G.P.S. (parte 1) CHE COS È

I.T.G. E. Forcellini Corso di TOPOGRAFIA Prof. Sommacal Fabio G.P.S. (parte 1) CHE COS È IL GPS? È un sistema di posizionamento realizzato e gestito dal Dipartimento della Difesa USA. È basato su una costellazione di satelliti artificiali che trasmettono segnali radio codificati, dai quali è possibile ricavare la distanza tra i satelliti e i punti a terra. È stato ideato per la navigazione e per il posizionamento continuo in tempo reale, ma oggi è utilizzato in modo diffuso anche in ambito civile. In ambito topografico ha prodotto uno stravolgimento prospettico nell impostazione del rilievo del territorio. È caratterizzato da una precisione differenziata in relazione alle tecniche e alla strumentazione utilizzata. 2 QUALI VANTAGGI PRESENTA Le condizioni atmosferiche non ostacolano l esecuzione del rilievo. Non occorre nessuna collimazione, pertanto non è necessaria la visibilità tra i punti. Grande semplificazione nell individuazione dei punti delle reti di inquadramento. Tempi ridotti nelle operazioni preliminari del rilievo (sopralluoghi, schizzi). Omogeneità del sistema di riferimento (WGS84) per tutti i rilievi. 3 LA STRUTTURA DEL GPS SEZIONE di CONTROLLO: 5 stazioni collocate a terra in basi militari AF. SEZIONE SPAZIALE: costellazione di satelliti artificiali Navstar. SEZIONE di UTENZA: personale dotato di apparecchiature. 4 LA SEZIONE SPAZIALE Almeno 24 satelliti NAVSTAR messi in orbita in blocchi con tecnologia via via aggiornata. 6 piani orbitali inclinati di 55 sul piano equatoriale con almeno 4 satelliti in ciascun piano. Orbite circolari con raggio di circa 26.570 km e periodo di 12 h. Distanza dalla Terra: 20.200 km. Velocità di navigazione dei satelliti 13.912 km/h. Tempo di volo del segnale radio 0,067 sec. Sono provvisti di 3-4 orologi al cesio di grande stabilità e precisione. 5 I SATELLITI NAVSTAR Satellite del blocco II realizzato dalla Rockwell. I satelliti di questo blocco furono messi in orbita a partire dal 1988 fino al 1990, e sono i più vecchi del sistema ancora operativi. Satelliti del blocco denominato IIR realizzati della Lockheed Martin. Furono messi in orbita tra il 1997 e il 2002, attualmente sono i più recenti della costellazione (in attesa del prossimo blocco IIF) e contengono numerosi aggiornamenti tecnologici. 6

LA SEZIONE di CONTROLLO 5 stazioni terrestri, in basi della AF USA, che permettono di conoscere in ogni istante la posizione dei satelliti nelle loro orbite, e di tenere tra loro sincronizzati gli orologi dei satelliti. LE STAZIONI DI MONITORAGGIO AFB Schriever Hawaii Hawaii Ascension Diego Garcia Kwajalein Schriever AFB Colorado Springs (Master Station Control) 7 8 LA SEZIONE di UTENZA RICEVITORI E ANTENNE 3 2 1 Utenti (militari e civili) dotati di equipaggiamento che comprende: 1. antenna: per agganciare i segnali emessi dai satelliti; 2. ricevitore: in grado di decodificare e analizzare i segnali emessi dai satelliti; 3. software: per il trattamento delle misure raccolte. Si tratta di strumenti di tipo passivo in quanto non emettono nessun segnale, ma hanno solo il compito di acquisire e trattare le informazioni ricevute dai satelliti. 9 10 LA POSIZIONE DEI SATELLITI Il sistema GPS si basa sul presupposto fondamentale per il quale la posizione di ciascun satellite S i sia nota in ogni istante, rispetto a un sistema cartesiano geocentrico denominato WGS84, attraverso le tre coordinate X Si,Y Si,Z si. La terna di assi del sistema WGS84 ha l origine nel baricentro della massa terrestre (sistema geocentrico), l asse Z coincidente con l asse polare e l asse X sul piano equatoriale con direzione del meridiano origine delle longitudini (Greenwich). A tale terna di assi è poi associato un ellissoide, con la stessa origine e con i seguenti parametri: a=6.378.137 m; s=1/298,257. 11 PRINCIPIO di FUNZIONAMENTO Supponendo perfettamente sincronizzati tutti gli orologi del sistema, i segnali trasmessi da tre satelliti consentono di misurare (con diverse modalità) le distanze d 1, d 2, d 3 tra il punto P, sul quale è collocata l antenna del ricevitore, e i tre satelliti di posizione nota. Geometricamente queste distanze consentono poi di ricavare le coordinate geocentriche X P ; Y P ;Z P del punto P (intersezione distanziometrica). Tuttavia il mancato sincronismo tra gli orologi dei satelliti e del ricevitore impone l osservazione di un quarto satellite (almeno) con cui è possibile formulare il modello matematico che permette il posizionamento di P. 12

