Verifica di Topografia

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1 ISTITUTO TECNICO STATALE COMMERCIALE E PER GEOMETRI " In Memoria dei Morti per la Patria " * CHIAVARI * ANNO SCOLASTICO Verifica di Topografia classe 4^ Geometri 1) Se il seno e il coseno di un angolo sono entrambi positivi, esso angolo è sicuramente del 1 quadrante? 2) Se la tangente di un angolo è positiva, esso angolo è sicuramente del 1 quadrante? 3) In un triangolo qualsiasi la somma degli angoli interni è sempre un angolo piatto? 4) La bontà di una misura indiretta si può calcolare considerando le singole misure che la originano e i loro rispettivi scarti quadratici medi? 5) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza delle ascisse (B-A) e la differenza delle ordinate (B-A) è negativo allora l azimut è sicuramente del 2 quadrante? 6) Le coordinate totali di un punto B sono date dalla somma tra coordinate totali del punto A e quelle del punto B? 7) E vero che la derivata di una somma di funzioni a una variabile è uguale alla somma delle derivate delle singole funzioni della stessa variabile? 8) La derivata della funzione 3x 3 è 9x 2? 9) Le coordinate totali di un punto B sono date dalla somma tra coordinate totali del punto A e quelle parziali del punto B rispetto ad A? 10) Un angolo di direzione indica la direzione nel rispetto di una direzione prefissata?

2 11) Tutti gli elementi di un triangolo si possono determinare solo se del triangolo stesso si misurano 3 elementi? 12) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza negativa delle ascisse (B-A) e la differenza positiva delle ordinate (B-A) è negativo allora l azimut è sicuramente del 4 quadrante? 13) E vero che lo scarto quadratico medio delle singole letture moltiplicato per 3 occorre che sia superiore di tutti gli scarti originati dalla differenza tra la media aritmetica e le singole osservazioni? 14) Noti il seno e il coseno di un angolo, la tangente dello stesso angolo è definita come il rapporto tra essi a piacere? 15) Se il seno e il coseno di un angolo sono entrambi negativi, esso angolo è sicuramente del 3 quadrante? 16) E vero che la derivata di una differenza di funzioni a una variabile è uguale alla differenza delle derivate delle singole funzioni della stessa variabile? 17) Se il seno e il coseno di un angolo sono di segno opposto, esso angolo è sicuramente del 2 quadrante? 18) Se il seno di un angolo vale 1 e il coseno dello stesso vale 0, la tangente del medesimo angolo è infinitamente grande? 19) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza positiva delle negativo allora l azimut è sicuramente del 2 quadrante? 20) Tutti gli elementi di un triangolo si possono determinare solo se del triangolo stesso si misurano 2 elementi più un lato? 21) Si può applicare il teorema dei coseni in un triangolo se di esso si è misurata solo la lunghezza di un lato oltre agli angoli? 22) Si può applicare il teorema dei coseni in un triangolo se di esso si sono misurate le lunghezze dei lati? 23) Si può applicare il teorema dei coseni in un triangolo se di esso si è misurata solo la lunghezza di due lati oltre all angolo compreso tra i due lati stessi? 24) Un azimut è un particolare angolo di direzione la cui direzione principale di riferimento è data dal Nord?

