di moto di filtrazione in regime stazionario. 2) Valutare le perdite dal fondo (espresse in litri al giorno), nelle condizioni di moto di filtrazione in regime stazionario. 4) E possibile il verificarsi di un fenomeno di sifonamento? 3) Calcolare l entità del cedimento del fondo del serbatoio dovuto al suo riempimento (si trascuri il cedimento del terreno T3). Prima della realizzazione dell opera, la superficie libera della falda, in condizioni idrostatiche, si trova a 2. m di profondità dal piano di campagna; si assuma il terreno al di sopra della falda saturo.

2 Prova scritta di esame 25/7/214 #1. Nell alveo dello stagno di Cabras deve essere scavata una lunga trincea di larghezza 9 m e profondità 2.5 m (rispetto al fondo dello stagno). La sezione trasversale ed il relativo reticolo idrodinamico sono riportati nella figura 1. Le pareti dello scavo sono sostenute da palancole infisse, a tenuta idraulica. La stratigrafia è costituita da 1 m di sabbia limosa, con coefficiente di permeabilità k = m/s, peso di volume saturo = 19 m/s, angolo di attrito = 28 e coesione c = kpa, su un substrato roccioso impermeabile. Si richiede di: a) determinare la portata di acqua da aggottare per mantenere lo scavo asciutto (espressa in litri al giorno); b) valutare il coefficiente di sicurezza nei confronti del sifonamento; c) calcolare e diagrammare le pressioni interstiziali e le tensioni orizzontali totali agenti a monte e a valle delle paratie, in condizioni di equilibrio limite, adottando la teoria di Rankine (si ipotizzi una traslazione orizzontale rigida verso l interno dello scavo delle paratie). 3 9 m 3 m profondità, z [m] m 5 m 13 granito compatto, impermeabile #2. Da un campione di limo argilloso, sono stati ricavati 7 provini da sottoporre ad una prova di taglio diretto (TD, dimensioni dei 4 provini cm) e ad una prova di compressione triassiale non consolidata non drenata (TX UU, dimensioni dei 3 provini: diametro 3.8 cm, altezza: 7.6 cm). Nelle tabelle 1 e 2 sono riportati i valori a rottura (pressione di cella c, forza assiale F a, forza orizzontale T f ). Si valutino i parametri di resistenza del terreno, ipotizzando, in prima approssimazione, che l area della sezione trasversale dei provini non si sia variata rispetto a quella iniziale. Tab. 1: Prova TD Tab. 2: Prova TX UU Provino F a [kn] T f [kn] Provino c [kpa] F a [kn]

3 Prova scritta di esame 29/1/216 #1. Con riferimento alla situazione mostrata nella figura seguente, deve essere realizzato uno scavo rettangolare (larghezza B=15 m, lunghezza L=3 m) di altezza 5. m e protetto da paratie impermeabili. Prima dell esecuzione dello scavo, la falda è in condizioni idrostatiche, con il pelo libero a 1. m di profondità dal piano di campagna. Si richiede di: a) calcolare, nelle condizioni precedenti allo scavo, i valori della tensione totale verticale, della pressione interstiziale e della tensione verticale efficace. b) calcolare, a scavo eseguito, nelle condizioni di moto di filtrazione in regime stazionario, b1: la portata d acqua da aggottare per mantenere il fondo dello scavo asciutto; b2: il coefficiente di sicurezza al sifonamento o la verifica del sollevamento del fondo scavo. c) calcolare e diagrammare il profilo delle tensioni orizzontali totali agenti sulle paratie a breve termine e a lungo termine (a tal fine, ipotizzare che le paratie subiscano una traslazione orizzontale rigida verso l interno dello scavo). q = 25 kpa 1 3 Argilla limosa γ=17.5 kn/m 3 ; k= m/s c u =15 kpa, c =5 kpa; φ'=14 profondità [m] 5 1 Limo argilloso γ=18 kn/m 3 ; k= m/s c u =24 kpa; c'=9 kpa; φ'=18 12 Sabbia limosa γ=19.5 kn/m 3 ; k= m/s c u = kpa; c'=5 kpa; φ'=28 #1. Completare l interpretazione della prova granulometrica di un campione di terreno prelevato nell alveo di un fiume. In tabella sono riportati i valori del peso del terreno trattenuto ad ogni staccio. Si richiede di rappresentare la curva sul grafico allegato, di indicare la classificazione granulometrica del terreno e di calcolare il coefficiente di uniformità. Tab.1 staccio n : Diametro Trattenuto parziale [g] [mm] 5/16" passante in peso, p (%) Fondo diametro, d (mm)

