5. La rappresentazione della superficie terrestre

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1 5. La rappresentazione della superficie terrestre Base US Air Force di Vandenberg (California), 8 giugno Circa 58 minuti dopo il lancio, il satellite COSMO1 raggiunge l orbita che percorrerà per 5 anni. Realizzato e finanziato dall Agenzia Spaziale Italiana, COSMO1 è il primo dei quattro satelliti del progetto COSMO-SkyMed che saranno lanciati entro il 2009 con la finalità di monitorare l area del Mediterraneo. COSMO1 (1850 kg di peso, 1070 milioni di euro di costo) sorvola la superficie terrestre a una quota di circa 620 km, dalla quale sofisticati strumenti scientifici rilevano dati di grande importanza per la conoscenza e la gestione del territorio. Radar ad altissima risoluzione raccolgono informazioni dettagliate sulle zone «sorvolate», sia per scopi civili, sia per scopi militari. (NASA)

2 Perché e come raffigurare il territorio Uno dei tanti prodotti del telerilevamento, ossia del rilevamento a distanza: una immagine da satellite. (NASA)

3 Perché e come raffigurare il territorio Frammento di papiro che mostra l unico esempio finora ritrovato di cartografia dell antico Egitto.

4 I globi e le carte geografiche La migliore rappresentazione della superficie terrestre si ottiene mediante i globi, perché essi riescono a riprodurre la forma pressoché sferica della Terra. (A. de Visscher)

5 I globi e le carte geografiche La Sardegna in una immagine telerilevata, in una carta geografica, in due carte tematiche e in alcuni diagrammi.

6 La CARTOGRAFIA è: l insieme degli studi e delle operazioni scientifiche, artistiche e tecniche che, a partire dai risultati delle levate originali o dall esame e dallo studio dei dati di una documentazione, vengono compiuti sia per l elaborazione e l allestimento di carte, di piani e di altri sistemi di espressione e sia per la loro utilizzazione (Associazione Internazionale di Cartografia) Comprende tutte quelle operazioni che hanno per oggetto la rappresentazione in piccolo della superficie terrestre e dei fenomeni che su di essa si osservano.

7 Proiezioni prospettiche

8 Proiezioni di sviluppo

9 Proiezione di Mercatore Proiezione cilindrica in cui, per ovviare allo schiacciamento polare, le rette dei paralleli si distanziano dall equatore verso i poli secondo la stessa proporzione dei meridiani. Conformità ed equidistanza rispettate solo lungo l equatore. Utilizzata per le carte nautiche. L'intersezione tra la superficie terrestre ed il piano che contiene due punti è una curva nello spazio detta ortodromia. Tale curva è un arco di circonferenza, rappresenta il tragitto più breve (orto dal greco ortos, retto, e dromos, percorso) tra i due punti ed ha la caratteristica di tagliare tutti i meridiani con angoli diversi, lungo un cerchio massimo. La lossodromia (losso dal greco loxos, curvo, e dromos, percorso) è la spirale logaritmica, nel caso sferico, che unisce due punti qualsiasi sulla superficie terrestre, tagliando tutti i meridiani sotto uno stesso angolo. Contrariamente a quanto possa sembrare, questa curva non unisce i due punti nel loro tragitto minore.

10 Rappresentazione conforme di Gauss Proiezione pseudocilindrica in cui il solido è tangente ad un meridiano (detto meridiano centrale). Solo il meridiano di tangenza e l equatore sono ortogonali.

11 Rappresentazione omalografica di Mollweide-Babinet Rappresentazione cartografica della superficie terrestre ottenuta mediante una proiezione pseudocilindrica della stessa su di un'ellisse che ha l'asse maggiore doppio del minore.

12 Rappresentazione interrotta di Goode-Philip Suddivide l'immagine della superficie terrestre in settori, con lo scopo di rappresentare nel modo più fedele possibile le masse continentali su una superficie piana.

