La rappresentazione cartografica

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1 La rappresentazione cartografica Lo scopo della cartografia : rappresentare in piccolo la superficie terrestre e i fenomeni che su di essa si osservano. La cartografia assimila il geoide terrestre a un ellissoide e crea rappresentazioni piane della superficie terreste attraverso conversioni matematiche note come PROIEZIONI CARTOGRAFICHE: norme di corrispondenza biunivoca tra punti della superficie sferica e punti del piano

2 La rappresentazione cartografica

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5 La rappresentazione avviene mediante una serie di approssimazioni.. La superficie terrestre è di forma irregolare e non semplice da definire matematicamente. Si procede quindi ad individuare un modello geometrico che la approssima

6 GEOIDE Superficie normale alla direzione della forza di gravità, rapportata al livello del mare, rappresenta la superficie equipotenziale che assumerebbero gli oceani se sulla Terra agisse la sola forza gravitazionale e se questi potessero prolungarsi sotto le terre emerse

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8 Ellissoide Poiché la definizione di coordinate geografiche sul geoide risulta piuttosto complessa; si approssima il geoide attraverso un ellissoide di rotazione detto ellissoide terrestre. E un oggetto matematicamente definito che approssima la superficie e la forma della terra

9 Esistono diversi ellissoidi : Everest (1830) Bessel (1841) Airy (1858) Clarke (1858) Clarke (1866) Clarke (1880) Hayford (1909) Krassovsky (1948) I.U.G.G. (1967) WGS72 (1972) WGS84 (1984)

10 DATUM Il Datum è costituito dall ellissoide prescelto per rappresentare una data parte della superficie terrestre, E composto da un insieme di parametri (lat( lat., long. e punto di origine dell ellissoide) che definiscono un sistema di coordinate ed una serie di punti di controllo le cui relazioni geometriche sono note attraverso misure dirette o per via analitica. Un datum è quindi definito da un ellissoide che approssima la forma della terra e dalla posizione relativa dello stesso rispetto al centro della terra

11 Ci sono molti datum che permettono di massimizzare l accuratezza in ambiti locali (stati, continenti) Datum differenti danno differenti coordinate per lo stesso punto Solo negli ultimi anni vi è stata la necessità di avere a disposizione un unico datum mondiale con origine al centro della terra (WGS 84)

12 Le Proiezioni Cartografiche Il procedimento mediante il quale si passa dalla superficie individuata della Terra ad una superficie bidimensionale si chiama Proiezione. Si tratta di formule matematiche per cui un punto del datum viene proiettato su una superficie piana

13 I sistemi di proiezione

14 Proiezioni Equidistanti Conserva in scala tutte le DISTANZE che intercorrono tra i luoghi della regione rappresentata. Il rapporto tra due distanze sulla carta è uguale al rapporto tra le corrispondenti distanze nella realtà. Generalmente solo le carte topografiche, con rapporto di scala 1: od inferiore, sono equidistanti; Un esempio di proiezione equidistante è la proiezione azimutale equidistante

15 Proiezioni Equivalenti Conserva le AREE. Due superfici sulla carta stanno nello stesso rapporto che intercorre tra le corrispondenti superfici nella realtà. Per le latitudini intermedie la proiezione sinusoidale realizza l'equivalenza.

16 Proiezioni Conforme Sono chiamate anche ISOGONE. Si conservano gli ANGOLI tra due direzioni e quindi vengono mantenute le FORME degli oggetti rappresentati La proiezione di Mercatore è una proiezione conforme: forme e direzioni sono corrette, ma non certo le aree. Si noti che in questa proiezione paralleli e meridiani si incontrano formando angoli retti, come nella realtà

17 Proiezioni Modificate Quando si ha la necessità di rappresentare grandi aree o addirittura l'intero globo vengono utilizzate delle proiezioni modificate, in modo da minimizzare le distorsioni e conservare il più possibile tutte le proprietà

18 Le deformazioni cartografiche Tutti i metodi di rappresentazione cartografica dovendo rappresentare una superficie sferica su di un piano presentano delle deformazioni, tali deformazioni possono essere angolari, lineari e areali. Carta conforme in cui si ha corrispondenza biunivoca tra angoli reali ed angoli misurati sulla carta; Carta equidistante in cui si ha proporzionalità diretta tra le distanze lineari misurate sulla carta e quelle misurate sul terreno; Carta equivalente in cui si ha proporzionalità tra le aree misurate sulla carta e le corrispondenti sul terreno (carte catastali).