3 25) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza negativa delle positivo allora l azimut è sicuramente del 3 quadrante? 26) Si può applicare il teorema dei coseni in un triangolo se di esso si è misurata solo la lunghezza di due lati oltre all angolo opposto ad uno dei due lati stessi? 27) Un angolo verticale è da considerarsi sempre zenitale? 28) E vero che il seno della somma di due angoli è uguale al seno di uno dei singoli angoli? 29) E vero che in un triangolo qualsiasi il seno di un angolo è uguale al seno della somma degli altri 2 angoli? 30) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza positiva delle ascisse (B-A) e la differenza positiva delle ordinate (B-A) è positivo allora l azimut è sicuramente del 1 quadrante? 31) E vero che in un triangolo rettangolo il seno di un angolo non retto è uguale al coseno dell altro angolo non retto? 32) E vero che in un triangolo rettangolo la tangente di un angolo non retto è uguale alla cotangente dell altro angolo non retto? 33) E vero che in un triangolo rettangolo esiste sempre solo un angolo retto? 34) L angolo di inclinazione del cannocchiale è sempre complementare dell angolo zenitale? 35) E vero che in un triangolo qualsiasi è costante il rapporto tra un lato e il seno del relativo angolo opposto? 36) I tre assi di un teodolite rettificato devono incontrarsi nello stesso punto? 37) E vero che il seno di un angolo retto è uguale a 1? 38) Se in un triangolo il rapporto tra un lato e il seno dell angolo opposto è costante, allora, per il triangolo rettangolo, questa costante è pari alla lunghezza dell ipotenusa? 39) E vero che l applicazione della teoria delle misure indirette può avvenire solo se si effettuano numerose osservazioni delle grandezze da cui dipendono le misure indirette? 40) In un triangolo rettangolo, il rapporto tra un cateto e il seno del suo angolo opposto è uguale alla lunghezza dell ipotenusa?

4 41) In un triangolo rettangolo, il rapporto tra un cateto e il coseno del suo angolo adiacente non retto è uguale alla lunghezza dell ipotenusa? 42) Sono sufficienti 15 osservazioni di una stessa grandezza per poter avere la possibilità di scartare le eventuali osservazioni che originano scarti elevati? 43) La derivata della funzione cos(x) è sen(-x)? 44) In un triangolo rettangolo, l ipotenusa per il seno di un angolo adiacente è uguale all ipotenusa per il coseno dell altro angolo adiacente? 45) In un triangolo rettangolo, un cateto per la tangente dell angolo adiacente non retto fornisce l altezza del triangolo relativa al cateto stesso? 46) In un triangolo rettangolo, un cateto per la cotangente dell angolo adiacente non retto fornisce l altezza del triangolo relativa al cateto stesso? 47) E vero che una volta calcolata la media aritmetica di più osservazioni, la somma degli scarti, tra questa, e le singole osservazioni è nulla? 48) Una formula dipendente da 4 misure diverse come la formula dell arco tangente per il calcolo di un azimut può essere trattata con la teoria delle misure indirette? 49) In un triangolo rettangolo se il seno di un angolo vale 0,5 allora l altro angolo non retto vale 70 gradi centesimali? 50) La derivata della funzione 3x+4 è 4? 51) Il calcolo di un azimut, conoscendo le coordinate cartesiane di due punti, avviene sempre con la formula dell arco tangente? 52) In un triangolo rettangolo se il seno di un angolo vale 0,5 allora l altro angolo non retto vale 60 gradi sessadecimali? 53) E vero che in un triangolo rettangolo l ipotenusa può essere lunga al massimo come un cateto? 54) La derivata della funzione cos(x) è sen(x)? 55) Il controazimut è sempre dato dall azimut a cui è sommato o sottratto un angolo piatto?

5 56) E vero che la somma degli scarti, tra la media aritmetica di più osservazioni e le osservazioni stesse, posti al quadrato è fondamentale per il calcolo dello scarto quadratico medio delle singole osservazioni? 57) Conosciute le coordinate cartesiane di 2 punti, la distanza, tra essi punti, può essere calcolata? 58) E vero che la somma degli scarti, tra la media aritmetica di più osservazioni e le osservazioni stesse, posti al quadrato è fondamentale per il calcolo dello scarto quadratico medio della media? 59) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza negativa delle positivo allora il controazimut è sicuramente del 1 quadrante? 60) Nota una distanza AB e l azimut (AB) le coordinate x e y di B rispetto ad A sono date rispettivamente dal prodotto della distanza per il seno e per il coseno dell azimut stesso? 61) Le coordinate parziali di un punto A rispetto a un punto B sono date dalla somma delle coordinate totali del punto A con quelle del punto B? 62) E vero che per trasformare un angolo da gradi centesimali a gradi sessadecimali basta moltiplicarlo per 0,9? 63) La derivata della funzione -sen(x) è cos(x)? 64) E vero che angoli molto piccoli possono essere sostituiti dal loro seno senza apprezzabili approssimazioni? 65) Le coordinate totali di un punto sono date dalla somma delle x con le y dello stesso punto? 66) La derivata della funzione 3x+4 è 3? 67) Le coordinate parziali di un punto A rispetto a un punto B sono date dalla differenza tra coordinate totali del punto A e quelle del punto B? 68) In un triangolo rettangolo, un cateto per la tangente dell angolo adiacente non retto fornisce la lunghezza dell altro cateto? 69) E vero che per trasformare un angolo da gradi sessadecimali a gradi centesimali basta dividerlo per 0,9?