13 Metodi di Rappresentazione: prospettive piane: proiezioni della superficie del globo o di parte di esso da un punto di vista V su di un piano P. A seconda delle posizioni di V abbiamo: prospettiva centrografica (proiezione dal centro) e prospettiva stereografica (proiezione dal polo opposto

14 proiezioni coniche: il globo viene inviluppato in una superficie conica sulla quale viene proiettato tutto il globo o un a parte di esso e poi sviluppato sul piano. Il cono può essere tangente o secante

15 proiezioni cilindriche: il globo viene inviluppato in un cilindro tangente e poi sviluppato sul piano. A seconda delle diverse posizioni del cilindro si hanno: proiezione cilindrica diretta (cilindro tangente all equatore) e proiezione cilindrica inversa (cilindro tangente ai poli)

16 Vi sono poi le: 1) proiezioni azimutali: esasperazione della proiezione conica in cui il cono si appiattisce ed il centro di proiezione coincide con il centro della carta (a. equivalente e equidistante polare) 2) proiezioni pseudoconiche e pseudocilindriche: nelle prime (a) la proiezione dei paralleli è circolare e cilindrica; nelle seconde (b) origina delle linee parallele 3) proiezioni policoniche: proiezioni parziali su coni diversi poi collegati fra di loro a b

17 Ma ci saranno sempre DEFORMAZIONI dovute all impossibilità di rappresentare una sfera (=Terra) su un piano (=carta). A seconda se si correggono le deformazioni angolari, lineari o areali avremo rispettivamente: Carta conforme (o isogona): corrispondenza tra angoli reali e angoli misurati sulla carta (vedi carte nautiche) Carta equidistante: proporzionalità diretta tra distanze lineari misurate su carta e quelle sul terreno Carta equivalente: proporzionalità diretta tra aree della carta e aree del terreno (vedi carte catastali). La carta ideale (con tutte le deformazioni corrette) NON esiste! Nel cercare un compromesso fra i tre moduli si ottiene una carta afilattica (es. la tavoletta 1:25.000)

18 Per riprodurre un oggetto (ad es. la Terra) attraverso un modello (ad es. la carta) si effettua una riduzione utilizzando una scala. SCALA: rapporto numerico tra le misure lineari rappresentate sulla carta e quelle reali corrispondenti Nel caso della Cartografia è una scala di riduzione. Si esprime con una frazione che ha per numeratore l unità e per denominatore il numero per il quale bisogna moltiplicare le lunghezze misurate sulla carta per avere la corrispondente lunghezza reale (o dividere la lunghezza reale per avere quella della carta) es. 1: N.B.: Più piccola è la scala (cioè più grande è il denominatore del rapporto) minore è la quantità di informazioni che in essa figurano (es.: una carta in scala 1: sarà meno dettagliata di una in scala 1:25.000)

19 Assieme alla scala numerica esiste la scala grafica: segmento diviso in cm (o mm) con le indicazioni delle corrispondenti lunghezze reali.

20 La scala delle carte geografiche Passando da una rappresentazione con una certa scala (1: ) ad una rappresentazione con scala doppia (1: ), in una carta avente le stesse dimensioni grafiche si potrà raffigurare solo un quarto della superficie raffigurata nella prima. = 186 mm (per un corretto rapporto nella proiezione)

21 Le tipologie di prodotti cartografici Esempi di carte geografiche e loro relative denominazioni in base alla scala. = 102 mm (per un corretto rapporto nella proiezione)

22 La costruzione delle carte geografiche La rete geodetica fondamentale d Italia.

23 La costruzione delle carte geografiche Principio della costruzione di una rete geodetica del I ordine. La distanza nota tra i vertici A e B rappresenta la base geodetica, mentre il segmento GH è la base calcolata.

24 La costruzione delle carte geografiche La copertura aerofotografica (in alto) e la visione stereoscopica (in basso) di un territorio.

25 La costruzione delle carte geografiche Spettro delle radiazioni elettromagnetiche. Procedendo da sinistra a destra si ha un progressivo aumento della lunghezza delle onde elettromagnetiche e una parallela diminuzione della loro frequenza.

26 La costruzione delle carte geografiche Due immagini di una zona dei Monti Carseolani, al confine tra il Lazio e l Abruzzo (in alto, colori reali; in basso, fotografia all infrarosso).

27 Classificazione delle carte in base alla scala: Carte geografiche: sono quelle in scala 1: o minori (1: , 1: , ecc.) 1:

28 Carte corografiche: sono quelle in scala da 1: a 1: :

29 Carte topografiche: si distinguono quelle in scala piccola (da 1: a 1:50.000), media (da 1: a 1:10.000), grande (1:5.000) e grandissima (1:2.000 e 1:1.000) 1:25.000

30 Si classificano, poi, le carte in: rilevate: nascono direttamente da rilievi del territorio (topografici) derivate: desunte dalle precedenti con scala minore (più dettagliate!) (es. si può derivare una carta in scala 1: da una in scala 1:25.000, non viceversa)

31 Carte tematiche: trattano un particolare tema evidenziato con simboli o colori corredate da una legenda (es.: carte geologiche, litologiche, idrogeologiche, sismiche, della densità urbana, della vegetazione, pluviometriche ecc..) Carta tematica della piovosità in Sardegna.

