Proiezioni cartografiche

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1 Proiezioni cartografiche

2 Introduzione GEODESIA Scienza che studia la forma e le dimensioni della Terra, la determinazione della posizione dei punti sulla sua superficie, la determinazione del campo della gravità e le variazioni nel tempo di tali grandezze CARTOGRAFIA Tecnica costituita dalle operazioni necessarie all elaborazione, all allestimento e all utilizzazione di carte che rappresentano in scala, porzioni più o meno estese della superficie terrestre

3 Introduzione Lo scopo di una carta geografica è quello di rappresentare sul piano aree più o meno estese della superficie terrestre che come ben sappiamo, in realtà, non è affatto piana né regolare. La carta geografica deve comunque fornire la concezione il più realistica ed efficace possibile di ciò che si vuole raffigurare. La superficie della Terra ha una forma irregolare, così come è irregolare la distribuzione delle masse che compongono il globo terrestre. Per poter rappresentare la superficie fisica della Terra è stato necessario assumere una forma ideale di tale superficie che corrispondesse alle regole della matematica e della geometria Geoide

4 Ellissoidi Effettuare misure e calcoli sul Geoide è una operazione complessa. Si è quindi deciso a livello internazionale di adottare, ma solo per le misure di tipo planimetrico, una superficie di riferimento molto più semplice: l Ellissoide di rotazione terrestre. Questa superficie è generata dalla rotazione di un ellisse di semiassi a e b intorno all asse di rotazione terrestre L'ellissoide è definito nella forma e nelle dimensioni quando si conoscano la lunghezza del semiasse maggiore (a) e lo schiacciamento (α) (eccentricità), cioè il rapporto tra la differenza tra i due semiassi e il semiasse maggiore a b 1/300 a a, semiasse maggiore = raggio equatoriale b, semiasse minore = raggio polare S N b a

5 Ellissoidi Storicamente, con il progredire delle scienze e della tecnica, sono stati definiti diversi tipi di ellissoide, poco differenziati gli uni dagli altri Nome anno Semiasse maggiore eccentricità Bounguer m 1/216.8 Delambre m 1/334.0 Everest m 1/300.8 Airy m 1/299.3 Bessel m 1/299.1 Pratt m 1/295.3 Clarke m 1/294.9 Clarke modificato m 1/293.5 Hayford (Internaz.) m 1/297.0 National Australian m 1/298.3 South America m 1/298.3 WGS m 1/298.3 WGS m 1/ WGS ± 5m 1/ WGS 84 (GPS) ± 2m 1/ L ellissoide di Hayford fu adottato nel 1924 dall Unione Geodetica e Geofisica Internazionale con la denominazione di ellissoide internazionale.

6 Ellissoidi Per localizzare in modo esatto un punto sulla superficie terrestre, o meglio la sua proiezione sull ellissoide di riferimento, è necessario utilizzare un sistema di coordinate che si basa su un dettagliato sistema di riferimento costituito da linee ideali. Viene scelto come piano di riferimento l Equatore e come direzione fondamentale l asse di rotazione della Terra N I poli sono definiti come punti di intersezione tra l asse di rotazione terrestre e la superficie della sfera I poli e l equatore sono fondamentali per individuare le linee ideali sulla superficie terrestre: paralleli e meridiani S

7 Paralleli parallelo equatore polo sud asse di rotazione emisfero nord boreale emisfero sud australe polo nord (Tibone, Facciamo scienze, Zanichelli editore, 2011) I paralleli sono circoli individuati sulla superficie sulla superficie terrestre da piani perpendicolari all asse terrestre e appunto per questo sono tutti paralleli fra di loro. Il parallelo massimo è l Equatore, equidistante dai poli, e divide la Terra nei due emisferi boreale e australe. I paralleli sono di lunghezza progressivamente minore allontanandosi dall Equatore in direzione dei poli.

8 Meridiani meridiano 180 asse di rotazione polo nord polo sud meridiano zero (Tibone, Facciamo scienze, Zanichelli editore, 2011) I meridiani sono le (infinite) semicirconferenze massime, passanti per entrambi i poli. Riferendosi ad un punto qualsiasi della superficie, chiamiamo meridiano la semicirconferenza che passa per tale punto e per i due poli. Il meridiano opposto è detto antimeridiano. Per tradizione il meridiano zero è quello che attraversa l osservatorio astronomico di Greenwich, a Londra.

9 Reticolo geografico I meridiani e i paralleli si intersecano ad angolo retto e definiscono una griglia detta reticolato geografico La posizione di un punto sulla superficie terrestre può essere definita mediante due valori angolari detti: latitudine e longitudine. Tali valori, che nell insieme costituiscono le coordinate geografiche, consentono di stabilire una corrispondenza biunivoca tra i punti della superficie terrestre e i corrispondenti punti rappresentati sulla carta.

