Verifica di Topografia

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1 ISTITUTO TECNICO STATALE COMMERCIALE E PER GEOMETRI " In Memoria dei Morti per la Patria " * CHIAVARI * ANNO SCOLASTICO Verifica di Topografia classe 5^ Geometri 1) Se il seno e il coseno di un angolo sono entrambi positivi, esso angolo è sicuramente del 1 quadrante? 2) Il lato di un tracciolino, nel rispetto della pendenza del 5%, per un piano a curve di livello con equidistanza pari a 2,5 m e disegnato in scala 1:2500 è di 2 cm? 3) Se la tangente di un angolo è positiva, esso angolo è sicuramente del 1 quadrante? 4) La bontà di una misura indiretta si può calcolare considerando le singole misure che la originano e i loro rispettivi scarti quadratici medi? 5) Se un punto di quota 25 m è posto tra due curve a livello con equidistanza 2 metri, esse curve hanno quota rispettivamente 23 m e 27 m? 6) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza delle ascisse (B-A) e la differenza delle ordinate (B-A) è negativo allora l azimut è sicuramente del 2 quadrante? 7) Il calcolo della quota di un punto, in un piano a curve di livello, avviene moltiplicando l equidistanza per il rapporto tra due distanze? 8) Il lato di un tracciolino, nel rispetto della pendenza del 5%, per un piano a curve di livello con equidistanza pari a 2,5 m e disegnato in scala 1:2500 è di 2,5 cm?

2 9) Le coordinate totali di un punto B sono date dalla somma tra coordinate totali del punto A e quelle del punto B? 10) E vero che un alveo, nella progettazione stradale, si deve superare possibilmente ortogonale a se stesso? 11) Le coordinate totali di un punto B sono date dalla somma tra coordinate totali del punto A e quelle parziali del punto B rispetto ad A? 12) Un angolo di direzione indica la direzione nel rispetto di una direzione prefissata? 13) E vero che nella progettazione stradale si impone in genere l attraversamento di un alveo in orizzontale? 14) Tutti gli elementi di un triangolo si possono determinare solo se del triangolo stesso si misurano 3 elementi? 15) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza negativa delle ascisse (B-A) e la differenza positiva delle ordinate (B-A) è negativo allora l azimut è sicuramente del 4 quadrante? 16) E vero che nella progettazione stradale non si devono realizzare curve nello stesso senso e soprattutto con raggi diversi? 17) E vero che lo scarto quadratico medio delle singole letture moltiplicato per 3 occorre che sia superiore di tutti gli scarti originati dalla differenza tra la media aritmetica e le singole osservazioni? 18) E vero che in caso di curve di livello molto fitte, in progettazione stradale, è opportuno attraversare il territorio con il tracciato parallelo alle stesse o con una galleria ad esse ortogonale? 19) Se il seno e il coseno di un angolo sono entrambi negativi, esso angolo è sicuramente del 3 quadrante? 20) E vero che la derivata di una differenza di funzioni a una variabile è uguale alla differenza delle derivate delle singole funzioni della stessa variabile? 21) La poligonale d asse di un tracciato stradale è una poligonale aperta e vincolata agli estremi? 22) Se il seno e il coseno di un angolo sono di segno opposto, esso angolo è sicuramente del 2 quadrante?

3 23) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza positiva delle ascisse (B-A) e la differenza negativa delle ordinate (B-A) è negativo allora l azimut è sicuramente del 2 quadrante? 24) Tutti gli elementi di un triangolo si possono determinare solo se del triangolo stesso si misurano 2 elementi più un lato? 25) Nella progettazione stradale, si può superare di poco la pendenza di progetto purchè non la si superi in nessuno dei lati di poligonale d asse? 26) Si può applicare il teorema dei coseni in un triangolo se di esso si sono misurate le lunghezze dei lati? 27) Un azimut è un particolare angolo di direzione la cui direzione principale di riferimento è data dal Nord? 28) Nella progettazione stradale, si può superare di poco la pendenza di progetto lungo un lato di poligonale d asse purchè non la si superi in nessuno dei rettifili e delle curve del tracciato? 29) Si può applicare il teorema dei coseni in un triangolo se di esso si è misurata solo la lunghezza di due lati oltre all angolo opposto ad uno dei due lati stessi? 30) Se di un angolo al vertice di una curva si aumenta l ampiezza, lo sviluppo, a parità di raggio, diminuisce? 31) Un angolo verticale è da considerarsi sempre zenitale? 32) E vero che in un triangolo qualsiasi il seno di un angolo è uguale al seno della somma degli altri 2 angoli? 33) Per progettare una curva passante per un punto noto occorre impostarne il raggio e poi studiarne l ampiezza dell angolo al centro? 34) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza positiva delle ascisse (B-A) e la differenza positiva delle ordinate (B-A) è positivo allora l azimut è sicuramente del 1 quadrante? 35) E vero che in un triangolo rettangolo il seno di un angolo non retto è uguale al coseno dell altro angolo non retto? 36) E vero che la corda della semicurva è lunga la metà della corda della curva completa? 37) E vero che in un triangolo rettangolo la tangente di un angolo non retto è uguale alla cotangente dell altro angolo non retto?

