RILIEVO E RAPPRESENTAZIONE DEL TERRITORIO

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1 Corsi di Laurea in: - Gestione tecnica del territorio agroforestale e Sviluppo rurale - Scienze forestali e ambientali - Costruzioni rurali e Topografia RILIEVO E RAPPRESENTAZIONE DEL TERRITORIO

2 CARTOGRAFIA

3 INTRODUZIONE ALLA CARTOGRAFIA Ricostruzione della Carta di Anassimandro Il problema della rappresentazione cartografica èun è caso particolare del problema più generale della rappresentazione di uno spazio in un altro. Lo spazio da rappresentare è una superficie (spazio a due dimensioni), lo spazio in cui rappresentarla è una superficie. La superficie obbiettiva è quella del globo terrestre, la cui forma è approssimata ad un ellissoide. La superficie della rappresentazione, il quadro, deve essere sviluppabile su un piano, il piano della carta.

4 Le superifici a doppia curvatura (sfera, ellissoide) non sono sviluppabili sul piano senza deformazioni. Ciascuna figura, nel passaggio dalla superficie ellissoidica a quella piana ad essa applicata, subisce una deformazione. Il problema di rappresentare su di un piano la superficie matematica della terra, producendo deformazioni controllate, viene risolto per mezzo delle proiezioni cartografiche (o geografiche ). Attraverso corrispondenze analitiche biunivoche ad ogni punto della superficie obbiettiva viene fatto corrispondere un punto della superficie di rappresentazione. Equazioni della carta

5 Stabilita la corrispondenza tra i punti omologhi sulle due superfici, è nota la forma con cui una figura della superficie obbiettiva verrà rappresentata sulla superficie di rappresentazione. In generale la figura rappresentata non è simile all originale (non conserva cioè gli angoli e i rapporti tra le distanze non sono costanti) Da quanto espresso è evidente che la rappresentazione cartografica sul piano (o su figure sviluppabili nel piano) introduce sempre (per qualunque forma della funzione biunivoca f(φ,λ) delle deformazioni. Esistono particolari corrispondenze che permettono di conservare gli angoli tra linee omologhe, oppure che vengano alterate in rapporto costante le lunghezze su linee particolari, o che vengano mantenute le aree di elementi omologhi, mai però contemporaneamente.

6 La forma della funzione di corrispondenza insieme ad altri fattori permette di classificare le rappresentazioni cartografiche rispetto a vari criteri: modo in cui viene stabilita la corrispondenza Proiezioni geometriche pure; Proiezioni geometriche modificate; Proiezioni analitiche. deformazioni della rappresentazione Proiezioni conformi (autogonali, isogoniche, ortomorfe) Proiezioni equivalenti Proiezioni equidistanti Proiezioni afilattiche quadro della rappresentazione Proiezioni prospettiche (o piane) Proiezioni cilindriche Proiezioni coniche

7 In pratica, la distinzione che interessa di più è quella legata alle deformazioni. Le proiezioni conformi sono le più utilizzate perché, con pochi accorgimenti, permettono la soluzione di problemi topografici e geodetici nel piano della proiezione anziché sull ellissoide. Le proiezioni equivalenti sono state usate in passato (catasto italiano) e sono oggi cadute in disuso.

8 OSSERVAZIONI Per quanto riguarda la superficie di proiezione Si deve tenere conto delle distorsioni: il punto (o la linea) in scala "reale" coincide con il punto (o la linea) di contatto tra superficie di riferimento e superficie di proiezione. Le deformazioni aumentano allontanandosi dai punti di contatto. Si deve fare in modo di ridurre le distorsioni e renderle il più omogeneamente distribuite (il punto o la linea a scala "reale" deve essere il più centrale possibile rispetto all estensione della rappresentazione).

9 Rappresentazioni cartografiche equivalenti

10 Rappresentazioni cartografiche conformi

11 Rappresentazioni cartografiche conformi

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16 E interessante introdurre anche una classificazione della carte, cioè dei prodotti delle proiezioni cartografiche: In base allo scopo della carta: Carte tematiche (carte geologiche, archeologiche, pedologiche, idrogeologiche, meteorologiche, magnetiche) Carte non tematiche In base alla scala di rappresentazione: geografiche: scala inferiore a 1: corografiche: scala tra 1: e 1: topografiche: scala tra 1: e 1:5.000 mappe: scala tra 1:5000 e 1:500 piante: scala maggiore di 1:500 L introduzione delle tecniche di cartografia numerica e digitale rende la distinzione netta in base al fattore di scala appare poco significativa, è più corretto parlare di scala massima, definita in base alla quantità di informazioni contenuta nella rappresentazione.

