CARTOGRAFIA: COM È FATTA UNA CARTA?

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1 a cura di S. Furlani e S. Biolchi CARTOGRAFIA: COM È FATTA UNA CARTA? Anno accademico

2 ARGOMENTI DELLA LEZIONE

3 COORDINATE, QUOTE ECC Reticolati geografici e chilometrici Sistemi di coordinate e coordinate Curve di livello Quote e riferimenti altimetrici DEM e DTM

4 Caratteristiche e composizione dell atmosfera I RETICOLATI GEOGRAFICI E CHILOMETRICI

5 RETICOLATO GEOGRAFICO E un sistema convenzionale di linee immaginarie (meridiani e paralleli) tracciate sulla superficie terrestre; L insieme di meridiani e paralleli forma una fitta maglia che prende il nome di reticolato geografico.

6 LE PROIEZIONI CARTOGRAFICHE Si tratta di procedimenti mediante i quali la superficie terrestre viene trasformata per poterla riportare su una superficie piana Le proiezioni vengono realizzate con procedimenti matematici Si creano sempre distorsioni, errori, ecc Questi errori vengono minimizzati con particolari accorgimenti (es. distorsioni maggiori in aree meno importanti, ecc) Si ottiene una riorganizzazione dei meridiani e dei paralleli

7 TIPI DI PROIEZIONI

8 OBLIQUA Punto di tangenza EQUATORIALE POLARE PROIEZIONI Punto di proiezione ORTOGRAFICA STEREOGRAFICA GNOMONICA (o centrografica)

9 ESEMPI DI PROIEZIONI CARTOGRAFICHE

10 INDICATORE DI TISSOT E uno strumento matematico che mostra la distorsione locale in una carta

11 PROIEZIONE CILINDRICA DIRETTA DI MERCATORE

12 LA RAPPRESENTAZIONE UTM UTM Universal Transverse of Mercatore è la rappresentazione usata per la realizzazione della cartografia mondiale; E una rappresentazione conforme (mantiene gli angoli), quindi meridiani e paralleli rimangono ortogonali; Gli unici elementi rettilinei sono il meridiano di tangenza e l Equatore (assi di riferimento del fuso)

13 PROIEZIONE CILINDRICA TRASVERSA (CONFORME DI GAUSS)

14 PROIEZIONE UNIVERSALE TRASVERSA DI MERCATORE La proiezione Universale Trasversa di Mercatore (UTM), o "Proiezione Conforme di Gauss" è una proiezione derivata dalla proiezione di Mercatore della superficie terrestre su un piano. Il sistema è basato su una griglia, un sistema cartesiano che si affianca al sistema angolare di latitudine e longitudine. La proiezione UTM si utilizza dal parallelo di 80 sud a quello di 80 nord. Per i poli invece viene utilizzata la Proiezione UPS (Universale Polare Stereografica). La Terra viene divisa in 60 fusi di 6 di longitudine ciascuno, a partire dall'antimeridiano di Greenwich in direzione Est, l'italia è quindi compresa tra i fusi 32, 33 e 34. Inoltre la Terra è divisa in fasce di ampiezza di 8 di latitudine. Quindi dall'intersezione tra i fusi e le fasce si hanno delle zone. L'Italia è quindi compresa nelle zone 32T, 33T, 34T e 32S, 33 S, 34S.

15 COORDINATE CHILOMETRICHE UTM Il punto centrale di un fuso corrisponde all intersezione del meridiano centrale, che in proiezione è una linea retta di direzione nordsud, con l equatore che in proiezione è una linea retta di direzione est-ovest Per evitare che punti situati ad ovest del meridiano centrale del Fuso abbiano coordinata Est negativa, al meridiano centrale stesso (origine delle ascisse) viene attribuito il valore convenzionale di 500 km (falsa origine) Le coordinate chilometriche E (Est) e N (Nord) di un punto sono definite da: N = y; E = x m «falsa origine» Est m Meridiano centrale del fuso Approssimativamente m all Equatore Equatore N = 0 m per l Emisfero Nord N = m per l Emisfero Sud Il valore 500 km è stato scelto perché sufficiente a coprire l ampiezza del fuso: si consideri infatti che un fuso di 6 ha un ampiezza (in senso est-ovest) di circa 666 km all equatore e di 474 km circa a 45 di latitudine.

