Il Piano Cartesiano Goniometrico
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- Alberta Alfano
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1 Valori di seno e coseno per angoli multipli di / Il Piano Cartesiano Goniometrico Seno e coseno: valori per angoli particolari September 1, 010
2 Valori di seno e coseno per angoli multipli di / Sommario Valori di seno e coseno per angoli multipli di un angolo retto Valori di seno e coseno per angoli multipli di /
3 Valori di seno e coseno per angoli multipli di / (0,1) (-1,0) O (0,-1) (1,0) Per alcuni angoli particolari le funzioni goniometriche hanno valori semplici. Qui sono riportati i valori di sin ϕ e cos ϕ per angoli che sono multipli di 90 (multipli di /): cos 0 = 1, sin 0 = 0 cos = 0, sin = 0 cos = 1, sin = 0 cos = 0, sin = 1 cos = 1, sin = 0
4 Valori di seno e coseno per angoli multipli di / D 5 Per trovare i valori di seno e coseno di altri angoli particolari, consideriamo il quadrato, in cui il teorema di Pitagora ci consente di trovare la seguente relazione tra lato e diagonale: L L + L = D L = D D = L da cui L = D L = D
5 Valori di seno e coseno per angoli multipli di / Gli angoli aventi lati che formano angoli di 5 con gli assi sono: ϕ = (5 ), 7 ϕ = (15 ), ϕ = (5 ), ϕ = 7 (15 )
6 Valori di seno e coseno per angoli multipli di / Le diagonali dei quadrati disegnati nei quattro quadranti sono tutte uguali a 1, perché raggi della circonferenza. Dunque 7 sin =, cos = sin =, cos = sin =, cos = sin 7 =, cos 7 =
7 Valori di seno e coseno per angoli multipli di / L 0 0 L h Per altri angoli particolari, consideriamo metà di un triangolo equilatero, in cui il teorema di Pitagora ci consente di trovare la seguente relazione tra lato e diagonale: ( ) L + h = L h = L da cui h = L ( ) L
8 Valori di seno e coseno per angoli multipli di / Consideriamo raggi che formano angoli di 0 con l asse x. Gli angoli relativi sono multipli di / (in cui non si possono effettuare semplificazioni): ϕ = (0 ), 7 11 ϕ = (150 ), ϕ = 7 (10 ), ϕ = 11 (0 )
9 Valori di seno e coseno per angoli multipli di / 7 11 I triangoli equilateri in figura hanno lato di lunghezza 1, per cui sin = 1, cos = sin = 1, cos = sin 7 = 1, cos 7 = sin 11 = 1 11, cos =
10 Valori di seno e coseno per angoli multipli di / Consideriamo raggi che formano angoli di 0 con l asse y. Gli angoli relativi sono multipli di / (in cui non si possono effettuare semplificazioni): ϕ = (0 ), ϕ = (150 ), ϕ = (10 ), ϕ = (0 )
11 Valori di seno e coseno per angoli multipli di / I triangoli equilateri in figura hanno lato di lunghezza 1, per cui sin =, cos = 1 sin =, cos = 1 sin =, cos = 1 sin =, cos = 1
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La circonferenza e il cerchio Def. Circonferenza Si dice circonferenza una linea piana chiusa formata dall insieme dei punti che hanno la stessa distanza da un punto detto centro. Si dice raggio di una
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Programma di Matematica svolto durante l anno scolastico 2015-2016 nella classe 2 sez.e ALGEBRA 1) Richiami sul calcolo letterale e sulle equazioni algebriche lineari ad una incognita. 2) Disequazioni
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MATEMATICA 2001 66. Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? A) Tutte le funzioni ammettono la funzione inversa B) Una funzione dispari è simmetrica rispetto all origine C) Una funzione pari è simmetrica
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Anno 2014 1 Sommario Altezze, mediane, bisettrici dei triangoli... 2 Altezze relativa a un vertice... 2 Mediane relative a un lato... 2 Bisettrici relativi a un lato... 2 Rette perpendicolari... 3 Teorema
COMPITI VACANZE 0 MATEMATICA CLASSE SECONDA Espressioni con le frazioni......... 0. Numeri decimali. Dopo aver stabilito che numero decimale puoi ottenere (osservando il denominatore), determina il numero