IL SEGNALE GPS Il segnale GPS trasmesso da ogni satellite è costituito da diverse componenti ricavate dalla sovrapposizione (modulazione) di più onde: portanti + codici + messaggio. I satelliti contengono 3 o 4 oscillatori di grande precisione che generano un segnale radio continuo con frequenza di base di f 0 =10,23 MHz. LE PORTANTI L1 e L2 La presenza di un segnale costituito da due portanti di diversa frequenza è necessaria per valutare e correggere il ritardo che il segnale subisce nell attraversamento degli strati della ionosfera (in effetti questa perturbazione varia in funzione della frequenza del segnale stesso). Da esso si ottengono due onde portanti (carrier) denominate L1 ed L2 che compongono il segnale radio inviato dal satellite e le cui frequenze sono multiple (rispettivamente 154 e 120) di quella f 0 di base. 13 14 Le portanti L1 ed L2 vengono modulate secondo tre codici binari (sequenze di 0 e 1 generati da un complesso algoritmo di calcolo), denominati C/A, P, D che si ripetono nel tempo e che sono detti pseudo casuali (in quanto la sequenza di 0 e 1 è tanto complessa che all apparenza sembra casuale). Es. la breve sequenza di codice digitale assume i valori 1100111100. Per ciascuno di questi valori del codice corrisponde uno stato bipolare +1, 1. A un cambio dello stato del codice (da +1 a 1 o viceversa) corrisponde uno sfasamento di 180 dell onda portante (punti A, B, C). 15 Codice C/A (Coarse Acquisition) Modula la sola portante L1, si ripete ogni millisecondo. È diverso in ciascun satellite per permetterne l identificazione. Viene utilizzato per il posizionamento in tempo reale (navigazione) con basse precisioni (3-30 m). Codice P (Precise code) Modula entrambe le portanti L1 e L2, consiste in un altra sequenza (pseudo-casuale) di elementi binari 0 e 1 che si ripete ogni 267 giorni. In realtà questo periodo totale è suddiviso in segmenti di 7 giorni ciascuno, e ogni satellite trasmette solo una differente porzione settimanale del codice. Dato che il codice viene azzerato all inizio di ciascuna settimana, e ogni satellite trasmette una parte di codice settimanale diversa da quella trasmessa dagli altri satelliti, anche il codice P ne consente l identificazione. Esso consente il posizionamento più preciso. 16 Codice D (Data code) Modula entrambe le portanti L1 e L2 ed è strutturato in modo da trasmettere un messaggio di navigazione contenente numerose informazioni che la sezione di controllo trasmette all utenza sfruttando il segnale GPS. Tra queste le più importanti sono: la posizione del satellite (effemeridi), i termini di correzione dell errore dovuto alla ionosfera, i dati di almanacco dei satelliti, e le notizie sul loro stato di salute. MODERNIZZAZIONE DEL SISTEMA GPS A partire dal 1999 è iniziato il progetto di un programma di modernizzazione del sistema GPS (al fine di soddisfare alcune esigenze civili) la cui ultimazione è stimata per il 2015, e che prevede la messa in orbita di satelliti di nuova generazione (a partire dal 2006) che aggiungeranno al sistema i seguenti elementi: nuovo codice commerciale (oggi già presente) applicato alla portante L2, detto L2C segnale civile, che consentirà una più rapida e affidabile correzione degli errori (utile in particolare nei trattamenti in tempo reale). nuova portante (la terza) denominata L5, con frequenza f=1.176,45 Mhz (λ 25,5 cm), che permetterà un aggancio del segnale più affidabile, anche in presenza di forte debolezza dello stesso segnale. 17 18