16 LA PROIEZIONE DI GAUSS La deformazione sulla carta di Gauss aumenta in modo quadratico con l aumentare della longitudine l, dunque aumenta allontanandosi dal meridiano tangente (longitudine l 0 ), secondo il seguente coefficiente di deformazione lineare: m=1 + 0,5(l l 0 ) 2 cos 2 f Per limitare le deformazioni, la rappresentazione è strutturata in fusi di 6 di loongitudine (-3 e + 3 rispetto al meridiano centrale di longitudine l 0 ) Ogni fuso possiede un sistema cartografico indipendente N,E a cui vengono riferiti i punti che gli appartengono (il territorio nazionale è compreso in 2 fusi, dunque in 12 di l)

17 LINEE DI TANGENZA Secondo lo schema di Gauss, il modulo di deformazione lineare m sarebbe 1 lungo il meridiano e 1,0008 ai bordi del fuso (def: +0,08%) Questo valore è maggiore dell errore di graficismo, quindi incompatibile con la rappresentazione Per contenere le deformazioni lineari entro i limiti dell errore di graficismo, alle coordinate di trasformazione (ottenute con le formule di Boaga) viene applicato un coefficiente di contrazione pari a 0,9996, quindi: N*= N x 0,9996 E*= E x 0, Falsa Origine

18 I FUSI Sono una parte della suddivisione della superficie terrestre suddivisa secondo i meridiani, in 60 parti, in cui ogni singola parte viene denominata fuso. Estensione in longitudine 6 Estensione in latitudine da 80 S a 80 N Italia: Fuso 32, 33, 34

19 LE FASCE Suddivisione del globo terrestre secondo i paralleli, in 20 fasce parallele all Equatore. Estensione in latitudine di 8, da 0 a 80 N e S. Italia: Fasce S, T

20 ZONE Con l incrocio di fusi e fasce il globo risulta diviso in 1200 aree denominate zone, dell ampiezza di 6 di longitudine e 8 di latitudine ciascuna Ogni zona è contraddistinta da un numero indicante il fuso e una lettera indicante la fascia. Italia: Zone 32S, 32T, 33S, 33T, 34S, 34T

21 LA TERRA A FUSI E FASCE

22 RETICOLATO CHILOMETRICO Ciascuna zona è stata quindi suddivisa in quadrati di 100 km di lato, definiti MAGLIE, mediante due fasci di rette parallele rispettivamente al meridiano centrale del fuso e all equatore Ciascun quadrato è contraddistinto da una coppia di lettere di cui la prima indica la colonna e la seconda la riga (tali lettere non fanno riferimento alla lettera che indica le fasce in modo da non creare equivoci) I quadrati di 100 km di lato sono poi divisi in quadrati minori, con lato di 10 km sulle carte alla scala 1: , di 1 km sulle carte a scala 1: e di 0,5 km sulle carte a scala 1:5.000 Il reticolato chilometrico ha maglia quadrata mentre il reticolato geografico ha maglia trapezoidale, pertanto non sono paralleli a causa della convergenza dei meridiani; tale sfasamento è definito convergenza della carta (g). Tale valore non è costante ma aumenta allontanandosi dal meridiano centrale.

23 DENOMINAZIONE DEI QUADRATI

24 Il reticolato chilometrico ed il reticolato geografico non sono paralleli a causa della convergenza dei meridiani: tale sfasamento è detto «convergenza della carta (g)». Il suo valore non è costante ma aumenta allontanandosi dal meridiano centrale La fascia di compensazione è necessaria per compensare la convergenza della carta in ciascun fuso Le lettere si riferiscono alle maglie del reticolato chilometrico di lato 100 km

