01. Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa: a) 1/3 b) 1/4 c) 3/2 d) 1/5

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1 GEOMETRIA 01. Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa: 1/ b) 1/4 c) / d) 1/5 0. Quanto misura il lato di un quadrato la cui area è equivalente a quella di un triangolo che ha la base di cm 4, l altezza di dm 0,? 4 c b) 1 cm c) c d) 6 cm 0. Calcolare l area di un rombo che ha la diagonale maggiore di cm 10 e la minore i suoi /5. 0 cm b) 8 cm c) 0 dm d) 1 cm 04. In un triangolo isoscele un angolo misura ; quanto misurano complessivamente gli altri due? b) c) d) La somma degli angoli interni di un poligono è 1,60. Quanti lati ha il poligono? 9 b) 6 c) 10 d) Calcolare l area di un cerchio avente il raggio della stessa misura del lato di un quadrato di area pari a cm 6. 6 cm b) 6 cm c) 7 cm d) 4 cm 07. Come si calcola l area di un poligono? p a c) p a d) 08. Come si calcola l area di un trapezio? D d b) p a b) D p (B b) h

2 180 c) (B + b) h d) (B + b) + h Parte Seconda 09. Calcolare la misura della diagonale di un rombo avente l area di m 0, e una diagonale dm 5. dm 8 b) m 8 c) dm 5 d) m 0, 10. Calcolare la misura della circonferenza avente il diametro di m 4. m 16 b) m 4 c) m 1 d) m Calcola l ipotenusa di un triangolo rettangolo avente un cateto di cm 4 e l altro di m 0,05. cm 6,4 b) m 6,5 c) cm 7, d) dm,9 1. Calcolare la base di un triangolo avente l area di dm 0 e l altezza i /5 di essa. 10/ b) 5/4 c) d) 5/ 1. Come sono gli angoli alterni interni formati da un trasversale che taglia due rette parallele? Retti b) Uguali c) Complementari d) Acuti 14. Quanto misurano due angoli adiacenti? 60 b) 90 c) 180 d) Cos è la bisettrice di un angolo? La semiretta che, uscendo dal vertice, divide l angolo in due parti uguali b) La semiretta che, uscendo dal vertice, divide il lato opposto in due parti uguali c) La semiretta che, uscendo dal vertice, è perpendicolare al lato obliquo d) L incontro delle tre altezze 16. La somma di un angolo retto ed un angolo ottuso forma un angolo: Concavo b) Convesso c) Retto d) Piatto 17. Cos è l apotema in un poligono? Il segmento che dal centro del poligono cade perpendicolarmente su uno dei suoi lati

3 Geometria 181 b) Il punto d incontro dei lati c) Il segmento che unisce due vertici non consecutivi d) La somma degli angoli 18. Come si chiama il punto di incontro delle tre altezze di un triangolo? Ortocentro b) Baricentro c) Incentro d) Apotema 19. A cosa serve la formula di Erone? A calcolare il perimetro di un triangolo se si conoscono i lati b) A calcolare l area del triangolo se si conoscono i lati c) A calcolare l area del triangolo conoscendo l ipotenusa d) A calcolare l apotema del cerchio circoscritto 0. In un triangolo il lato AB è cm 8 e BC è cm. 10; se il perimetro è cm. 6, il triangolo è Scaleno b) Equilatero c) Isoscele d) Non si può dire 1. Come è detta la parte di piano compresa tra due circonferenze concentriche? Segmento circolare b) Corona circolare c) Quadrante d) Settore circolare. Su un terreno di forma quadrata, che ha il lato lungo 0 m, sono piantati alberi ogni 5 m. Qual è il numero complessivo di alberi piantati? 68 b) 78 c) 7 d) 6. La somma di due segmenti è 1 cm e la loro differenza è 4 cm. Quanto sono lunghi i due segmenti? 10 cm e 6 cm b) 9 cm e 7 cm c) 8 cm e 4 cm d) 1 cm e 4 cm 4. Come si calcola l area laterale di un prisma? Ab h pb h b) c) pb h d) Ab h 5. Come si calcola l area totale del cubo? l 6 b) l c) l l d) l 4