10 Coordinate geografiche La latitudine è il valore angolare dell arco di meridiano compreso tra un punto e l equatore o, meglio, il valore dell angolo che la normale all ellissoide in punto forma con il piano equatoriale. Si indica convenzionalmente con la lettera greca φ (phi) e varia da 0 (equatore) a 90 (polo) nord o sud a seconda che il punto sia rispettivamente nell emisfero boreale o australe latitudine del punto P ovest equatore P φ nord sud meridiano zero est (Tibone, Facciamo scienze, Zanichelli editore, 2011)

11 Coordinate geografiche La longitudine è il valore angolare dell arco di parallelo compreso tra un punto e il meridiano di riferimento. Si indica convenzionalmente con la lettera greca λ (lambda) e varia da 0 a 180 est o ovest rispetto al meridiano di riferimento passante per Greenwich (Londra). longitudine del punto P latitudine del punto P ovest equatore P φ nord λ sud meridiano zero Greenwich est (Tibone, Facciamo scienze, Zanichelli editore, 2011)

12 Coordinate geografiche I valori delle coordinate geografiche possono essere espressi con diverse notazioni: Gradi sessagesimali ( ), con sottomultipli espressi nel sistema sessagesimale: minuti ( ), pari a 1/60 di grado secondi ( ), pari a 1/60 di minuto Ad esempio: Latitudine 45 36' 50 N, Longitudine 8 57' 40 E. Gradi decimali, con sottomultipli espressi nel sistema decimale Ad esempio: Latitudine N, Longitudine E

13 Carte geografiche Non sono rappresentazioni fedeli della Terra, bensì: Ridotte, perché qualsiasi porzione di Terra non può essere riprodotta nella sua grandezza naturale. La riduzione viene fatta in base ad una scala Approssimate, poiché non è possibile sviluppare su un piano una superficie sferica senza che essa subisca delle deformazioni. Perciò la forma risulta più o meno alterata rispetto a quella reale, con distorsioni tanto maggiori quanto più vaste sono le regioni rappresentate Simboliche, perché i vari elementi fisici ed antropici presenti sulla Terra, come rilievi, mari, fiumi, città, colture, ecc., vengono rappresentati con segni convenzionali o con colori il cui significato è spiegato da una legenda apposta ai margini della carta

14 Carte geografiche Nonostante le inevitabili deformazioni, le proiezioni possono mantenere inalterate determinate caratteristiche geometriche della superficie terrestre (angoli, aree, lunghezze). Affinché una rappresentazione della superficie terrestre possa considerarsi esatta, dovrebbe presentare contemporaneamente tre requisiti : Equidistanza: deve restare costante il rapporto tra le lunghezze sulla carta o lunghezze grafiche e quelle reali che esse rappresentano. Equivalenza: deve essere costante il rapporto tra le aree sulla carta o aree grafiche - e quelle reali. Isogonìa: l angolo formato da due linee qualsiasi sulla carta deve essere uguale all angolo compreso tra le due linee corrispondenti sulla superficie terrestre.

15 Carte geografiche Le carte geografiche, invece, sono approssimate, rispettano al massimo uno di tali requisiti e nemmeno in modo completo. I globi (mappamondi) avendo una superficie curva come la Terra, sono le uniche rappresentazioni che posseggono tutti e tre questi requisiti. I globi sono poco funzionali e non possono raggiungere dimensioni rilevanti. Sono quindi estremamente imprecisi

16 Carte geografiche Una Carta si può costruire mediante misure e rilievi in campagna del terreno, o mediante fotografie aeree e/o satellitari. La Scala della Carta è il rapporto tra la distanza misurata sulla carta e quella reale corrispondente. Si può esprimere sotto forma numerica (di frazione 1/N) e indica quante volte la lunghezza reale è stata ridotta, oppure sotto forma grafica, ed è rappresentata da un segmento suddiviso in varie parti, a ciascuna delle quali corrisponde la misura reale indicata Si definisce una Carta a grande scala (il rapporto tra superficie coperta e dimensione della carta è grande) quella nella quale il denominatore del rapporto è piccolo (esempio: 1/1000, 1/500); a piccola scala (poco dettagliata) quella nella quale il denominatore del rapporto è molto grande (ad esempio 1/ , 1/ );

17 Proiezioni geografiche I sistemi che consentono di rappresentare in piano il reticolato geografico, e quindi la superficie terrestre, sono detti proiezioni geografiche Le proiezioni possono essere classificate in rapporto ai principi in base ai quali sono costruite: Superficie di proiezione (piane, coniche, cilindriche); Orientamento della superficie di proiezione rispetto alla superficie terrestre (dirette, trasverse, oblique); Posizione della superficie di proiezione rispetto alla superficie terrestre (tangenti, secanti); Posizione dell ipotetica sorgente luminosa che dà origine alla proiezione (punto di vista) rispetto al globo terrestre (centrografiche, stereografiche, scenografiche, ortografiche); Metodo geometrico o matematico per la costruzione della proiezione (vere, modificate, convenzionali)

18 Proiezioni geografiche Superficie di proiezione Proiezioni piane: sono realizzate proiettando il reticolato geografico su un piano Proiezioni per sviluppo: sono realizzate proiettando il reticolato cartografico su una superficie tangente o secante il globo terrestre sviluppabile su un piano. Si distinguono in cilindriche coniche

