Verifica di Topografia

Transcript

1 ISTITUTO TECNICO STATALE COMMERCIALE E PER GEOMETRI " In Memoria dei Morti per la Patria " * CHIAVARI * ANNO SCOLASTICO Verifica di Topografia classe 4^ Geometri 1) 15 osservazioni sono sufficienti affinché se ne possano eventualmente eliminare alcune nel calcolo più probabile della grandezza osservata? 2) Se la tangente di un angolo è positiva, esso angolo può essere solo del 1 quadrante? 3) In un triangolo qualsiasi la somma degli angoli interni è sempre la metà di un angolo giro? 4) La bontà di una misura indiretta si può calcolare considerando le singole misure che la originano e i loro rispettivi scarti quadratici medi? 5) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza delle ascisse (B-A) e la differenza delle ordinate (B-A) è negativo allora l azimut può essere solo del 2 quadrante? 6) Le coordinate totali di un punto B sono date dalla somma tra coordinate totali del punto A e quelle del punto B? 7) E vero che la derivata di una funzione composta a una variabile è uguale al prodotto delle derivate delle singole funzioni della stessa variabile? 8) La derivata della funzione 1+3x 3 è 10x 2? 9) Le coordinate totali di un punto B sono date dalla somma tra coordinate totali del punto A e quelle parziali del punto B rispetto ad A?

2 10) E vero che la parola collimare vuole dire osservare un punto traguardandolo, ad esempio, attraverso un cannocchiale? 11) Se è vero che un punto, in geometria, non ha dimensioni, in topografia può essere rappresentato dalla testa di un chiodo? 12) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza negativa delle ascisse (B-A) e la differenza positiva delle ordinate (B-A) è negativo allora l azimut è sicuramente del 4 quadrante? 13) E vero che 3 volte lo scarto quadratico medio delle singole letture occorre sia superiore di tutti gli scarti originati dalla differenza tra la media aritmetica e le singole osservazioni? 14) Ma se una retta, in geometria, passa per due punti che non hanno dimensioni, in topografia, l allineamento tra due chiodi è costituito da un insieme di rette? 15) Se il seno e il coseno di un angolo sono entrambi negativi, esso angolo è sicuramente del 3 quadrante e quindi anche la tangente è negativa? 16) E vero che la derivata di una funzione a una variabile, in un punto in cui essa è definita, è data dalla grandezza tangente dell angolo di inclinazione della retta tangente alla funzione in quel punto? 17) Se il seno e il coseno di un angolo sono di segno opposto, esso angolo può essere solamente del 2 quadrante? 18) Se il seno di un angolo è 1 allora il coseno dello stesso è 0? 19) Se il seno di un angolo è 0.5 allora il coseno dello stesso angolo è dato dalla radice quadrata di 0.75? 20) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza positiva delle negativo allora l azimut è sicuramente del 2 quadrante? 21) Tutti gli elementi di un triangolo si possono determinare solo se del triangolo stesso si misurano un elemento più 2 lati? 22) Si può applicare il teorema dei coseni in un triangolo se di esso si è misurata solo la lunghezza di un lato oltre agli angoli? 23) Si può applicare il teorema dei seni in un triangolo se di esso si sono misurate le lunghezze dei lati? 24) E vero che il peso di alcune serie di osservazioni serve a determinare la media ponderale della grandezza osservata?

3 25) La somma degli scarti calcolati con la media ponderale o pesata non sarà mai nulla? 26) La somma degli scarti calcolati con la media aritmetica sarà sempre nulla? 27) La media ponderale può essere considerata una particolare media aritmetica? 28) Un azimut è un particolare angolo di direzione la cui direzione principale di riferimento è data dal Nord? 29) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza negativa delle positivo allora l azimut è sicuramente del 3 quadrante? 30) Si può applicare il teorema dei coseni in un triangolo se di esso si è misurata solo la lunghezza di due lati oltre all angolo opposto ad uno dei due lati stessi? 31) Un angolo verticale è da considerarsi sempre zenitale? 32) E vero che il seno della somma di due angoli è uguale al seno di uno dei singoli angoli? 33) E vero che in un triangolo qualsiasi il seno di un angolo è uguale al seno della somma degli altri 2 angoli? 34) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza positiva delle ascisse (B-A) e la differenza positiva delle ordinate (B-A) è positivo allora l azimut è sicuramente del 1 quadrante? 35) E vero che in un triangolo rettangolo il seno di un angolo non retto è uguale al coseno dell altro angolo non retto? 36) E vero che in un triangolo rettangolo la tangente di un angolo non retto è uguale alla cotangente dell altro angolo non retto? 37) E vero che in un triangolo rettangolo esistono sempre due angoli ottusi? 38) E vera l opportunità che, durante i rilievi topografici, l angolo di inclinazione del cannocchiale sia compreso tra 70 e 130 gradi centesimali? 39) E vero che in un triangolo qualsiasi è costante il rapporto tra un lato e il seno del relativo angolo opposto? 40) I tre assi di un teodolite rettificato devono incontrarsi nello stesso punto?