17 La posizione di un punto sulla carta è espressa per mezzo del vettore (x,y), del sistema cartesiano OXY essendo: x=x (φ,λ) y=y(φ,λ) Le deformazioni introdotte vengono valutate quantitativamente introducendo i moduli di deformazione: modulo di deformazione lineare: rapporto tra l elemento lineare sulla carta e il corrispondente elemento sulla superficie obbiettiva: L = dl /dl modulo di deformazione superficiale: rapporto tra l elemento superficiale sulla carta e il corrispondente elemento sulla superficie obbiettiva: m= ds /ds modulo di deformazione angolare: Differenza tra l angolo formato da due linee sulla carta e l angolo formato dalle corrispondenti linee sulla superficie obbiettiva: d= a - a

18 Le caratteristiche di una proiezione possono essere valutate esaminando le espressioni dei moduli di deformazione ad essa associati

19 LA RAPPRESENTAZIONE DI GAUSS LA RAPPRESENTAZIONE DI GAUSS È ATTUALMENTE LA PIÙ UTILIZZATA A LIVELLO INTERNAZIONALE PER LA PRODUZIONE DI CARTOGRAFIA ED È ORMAI L UNICA RAPPRESENTAZIONE ADOTTATA IN TUTTA LA CARTOGRAFIA ITALIANA. ESSA DERIVA DALLA PROIEZIONE CILINDRICA INVERSA DI MERCATORE. LA SUPERFICIE DI RIFERIMENTO CONSIDERATA È L ELLISSOIDE; QUESTO VIENE SUDDIVISO IN FUSI, DELIMITATI DA DUE MERIDIANI, DI AMPIEZZA PARI A 6 DI LONGITUDINE. OGNI FUSO VIENE RAPPRESENTATO CON PROIEZIONE CILINDRICA INVERSA IN UN PROPRIO SISTEMA DI RIFERIMENTO PIANO AVENTE ORIGINE NEL PUNTO DI INTERSEZIONE FRA L EQUATORE ED IL MERIDIANO CENTRALE DELLO STESSO FUSO. QUESTE DUE LINEE RAPPRESENTANO L ASSE DELLE X E L ASSE DELLE Y IN SISTEMA PIANO. LA PROIEZIONE DI GAUSS È UNA PROIEZIONE CONFORME.

20 IL SISTEMA UTM DOPO LA SECONDA GUERRA MONDIALE VENNE PROPOSTO A LIVELLO INTERNAZIONALE L ADOZIONE DEL SISTEMA UTM (UNIVERSAL TRANSVERSE MERCATOR), UTILIZZATO IN ITALIA A PARTIRE DAL IL SISTEMA UTM UTILIZZA LE COORDINATE DEDOTTE DALLA RAPPRESENTAZIONE DI GAUSS, RIDOTTE DI UN FATTORE PARI A 0,9996. L INTERO GLOBO TERRESTRE VIENE SUDDIVISO IN 60 FUSI DI 6 DI AMPIEZZA, NUMERATI DA 01 A 60, PARTENDO DALL ANTIMERIDIANO DI GREENWHICH (180 ) PROCEDENDO DA OVEST VERSO EST. IL FUSO 31 RISULTA QUINDI COMPRESO FRA 0 E 6 DI LONGITUDINE EST. L ITALIA RISULTA COMPRESA NEI FUSI 32, 33 E 34. AL MERIDIANO CENTRALE DI OGNI FUSO VIENE ATTRIBUITA UNA COORDINATA CONVENZIONALE PARI A 500 (km) (FALSA ORIGINE) E NON PARI A 0 IN MODO TALE CHE I PUNTI POSTI A SINISTRA (AD OVEST) DEL MERIDIANO CENTRALE ABBIANO ASCISSA NEGATIVA.

21 IL SISTEMA UTM NEL SISTEMA UTM VIENE REALIZZATA LA CARTA DEL MONDO COMPRESA ENTRO ± 80 DI LATITUDINE. OGNI FUSO È SUDDIVISO IN 20 FASCE DI 8 DI LATITUDINE, DAL SUD VERSO NORD, A PARTIRE DALLA LETTERA C E FINO ALLA LETTERA W. L ITALIA È COMPRESA IN ALTEZZA NELLE FASCE S E T. L INCROCIO FRA FUSO E FASCIA INDIVIDUA UNA ZONA (ESEMPIO: ZONA 33S). OGNI ZONA È RIPARTITA IN QUADRATI DI 100 km DI LATO INDIVIDUATI IN MODO UNIVOCO, ALL INTERNO DI OGNI ZONA, MEDIANTE UNA COPPIA DI LETTERE INDICE (INDICE DI COLONNA + INDICE DI RIGA).