4 Prova scritta di esame 19/2/216 # 1 Con riferimento alla situazione stratigrafica mostrata nella Fig. 1, si vuole costruire una fondazione nastriforme di larghezza B = 8 m e con piano di posa alla profondità di 2 m. Valutare: a) il carico limite, q lim, a breve e a lungo termine, che produce la rottura del terreno di fondazione. Si utilizzi l espressione di Terzaghi e le espressioni dei fattori di capacità portante in Tab. 1 b) Il cedimento in corrispondenza dell asse della fondazione indotto da un carico applicato pari al 4% del carico limite calcolato per la condizione più gravosa. A tale scopo si applichi il metodo edometrico e si utilizzi l abaco riportato in Fig. 2. Per le proprietà geotecniche del banco di argilla limosa sono disponibili i risultati di una prova edometrica e di due prove triassiali (CIU e UU) effettuate su provini ricavati da un campione di terreno prelevato a 8 m dal piano campagna. Si assuma che la deformabilità dello strato di ghiaia sia trascurabile. Tab.1 [ ] N q [ ] N c [ ] N [ ] Fig.2

5 Prova scritta di esame 18/3/216 # 1 Con riferimento allo schema mostrato di seguito e ai parametri dei terreni riportai nella tabella: a) calcolare e diagrammare la tensione verticale totale, la pressione interstiziale e la tensione verticale efficace alle profondità indicate dai punti A, B, C, D, E, F, G e H prima dell apertura del rubinetto R. b) calcolare e diagrammare la tensione verticale totale, la pressione interstiziale e la tensione verticale efficace alle profondità indicate dai punti A, B, C, D, E, F, G e H dopo l apertura del rubinetto R, ipotizzando che i livelli della superficie libera dell acqua (a monte e a valle) siano mantenuti costanti; c) nelle condizioni di rubinetto R aperto, valutare la portata d acqua in uscita (assumere pari a 2 m il diametro del recipiente). A seguito dell apertura del rubinetto il terreno T3 subisce un processo di consolidazione. Sapendo che dopo 1.5 giorni si raggiunge il 5% del cedimento di consolidazione, calcolare: d) il coefficiente di consolidazione verticale (c v ); e) il modulo edometrico (E ED ). Valutare, infine, l entità del cedimento complessivo dei tre strati di terreno (f). 3 A Profondità, z [m] T1 T2 T3 B C D E F G H 5 m [kn/m 3 ] k [m/s] E ED [MPa] T1: Limo T2: Sabbia T3: Limo argilloso ? R

6 Prova scritta di esame 6/5/216 #1 Con riferimento alla situazione stratigrafica ed alle caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni riportate nella Fig. 1, si richiede di: a) calcolare e diagrammare l andamento con la profondità delle tensioni verticali ed orizzontali (totali ed efficaci) in condizioni litostatiche (prima dell applicazione del carico uniformemente ripartito in superficie); b) dati i risultati di una prova edometrica (Fig. 2), eseguita su un campione di limo argilloso prelevato alla profondità di m, valutare: i parametri di compressibilità, C c e C s ; il grado di sovraconsolidazione, OCR; il modulo edometrico, E ED, ed il coefficiente di consolidazione verticale, c v, riferiti all incremento di carico 15 3 kpa. c) valutare il cedimento immediato e il cedimento di consolidazione del piano di campagna a seguito all applicazione del carico. d) utilizzando la soluzione grafica della teoria della consolidazione (Fig.3 e Fig.4), valutare l altezza di risalita dell acqua nel piezometro P1 con profondità di pescaggio di 23 m dopo 12, 24 e 48 anni dall applicazione del carico. Valutare infine il tempo necessario affinché avvenga l 8% del cedimento di consolidazione del banco di limo argilloso. La falda, prima dell applicazione del carico, è in condizioni idrostatiche, con superficie libera a 4. m dal piano di campagna; si assuma il terreno al di sopra della falda saturo. Si trascuri il cedimento dello strato di ghiaia. Profondità [m] P1 q = 2 kpa Sabbia limosa: γ = 19. kn/m 3 ; E ED = 12 MPa; K =.3 k = m/s Limo argilloso: da un campione prelevato a z = m γ = 18 kn/m 3 ; e =.64; K =.6 k = m/s Ghiaia con sabbia: γ = 21 kn/m 3 ; E ED = 125 MPa; K =.4 k = m/s Fig.2.8 Fig. 3 Fig. 4 indice dei vuoti, e tensione verticale, σ' v [kpa]

7 Prova scritta di esame 11/1/216 #1 Con riferimento alla stratigrafia ed alle caratteristiche fisiche e meccaniche dei terreni in Fig. 1, si richiede di: a) calcolare e diagrammare l andamento con la profondità delle tensioni verticali (totali ed efficaci) in condizioni litostatiche (prima dello scavo); b) nelle condizioni di moto permanente: 1. calcolare le perdite di carico nei terreni coinvolti nel moto di filtrazione; 2. valutare il fattore di sicurezza a sifonamento; 3. calcolare la pressione interstiziale nei punti P1, P2, P3 e nei punti P1, P2 e P3 ; 4. calcolare la portata (in litri/giorno) da aggottare per mantenere il fondo dello scavo asciutto (le dimensioni in pianta dello scavo sono: L = 2 m, B = 15 m).