4 38) L angolo di inclinazione del cannocchiale è sempre complementare dell angolo zenitale? 39) E vero che in un triangolo qualsiasi è costante il rapporto tra un lato e il seno del relativo angolo opposto? 40) E vero che la saetta della semicurva è lunga un quarto della lunghezza della saetta della curva completa? 41) I tre assi di un teodolite rettificato devono incontrarsi nello stesso punto? 42) Se in un triangolo il rapporto tra un lato e il seno dell angolo opposto è costante, allora, per il triangolo rettangolo, questa costante è pari alla lunghezza dell ipotenusa? 43) E vero che l applicazione della teoria delle misure indirette può avvenire solo se si effettuano numerose osservazioni delle grandezze da cui dipendono le misure indirette? 44) In progettazione stradale è sempre opportuno calcolare gli angoli al vertice con l inverso del teorema di Carnot? 45) In un triangolo rettangolo, il rapporto tra un cateto e il seno del suo angolo opposto è uguale alla lunghezza dell ipotenusa? 46) In un triangolo rettangolo, il rapporto tra un cateto e il coseno del suo angolo adiacente non retto è uguale alla lunghezza dell ipotenusa? 47) Sono sufficienti 15 osservazioni di una grandezza per poter avere la possibilità di scartare le eventuali osservazioni che originano scarti elevati? 48) In un triangolo rettangolo, l ipotenusa per il seno di un angolo adiacente è uguale all ipotenusa per il coseno dell altro angolo adiacente? 49) In un triangolo rettangolo, un cateto per la tangente dell angolo adiacente non retto fornisce l altezza del triangolo relativa al cateto stesso? 50) I picchetti inseriti in planimetria di progetto sono sempre ortogonali al tracciato stradale? 51) In un triangolo rettangolo, un cateto per la cotangente dell angolo adiacente non retto fornisce l altezza del triangolo relativa al cateto stesso?

5 52) Una formula dipendente da 4 misure diverse come la formula dell arco tangente per il calcolo di un azimut può essere trattata con la teoria delle misure indirette? 53) In un triangolo rettangolo se il seno di un angolo vale 0,5 allora l altro angolo non retto vale 70 gradi centesimali? 54) I picchetti posti in corrispondenza delle spalle di un ponte, nella progettazione stradale, delimitano l alveo del rivo? 55) Il calcolo di un azimut, conoscendo le coordinate cartesiane di due punti, avviene sempre con la formula dell arco tangente? 56) In un triangolo rettangolo se il seno di un angolo vale 0,5 allora l altro angolo non retto vale 60 gradi sessadecimali? 57) La perpendicolare alla tangente alla curva e col piede nel punto di tangenza, è sempre passante per il centro della curva? 58) E vero che in un triangolo rettangolo l ipotenusa può essere lunga al massimo come un cateto? 59) Il controazimut è sempre dato dall azimut a cui è sommato o sottratto un angolo piatto? 60) La sezione del terreno in corrispondenza di un picchetto, nella progettazione stradale, la si disegna con le spalle al picchetto successivo? 61) E vero che la somma degli scarti, tra la media aritmetica di più osservazioni e le osservazioni stesse, posti al quadrato è fondamentale per il calcolo dello scarto quadratico medio delle singole osservazioni? 62) E vero che la somma degli scarti, tra la media aritmetica di più osservazioni e le osservazioni stesse, posti al quadrato è fondamentale per il calcolo dello scarto quadratico medio della media? 63) E possibile scegliere il raggio di una curva circolare costretta a passare per tre punti? 64) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza negativa delle ascisse (B-A) e la differenza negativa delle ordinate (B-A) è positivo allora il controazimut è sicuramente del 1 quadrante?