ERRORI NEL SISTEMA GPS Il posizionamento con il sistema GPS è affetto da errori che incidono sulla precisione dei risultati. Come tutti gli errori di misura, anche in questo caso si possono riconoscere: errori sistematici (bias); errori casuali (random noise). ERRORI NEL SISTEMA GPS Le origini degli errori (sistematici o casuali) possono essere classificate nei seguenti tre gruppi collegabili al satellite, al ricevitore e alla propagazione del segnale GPS. Gli errori sistematici vengono trattati con opportuni modelli matematici o vengono in parte eliminati con appropriate combinazioni tra le misure ricevitori-satelliti eseguite. Gli errori casuali possono essere limitati con adeguate tecniche di posizionamento e prolungando il tracciamento dei satelliti (posttrattamento). 19 20 ERRORI DOVUTI AL SATELLITE Errori di orbita Come sappiamo il sistema si basa sulla conoscenza, in ogni istante, dell esatta posizione dei satelliti (effemeridi contenute nel messaggio di navigazione: codice D). Tuttavia la presenza di effetti perturbativi nello spazio provoca l allontanamento dei satelliti dalle loro orbite teoriche nella misura di 2-3 km al giorno. Le correzioni delle effemeridi, operate dalle stazioni di controllo, consentono di limitare in modo soddisfacente tali errori. Errori di sincronizzazione degli orologi La non perfetta sincronizzazione degli orologi della costellazione dei satelliti (clock bias) può giungere fino a 1 nanosec. Esso produce un errore di 2-3 m sulla lunghezza del percorso satellite-ricevitore effettuato dal segnale. 21 ERRORI DOVUTI AL RICEVITORE Errore di sincronizzazione dell orologio I ricevitori generano una replica del segnale dei satelliti. Tuttavia, l imperfetta sincronizzazione dell orologio del ricevitore con quelli dei satelliti, provoca un errore di allineamento del codice generato dal ricevitore con quello proveniente dal satellite. Esso produce effetti inferiori al metro per entrambi i codici P e C/A. Errore di offset del centro di fase d antenna Il centro di fase dell antenna è il punto a cui le misure del segnale GPS sono riferite. Nonostante l antenna venga calibrata, questo centro in generale non coincide esattamente con il suo centro fisico, dando luogo a uno spostamento (offset) che dipende, tra l altro, dall intensità e dalla frequenza del segnale. Esso può raggiungere 1-1,5 cm. 22 ERRORI DOVUTI AL RICEVITORE Errori di multipath Sono collegati a importanti fenomeni di riflessione del segnale che arriva al ricevitore. Essi dipendono dalla presenza di superfici riflettenti adiacenti al ricevitore (es. facciate di fabbricati, cartelloni metallici). ERRORI DOVUTI ALLA PROPAGAZIONE Curvatura del segnale La traiettoria del segnale radio nel vuoto è rettilinea, mentre nell atmosfera è una traiettoria curvilinea. Il conseguente allungamento della traiettoria dipende dall angolo di elevazione del satellite, ed è trascurabile per angoli di elevazione maggiori di 15-20 (rispetto allo orizzonte). Pertanto, al di sotto di tali elevazioni, generalmente, non si eseguono registrazioni ai satelliti GPS, potendo così trascurare questo errore (cutoff ). α 23 Angolo di elevazione α ( ) 0 5 10 15 20 30 40 50 60 70 Effetto di curvatura (m) 3,200 0,075 0,019 0,009 0,005 0,002 0,001 0,001 0,001 0,000 24

ERRORI DOVUTI ALLA PROPAGAZIONE Ritardo ionosferico (d ion ) Tale effetto si riscontra nel tratto di atmosfera ionizzata, compresa indicativamente tra 50 e 200 km sulla superficie terrestre, che provoca un rallentamento del segnale che dipende della frequenza del segnale. L errore lineare dovuto al ritardo ionosferico può essere ridotto in due modi: 1. utilizzando entrambe le portanti L1 ed L2; 2. utilizzando appositi modelli matematici (modelli ionosferici) trasmessi al ricevitore tramite il codice D di navigazione. 25