22 COORDINATE UTM UN PUNTO QUALSIASI DELLA TERRA VIENE UNIVOCAMENTE INDIVIDUATO NEL SISTEMA UTM DAI SEGUENTI ELEMENTI: - 2 CIFRE, CHE INDIVIDUANO IL NUMERO DEL FUSO - 1 LETTERA CHE INDIVIDUA LA FASCIA - 2 LETTERE CHE INDIVIDUANO IL QUADRATO DI 100 km DI LATO DELLA ZONA - 4 CIFRE, CHE INDICANO DECINE DI CHILOMETRI, CHILOMETRI, ETTOMETRI, DECAMETRI DELLA COORDINATA X (EST). - 4 CIFRE, CHE INDICANO DECINE DI CHILOMETRI, CHILOMETRI, ETTOMETRI, DECAMETRI DELLA COORDINATA Y (NORD). AD ESEMPIO, IL PUNTO DI COOORDINATE: 33SWC SI TROVA NEL FUSO 33, NELLA FASCIA S (ZONA 33S), NEL QUADRATO WC E IN PARTICOLARE A 47,24 km A EST DEL QUADRATO W E A 34,56 km A NORD DEL QUADRATO C.

23 IL SISTEMA IL SISTEMA GAUSS-BOAGA GAUSS-BOAGA ITALIANO ITALIANO PRIMA DELL ADESIONE AL SISTEMA UTM, LA CARTOGRAFIA ITALIANA VENNE RIEALIZZATA,A PARTIRE DAL 1948, NEL SISTEMA GAUSS-BOAGA. IN TALE SISTEMA, IL TERRITORIO NAZIONALE è COMPRESO IN DUE FUSI DI AMPIEZZA PARI A 6 30, DETTI FUSO I (OVEST) E FUSO II (EST). L ELLISSOIDE è ORIENTATO SUL MERIDIANO DI MONTE MARIO (ROMA), AVENTE LONGITUDINE PARI A ,93. PER CONVENZIONE, LA COORDINATA X DI GAUSS VIENE CHIAMATA COORDINATA EST E LA COORDINATA Y COORDINATA OVEST. AL MERIDIANO CENTRALE DEL FUSO I (OVEST) VIENE ATTRIBUITA UNA COORDINATA EST CONVENZIONALE DI 1500 km. AL MERIDIANO CENTRALE DEL FUSO Ii (est) VIENE ATTRIBUITA UNA COORDINATA EST CONVENZIONALE DI 2520 km.

24 LE CARTE DELL I.G.M.I. L ISTITUTO GEOGRAFICO MILITARE ITALIANO (I.G.M.I.) È L ORGANO CARTOGRAFICO UFFICIALE DELLO STATO ITALIANO, RISULTANDO IN PARTICOLARE DI SUA COMPETENZA LA MANUTENZIONE DELLA RETE GEODETICA E DI LIVELLAZIONE DI ALTA PRECISIONE, NONCHÉ LA REDAZIONE E L AGGIORNAMENTO DELLA CARTA D ITALIA. LA CARTA D ITALIA È DISPONIBILE ED ACQUISTABILE PRESSO RIVENDITORI AUTORIZZATI, PRESENTI SU TUTTO IL TERRITORIO NAZIONALE. L INIZIO DELLA REALIZZAZIONE DELLA PRIMA CARTOGRAFIA NAZIONALE RISALE AL LA STESSA VENNE COMPLETATA NEL 1902, E CONTINUAMENTE AGGIORNATA FINO AL A PARTITE DA QUEST ULTIMA DATA È INIZIATA LA PRODUZIONE DI UNA SECONDA CARTOGRAFIA NAZIONALE OGGI IN USO. NEL 1951 IN BASE AD UN ACCORDO INTERNAZIONALE LA CARTA D ITALIA VENNE INSERITA NEL SISTEMA DI RIFERIMENTO UNIFICATO EUROPEO CON L ADOZIONE DEL SISTEMA UTM.

25 LE CARTE DELL I.G.M.I. LA PRIMA CARTOGRAFIA ITALIANA È COSTITUITA DA UN MOSAICO FORMATO DA 278 FOGLI IN SCALA 1: , A LORO VOLTA SUDDIVISI CIASCUNO IN 4 QUADRANTI ALLA SCALA 1: E QUESTI ULTIMI SUDDIVISI IN 4 TAVOLETTE IN SCALA COMPLESSIVAMENTE SI HANNO: 278 FOGLI AL 1: QUADRANTI AL 1: TAVOLETTE AL 1: FOGLIO IN SCALA 1: IV III QUADRANTE NO SO I TAVOLETTA II NE SE

26 LE CARTE DELL I.G.M.I. LA NUOVA CARTA D ITALIA, INIZIATA A PARTIRE DAL 1966, è STATA REALIZZATA PARTENDO DA FOGLI ALLA SCALA 1/50.000, CIASCUNO A SUA VOLTA SUDDIVISO IN 4 SEZIONI AL OGNI FOGLIO SI ESTENDE PER 20 IN LONGITUDINE E 12 IN LATITUDINE E RIPORTA INCISO IL RETICOLATO CHILOMETRICO UTM. COMPLESSIVAMENTE SI HANNO 652 FOGLI FOGLIO IN SCALA 1: IV III SEZIONE I II

27 LE CARTE DELL I.G.M.I. Riferimento bibliografico: Cartografia ufficiale dell Istituto Geografico Militare ANDREA CANTILE Istituto Geografico Militare