25 CARTOGRAFIA ITALIANA: IL SISTEMA GAUSS-BOAGA La cartografia ufficiale IGM (vecchia serie) è inquadrata nel sistema nazionale Monte Mario Gauss-Boaga 1940 Ellissoide di riferimento (datum): Ellissoide di Hayford orientato sul vertice di Monte Mario (Roma) Rete geodetica (rete compensata di punti geodetici): rete IGMI ( ) su Bessel, ricompensata nel 1940 su Hayford Rappresentazione: conforme di Gauss-Boaga (derivata dalla trasversa di Mercatore) Per la proiezione utilizza un cilindro non esattamente tangente all'ellissoide, ma leggermente secante. In questo modo la distorsione di scala viene ridotta (di un fattore ) e maggiormente distribuita Basato sulla suddivisione dell Italia in 2 fusi di 6 30 (invece dello standard di 6 di UTM) Le coordinate geografiche del vertice geodetico di Roma Monte Mario differiscono leggermente a seconda del datum di riferimento utilizzato DATUM LATITUDINE N LONGITUDINE E Roma ED WGS

26 IL SISTEMA GAUSS BOAGA I 2 meridiani centrali sono più precisamente a 9 e 15 ad Est di Greenwich, anche se sono molto vicini a quelli dei fusi 32 e 33. Al meridiano centrale si attribuisce una falsa origine per la coordinata Est: 1500 km per il fuso ovest 2520 km per il fuso est. I due valori sono stati scelti in modo che la prima cifra della coordinata E indichi il fuso (fuso ovest = 1; fuso est = 2). L allargamento di 30 dei fusi evita di adottare un terzo fuso per la penisola salentina.

27 IL SISTEMA GAUSS BOAGA Il meridiano di Monte Mario costituisce l origine delle longitudini

28 ZONA DI SOVRAPPOSIZIONE I fusi 32 e 33 sono quasi coincidenti con le zone ovest e est del Sistema Gauss-Boaga ( a meno dei 30 ) Ciascuno dei fusi in cui è suddivisa la terra ha una propria rappresentazione, indipendente da quella degli altri; Ne consegue che non è possibile collegare tra loro punti appartenenti a fusi diversi, per ricavare angoli e distanze; Per ovviare a tale inconveniente, il reticolato chilometrico di ciascun fuso è stato prolungato sul fuso successivo per una ristretta zona di 30 di longitudine, detta zona di sovrapposizione.

29 Le coordinate FARE IL PUNTO IN CARTA

30 COORDINATE GEOGRAFICHE E CHILOMETRICHE

31 LE COORDINATE GEOGRAFICHE Le coordinate geografiche sono strumenti che servono a identificare univocamente la posizione di un punto sulla superficie terrestre. Esse sono la latitudine (= distanza angolare di un punto dall equatore) e la longitudine (= distanza angolare di un punto da un meridiano di riferimento lungo lo stesso parallelo). Il meridiano fondamentale è fissato a Greenwich (UK), la cui longitudine è 0. Devono essere sempre specificati l ellissoide di riferimento (il datum) e l orientamento In Italia si usava come meridiano di riferimento quello di Monte Mario (posto a ,40 a E di Greenwich), con elissoide di riferimento di Hayford orientato a Monte Mario In nero: coordinate riferite a ellissoide internazionale orientato a Roma Monte Mario In magenta: coordinate riferite a ellissoide internazionale orientato E.D.50

32 60 (1 ) LE COORDINATE GEOGRAFICHE Nelle serie più recenti le coordinate geografiche sono riferite all ellissoide internazionale con orientamento E.D (1 )

33 LE COORDINATE CHILOMETRICHE L ubicazione di un punto è definita, nel piano della rappresentazione, mediante la misura delle distanze che lo separano dagli assi di riferimento. Dette distanze vengono definite coordinate chilometriche: Coordinata EST: la distanza (in ascissa) del punto di riferimento del meridiano centrale del Fuso a cui è stato dato un valore convenzionale di 500 km nel Sistema UTM (i valori pertanto decrescono verso Ovest e aumentano verso Est) e di 1500 km e 2500 km nel sistema Gauss Boaga; Coordinata NORD: la distanza (ordinata) che lo separa dall equatore.