19 Coordinate Tutte le posizioni sul piano sono individuate da due valori (positivi o negativi), che specificano rispettivamente la posizione orizzontale e verticale con riferimento all'origine del sistema. Questi due valori sono indicati come coordinata X (lungo i paralleli) e coordinata Y (lungo i meridiani)

20 Coordinate geografiche Le coordinate geografiche di un punto sono rappresentate dalla: Latitudine φ : (C) è la distanza angolare di un punto dall equatore misurata lungo il meridiano che passa per quel punto. Longitudine λ (A): è la distanza angolare di un punto dal meridiano fondamentale, misurata sull'arco di parallelo che passa per quel punto La Proiezione Geografica ha come riferimenti l incrocio tra il meridiano di Greenwich e l Equatore Costituiscono il sistema più generale di riferimento sull elissoide

21 Coordinate sferiche Le coordinate sferiche sono misurate in latitudine θ e longitudine φ : considerando la terra come una sfera, latitudine e longitudine sono angoli misurati dal centro della terra ad un punto sulla superficie. Latitudine e longitudine sono tradizionalmente misurati in gradi In latitudine: 0 indica l'equatore, 90 il Polo Nord e -90 il Polo Sud In longitudine: 0 indica il Primo Meridiano, che parte dal Polo Nord, passa per Greenwich (in Inghilterra) e termina al Polo Sud. La longitudine è misurata positivamente fino a 180, spostandosi da Greenwich verso est, e negativamente in caso contrario

22 Coordinate Rettangolari Piane Tutti i punti sono riferiti ad un sistema di assi perpendicolari fra loro Il punto d'incontro di questi Assi si chiama Origine. La posizione one di un punto viene definita per mezzo delle distanze del punto da questi i assi. P(x,y) - x = distanza del punto dall'asse delle ordinate e y = distanza del punto dall'asse delle ascisse. I sistemi di coordinate rettangolari, sono basati su metodi di misurazione decimale che rendono l'area rappresentata, simile ad una griglia di un piano cartesiano In questo modo i calcoli delle distanze, delle aree, dei perimetri, etc..., risultano più semplici rispetto a calcoli effettuati utilizzando gradi, primi e secondi

23 Una rappresentazione cartografica.presuppone quindi la definizione di una serie di parametri: Proiezione Datum Unità (di misura delle coordinate) Origine Paralleli Standard Fattore di scala Falso Nord e Falso Est Tutti questi parametri definiscono un SISTEMA DI COORDINATE

24 IL SISTEMA DI COORDINATE UTM E un sistema di coordinate rettangolari molto diffuso e che si appoggia sulle mappe create con la proiezione Transversa di Mercatore, è il sistema UTM (Universal Transverse Mercator System)

25 IL SISTEMA DI COORDINATE UTM Consiste in una proiezione su un piano della superfice terrestre (cioè della superfice esterna dell'ellissoide di riferimento) e nella successiva divisione in "zone". Ogni zona è delimitata da un meridiano occidentale e da un parallelo meridionale e, a partire da questi,, si estende per un certo numero di gradi. Italia Coordinate del punto Nord: 32T 1. Zona Centro: 33 T 2. E= KM dal meridiano centrale della zona (falsa origine) Sud: 33S 3. N= KM dall equatore

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27 La cartografia italiana Competenza cartografica istituzionale : Istituto Geografico Militare Italiano (I.G.M.I) dal 1875 La cartografia IGM: Sistema di coordinate: UTM Datum: ED50 (ellissoide di Hayford con orientamento medio europeo) Unità di misura: KM (E= distanza dal meridiano centrale + 500) (N= distanza dall equatore) Paralleli di riferimento: Ricade nei Fusi 32,33, 34 e nelle fasce S e T I Fogli, in scala 1: , hanno una ampiezza di 30 di Longitudine e 20 di Latitudine. il Quadrante, (1:50.000) la Tavoletta, (1:25.000) e per alcune zone di particolare interesse la Sezione, (1:10.000)

28 Cartografia ufficiale italiana: La cartografia italiana Nel 1942 il topografo Boaga applicò al territorio italiano un altro tipo di rappresentazione attraverso una proiezione cilindrica inversa di Gauss, basata sull ellissoide internazionale di Hayford, definita proiezione Gauss-Boaga. Tale proiezione produce una carta conforme ed equidistante inquadrata in un reticolato cartesiano in cui l asse delle ascisse coincide con l equatore l asse delle ordinate coincide con il meridiano di tangenza del cilindro. La rappresentazione dell Italia rientra in due fusi, che hanno come meridiano centrale di riferimento quello di Monte Mario e sono definiti Fuso Est e Fuso Ovest. Per evitare valori delle ascisse negative rispetto al meridiano di riferimento, per il Fuso Ovest si è data all origine delle ascisse il valore chilometrico 1500 mentre per il Fuso Est al valore 2520