32 Carta tematica che descrive le tipologie delle varie case contadine

33 aree agricole aree urbane e industriali colture permanenti boschi e cespuglieti sistemi coltivi complessi seminativi Carta tematica dell Uso del Suolo del bacino fluviale del F. Sarno (Campania)

34 Infine le foto aeree (o aerofotogrammetrie) permettono di realizzare carte attraverso indagini fotointerpretative ed evitando rilievi di campagna Foto aerea di un area urbana

35 In Geografia per meridiano si intende una qualsiasi circonferenza massima ottenuta dall'intersezione tra la superficie della Terra e un ipotetico piano passante per l asse terrestre. Tale circonferenza massima si compone di due meridiani diametralmente opposti (meridiano e antimeridiano). Latitudine circoli La latitudine (o latitudine geografica) è la coordinata geografica pari all'angolo che la verticale di un punto sulla superficie della Terra forma con il piano equatoriale. Tale angolo è misurato in gradi sessagesimali e può assumere valori nell'intervallo da 0 a 90 N e da 0 a 90 S. coordinate geografiche La longitudine (dal latino longitudo, "lunghezza"; derivato di longus, "lungo") è la coordinata geografica che indica la distanza angolare in senso Est o Ovest dall'equatore al meridiano fondamentale (Greenwich). Tale angolo è misurato in gradi sessagesimali su un piano perpendicolare all asse terrestre e può assumere valori nell'intervallo da 0 a 180 E e da 0 a 180 W. longitudine Le coordinate chilometriche sono una tipologia di coordinate geografiche, alternative alle latitudini e longitudini. Per convenzione sono tracciate sulle carte come una griglia di quadrati di lato pari a 1 km (benché espresse in metri). coordinate di un punto WGS84 a) N E b) N E c) 33T UTM

36 Cartografia ufficiale italiana Nel 1875 l Istituto Geografico Militare (I.G.M.), oggi Istituto Geografico Militare Italiano (I.G.M.I.), dava inizio alla carta topografica fondamentale d Italia completata nel Detta carta è costituita dai seguenti elementi: Il Foglio scala 1: ampiezza 30 Long e 20 Lat poiché sono delimitati da meridiani e paralleli ha una superficie trapezoidale curvilinea a causa della convergenza dei meridiani i fogli non ha uguale larghezza che diminuisce da Sud verso Nord (all interno dello stesso Foglio questa differenza è minima) l altezza (arco di latitudine) è pressoché costante (~37 km) la superficie rappresentata varia da 1600 a 1400 kmq è una carta derivata dalle Tavolette al è indicato da un numero progressivo e dal nome della località l Italia è suddivisa in 277 Fogli + 8 aggiornamenti post-bellici l equidistanza è di 50 metri

37 Il Quadrante scala 1: ampiezza 15 Long e 10 Lat nasce dalla divisione in 4 parti (da cui quadrante ) del Foglio al è indicato da un numero progressivo romano a partire da destra in alto ed in senso orario, dal numero del Foglio al cui appartiene e dal nome della località più importante che vi ricade es. III 123 Luogo IV III I II es. 123 III NE Sito La Tavoletta SW SE scala 1: ampiezza 7 30 Long e 5 Lat è una carta rilevata rappresentano ¼ del territorio compreso nel Quadrante ed 1/16 del territorio compreso nel Foglio è indicata dal numero del Foglio, dal numero romano del Quadrante a cui appartiene, dalla posizione geografica in cui ricade nel Quadrante e dal nome della località più importante ivi ricadente l Italia è suddivisa in 3556 Tavolette l equidistanza è di 25 metri NW NE

38 La Sezione scala 1: nasce dalla divisione in 4 parti della Tavoletta è indicata da una lettera (A, B, C, D) disposta in senso orario a partire dal primo riquadro in alto a destra si realizzano solo per alcune zone di particolare interesse IV III I II NW SW NE SE D A C B

