COS È UN PRISMA. Due POLIGONI congruenti e paralleli, come basi. È UN POLIEDRO DELIMITATO DA

Transcript

1 PRISMI E PIRAMIDI

2 COS È UN PRISMA È UN POLIEDRO DELIMITATO DA Due POLIGONI congruenti e paralleli, come basi. Tanti PARALLELOGRAMMI quanti sono i lati del poligono di base (come facce laterali).

3 PRISMA RETTO O OBLIQUO? PRISMA OBLIQUO: gli spigoli laterali sono obliqui rispetto alle basi e le facce laterali sono dei parallelogrammi RETTO: gli spigoli laterali sono perpendicolari rispetto alle basi e le facce laterali sono dei rettangoli Se è retto e il poligono di base è regolare il dice prisma si REGOLARE

4 PRISMA RETTO O OBLIQUO? PRISMA OBLIQUO: gli spigoli laterali sono obliqui rispetto alle basi e le facce laterali sono dei parallelogrammi Un prisma obliquo con le basi che sono dei parallelogrammi sono detti parallelepipedi

5 PRISMA RETTI PRISMA RETTI PRISMI VARI: le basi sono poligoni qualsiasi PARALLELEPIPEDO RETTO: le facce laterali sono perpendicolari alle basi PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO: tutte le facce sono dei rettangoli CUBO: è un parallelepipedo rettangolo nel quale le facce sono tutte uguali

6 PRISMA RETTI e CILINDRO PRISMA RETTI e CILINDRO CONSIDERATO CHE IL CILINDRO È MOLTO SIMILE AD UN PRISMA RETTO, NEL NOSTRO LAVORO LO TRATTEREMO COME UN PRISMA RETTO Infatti nel CILINDRO: le basi sono dei cerchi (che li possiamo immaginare come dei poligoni regolari con un numero infinito di lati) Infatti nel CILINDRO: la faccia laterale è un unico rettangolo base Faccia laterale base

7 PRISMA RETTI e CILINDRO FORMULE SUPERFICIE PER TUTTI I PRISMI RETTI E PER I CILINDRI SI POSSONO USARE DELLE FORMULE COMUNI: AREA DI BASE (A b ): dipende dal tipo di poligono che c è alla base

8 PRISMA RETTI e CILINDRO FORMULE SUPERFICIE INVERSE

9 PRISMA RETTI e CILINDRO FORMULE SUPERFICIE LATERALE INVERSE

10 PRISMA RETTI e CILINDRO FORMULE VOLUME FORMULA DIRETTA FORMULE INVERSE

11 CUBO FORMULE CUBO SUPERFICIE LATERALE E TOTALE CUBO VOLUME CUBO INVERSA

12 CUBO E PARALLELEPIPEDO FORMULE PARTICOLARI DIAGONALE DEL PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO DIAGONALE CUBO l d

13 COS È UNA PIRAMIDE Un POLIGONO come base. È UN POLIEDRO LIMITATO DA Tanti TRIANGOLI quanti sono i lati della base (come facce laterali). Tutti i triangoli hanno un VERTICE IN COMUNE

14 PIRAMIDE RETTA E REGOLARE PIRAMIDE RETTA: nel poligono di base si deve poter inscrivere un cerchio e il piede dell altezza deve coincidere con il centro del cerchio. Le facce laterali sono dei triangoli Nella piramide retta c è l altezza di una faccia laterale che si chiama APOTEMA. REGOLARE: è regolare se è retta e il poligono di base e un poligono regolare

15 PIRAMIDE RETTA E REGOLARE APOTEMA

16 PIRAMIDI RETTE E CONI PIRAMIDI RETTE e CONO CONSIDERATO CHE IL CONO È MOLTO SIMILE AD UN PIRAMIDE RETTA, NEL NOSTRO LAVORO LO TRATTEREMO COME UNA PIRAMIDE RETTA Infatti nel CONO: la base è un cerchio (che lo possiamo immaginare come un poligono regolare con un numero infinito di lati) Infatti nel CONO: la faccia laterale è una specie di triangolo base Superficie laterale

17 PIRAMIDI RETTE E CONO FORMULE SUPERFICIE PER TUTTI LE PIRAMIDI RETTE E PER I CONI SI POSSONO USARE DELLE FORMULE COMUNI, DEVI PERÒ USARE L APOTEMA AREA DI BASE (A b ): dipende dal tipo di poligono che c è alla base

18 PIRAMIDI RETTE E CONO FORMULE SUPERFICIE INVERSE

19 PIRAMIDI RETTE E CONO FORMULE VOLUME FORMULA DIRETTA FORMULE INVERSE AREA DI BASE (A b ): A b = 3 V : h

20 PIRAMIDI RETTE E CONO FORMULE SUPERFICIE LATERALE INVERSE PERIMETRO (p): p = 2 S l : a APOTEMA (a): a = 2 S l : p

21 PRISMI CILINDRI RICORDA Per le formule della superficie laterale e del volume dei cilindri posso usare quelle dei prismi. Mi devo ricordare che il perimetro di base è la circonferenza (C = 2 r ) e che l area di base è l area del cerchio (A = r 2 )

22 PIRAMIDI E CONI RICORDA Per le formule della superficie laterale dei coni e delle piramidi devo usare l apotema al posto della altezza e dividere per 2 (le facce sono dei triangoli). Per le formule del volume dei coni e delle piramidi devo usare l altezza e dividere per 3. Quindi anche nelle formule inverse dovrà comparire il 2, ma come fattore. Quindi anche nelle formule inverse dovrà comparire il 3, ma come fattore.