6 65) Nota una distanza AB e l azimut (AB) le coordinate x e y di B rispetto ad A sono date rispettivamente dal prodotto della distanza per il seno e per il coseno dell azimut stesso? 66) Esiste sempre il raggio di una curva tangente a tre rettifili che si incontrano in 3 punti? 67) Le coordinate parziali di un punto A rispetto a un punto B sono date dalla somma delle coordinate totali del punto A con quelle del punto B? 68) E vero che per trasformare un angolo da gradi centesimali a gradi sessadecimali basta moltiplicarlo per 0,9? 69) E vero che angoli molto piccoli possono essere sostituiti dal loro seno senza apprezzabili approssimazioni? 70) Le coordinate totali di un punto sono date dalla somma delle x con le y dello stesso punto? 71) Le coordinate parziali di un punto A rispetto a un punto B sono date dalla differenza tra coordinate totali del punto A e quelle del punto B? 72) In un triangolo rettangolo, un cateto per la tangente dell angolo adiacente non retto fornisce la lunghezza dell altro cateto? 73) E vero che per trasformare un angolo da gradi sessadecimali a gradi centesimali basta dividerlo per 0,9? 74) Il picchettamento di una curva per ordinate alla tangente è un metodo di picchettamento esterno alla curva? 75) Per esprimere un angolo centesimale in radianti occorre calcolarne la tangente con la calcolatrice settata in grad e poi calcolarne l arcotangente con la calcolatrice settata in rad? 76) Le coordinate parziali di un punto B rispetto a un punto A sono date dalla differenza tra coordinate totali del punto A e quelle del punto B? 77) Il metodo di picchettamento di una curva per ordinate alla corda della stessa è un metodo di picchettamento esterno alla curva? 78) Lo scarto quadratico medio delle singole letture, nella teoria delle misure dirette, ha una importanza marginale per il calcolo dello scarto quadratico medio della media?

7 79) L ipotenusa di un triangolo rettangolo è sempre minore della somma dei due cateti dello stesso triangolo? 80) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza positiva delle ascisse (B-A) e la differenza negativa delle ordinate (B-A) è negativo allora il controazimut è sicuramente del 4 quadrante? 81) Il sistema di misura angolare radiante ha come massima misura angolare 4 pi greco? 82) In un triangolo rettangolo, l ipotenusa per la tangente dell angolo adiacente fornisce l altezza del triangolo relativa all ipotenusa stessa? 83) E vero che un angolo giro espresso in gradi centesimali contiene di secondi centesimali? 84) Le coordinate totali di un punto A sono date dalla differenza tra coordinate totali del punto A e quelle del punto B? 85) E vero che un angolo giro in gradi sessagesimali contiene secondi sessagesimali? 86) E vero che un secondo sessagesimale corrisponde a 3 secondi centesimali circa? 87) In un triangolo rettangolo la somma del seno al quadrato di un angolo più il coseno al quadrato dell altro angolo è uguale a 1? 88) La tangente di un angolo non retto, in un triangolo rettangolo, è data dal rapporto tra il cateto ad esso opposto e quello adiacente? 89) In un triangolo rettangolo, la relazione tra due cateti si esprime utilizzando la tangente di uno dei due angoli non retti? 90) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza negativa delle ascisse (B-A) e la differenza positiva delle ordinate (B-A) è negativo allora il controazimut è sicuramente del 2 quadrante? 91) In un triangolo rettangolo, la relazione tra due cateti si esprime utilizzando la cotangente di uno dei due angoli non retti? 92) Le coordinate parziali di un punto B rispetto ad A sono date dalla distanza AB e dall arcotangente del rapporto tra la differenza delle ascisse (B-A) e la differenza delle ordinate (B-A)? 93) In un triangolo rettangolo, la relazione tra un cateto e l ipotenusa si esprime utilizzando il seno dell angolo tra essi compreso?

8 94) In un triangolo rettangolo, la relazione tra un cateto e l ipotenusa si esprime utilizzando il coseno dell angolo tra essi compreso? 95) In un triangolo rettangolo, la relazione tra un cateto e l ipotenusa si esprime utilizzando il seno dell angolo non compreso tra essi lati? 96) In un triangolo rettangolo, la relazione tra un cateto e l ipotenusa si esprime utilizzando il coseno dell angolo non compreso tra essi lati? 97) E vero che il seno di un angolo è uguale al seno del suo angolo supplementare? 98) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza delle ascisse (B-A) e la differenza delle ordinate (B-A) è positivo allora l azimut è sicuramente del 1 quadrante? 99) E vero che il seno di un angolo è uguale al coseno del suo angolo complementare?