Corso di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale

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1 Università degli Studi di Catania Dipartimento di Ingegneria Civile e Architettura Corso di Laurea in Ingegneria Civile e Ambientale Corso di TOPOGRAFIA E CARTOGRAFIA A.A /2016 Prof. Ing. Giuseppe Mussumeci modulo di STRUMENTAZIONE TOPOGRAFICA Parte 2

2 Misura delle distanze A B S S A distanza reale B Distanza reale (o inclinata): distanza in linea retta tra due punti della superficie fisica terrestre. A 0 S 0 distanza topografica B 0 Distanza topografica (o geodetica): lunghezza dell'arco di geodetica tra i corrispondenti punti sulla superficie di riferimento (ellissoide, sfera locale, piano tangente). In campo topogafico la distanza topografica viene anche detta distanza orizzontale.

3 I distanziometri elettronici Dispositivi, di recente introduzione (15-20 anni) che permettono di misurare grandi distanze (nell ordine di 2-3 km) con un elevato livello di precisione (ordine di grandezza pari a 10-5 rispetto alla distanza misurata, ovvero errori centimetrici). Vengono generalmente integrati in teodoliti di elevata qualità costruttiva costituendo, in tal modo, uno strumento che prende il nome di stazione totale ( total station ), in grado di misurare angoli e distanze con grande precisione. Teodolite + Distanziometro elettronico = Stazione Totale

4 I distanziometri elettronici e le onde elettromagnetiche Il principio di funzionamento è basato sull emissione di onde elettromagnetiche. E utile richiamare alcune definizioni: I -I 0 T I 0 t Lunghezza d onda spazio compreso tra due punti nella stessa posizione; Periodo T tempo impiegato per percorrere la lunghezza d onda, ovvero un ciclo completo; Frequenza f f = n di cicli / secondo [Hz = 1ciclo/sec]

5 I I distanziometri elettronici e le onde elettromagnetiche -I 0 T I 0 t Intensità istantanea I( t) I0 2 t sen T Fase argomento del seno della I(t) ( t) 2 t T Le grandezze definite sono legate dalle seguenti relazioni: f 1 T c T c f c km/sec velocità della luce nel vuoto

6 I distanziometri elettronici : principi di funzionamento E possibile stabilire una relazione tra lo spazio d percorso dall onda e il tempo t, ovvero la fase. In un tempo t generico intermedio tra 0 e T cui corrisponde la fase (t), lo spazio d percorso dall onda è legato alla fase dalla seguente relazione: d 2 La conoscenza dell intensità I (t) cui corrisponde la fase (t) permette di ricavare la distanza d percorsa dall onda dall istante 0 all istante t. (Affermazione vera solo per t < T) Nota una fase iniziale con cui l onda viene emessa dal distanziometro, misurando la fase con cui l onda emessa ritorna allo strumento, è possibile ottenere lo sfasamento (pari alla differenza tra le due fasi e ) grandezza, quest ultima, legata alla distanza D da misurare I d I (t)

7 I I distanziometri elettronici: principi di funzionamento (+ 4 ) (+ 2 ) A causa della periodicità del fenomeno, l onda ripete la sua intensità istantanea I e la corrispondente fase del generico istante t, dopo ogni periodo T. Potendo misurare solo lo sfasamento e non conoscendo il numero k di cicli interi percorsi dall onda non si può determinare la DISTANZA

8 I distanziometri elettronici : principi di funzionamento La distanza percorsa dall onda emessa dal distanziometro si può considerare come la somma di due distinti contributi, uno (k) dovuto ai cicli interi effettuati, l altro (/2) dovuto alla distanza percorsa nel ciclo parziale, legata allo sfasamento misurato. 2D 2 Emettitore Ricevitore k k = numero di cicli interi percorsi dall onda Poiché per misurare lo sfasamento si deve fare in modo che l onda emessa ritorni allo strumento, è necessario disporre sul punto da collimare un dispositivo riflettente (prisma). Indicando con D la distanza da misurare, lo spazio fisicamente percorso dall onda sarà pari a 2D (andata e ritorno dal distanziometro al riflettore). D Prisma riflettente

9 I distanziometri elettronici: la modulazione delle onde Come risolvere il problema di ambiguità (determinazione del numero k di cicli interi percorsi dall onda) per misurare D? Disponendo di una lunghezza d onda maggiore del doppio della distanza da misurare (2D), il problema dell ambiguità sarebbe risolto, in quanto si possibile misurare la distanza esclusivamente mediante una misura di sfasamento, senza bisogno di contare il numero k delle lunghezze d onda intere (sarebbe infatti k = 0). Il distanziometro elettronico funziona proprio in base a questo principio, mediante opportune modulazioni dell ampiezza delle onde emesse.