4 41) L asse principale di un teodolite, in stazione, deve essere verticale? 42) L asse secondario di un teodolite, in stazione, deve essere sempre orizzontale? 43) L asse di collimazione di un teodolite in stazione deve sempre essere orizzontale? 44) In un teodolite in stazione, la rotazione dell asse di collimazione di un angolo giro attorno all asse dei perni genera un piano verticale? 45) In un teodolite in stazione, la rotazione di un angolo giro dell asse dei perni attorno all asse principale, genera sempre un piano orizzontale? 46) In un teodolite in stazione, l asse principale non si muove mai o al massimo ruota su se stesso? 47) E vero che il seno di un angolo prossimo all angolo retto è prossimo a 1? 48) E vero che se l orizzontale lungo la quale si misura una distanza non è orizzontale per poche decine di secondi la distanza può considerarsi praticamente giusta? 49) E vero che l applicazione della teoria delle misure indirette può avvenire solo se si effettuano numerose osservazioni delle grandezze da cui dipendono le misure indirette? 50) In un triangolo rettangolo, il rapporto tra un cateto e il coseno del suo angolo adiacente non retto è uguale alla lunghezza dell ipotenusa? 51) E vero che un triangolo rettangolo è sempre inscritto in una circonferenza il cui raggio è lungo la metà dell ipotenusa? 52) In un triangolo rettangolo, il rapporto tra un cateto e il coseno del suo angolo adiacente non retto è uguale alla lunghezza dell ipotenusa? 53) Sono necessarie una decina di osservazioni di una stessa grandezza per poter avere la possibilità di scartare le eventuali osservazioni che originano scarti elevati? 54) La derivata della funzione cos(-x) è sen(-x)? 55) In un triangolo rettangolo, l ipotenusa per il seno di un angolo adiacente è uguale all ipotenusa per il coseno dell altro angolo adiacente?

5 56) In un triangolo rettangolo, un cateto per la tangente dell angolo adiacente non retto fornisce l altezza del triangolo relativa al cateto stesso? 57) In un triangolo rettangolo, un cateto per la cotangente dell angolo non adiacente fornisce l altezza del triangolo relativa al cateto stesso? 58) E vero che una volta calcolata la media aritmetica di più osservazioni, la somma degli scarti, tra questa, e le singole osservazioni è nulla? 59) Una formula dipendente da 4 grandezze diverse come la formula della distanza tra due punti, conosciute le loro coordinate, può essere trattata con la teoria delle misure indirette? 60) In un triangolo rettangolo se il seno di un angolo vale 0,5 allora l altro angolo non retto vale 70 gradi centesimali? 61) La derivata della funzione 3x+4ax rispetto ad a è 4a? 62) Il calcolo della distanza tra due punti, conoscendo le coordinate cartesiane dei due punti, avviene solo applicando il teorema di Pitagora? 63) In un triangolo rettangolo se il seno di un angolo vale 0,5 allora l altro angolo non retto vale 60 gradi sessadecimali? 64) La derivata della funzione sen(2x) è 2cos(2x)? 65) Il controazimut è sempre dato dall azimut a cui è sommato o sottratto un angolo giro? 66) E vero che la somma degli scarti, tra la media aritmetica di più osservazioni e le osservazioni stesse, posti al quadrato è fondamentale per il calcolo dello scarto quadratico medio delle singole osservazioni? 67) Conosciute le coordinate cartesiane di 2 punti, la distanza, tra essi punti, può essere calcolata con 3 formule diverse? 68) E vero che la somma degli scarti, tra la media aritmetica di più osservazioni e le osservazioni stesse, posti al quadrato è fondamentale per il calcolo della media stessa? 69) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza negativa delle positivo allora il controazimut è sicuramente del 1 quadrante?

