GPS: Global Positioning System

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1 Rilevamento e Analisi del territorio Leonardo Conti Deistaf Ingegneria dei Biosistemi Agrari e Forestali leonardo.conti@unifi.it GPS: Global Positioning System Il GPS è un sistema di navigazione satellitare progettato per consentire la determinazione della posizione e della velocità istantanee, e fornire un segnale di tempo molto preciso, utilizzabile su praticamente tutta la superficie terrestre in grado di assicurare il servizio con continuità e indipendentemente dalle condizioni meteorologiche. L esattezza del posizionamento va dai 100 m ai 5 m, fino a valori inferiori al centimetro. Ciò dipende dalle modalità e dalle apparecchiature impiegate: migliori prestazioni richiedono maggiori costi.

2 GPS: Global Positioning System Il segnale unidirezionale GPS GPS: Global Positioning System LE SPECIFICHE INIZIALI La determinazione della posizione del GPS è basata sulla intersezione di 4 diversi vettori, ciascuno avente origine in una posizione nota, e di nota lunghezza. Le origini dei vettori sono calcolate per ciascun satellite sulla base della sue effemeridi. Le lunghezze di vettori sono calcolate in base al tempo intercorso nella propagazione del segnale, misurato attraverso il ritardo della fase del codice trasmesso dal satellite. Considerato che il segnale del satellite viaggia a velocità prossima a quella della luce, il ricevitore calcola la misura delle distanze da ciascun satellite moltiplicando per la velocità della luce il tempo intercorso.

3 GPS: Global Positioning System satelliti vettori GPS: Global Positioning System SISTEMA DI NAVIGAZIONE SATELLITARE SEGMENTO SPAZIALE satelliti GPS SEGMENTO CONTROLLO rete di stazioni a terra SEGMENTO UTENZA ricevitori GPS Il sistema è stato inizialmente concepito e realizzato per scopi militari

4 Segmento spaziale 21 satelliti operativi 3 satelliti di riserva orbite inclinate di 55 sul piano equatoriale disposte su 6 piani orbitali spaziati di 60 con raggio di circa km da ogni punto della terra è possibile osservare contemporaneamente da 5 ad 8 satelliti trasmettono costellazione segnali radio dallo NAVSTAR spazio sugli stessi canali Segmento di controllo rete di stazioni a terra controllano lo stato operativo dei satelliti seguono le orbite dei satelliti e calcolano per ciascuno» i dati orbitali sotto forma di effemeridi» le correzioni da applicare all orologio del satellite inviano tali dati a ciascun satellite, il quale inserisce le informazioni sulle effemeridi nel messaggio radio che trasmette

5 Segmento utenza i ricevitori convertono i segnali trasmessi dai satelliti, in informazioni utilizzabili per» navigazione» posizionamento del ricevitore» disseminazione di tempo e frequenza (tempo GPS) Il segnale radio dei satelliti I satelliti trasmettono 3 distinti segnali su 2 diverse frequenze portanti: frequenza L1 modulata con: codice C/A (coarse acquisition = determinazione grossolana) è costituito da una sequenza pseudo-casuale di bit (codice PRN = pseudo-random noise) codice P (precision = determinazione di precisione) anch esso è un codice PRN messaggio di navigazione frequenza L2 modulata con: codice P per la determinazione di precisione

6 Due i servizi di posizionamento previsti: SPS standard positioning service servizio liberamente accessibile agli impieghi civili PPS precision positioning service servizio accessibile solo ad utenti abilitati senza costi di accesso od abbonamento SPS: codice C/A modula la frequenza L1 consente di realizzare le misurazioni per il servizio SPS=Standard Positioning Service la sequenza del segnale è diversa per ciascun satellite e ne consente così l identificazione si ripete ogni millisecondo per facilitare l aggancio del satellite da parte dei ricevitori

