Circonferenze e cerchi
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- Lamberto Righi
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1 Alunno/a... Geometria Classe... Sez.... Data... Circonferenze e cerchi 1 Definisci la circonferenza: 2 Definisci il settore circolare: 3 Definisci la figura che nel disegno è colorata in grigio: 4 Osserva il disegno e scrivi la relazione: a. che lega BA^C e BD^C... b. che lega BO^C e BA^C... 5 Un angolo alla circonferenza è 8 5 di un angolo retto. Quanto misura il corrispondente angolo al centro?
2 6 Indica se ciascuna delle seguenti affermazioni è vera o falsa: a. Due corde congruenti di una stessa circonferenza hanno la stessa distanza dal centro. V F b. Da un punto di una circonferenza si possono condurre due tangenti alla circonferenza stessa. V F c. Il segmento che unisce due punti interni a una circonferenza la interseca in un punto. V F d. Due circonferenze concentriche hanno due tangenti comuni. V F e. La tangente a una circonferenza in un suo punto è perpendicolare al raggio passante per lo stesso punto. V F,5 7 Due circonferenze di centro rispettivamente O e O hanno il raggio di 8 cm e 5 cm. Se il segmento OO che unisce i centri misura: a. 17 cm le circonferenze sono... b. 13 cm le circonferenze sono... c. 3 cm le circonferenze sono... d. 1 cm le circonferenze sono... 8 Quante tangenti comuni hanno due circonferenze tangenti esternamente? Quante tangenti comuni hanno due circonferenze non congruenti tangenti internamente? Verifica le risposte con un disegno. 9 Definisci il poligono inscritto in una circonferenza: 10 Definisci il poligono circoscritto a una circonferenza: 11 È esatto affermare che un quadrilatero si può sempre inscrivere e circoscrivere a una circonferenza? Se la risposta è negativa, indica il poligono che gode di tale proprietà. 12 Segna i quadrilateri inscrittibili in una circonferenza, essendo date le misure degli angoli.
3 V V V V 13 Segna i quadrilateri circoscrittibili a una circonferenza essendo date le misure dei lati espresse in metri. V V V V 14 Definisci il raggio e l apotema di un poligono regolare: a. Il raggio di un poligono regolare è b. L apotema di un poligono regolare è Un esagono regolare è inscritto in una circonferenza avente il diametro di 42 cm. Calcola: a. il perimetro dell esagono... b. il raggio dell esagono.. c. l ampiezza di un angolo interno... d. l ampiezza di un angolo esterno In un quadrilatero ABCD sia la somma dei lati opposti AB e CD sia quella dei lati opposti BC e DA misurano 50 cm. AB è 12 di CD; BC è 2 di DA. Calcola la misura dei lati del 13 3 quadrilatero. 17 Scrivi la formula per il calcolo della lunghezza di una circonferenza conoscendo il suo raggio.
4 18 Completa le seguenti affermazioni: a. In una circonferenza è costante il... fra la sua lunghezza e... b. Tale rapporto si indica con... ed è uguale a... approssimato al centesimo per difetto. 19 Scrivi la formula inversa per il calcolo del raggio di un cerchio di cui si conosce l area. 20 Completa le seguenti affermazioni: a. Il raggio di una circonferenza lunga 628 m misura... b. Un cerchio avente il raggio di 10 cm ha l area di In riferimento all arco in figura, scrivi le formule che ti permettono di trovare: a. la lunghezza dell arco di circonferenza... b. la lunghezza della circonferenza... c. l ampiezza dell angolo al centro... Punti.../3 22 Completa le seguenti affermazioni: a. L area di un settore circolare di raggio 10 cm e di ampiezza 30 misura... b. L ampiezza di un settore circolare di area 100 cm 2 appartenente a un cerchio avente l area di 360 cm 2 misura L area di un settore circolare misura 100π cm 2. Calcola l ampiezza dell arco e la misura del suo contorno sapendo che il raggio del settore misura 20 cm. Punti.../3 24 Calcola l area e la misura del contorno di un segmento circolare avente l angolo al centro di 60 e appartenente a un cerchio con il raggio di 15 m.
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