6 70) Nota una distanza AB e l azimut (AB) le coordinate x e y di B rispetto ad A sono date rispettivamente dal prodotto della distanza per il seno e per il coseno dell azimut stesso? 71) Le coordinate parziali di un punto A rispetto a un punto B sono date dalla somma delle coordinate totali del punto A con quelle del punto B? 72) E vero che per trasformare un angolo da gradi centesimali a gradi sessadecimali basta moltiplicarlo per 0,9? 73) La derivata della funzione -sen(2x) è -2cos(2x)? 74) E vero che angoli radianti molto piccoli possono essere sostituiti dalla loro tangente senza apprezzabili approssimazioni? 75) Le coordinate totali di un punto sono date dalla somma delle x con le y dello stesso punto? 76) La derivata della funzione 3x+4y rispetto a y è 3x? 77) Le coordinate parziali di un punto A rispetto a un punto B sono date dalla differenza tra coordinate totali del punto A e quelle del punto B? 78) In un triangolo rettangolo, un cateto per la tangente dell angolo adiacente non retto fornisce la lunghezza dell ipotenusa? 79) Le coordinate parziali di un punto B rispetto a un punto A sono date dalla differenza tra coordinate totali del punto A e quelle del punto B? 80) Lo scarto quadratico medio delle singole letture, nella teoria delle misure dirette, ha una importanza marginale per il calcolo dello scarto quadratico medio della media? 81) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza positiva delle negativo allora il controazimut è sicuramente del 4 quadrante? 82) Il sistema di misura angolare radiante ha come massima misura angolare 2 pi greco? 83) In un triangolo rettangolo, l ipotenusa per la tangente dell angolo adiacente fornisce l altezza del triangolo relativa all ipotenusa stessa? 84) Le coordinate totali di un punto A sono date dalla differenza tra coordinate totali del punto A e quelle del punto B?

7 85) La derivata della funzione 3x+4xy rispetto ad x è 7y? 86) E vero che un secondo sessagesimale corrisponde a circa 3 secondi centesimali? 87) La tangente di un angolo non retto, in un triangolo rettangolo, è data dal rapporto tra il cateto ad esso opposto e quello adiacente? 88) In un triangolo rettangolo, la relazione tra due cateti si esprime utilizzando il coseno di uno dei due angoli non retti? 89) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza negativa delle ascisse (B-A) e la differenza positiva delle ordinate (B-A) è negativo allora il controazimut è sicuramente del 2 quadrante? 90) In un triangolo rettangolo, la relazione tra due cateti si esprime utilizzando la cotangente di uno dei due angoli non retti? 91) Le coordinate polari di un punto B rispetto ad A sono date dalla distanza AB e dall arcotangente del rapporto tra la differenza delle ascisse (B-A) e la differenza delle ordinate (B-A)? 92) In un triangolo rettangolo, la relazione tra un cateto e l ipotenusa si esprime utilizzando il seno dell angolo tra essi compreso? 93) In un triangolo rettangolo, la relazione tra un cateto e l ipotenusa si esprime utilizzando il coseno dell angolo tra essi compreso? 94) In un triangolo rettangolo, la relazione tra un cateto e l ipotenusa si esprime utilizzando il seno dell angolo non compreso tra essi lati? 95) In un triangolo rettangolo, la relazione tra un cateto e l ipotenusa si esprime utilizzando il coseno dell angolo non compreso tra essi lati? 96) E vero che il seno di un angolo è uguale al coseno del suo angolo complementare? 97) E vero che il seno di un angolo è uguale al seno del suo angolo supplementare? 98) Se l arcotangente del rapporto tra la differenza delle ascisse (B-A) e la differenza delle ordinate (B-A) è positivo allora l azimut è sicuramente del 1 quadrante? 99) E vero che il seno di un angolo è uguale al coseno dello stesso angolo solo se l angolo è mezzo angolo retto?