10 I distanziometri elettronici: la modulazione delle onde La modulazione di un onda (onda portante o modulata) si ottiene aumentandone e diminuendone ciclicamente l ampiezza massima (ovvero, l intensità massima I 0 ), generando un altra onda (onda modulante) di lunghezza maggiore, mediante l inviluppo dai massimi della portante I 0 = 4 Onda portante Onda modulante

11 I distanziometri elettronici: la modulazione delle onde Attraverso la modulazione è possibile ottenere lunghezze d onda molto grandi partendo da lunghezze d onda anche molto brevi. Considerando, ad esempio, un onda infrarossa con = 1 m è possibile ottenere, mediante modulazione, lunghezze d onda di 20 m o addirittura 2000 m.

12 I distanziometri elettronici: componenti costruttivi Quali sono i componenti elettronici che costituiscono un distanziometro? Generatore di corrente continua (batteria) Generatore di frequenza (quarzo piezoelettrico generalmente con frequenza di 15 MHz = freq. fondamentale del distanziometro) Diodo (all arseniuro di Gallio) che emette luce infrarossa di intensità proporzionale alla corrente elettrica che lo attraversa Applicando al diodo una tensione variabile (ottenuta mediante il quarzo piezoelettrico) si ottiene l emissione di un onda di luce infrarossa portante la cui lunghezza (data la freq. fondamentale = 15 MHz) è pari a: m / sec ' 20 m cicli / sec

13 I distanziometri elettronici: componenti costruttivi Divisore di frequenza, dispositivo che permette di dividere per cento la frequenza del quarzo piezoelettrico, ottenendo un onda modulante con frequenza cento volte più piccola della portante (ovvero 150 KHz) e lunghezza d onda cento volte maggiore m / sec '' 2000m cicli / sec Apparato di ricezione in grado di captare l onda riflessa dal prisma Misuratore di fase, dispositivo che, misurando i due differenti valori di intensità I e I rispettivamente dell onda emessa e dell onda di ritorno, è in grado di ricavarne lo sfasamento e, dunque, la distanza di propagazione del ciclo non completato.

14 I distanziometri elettronici: caratteristiche principali Il misuratore di fase ha una precisione intrinseca di 10-3, ovvero permette di ricavare la distanza di propagazione dell onda con un errore quadratico medio pari circa ad un millesimo della grandezza misurata. e. q. m. d 1000 e.q.m. = c + kd [mm] / km e.q.m. = c + X p.p.m p.p.m. Precisione pari circa ad un millesimo della minima lunghezza d onda ( ) emessa dal distanziometro = 20 m e.q.m. = ±20 m / 1000 e.q.m. = ± 2cm Portata massima pari alla metà della massima lunghezza d onda ( ) emessa dal distanziometro = 2000 m 2D < Dmax < /2 Dmax<1000m

15 I distanziometri elettronici: fasi del funzionamento Si esegue una prima misura con l'onda modulante ( =2000 m, f = 150 KHz) ottenendo un e.q.m. nell ordine del metro (e.q.m. = 2000 / 1000 = 2 m) D = 986 m ± 1m La suddetta misura, pur se non molto precisa, permette di risolvere il problema di ambiguità determinando il numero k 986 m / 20 m ( ) si ottiene k = 49 Si esegue una seconda misura con l onda portante ( = 20 m, f = 15 MHz) per ottenere la precisione centimetrica richiesta. k x = 49 x 20 m = 980 m /2 = 5,37 m ± 0.01m D = 980 m + 5,37 m = m ± 0.01 m Queste fasi avvengono in modo del tutto trasparente ed automatizzato con un unico controllo

16 I distanziometri elettronici: funzionamento D 2D 2 k? = 20 m = 2000 m D D 2D

17 I distanziometri elettronici: considerazioni conclusive L onda viene emessa nel campo dell infrarosso per limitare al massimo gli effetti dei fattori esterni, non essendo quest ultima suscettibile né alla luce diurna, né a leggere foschie. Il prisma riflettente è realizzato in modo da non assorbire energia: sotto queste ipotesi è lecito ritenere che l onda non venga interessata da alcuna variazione dei parametri fisici che la caratterizzano (fase, lunghezza d onda, ecc..) La velocità dell onda dipende dalla densità del mezzo di propagazione (aria), ovvero dalle condizioni atmosferiche (pressione, temperatura, ecc..). Gli strumenti più moderni (reflectorless), caratterizzati da notevoli potenze di emissione delle onde elettromagnetiche, sono in grado, per portate limitate (nell ordine del centinaio di metri), di effettuare misure di distanza senza il prisma riflettente, ovvero a riflessione diretta sulla superficie collimata. E tuttavia necessario che la superficie sia abbastanza regolare e riflettente.