39 Alcune considerazioni: Alla base della Cartografia Ufficiale Italiana vi è la «Proiezione naturale policentrica» di Samson-Flamsteed che nasce dall inviluppo dell ellissoide in un poliedro (ogni Foglio al coincide con una faccia del poliedro) per cui ogni Foglio risulta tangente all ellissoide nel suo punto centrale. Trattandosi di figure trapezoidali delimitate da paralleli e da meridiani (che convergono al centro), i Fogli non sono accostabili tra di loro sul piano. Per ovviare a questo inconveniente nel 1942 si passò alla proiezione cilindrica inversa di Gauss applicata in Italia dal topografo Boaga («proiezione cilindrica inversa di Gauss- Boaga») con l altezza (ordinata del sistema cartesiano) coincidente con il meridiano di tangenza del cilindro. Poiché allontanandosi dal meridiano di tangenza la rappresentazione è deformata, l estensione longitudinale massima è di 6. In pratica si tratta di una rappresentazione «policilindrica» in cui in ogni cilindro si proietta un fuso con ampiezza di 6. Avendo l Italia un ampiezza di 12 Long, è rappresentata da due «fusi» riferiti al Meridiano centrale di Monte Mario e chiamati Fuso Est e Fuso Ovest. Per distinguere i due fusi ed evitare valori negativi dell ascissa si sono attribuiti i valori chilometrici di 1500 e di 2520 rispettivamente al Fuso Ovest ed al Fuso Est (così tutti i punti appartenenti al Fuso E inizieranno per 1 e tutti i punti del Fuso W per 2). Nel 1950 si è adottato il sistema universale di rappresentazione «Universal Transverse Mercator Proiection» (U.T.M.): una proiezione policilindrica inversa comprendente 60 fusi di 6 Long (numerati da 1 a 60 a partire dall antimeridiano di Greenwich) e 160 Lat (80 N e 80 S), tralasciando le calotte polari per le quali vale la «Proiezione Stereografica Polare». Oggi nelle Tavolette al troviamo, in viola, il reticolo chilometrico riferentesi al sistema U.T.M. e gli elementi per ricostruire il reticolato di Gauss-Boaga.

40 Principali metodi di rappresentazione cartografica del rilievo.

41 Rappresentazione dell Altimetria Avviene mediante punti e linee: i punti, definiti punti quotati, sono punti del terreno riportanti la quota riferita al l.m.m. ed espressa in metri; le linee risultano a un insieme di punti aventi la stessa quota e prendono il nome di isoipse. Esse sono equidistanti (= la differenza di quote, o equidistanza, tra isoipse è costante) e il valore dell equidistanza è 1/1000 del denominatore della scala (es.: in un carta 1: l equidistanza delle isoipse sarà 100m, quindi avremo isoipse 0, 100, 200, 300, ecc.; in una carta 1: l equidistanza è 25m, quindi le isoipse saranno 0, 25, 50,, 125, ecc.) N.B. In alcuni casi la carta può riportare un equidistanza diversa (per un terreno troppo ripido o molto pianeggiante) e questo valore sarà indicato sulla carta stessa. Le isoipse su una Tavoletta quindi saranno: isoipse direttrici: in grassetto, con quota di 100 in 100 (100, 200, 300, ecc.) isoipse intermedie: di 25 in 25 (25, 50, 75, 125, 150, ecc.) isoipse ausiliarie: a tratto, con equidistanza di 5m (105, 110, 115, 120, 130, ecc.), usate per rappresentare zone molto pianeggianti

42 Tavoletta MONTE CHIARANDEIT 048 SO (Pordenone)

43 Tavoletta PIEDILUCO (Umbria)

44 Il simbolismo cartografico Rappresentazione simbolica della idrografia continentale, adottata nelle carte topografiche e corografiche.

45 Simboli utilizzati nelle carte topografiche e corografiche per la rappresentazione delle opere stabili.

46 Segni convenzionali usati nelle carte topografiche e corografiche per rappresentare la vegetazione ed i suoi vari aspetti.

47 Le scale: scala grafica, scala numerica e scala ticonica

48 Il Sistema UTM, usato nelle carte ufficiali dello Stato italiano e dei principali Paesi del mondo.

49 La produzione cartografica italiana Parte del foglio numero 1 della Carta automobilistica d Italia alla scala 1: = 126 mm (per un corretto rapporto nella proiezione)

50 La produzione cartografica italiana Le principali periferiche di input e output di un Sistema Informativo Territoriale.

51 La produzione cartografica italiana Confronto tra modello vettoriale e modello raster per i tre elementi di base: punti, linee e poligoni.

52 La produzione cartografica italiana Alcuni degli strati informativi in cui può essere disaggregata una carta topografica.