7 PPS: codice P modula ambedue le frequenze L1 ed L2 è alla base delle misurazioni per il servizio PPS=Precision Positioning Service è accessibile solo a utilizzatori autorizzati l intera sequenza ha una durata molto lunga (267 giorni) ed ogni satellite trasmette un solo segmento della durata di 7 gg che ripete sempre uguale messaggio di navigazione GPS accompagna il segnale C/A sulla frequenza L1 costituito da 5 sezioni della durata di 6 secondi ciascuna ogni blocco richiede 30 secondi le prime 3 contengono i dati necessari a stabilire la posizione del satellite nello spazio (correzione dell orologio ed effemeridi)

8 messaggio di navigazione GPS ciascuna sezione ha un riferimento temporale che indica con precisione l istante in cui la sequenza è stata trasmessa dal satellite l intero messaggio è suddiviso in 25 blocchi successivi e richiede quindi 12,5 minuti per essere ricevuto messaggio di navigazione GPS

9 messaggio di navigazione GPS e inoltre: SEZIONI 1. correzioni per l orologio l di bordo 2. effemeridi 3. effemeridi 4. condizioni della ionosfera validità 1 ora (max 4 ore) 5. almanacco con informazioni grossolane su tutte le orbite dei satelliti validità alcuni mesi TLM informazioni telemetriche e sullo stato operativo del satellite HOW (hand-over word) informazioni utili ad agganciare il codice P La filosofia del sistema GPS Il sistema nasce per assicurare il posizionamento entro 10 m, utilizzando un lunghissimo codice PRN detto codice P Per facilitare la sincronizzazione del ricevitore, si introduce un codice secondario che utilizza un codice PRN molto più corto, detto codice C/A Sequenza: Aggancio del codice C/A Messaggio di navigazione Aggancio del codice P utenti autorizzati (anche civili) HOW CRIPTATA

10 Misure di sicurezza SA Selective Availability 1. SA degradazione del segnale trasmesso da ciascun satellite: ciò riduce l'esattezza della determinazione ottenibile con l uso del solo codice C/A (ma non oltre 100 m): introduzione di errori nella trasmissione delle effemeridi, secondo leggi casuali a lenta variazione manipolazione del segnale di tempo del satellite Misure di sicurezza AS Anti-Spoofing = anti truffa 2. AS il codice P viene sostituito dal codice Y, Y anch esso criptato, ed accessibile esclusivamente ai militari

11 Ricevitore GPS Il ricevitore converte i segnali trasmessi da tutti i satelliti in misure utilizzabili Il ricevitore produce una replica delle precise sequenze del codice C/A, e eventualmente anche del codice P (od Y) Il ricevitore riesce a fare questo per le sequenze del codice PRN che definiscono il segnale di ogni specifico satellite PRN Pseudo Random Noise Esempio di una breve sequenza di un codice PRN. Ne sono definiti 32 diversi. Se il ricevitore applica un diverso codice PRN al segnale del satellite, non c è correlazione.

12 Correlazione Quando applica il medesimo codice PRN, il segnale inizia ad allinearsi......finché ad allineamento completo dei codici un forte segnale è presente in uscita Correlazione ora i codici PRN del satellite e del ricevitore sono esattamente sovrapposti..il ricevitore è in grado di leggere il messaggio di navigazione ed effettuare le misure di codice

13 Schema a blocchi di un ricevitore GPS monocanale Come si arriva alla misura della distanza La distanza di un satellite dal ricevitore è proporzionale al tempo impiegato dal segnale del satellite a raggiungere il ricevitore. Il satellite ed il ricevitore generano gli stessi codici (es. C/A). Il codice proveniente dal satellite è rilevato in uscita al ricevitore che lo confronta con il proprio. La differenza è il tempo impiegato nel percorso.

14 E indicato come TOA (time of arrival) cioè tempo di arrivo del segnale al ricevitore, la posizione di partenza del codice PRN del ricevitore nel momento della piena correlazione dei segnali, previo confronto con un riferimento di tempo stabile. Il confronto tra l istante l di tempo in cui il codice è trasmesso dal satellite e l istante l di arrivo del segnale al ricevitore dàd la misura della distanza tra satellite e ricevitore. Come si arriva alla misura della distanza The P code can be thought of as a ruler extending from the satellite to the receiver. The length of the ruler is approximately one week multiplied by the speed of light, and each graduation is 30m apart.

