Riferire una posizione sulla superficie terrestre

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1 Geodesia

2 Riferire una posizione sulla superficie terrestre Coordinate geografiche Sistema di riferimento latitudine e longitudine Equatore Primo Meridiano Paralleli di latitudine Meridiani di longitudine Reticolo geografico

3 Riferire una posizione sulla superficie terrestre

4 Riferire una posizione sulla superficie terrestre latitudine f: angolo dall equatore al parallelo Valori positivi nell emisfero nord (oppure senza segno e direzione specificata) longitudine l: angolo dal meridiano di Greenwich Valori positivi a est del meridiano centrale (oppure senza segno e direzione specificata)

5 Lat/Long possono essere rappresentate sul piano (non è una vera proiezione)

6 Proiezioni cartografiche

7 Proiezioni cartografiche La superficie terrestre deve essere riportata su un piano per essere rappresentata su una carta L operazione di conversione di una superficie curva in una superficie piana è detto proiezione

8 Proiezioni cartografiche Funzione matematica per passare da una posizione sulla superficie terrestre alla posizione proiettata sulla mappa Passaggio da un sistema di riferimento geografico (sferico) ad uno piano (Cartesiano) Es.: lat/long -> x/y

9 Proiezioni cartografiche Si può immaginare una sorgente luminosa al centro del globo che proietta le entità sulla superfice terrestre sul piano della mappa Mappa p q p Superficie terrestre q

10 Proiezioni cartografiche Proiezioni diverse, nella stessa scala e rappresentanti la stessa area, non sono sovrapponibili e questo tanto più quanto più ci si allontana dal centro di proiezione.

11 Proiezioni e distorsione Le proiezioni sono classificate in base alle proprietà che conservano: aree, forme, angoli, distanze Si può così scegliere quali distorsioni introdurre e quali proprietà conservare

12 Proiezioni conformi Conservano la forma di entità piccole Rappresentano correttamente gli angoli, utilizzate per la navigazione e la meteorologia Es.: proiezione di Mercatore, Lambert Proiezioni equivalenti L area sulla mappa è proporzionale all area reale sulla superficie terrestre Per le latitudini intermedie la proiezione sinusoidale realizza l'equivalenza.

13 Proiezioni equivalenti

14 Proiezioni equidistanti il rapporto tra due distanze sulla carta è uguale al rapporto tra le corrispondenti distanze nella realtà. generalmente solo le carte topografiche, con rapporto di scala 1: od inferiore, sono equidistanti Es.: proiezione azimutale equidistante

15 Proiezioni azimutali La proiezione mantiene la direzione da un punto agli altri punti sulla mappa Questa proprietà può essere combinata con l equivalenza, equidistanza e la conformità Es.: proiezione di Lambert equivalente azimutale

16 Proiezioni modificate non mantengono alcuna proprietà, ma sono un buon compromesso tra differenti obiettivi Es.: proiezione del mondo di Robinson

17 Proiezioni Azimutali: il punto di vista

18 Proiezioni Azimutali: il polo di proiezione

19 Proiezioni cilindriche

20 Proiezioni coniche

21 Geometria dello sferoide

22 Ellissoide di riferimento Ellipsoidal Parameters b a a asse semi-maggiore b asse semi-minore f = (a-b)/a - schiacciamento Utilizzato per definire il Datum: sistema geodetico di riferimento

23 I sistemi di riferimento Datum Geoide: superficie equipotenziale della Terra (con uguale forza gravitazionale) Ellissoide: modello matematico della terra, utilizzato per rappresentare la superficie terrestre Coordinate di riferimento: il Datum I Datum sono i parametri di identificazione di un ellissoide con un preciso orientamento nello spazio Ogni regione sviluppa un proprio Datum in modo da meglio approssimare il geoide

24 Datum Il Datum è un ellissoide con uno specifico orientamento definito da 8 elementi: Posizione nello spazio: posizione del centro (3 elementi) Orientamento nello spazio: rotazioni (3 elementi) Dimensione dell'ellissoide, semiasse equatoriale schiacciamento (2 elementi) Per passare da un Datum all'altro occorrono 7 parametri, 3 traslazioni, 3 rotazioni e un fattore di scala

25 Datum Il Datum dell'ellissoide WGS84 ed i Datum Italiani Il sistema GPS fornisce la posizione su un ellissoide con un Datum particolare detto WGS84 (World Geodetic System) valido in tutto il mondo La cartografia europea utilizza la proiezione trasversa di Mercatore, l'ellissoide di Hayford con il Datum ED50 La cartografia italiana adotta la proiezione Gauss-Boaga, l'ellissoide di Hayford con il Datum Roma 40

26 Datum per l Italia Denominazione Ellissoide Centro di emanazione Sistema geodetico nazionale Roma before 40 Bessel Genova Osservatorio Idrografico della Marina ed altri Sistema geodetico nazionale Roma 40 European Datum 50 ED 50 World Geodetic System 84 WGS 84 Internazionale Internazionale GRS Roma Osservatorio Astronomico Monte Mario Potsdam Orientamento medio Europeo Coincidenza dei centri ellissoide e geoide

27 Parameteri richiesti per proiettare una mappa latitudine di origine longitudine (meridiano centrale) sferoide/datum false easting/northing (spostamento convenzionale per evitare coordinate negative) fattore di scala (bilanciamento deformazioni lungo tutta la zona di proiezione) unità di mappa

28 Parameteri richiesti per proiettare una mappa

29 Proiezione UTM Universale Trasversa di Mercatore Proiezione cilindrica meridiano centrale specifico per una zona UTM standard 30 orientamenti del cilindro 60 zone di 6

30 UTM Coordinate misurate in metri dal meridiano centrale (x) e dall equatore (y) Distorsioni minime di area, angoli, distanze e forma a larga e media scala Italia: zona di riferimento UTM 32 Nord Friuli-Venezia Giulia: UTM 33 Nord

31 Gauss-Boaga Cartografia Ufficiale Italiana proiezione conforme di Gauss che prende il nome di proiezione di Gauss-Boaga Tipo di proiezione: Trasversa di Mercatore due soli fusi di ~ 6 30' di ampiezza, con meridiani centrali 9 e 15 ad Est di Greenwich fuso Ovest o fuso 1: 6 < l <12 27'8".4 fuso Est o fuso 2: 11 57'8".4< l <18 30'

32 Gauss-Boaga falsa origine per le coordinate Est (false easting) con parziale sovrapposizione Fuso km Fuso km la prima cifra della coordinata Est indica il fuso a cui appartiene il punto fattore di riduzione m 0 = il modulo di deformazione lineare assume il valore massimo di e le massime deformazioni sono uguali o inferiori agli errori di graficismo.

33 Gauss-Boaga e UTM