19 Proiezioni geografiche Orientamento della superficie di proiezione Proiezioni dirette o normali: nel caso delle proiezioni piane, quando la superficie ausiliaria è parallela all Equatore; nel caso delle proiezioni per sviluppo, quando l asse del solido è parallelo all asse terrestre Proiezioni trasverse o inverse: nel caso delle proiezioni piane, quando la superficie ausiliaria è perpendicolare all Equatore; nel caso delle proiezioni per sviluppo, quando l asse del solido è perpendicolare all asse terrestre; Proiezioni oblique: in tutti i casi quando la superficie ausiliaria non è parallela né all Equatore né all asse terrestre normali trasverse oblique

20 Proiezioni geografiche Posizione della superficie di proiezione La superficie di proiezione può essere tangente o secante rispetto alla superficie terrestre (2010 Franco Lucisano Editore Scienze integrate)

21 Proiezioni geografiche Posizione della sorgente luminosa A seconda della posizione dell ipotetica sorgente luminosa (in altre parole, il punto di vista) che dà origine alla proiezione si parla di: Proiezioni centrografiche o gnomoniche, quando la sorgente luminosa si trova al centro della sfera Proiezioni stereografiche, quando la sorgente luminosa si trova sulla superficie della sfera nel punto diametralmente opposto alla superficie di proiezione Proiezioni scenografiche, quando la sorgente luminosa si trova fuori della sfera a distanza finita Proiezioni ortografiche, quando la sorgente luminosa si trova fuori della sfera a distanza infinita e i raggi visuali possono essere considerati paralleli tra loro (2010 Franco Lucisano Editore Scienze integrate)

22 Proiezioni geografiche Costruzione della proiezione Sulla base del sistema attraverso il quale è stata costruita la proiezione cartografica, si parla di: proiezioni vere, ottenute mediante il trasporto del reticolato geografico su una superficie ausiliaria, applicando i soli principi geometrici. proiezioni modificate, ottenute dalle precedenti apportando correzioni, attraverso l'applicazione di formule matematiche, così da diminuire inevitabili deformazioni. proiezioni convenzionali o analitiche, dette più propriamente rappresentazioni, richiedono, per la loro costruzione, il ricorso non alla geometria proiettiva, come nelle due precedenti, ma a relazioni matematiche con le quali si desidera ottenere particolari risultati.

23 Proiezioni geografiche Tra le proiezioni modificate, la più nota è la proiezione cilindrica modificata di Mercatore. Si tratta di una proiezione cilindrica nella quale per ovviare allo schiacciamento della superficie terrestre verso i poli, la rappresentazione dei paralleli si va distanziando dall equatore verso i poli, secondo la stessa proporzione dei meridiani. L equidistanza è rispettata solo in prossimità dell equatore. La proiezione risulta isogona e conforme ed è utile per realizzare le carte nautiche

24 Proiezioni geografiche A livello internazionale, e anche in Italia, per la realizzazione delle carte topografiche ufficiali viene utilizzata la proiezione cilindrica trasversa di Gauss. Detta anche cilindrica trasversa di Mercatore è una proiezione pseudocilindrica costruita supponendo che il cilindro sia tangente al meridiano di Greenwich. Su di essa sono stati costruiti i sistemi cartografici di molti paesi (tra cui l Italia, dove prende il nome di Gauss-Boaga) e un sistema cartografico mondiale (UTM Universal Transverse Mercator)

25 Proiezioni geografiche Il sistema UTM (Universal Transverse Mercator) è un sistema cartografico valido per tutta la superficie terrestre. La Terra è stata divisa in: 60 fusi, numerati a partire dall antimeridiano di Greenwich da W a E; 20 fasce parallele contrassegnate da una lettera maiuscola dell alfabeto; Ogni fuso è diviso in quadranti di 100 Km di lato, indicati da due lettere maiuscole (colonna e riga); Un reticolato chilometrico, che consiste in una divisione in maglie più piccole. L Italia ricade nei fusi 32, 33, 34 e alle fasce T ed S.

26 Classificazione delle carte geografiche pianta (1:9.000) carta geografica (1: ) carta corografica (1: ) carta topografica (1:80.000)

27 Classificazione delle carte geografiche Le carte generali possono essere a loro volta distinte in: carte fisiche, carte politiche, carte fisico-politiche. Le carte speciali sono costruite per uno scopo preciso. Ne fanno parte: il gruppo delle carte idrografiche, che comprende le carte marine, quelle nautiche e le carte turistiche. Le carte tematiche mettono in risalto un aspetto particolare del territorio: esistono, ad esempio, carte dei climi e carte della vegetazione. In tutti questi prodotti cartografici (e in particolare nelle carte fisiche e in molte carte tematiche) è fondamentale la rappresentazione del rilievo, che fornisce la visione dell andamento altimetrico del territorio raffigurato. Le variazioni di altitudine (cioè di quota sul livello medio del mare) possono essere rappresentate, ad esempio, tracciando le isoipse o utilizzando le tinte altimetriche