34 ACQUISIZIONE DELLE COORDINATE Per trovare un punto sulla carta o fornire le coordinate dello stesso si deve usare il coordinatometro seguendo le istruzioni contenute sul margine destro della carta.

35 COORDINATE UTM Un punto è individuato univocamente da una sigla del tipo: 33 T TM Dove: 33 = fuso T = fascia (33T = zona) TM = quadrato 294 = longitudine (E) 5139 = latitudine (N) In questo esempio le coordinate sono di 2 colori diversi perché si tratta della zona di sovrapposizione tra i fusi 32 e 33!

36 COORDINATE GAUSS-BOAGA Un punto è individuato univocamente da una coppia di numeri: = longitudine (E) = latitudine (N) Fuso: 2

37 COORDINATE UTM E/O GAUSS-BOAGA Sulle carte topografiche prodotte dall IGM è riportato il reticolato chilometrico UTM (con le rispettive coordinate) Sulle Carte Tecniche Regionali (CTRN) è riportato il reticolato chilometrico Gauss-Boaga (con le rispettive coordinate) Su entrambe le carte sono riportate, all interno di un riquadro, le coordinate dei vertici espresse nell altro sistema di riferimento (sulle IGM si possono leggere le coordinate dei vertici Gauss- Boaga / sulle CTR si possono leggere le coordinate dei vertici UTM) Grazie ad una simbologia riportata sul bordo della carta si può risalire all altro reticolato chilometrico e calcolare così le coordinate di un punto nell altro sistema di riferimento

38 COORDINATE UTM E/O GAUSS-BOAGA RIFERIMENTO PER IL RETICOLATO GB FUSO EST (2) UTM RIFERIMENTO PER IL RETICOLATO GB FUSO OVEST (1) CTR RIFERIMENTO PER IL RETICOLATO UTM

39 Il problema della quota in cartografia MISURARE L ALTITUDINE

40 GEOIDE ED ELISSOIDE La superficie della Terra ha una forma irregolare, pertanto sono state adottate alcune superficie di riferimento semplificate che approssimano la forma della superficie terreste Un Geoide è una superficie di riferimento normale in ogni punto alla direzione della verticale cioè alla direzione della forza di gravità, identificata dal filo a Piombo. tale superficie passa per il livello medio del mare in ogni suo punto ed estesa idealmente anche sotto i continenti. La forma del geoide è molto irregolare perché dipende dalla presenza di montagne, valli e masse rocciose di diversa densità che modificano la direzione della verticale e l inclinazione della superficie di un liquido in quiete. Segue comunque, con depressioni e rigonfiamenti, la forma della superficie terrestre, anche se in modo meno accentuato. L ellissoide è un modello matematico che approssima e semplifica la forma del geoide, permettendo di operare su di esso con funzioni matematiche. L ellissoide terrestre è la superficie generata da un ellisse che ruota attorno al suo asse minore (ellissoide oblato). La direzione normale al piano tangente all ellissoide per un suo punto si chiama verticale geodetica o normale.

41 GEOIDE ED ELISSOIDE Sono stati adottati nel corso degli ultimi 2 secoli vari ellissoidi di riferimento, definiti da misure sempre più precise degli assi polare ed equatoriale, dei parametri di gravitazione e della scelta della posizione del centro. Particolari ellissoidi «regionali» (ellissoidi locali) sono utilizzati in alternativa all ellissoide planetario (ellissoide terrestre) per meglio avvicinarsi alla superficie del geoide di piccole porzioni di territorio

42 SUPERFICIE TOPOGRAFICA Superficie topografica Superficie geoidica Superficie ellissoidica

43 CURVE DI LIVELLO In cartografia, la curva di livello, detta anche isoipsa (dal greco isos=uguale e hypsos=alto) hypsos alto, è quella curva che unisce punti ad egual quota, ovvero uguale distanza verticale dal piano di riferimento al quale è stato attribuito quota zero (generalmente il livello medio del mare) Esse vengono adottate per rappresentare l'altimetria in una superficie piana, com' è quella di un foglio L'uso delle isoipse è uno dei metodi usati in cartografia per rappresentare le tre dimensioni su un foglio bidimensionale, consentendo di farsi un'idea della morfologia del territorio.