15 Come si arriva alla misura della distanza The C/A code can be thought of as a number of rulers extending from the satellite to the receiver. The length of each ruler is approximately 300km, and each graduation is 300m apart. Come si arriva alla misura della distanza Quindi nel caso del codice C/A si ottengono valori compresi solo tra 0 e 300 km, mentre la distanza da misurare è intorno ai km La distanza da misurare sarà un valore multiplo di quei 300 km, più la misura eseguita. Questo determina una ambiguità (integer ambiguity) peraltro facilmente superabile.

16 Pseudo-Range Istante di tempo in cui il segnale viene trasmesso confronto distanza satellite ricevitore Istante di tempo in cui il segnale viene ricevuto pseudo-range (distanza) affetta dagli errori Intersezione delle distanze La posizione del ricevitore è il punto dove si intersecano le distanze (pseudo - range) di un certo numero di satelliti Le distanze individuano per ciascun satellite una sfera

17 Il sistema di coordinate ECEF XYZ Le coordinate sono riferite ad un sistema geocentrico vincolato alla terra La posizione attraverso misure di pseudo-range La posizione dei satelliti e quella del ricevitore sono calcolate nello stesso sistema di riferimento: ECEF XYZ

18 La posizione attraverso misure di pseudo-range La posizione del ricevitore è determinata attraverso: la posizione dei satelliti le misure di pseudo distanze corrette per: la deriva dell orologio del ricevitore rispetto al tempo GPS il ritardo della propagazione ionosferica gli effetti relativistici una stima della posizione presunta (ad es. la precedente posizione calcolata) Effemeridi

19 Numero minimo di satelliti osservabili contemporaneamente L orologio del ricevitore non ha la stabilità di quelli dei satelliti. Pertanto occorre utilizzare un satellite tra quelli visibili per correggere la deriva dell orologio del ricevitore. Numero minimo di satelliti osservabili contemporaneamente Devono potersi osservare contemporaneamente: 4 satelliti, per determinare la posizione tridimensionale (4 incognite: le 3 coordinate spaziali +1 per il tempo) 3 satelliti, per determinare la posizione bidimensionale, cioè assumendo nota la quota (3 incognite: 2 per le coordinate + 1 per il tempo) 5 o più satelliti conferiscono maggiore esattezza

20 Sistema di coordinate posizione calcolata nel sistema ECEF XYZ latitudine longitudine altezza sull ellissoide Il ricevitore utilizza usualmente il datum WGS-84, sul quale il GPS è basato Sistema di coordinate Il ricevitore utilizza usualmente il datum WGS-84, sul quale il GPS è basato

21 Sistema di coordinate datum WGS-84 adozione dell ellissoide ellissoide WGS-84 con orientamento geocentrico: il centro dell ellissoide coincide col centro di massa della terra Conversione di datum Spesso i ricevitori sono in grado di convertire i dati in altri sistemi. Utilizzando datum diversi si ottengono differenze anche di parecchie centinaia di metri nella posizione dei punti E importante impiegare, fra le numerose decine di sistemi di riferimento in uso, quello della carta con la quale si lavora

22 Conversione di datum Un esempio: Le medesime coordinate di un punto assumono posizioni molto diverse se si rappresentano in datums diversi Fonti di errore nel GPS con misure di codice

23 Errore di posizionamento secondo le specifiche originali PPS Precise Positioning Service orizzontale m verticale 27,7 m SPS Standard Positioning Service Orizzontale 100 m (95%) (95%) verticale 156 m Questi valori corrispondono a due volte la deviazione standard dell errore orizzontale radiale e dell errore verticale, rispettivamente (95% del tempo). Le due categorie di posizionamento GPS 1. Misure di pseudo-range (codice) 1.1 posizionamento assoluto 1.2 posizionamento differenziale (DGPS) 2. Misure di fase della portante quelle di cui si è parlato finora Le sole per rilevamenti di carattere topografico Le differenze tra i diversi metodi divengono sempre meno distinguibili: nuove tecniche applicative vengono via via sviluppate