29 La cartografia italiana Nel 1950, attraverso una convenzione internazionale, si è adottato il sistema U.T.M. che nelle Tavolette è riportato stampato in viola. Nelle stesse tavolette sono riportati tutti gli elementi per ricostruire il reticolato Gauss-Boaga ancora utile in molte applicazioni di carattere tecnico. Ricordiamo che il reticolato UTM ha falsa origine pari a 500 Km.

30 La cartografia italiana CARTOGRAFIA CATASTALE UFFICIALE ITALIANA La cartografia catastale italiana ha inizio con la legge n del 1 marzo 1886 per il riordinamento dell imposta fondiaria (Legge Messedaglia). Le carte catastali non sono in generali regolari perché sono solo planimetriche e non contengono l altimetria. Inoltre l oggetto della rappresentazione è la particella catastale, cioè una ben delimitata porzione continua di terreno, situata in un unico comune, appartenente ad un unico possessore, assoggettata ad un unica specie di coltura, con uniforme grado di opportunità, oppure, se non soggetta a coltura, riservata ad un unica destinazione d uso.

31 La cartografia italiana CARTOGRAFIA CATASTALE UFFICIALE ITALIANA La particella catastale deve essere inquadrata nella sua corretta ubicazione, sia rispetto alle particelle circostanti che rispetto ai particolari topografici di natura stabile. Le carte catastali vengono in generale redatte alla scala 1:2000 e prendono il nome di mappe. (1:1000 i centri abitati e le zone di espansione)

32 La cartografia italiana CARTOGRAFIA CATASTALE UFFICIALE ITALIANA La rappresentazione adottata per tali mappe fu in origine la Cassini-Soldner: 1. Rappresentazione policentrica; ogni centro è di solito un vertice trigonometrico di ordine superiore (I o II ordine); l estensione massima della zona che si riferisce ad un centro di proiezione è di circa 70 km dall origine in direzione Est-Ovest e 100 km in direzione Nord-Sud. 2. Ellissoide di Bessel (non Hayford come UTM o Gauss Boaga) 3. DATUM: diversi orientamenti dell ellissoide: Genova, (Osservatorio dell Istituto Idrografico della Marina, definizione 1902), Castanea delle Furie, (per molte provincie a sud di Roma) M. Mario (per alcune zone dell Italia centrale).per coprire tutto il territorio nazionale furono adottate complessivamente 849 origini, 31 con grandi estensione e 818 con piccole estensioni. La rappresentazione di Cassini-Soldner è afilattica; si può osservare però che per xmax = 70 km il modulo di deformazione superficiale non supera il valore 1,00005; inoltre lungo il meridiano centrale è sia equivalente che conforme. Queste considerazioni hanno quindi suggerito di adottare tale rappresentazione per le mappe catastali.

33 La cartografia italiana CARTOGRAFIA CATASTALE UFFICIALE ITALIANA A partire dal 1942 iniziò la conversione della cartografia catastale con l adozione della rappresentazione conforme di Gauss-Boaga sull ellissoide internazionale. Purtroppo questa operazione non è ancora ultimata e quindi in alcuni casi vi possono essere problemi nell uso congiunto di carte catastali e regionali per via della difficoltà di effettuare trasformazioni di coordinate da un sistema all altro con risultati accettabili (le trasformazioni vanno applicate a piccole porzioni di territorio) Il catasto ha in atto una vasta digitalizzazione delle mappe e degli allegati

34 Il SISTEMA WGS 84 World Geodetic System 1984 E il sistema di coordinate adottato per il GPS I punti sono individuati dalle tre coordinate cartesiane ortogonali XYZ, riferite all'origine del sistema. Origine: il centro di massa o baricentro terrestre. L'asse Z è parallela alla direzione del Polo L'asse X è definita dall'intersezione del piano meridiano di riferimento del WGS'84 con il piano equatoriale del polo terrestre convenzionale. Il meridiano di riferimento è parallelo al meridiano zero L'asse Y giace sul piano equatoriale ed è perpendicolare all'asse X. I valori delle coordinate crescono da sinistra verso destra Esiste un unico DATUM di riferimento mondiale e coincide con il Geoide Dal 2000 è lo standard per la navigazione aerea