44 ISOIPSE La differenza di quota tra due isoipse adiacenti è detta equidistanza. Le isoipse con equidistanza maggiore vengono tracciate con tratto più marcato e sono dette direttrici. Quelle con tratto più sottile (e più numerose) sono dette intermedie. Talora vengono riportate anche isoipse tratteggiate, aventi equidistanza ancora minore, dette ausiliarie.

45 CURVE DI LIVELLO Nelle carte topografiche dell'igm a scala 1: (Tavolotte) le isoipse hanno colore marrone ed equidistanza di 100 m, 25 m e 5 m rispettivamente per le isoipse direttrici, ordinarie ed ausiliarie. In questo tipo di carte sulle isoipse non sono riportati i valori delle quote (se non nelle tavolette al confine con le altre nazioni) che devono essere ricavati analizzando i punti quotati vicini. Il colore delle isoipse, l'equidistanza e la presenza o meno del valore della quota varia in base al tipo di carta (topografica, corografica, ecc.), il tipo di utilizzo (militare, turistico, ecc.) e all'ente cartografico che produce le carte.

46 I PUNTI CON INFORMAZIONI DI QUOTA Punti geodetici (o caposaldi): sono costituiti da un basamento orizzontale in cemento e un cippo cilindrico leggermente appuntito in alto. Ogni caposaldo viene impiantato dall'igm che ne determina la posizione mediante sistema GPS Punti trigonometrici: Rete di punti realizzata per triangolazione o trilaterazione con strumenti trigonometrici classici. La rete trigonometrica classica, realizzata dall IGM, conta circa vertici trigonometrici suddivisi in 4 ordini e distribuiti sul territorio italiano con una interdistanza variabile da 30 a 50 m (1 ordine), fino a circa 5 km (4 ordine) Punti quotati: Punti sulla carta con informazioni di quota meno precisi dei precedenti

47 I PUNTI GEODETICI

48 ES. PUNTO GEODETICO

49 CURVE DI LIVELLO SU CARTE IGM In scala 1: le isoipse DIRETTRICI hanno equidistanza di 100 m, le INTERMEDIE di 25 m, le AUSILIARIE di 5 m

50 CURVE DI LIVELLO SU CARTE IGM In scala 1: le isoipse DIRETTRICI hanno equidistanza di 100 m, le INTERMEDIE di 25 m, le AUSILIARIE di 5 m

51 CURVE DI LIVELLO SU CTR 1:5000 Le isoipse DIRETTRICI hanno equidistanza di 25 m, le INTERMEDIE di 5 m, le AUSILIARIE di 1 m

52 CALCOLO DELLA QUOTA COMPRESA TRA DUE ISOIPSE

53 AA =250 m AP=30 m Quota A =? Quota A=? daa =? Qual è la quota di P? Quota P=(AP x daa /AA ) A P A

54 CALCOLO DELLA DISTANZA REALE

55 DEM E DTM Il DEM, o Digital Elevation Model, è la rappresentazione della distribuzione delle quote di un territorio, o di un'altra superficie, in formato digitale Il DTM, o Digital Terrain Model, è ottenuto dall'interpolazione delle curve di livello. IL DTM è spesso confuso con il DEM. La principale differenza tra i due modelli sta nel fatto che il DEM tiene conto di tutti gli oggetti insistenti sul terreno (vegetazione, edifici ed altri manufatti), mentre il DTM riproduce l'andamento della superficie geodetica.

56 DSM (O DEM) E DTM

57 DTM DIGITAL TERRAIN MODEL

58 DTM

59 HILLSHADE Hillshade = DTM con effetto di ombre che simulano l effetto dei raggi solari sul terreno. L hillshade crea un effetto 3-D che da un senso di rilievo alla cartografia e la misura relative della liuce incidente per le analisi. Slope map

60 Hillshade (grayscale 3d representation) of SE sector of Trieste Karst, obtained from a DTM