24 GPS differenziale basato su misure di codice L IDEA: si correggono gli errori sistematici in un luogo, dovuti principalmente alla SA ed al ritardo ionosferico, misurando tali errori in una posizione nota un ricevitore GPS di riferimento (stazione base) posto in un punto di coordinate note individua gli errori e calcola le correzioni per il segnale di ciascun satellite le correzioni sono registrate per tutti i satelliti visibili al di sopra dell orizzonte, a formare le correzioni della pseudo distanza per ogni satellite GPS differenziale GPS differenziale basato su misure di codice è anche calcolata la velocità con la quale varia nel tempo la correzione da applicare a ciascuna pseudo distanza tutte le correzioni sono compilate in un formato standardizzato e trasmesse al ricevitore in posizione remota (rover) questo deve avere la possibilità di utilizzare tali correzioni per il calcolo della distanza

25 GPS differenziale basato su misure di codice I costituenti coinvolti nel DGPS: stazione fissa sistema di comunicazione stazione mobile GPS differenziale basato su misure di codice Per utilizzare efficacemente le correzioni, il ricevitore in posizione remota deve poter vedere gli stessi satelliti della stazione base

26 GPS differenziale basato su misure di codice Le correzioni generate dalla stazione di riferimento possono essere di due tipi: correzione nella posizione 3D del punto applicare le correzioni come una semplice correzione della posizione 3D del punto rispetto a quella calcolata, ha limitati effetti sulla accuratezza, in quanto entrambi i ricevitori dovrebbero osservare gli stessi satelliti nella medesima situazione geometrica per essere affetti in maniera identica dagli errori correzioni negli pseudo-range dei vari satelliti GPS differenziale basato su misure di codice Le correzioni possono essere applicate in tempo reale tramite collegamenti radio (20 secondi) organizzati autonomamente utilizzando un unica stazione che fornisce a tutti i ricevitori contemporaneamente i segnali di correzione (distanza circa 100 km) in post-elaborazione

27 GPS differenziale basato su misure di codice: RIDUZIONE DELL ERRORE ERRORI ESATTEZZA PRECISIONE

28 Cause di errore nelle misure GPS geometria dei satelliti utilizzati interessa le misure di range Peggioramento della precisione calcolata (DOP = Dilution of Precision) TDOP errore nella misura del tempo GDOP errori determinati dalla geometria dei satelliti utilizzati PDOP errore in 3D o sferico HDOP errore in latitudine e longitudine VDOP errore in altezza Tanto più bassi sono i valori di DOP, tanto migliori le condizioni del rilevamento Cause di errore nelle misure GPS geometria dei satelliti utilizzati inadeguato valore di GDOP (valore troppo grande)

29 Cause di errore nelle misure GPS geometria dei satelliti utilizzati favorevole valore di GDOP (valore molto piccolo) Cause di errore nelle misure GPS geometria dei satelliti utilizzati

30 Cause di errore nelle misure GPS errori sistematici SA selected availability riduce l esattezza da 30 m a 100 m circa (2 volte la deviazione standard) secondo le specifiche di progetto agisce in maniera indipendente sui segnali dei diversi satelliti varia con periodo di alcune ore ritardo ionosferico per la parte non corretta dai modelli matematici di propagazione delle onde radio (circa 10 m di errore) multipath dovuto ad onde riflesse da superfici poste nelle vicinanze dell antenna del ricevitore (circa 0,5 m di errore) Sistemi GPS in relazione alla bontà delle misure ESATTEZZA: lo scostamento tra la posizione misurata in un determinato istante, e la posizione vera. valore misurato misure esatte valore vero misure inesatte Se la stima della media di un gruppo di misure non coincide col valore vero, le misure sono inesatte: la media è affetta da errore sistematico

31 Sistemi GPS in relazione alla bontà delle misure PRECISIONE: il grado di corrispondenza tra loro delle diverse posizioni misurate. Si stima con soli metodi statistici. misure precise queste misure sono precise anche se, come si è visto, sono inesatte. Sistemi GPS in relazione alla esattezza richiesta ESATTEZZA (Accuracy): il livello di corrispondenza tra la posizione stimata in un determinato istante, e la posizione vera: la misura è tanto più esatta quanto più piccolo è l errore. L esattezza nel posizionamento è normalmente presentata come una misura statistica dell errore. Perciò la incertezza nel posizionamento può essere espressa come la probabilità che l errore non superi un certo valore. L esattezza in ambito GPS è indicata usualmente come: 2 drms (distance root mean squared) che corrisponderà ad una probabilità intorno a valori dal 95% al 98% che l errore non superi tale valore.