6 70) Per avere un angolo in radianti occorre moltiplicarlo per pi greco dopo averlo diviso per 200 gradi centesimali? 71) Per esprimere un angolo centesimale in radianti occorre moltiplicarlo per pi greco dopo averlo diviso per 200 gradi centesimali? 72) Le coordinate parziali di un punto B rispetto a un punto A sono date dalla differenza tra coordinate totali del punto A e quelle del punto B? 73) Lo scarto quadratico medio delle singole letture, nella teoria delle misure dirette, ha una importanza marginale per il calcolo dello scarto quadratico medio della media? 74) L ipotenusa di un triangolo rettangolo è sempre minore della somma dei due cateti dello stesso triangolo? 75) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza positiva delle negativo allora il controazimut è sicuramente del 4 quadrante? 76) Il sistema di misura angolare radiante ha come massima misura angolare 4 pi greco? 77) In un triangolo rettangolo, l ipotenusa per la tangente dell angolo adiacente fornisce l altezza del triangolo relativa all ipotenusa stessa? 78) La derivata della funzione sen(x) è cos(x)? 79) E vero che un angolo giro espresso in gradi centesimali contiene di secondi centesimali? 80) Le coordinate totali di un punto A sono date dalla differenza tra coordinate totali del punto A e quelle del punto B? 81) La derivata della funzione 3x+4x è 7? 82) E vero che un angolo giro in gradi sessagesimali contiene secondi sessagesimali? 83) E vero che un secondo sessagesimale corrisponde a circa 3 secondi centesimali? 84) In un triangolo rettangolo la somma del seno al quadrato di un angolo più il coseno al quadrato dell altro angolo è uguale a 1. 85) La tangente di un angolo non retto, in un triangolo rettangolo, è data dal rapporto tra il cateto ad esso opposto e quello adiacente?

7 86) In un triangolo rettangolo, la relazione tra due cateti si esprime utilizzando la tangente di uno dei due angoli non retti? 87) La derivata della funzione 3x 2 +4 è 3x? 88) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza negativa delle ascisse (B-A) e la differenza positiva delle ordinate (B-A) è negativo allora il controazimut è sicuramente del 2 quadrante? 89) In un triangolo rettangolo, la relazione tra due cateti si esprime utilizzando la cotangente di uno dei due angoli non retti? 90) Le coordinate parziali di un punto B rispetto ad A sono date dalla distanza AB e dall arcotangente del rapporto tra la differenza delle ascisse (B-A) e la differenza delle ordinate (B-A)? 91) In un triangolo rettangolo, la relazione tra un cateto e l ipotenusa si esprime utilizzando il seno dell angolo tra essi compreso? 92) In un triangolo rettangolo, la relazione tra un cateto e l ipotenusa si esprime utilizzando il coseno dell angolo tra essi compreso? 93) La derivata della funzione tang(x) è 1/cos 2 (x)? 94) In un triangolo rettangolo, la relazione tra un cateto e l ipotenusa si esprime utilizzando il seno dell angolo non compreso tra essi lati? 95) In un triangolo rettangolo, la relazione tra un cateto e l ipotenusa si esprime utilizzando il coseno dell angolo non compreso tra essi lati? 96) La derivata della funzione cotang(x) è -1/sen 2 (x)? 97) E vero che il seno di un angolo è uguale al seno del suo angolo supplementare? 98) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza delle ascisse (B-A) e la differenza delle ordinate (B-A) è positivo allora l azimut è sicuramente del 1 quadrante? 99) E vero che il seno di un angolo è uguale al coseno del suo angolo complementare?