4 18 6. Quante sono le diagonali di un pentagono? 6 b) c) 5 d) 4 7. Come si calcola l area totale di un cono? Al + Ab b) c) Al + Ab d) 8. Come si calcola il volume di un cilindro? Ab + h c) Al + Ab d) pb h Ab h b) Ab h Ab h Parte Seconda 9. In un triangolo il cui perimetro misura 60 centimetri, sapendo che i lati sono direttamente proporzionali ai numeri, 5 e 7, quanto misurano i lati stessi? 9, 1 e 0 centimetri b) 15, 0 e 5 centimetri c) 1, 18 e 0 centimetri d) 1, 0 e 8 centimetri 0. Come si calcola il lato in un triangolo equilatero, se si conosce l apotema? c) ap 0,88 ap 1,07 b) ap 0,88 d) ap 0, Calcolare l area di un trapezio isoscele avente la base maggiore di dm 6, la minore i suoi / e il lato obliquo m 0,. mq 9 b) dmq 85 c) dmq 8,6 d) dmq,6. Quando due segmenti si dicono adiacenti? Quando hanno un estremo in comune b) Se giacciono sulla stessa retta c) Qualora, oltre ad avere un estremo in comune, giacciono sulla stessa retta d) Due segmenti non possono mai essere adiacenti. Se l area di un cerchio misura, quanto misurerà la circonferenza? b) c).014 d)

5 RISPOSTE COMMENTATE 01. Risp. esatta: b 0. Risp. esatta: c Infatti l area del triangolo è b h 4 = = 4. Anche l area del quadrato è dunque 4. Il lato è la radice quadrata dell area, per cui è 4 = cm. 0. Risp. esatta: a L area del rombo è D d ; la diagonale minore è /5 di 10 perciò è uguale a 6; A 10 = 6 = 0 cm. 04. Risp. esatta: c Dalla somma degli angoli interni di un triangolo (180 ) si sottrae la misura dell angolo conosciuto cioè = Risp. esatta: a La somma degli angoli interni si trova (180 n) Risp. esatta: b Poiché l area del quadrato si calcola mediante il quadrato del lato, estraendo la radice quadrata dell area trovo il lato, che è anche il raggio del cerchio. Applico poi la formula r per tr ovarne l area. 07. Risp. esatta: a L area si calcola P apotema ; va ricordato che l apotema si ottiene moltiplicando la misura del lato per il numero fisso che nel pentagono è 0,688, nell esagono 0,866 etc. 08. Risp. esatta: c 09. Risp. esatta: c 6 18 = 8, quindi il triangolo è isoscele. 10. Risp. esatta: b La misura della circonferenza si calcola r 6,8 oppure diametro,14, cioè r. 11. Risp. esatta: a Si applica il teorema di Pitagora: i = C + C = = 41 = 6,4 cm Risp. esatta: a L altezza, essendo i /5 di 0, misura dm 1. A La base si calcola con la formula inversa dell area: b h 1.

6 Geometria Risp. esatta: b 14. Risp. esatta: c Due angoli adiacenti sono sempre supplementari, cioè misurano Risp. esatta: a 16. Risp. esatta: a 17. Risp. esatta: a 18. Risp. esatta: a Invece il punto d incontro delle tre mediane è il baricentro e quello delle tre bisettrici è l incentro. 19. Risp. esatta: b 0. Risp. esatta: c 1. Risp. esatta: b. Risp. esatta: c Area = 0 0 = 900 m ; 900 : 5 = 6; 6 = 7.. Risp. esatta: c 4. Risp. esatta: c 5. Risp. esatta: a 6. Risp. esatta: c 7. Risp. esatta: a 8. Risp. esatta: b 9. Risp. esatta: d Basta svolgere l equazione x + 5x + 7x = 60; x = 4 4 ; 4 5; Risp. esatta: a 1. Risp. esatta: c L area del trapezio si calcola (B + b) h. La base maggiore è dm 6, la minore i suoi / cioè 6 = 4. L altezza viene calcolata con Pitagora: infatti il lato obliquo (dm ) è anche l ipotenusa del triangolo rettangolo in cui l altezza è il cateto da trovare, l altro cateto è cm 1 (differenza tra la base maggiore e la minore: )