53 Il simbolismo cartografico Principio di costruzione delle isoipse o curve di livello.

54 Il simbolismo cartografico Lumeggiamento obliquo. = 126 mm (per un corretto rapporto nella proiezione)

55 Quadro d unione dei fogli alla scala 1: della Carta topografica d Italia.

56 Operazioni sulla Carta - Calcolo delle distanze topografiche Se operiamo in scala 1: un segmento di 5 cm sulla carta corrisponde a 1250 m (distanza topografica che prescinde dalla quota): cm 5 x = cm = m 1250 = km 1,25 Nel caso in cui si voglia riportare una distanza reale sulla Carta si effettua l operazione inversa (si divide per il denominatore della scala)

57 - Quota di un punto Se il punto localizzato non è un punto quotato o non giace su una isoipsa si procede nel seguente modo: -si riconoscono le due isoipse che lo delimitano -si determina l equidistanza delle isoipse -si traccia un segmento (il più breve possibile) che unisce le due isoipse e il punto dato A P B Eq P X P D d B si misura il segmento AB e quello PB (unione punto-isoipsa inferiore) e, rappresentando il tutto mediante un triangolo, si applica il criterio di similitudine dei triangoli Eq : X = D : d dove Eq = equidistanza dalla carta; D = distanza topografica tra A e B; d = distanza topografica tra P e B. Il valore X trovato verrà aggiunto a quello della isoipsa minore ottenendo la quota cercata.

58 - Dislivello Tra due punti A e B coincidenti con due punti quotati o con isoipse, il dislivello (Δ AB ) coinciderà con la differenza di quota tra i punto quotati o le isoipse. Se invece i due punti ricadono tra le isoipse occorrerà fare prima il calcolo di quota dei due punti (Q A e Q B ) e poi fare le differenza tra le due quote. Il valore ottenuto sarà relativo: (1) se il punto A è più basso di B, il dislivello è positivo (2) se A e B sono allo stesso livello, il dislivello è nullo (3) se A è più alto di B, il dislivello è negativo (1) (2) (3) B A Δ AB B A Δ AB Δ AB A B

59 - Pendenza La pendenza (o acclività) P tra due punti è la tangente dell angolo formato tra il piano (pendio) e l orizzontale; pertanto, è il rapporto fra il dislivello Δ e la distanza D tra i due punti: Δ D per esprimerla in percentuale (%) basta moltiplicare per 100. Nota: la pendenza può essere espressa in gradi (sessagesimali, centesimali) o in percentuale. Una pendenza del 100%, però, non corrisponde ad un inclinazione di 90 (pendio verticale), bensì di 45. Infatti, se la distanza orizzontale D tra due punti (a-b) è di 50 m ed il dislivello verticale Δ (a-c) è pari a 50 m, allora l angolo a = 45 e si ha: P = Δ /D = 50/50 x 100 = 1 x 100 = 100%. Se ne deduce che esistono pendenze >100% se a > 45. c P = 100% (45 = 50 c) c P = 125% Δ = 50 m a = 45 (50 c) Δ = 50 m a = 56 a = 90 (100 c) a D = 50 m b a b D = 40 m

60 - Profilo Altimetrico È l intersezione di un piano verticale con la superficie terrestre Per costruire un profilo: si traccia una retta AB lungo la quale si vuole conoscere il profilo si appoggia lungo la traccia AB un foglio di carta millimetrato si segnano sul foglio millimetrato le intersezioni della traccia AB con le isoipse e si riportano i valori (scritti in verticale per guadagnare spazio) delle isoipse intercettate si disegna sulla carta millimetrata un sistema di assi cartesiani in cui vengono indicate sull asse X le distanze e sull asse Y le altezze (a seconda della scala; ad es. per una scala 1: si avranno 100m per ogni 4mm)\ si tracciano delle sottili linee a matita parallelamente all asse Y e fino all asse X per tutti i punti di intersezione della retta AB con le isoipse si ottengono una serie di punti scaturiti dall incrocio dei valori corrispondenti alle distanze (X) con le altezze (Y) e, collegandoli si ottiene il profilo (facendo attenzione alle indicazioni del cartografo!)

61 Esempio di aerofotografia e della corrispondente rappresentazione cartografica («tavoletta» dell IGM). = 147 mm (per un corretto rapporto nella proiezione)

62 Una aerofotografia ripresa da alta quota («Volo Italia», eseguito ad un altezza media di circa m s.l.m.), qui ingrandita e messa a confronto con il corrispondente stralcio del foglio 024-Bormio della nuova Carta topografica d Italia alla scala 1: = 132 mm (per un corretto rapporto nella proiezione)

63 La lettura e l utilizzazione delle carte geografiche Costruzione di uno stereogramma (o blocco-diagramma).

64 La lettura e l utilizzazione delle carte geografiche Esempio di carta tematica.

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