32 Sistemi GPS in relazione alla esattezza richiesta ESATTEZZA: PREVEDIBILE Riguarda la corrispondenza tra la posizione calcolata e la posizione sulla carta. RIPETIBILE L affidabilità con la quale un utente può ritornare sulla posizione di un punto le cui coordinate sono state acquisite con lo stesso sistema in altro momento. RELATIVA L affidabilità con la quale un utente può misurare la posizione rispetto a quella di un altro utente dello stesso sistema nello stesso istante. Sistemi GPS in relazione alla esattezza richiesta Ricevitori singoli SPS a basso costo (esattezza 100 m in presenza di SA) Ricevitori GPS differenziali basati su misure del codice di costo medio (1-10 m) Ricevitori singoli PPS di costo elevato (esattezza 20 m) Ricevitori GPS differenziali basati su misure della portante di esattezza topografica di costo elevato (esattezza 1 mm - 1 cm)

33 Caratteristiche degli strumenti GPS Caratteristiche dei ricevitori GPS singola doppia frequenza L1 L1 + L2 utile per il calcolo del ritardo ionosferico minimo 4 max 13 canali numero di satelliti contemporaneamente elaborabili

34 Problemi per l impiego in bosco copertura vegetale attenuazione del segnale multipath riflessione delle onde da parte di superfici adiacenti bosco orografia, ecc visibilità dei satelliti limitata orizzonte limitato a causa di ostacoli che costituiscono ostruzioni geometria dei satelliti GDOP elevate Problemi per l altimetria Maggiore incertezza che in planimetria L errore altimetrico è 2-3 volte quello planimetrico Il riferimento utilizzato dal GPS è l ellissoide WGS-84» come sappiamo la semplificazione dell ellissoide è adeguata per scopi planimetrici...»...mentre invece le quote ellissoidiche sono inadeguate...»...in quanto differiscono anche di decine di metri dalla quote geoidiche

35 Problemi per l altimetria Il geoide è una superficie equipotenziale definita nel campo gravitazionale terrestre, che è impiegato come superficie di riferimento (quota zero) per le quote ortometriche. Problemi per l altimetria H = quota ortometrica h = quota ellissoidica N = ondulazione geoidica H = h - N

36 Congruenza tra coordinate GPS e coordinate lette in cartografia Quando si confrontano coordinate rilevate col GPS con quelle lette sulla cartografia, è importante ricordare i fattori che possono determinare differenze tra le due la scala di rappresentazione influisce sull esattezza relativa dell inserimento in cartografia dei vari dettagli l impiego dei segni convenzionali determina un errore legato alle dimensioni della linea impiegata (graficismo) gli errori commessi nel rilevamento che ha portato a costruire la carta e rappresentare i dettagli le esigenze di compilazione della carta conducono a disegnare particolari vicini a distanze maggiori di quanto non sia in scala per esigenze di migliore presentazione o di chiarezza la difficoltà dell utente della carta di ricavare le coordinate cartografiche attraverso il reticolato, o a disegnare un punto sulla carta a partire dalle coordinate indicate dal GPS Congruenza tra coordinate GPS e coordinate lette in cartografia Si ricordi infine che le diverse carte sono state prodotte secondo una grande varietà di sistemi geodetici di riferimento (datum). Al cambiare del datum, cambia il valore delle coordinate che esprimono la posizione di uno stesso punto. Se si trascura ciò, e non si applicano le necessarie trasformazioni di coordinate, si commettono errori anche gravi. Questo si può verificare sia che si confrontino le coordinate di un punto su due carte diverse carte, sia che si confrontino le coordinate di un punto ottenute dal GPS con le coordinate ricavate da una carta.