Caratterizzazione delle onde: lunghezza d onda, velocità, frequenza, periodo

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1 Esercizi di acustica Caratterizzazione delle onde: lunghezza d onda, velocità, frequenza, periodo Esercizio 1 La velocità del suono nell aria dipende dalla sua temperatura. Calcolare la velocità di propagazione di un onda sonora alle temperature di C, 15 C e 3 C. Soluzione esercizio 1: Velocità del suono in aria: c γ P ρ c 331+,6 T C 331+,6 331 m/s c 331+,6 T C 331+, m/s c 331+,6 T C 331+, m/s Esercizio La velocità del suono nei solidi dipende dalla loro deformabilità e quindi da modulo di Young e modulo di Poisson del materiale. Calcolare la velocità di propagazione di un onda sonora longitudinale nell acciaio. Soluzione esercizio : Velocità delle onde longitudinali nei solidi: c L ρ E( 1 υ) ( 1+ υ )( 1 υ ) (E, modulo di Young [Pa]; ν, modulo di Poisson) Acciaio: E 1-9 Pa, ν,3 9 1 (1,3) c L 5875 m/s 78(1+,3)(1,3) 1

2 Esercizio 3 Qual è la velocità di propagazione di un onda sonora sinusoidale di lunghezza d onda λ,68 m e periodo T, s? Qual è lo spazio x percorso in 5 secondi? Soluzione esercizio 3 Velocità del suono: λ.68 c 3 m/s T. Spazio percorso: x c t m Esercizio Qual è la lunghezza d onda di una perturbazione sonora che viaggia in aria secca a 15 C con una frequenza di 68 Hz? E il periodo? Soluzione esercizio Velocità del suono: c 331+,6 T C 331+, m/s Lunghezza d onda: c 3 λ,5 m f 68 Periodo: 1 1 T,171 s f 68 Esercizio 5 In quanto tempo una perturbazione sonora che viaggia nell aria alla temperatura di 15 C con una lunghezza d onda di,3 m compie 1 oscillazioni complete? Soluzione esercizio 5 Velocità del suono: c 331+,6 T C 331+, m/s c 3 Frequenza: f 1 Hz λ,3 Tempo impiegato: t 1 s

3 Esercizio 6 Calcolare il valore efficace della pressione, di un onda sinusoidale con valore massimo di Pa e quello di un onda quadra con lo stesso valore massimo. Soluzione esercizio 6 Pressione efficace dell onda sinusoidale: T 1 1 T sen( ωt)cos( ωt) ωt p [ sen( t) ] dt pmax + T T ω ω per T1 s e ωπ: 1sen(π 1)cos(π 1) π 1 sen(π )cos(π ) 1 pmax p pmax pmax 1 + π π π p eff p max 1,1 Pa Pressione efficace dell onda quadra: p Pa eff Esercizio 7 Calcolare il ritardo temporale tra l onda diretta e quella riflessa da una parete di fondo emessa da una sorgente S e percepita dal ricevitore R. S R m 16 m Soluzione esercizio 7 Tempo di ritardo: s s t t t1,9 s c c c c 3 3

4 Esercizio 8 Una sorgente sonora sferica omnidirezionale ha una potenza sonora pari a 1 W. Calcolare l intensità acustica a 1 e m, supponendo di essere in campo lontano. Soluzione esercizio 8 1 W Intensità acustica: I W 1 π r π 1,7958 W/m I W 1 π r π,1989 W/m Grandezze acustiche: potenza, intensità, pressione, livelli Esercizio 9 Si determini la potenza emessa da una sorgente sonora omnidirezionale S che si trova in aria a 15 C sapendo che il livello di intensità acustica nei punti di una superficie di raggio m centrata in S (campo lontano) è pari a 7 db. Determinare anche la densità di energia in tale punto. Soluzione esercizio 9 Intensità: L I I ,1 W/m 7 Potenza: W I π r,1 π 5, W Densità di energia: I,1 D, J/m 3 c 3

5 Esercizio 1 Calcolare il livello di intensità sonora per un onda acustica che viaggia nell aria a C con un livello di pressione sonora pari a 1 db. Soluzione esercizio 1 Velocità del suono: c 331 +,6 T 331+,6 331 m/s C Densità dell aria: ρ 1,9 1,9 1.9 kg/m 3 73 T K Pressione sonora (efficace): L p 1 p Pa eff Intensità: p eff I ρ c 1, ,3679 W/m Livello di intensità sonora: 9,3679 L I 1 lg 99, 7 99,7 db 1 1 Esercizio 11 Determinare il livello di pressione sonora noto il livello di intensità di 1 db, sapendo che l impedenza acustica è pari a Pa s/m. Soluzione esercizio 11 Intensità: L I I ,1 W/m Pressione efficace: I z,1 p eff 6,36 Pa Livello di pressione sonora: 6,36 L p lg 11 db 1 5

6 Esercizio 1 Determinare il livello medio di pressione sonora tra i seguenti livelli: 7, 7, 8, 66 db. Soluzione esercizio 1 Pressione media: Lp1 Lp Lp 3 Lp ( ) p1 p p3 p p medio 1, Pa Livello di pressione medio: 1 pmedio 1,995 1 Lp lg 1 lg 75,7 75,7 db p 1 ( ) Esercizio 13 Esprimere in db le pressioni sonore di: mpa mpa mpa mpa Esercizio 1 Individuare il livello di pressione sonora di un suono che presenta una pressione efficace di,1 N/m. Esercizio 15 Individuare il livello di potenza di una sorgente sonora che presenta una potenza di 3x1 - W. Esercizio 16 Esprimere il livello risultante approssimato della composizione dei seguenti suoni incoerenti dati in db: Esercizio 17 Quanti suoni incoerenti uguali è necessario sommare per ottenere un aumento di 7 db? Esercizio 18 Una sorgente sonora emette un livello di potenza di 7 db. Quante sorgenti dello stesso tipo sono necessarie per ottenere un livello globale di 8 db? Esercizio 19 Se un onda sferica ha un livello di pressione di 6 db a 1 m dalla sorgente, quale sarà il livello a 5m in campo libero senza l assorbimento dell aria? 6

7 Esercizio Determinare la potenza in W di una fonte sonora assunta come puntuale se il livello di pressione sonora a 1m dalla stessa è pari a 95 db. Esercizio 1 A m da una sorgente sonora il livello di pressione è pari a 9 db. Quale livello si avrà a 16m dalla stessa sorgente considerata come puntuale? Esercizio Un onda sferica ha un livello di pressione di 6 db a 1 m dalla sorgente, quale sarà il livello a 5m in campo libero senza l assorbimento dell aria? Esercizio 3 La pressione sonora misurata a 1 m da una sorgente è. Pa. Calcolare il livello di potenza sonora Lw della sorgente. Spettri sonori e curve di pesatura Esercizio Determinare il livello globale di pressione in un punto distante 15m da una fonte sonora puntuale omnidirezionale con il seguente spettro di emissione in W. Frequenza [Hz] potenza 5x1-3x1 - x1-1x1-3x1-5 1x1-5 Esercizio 5 Determinare il livello di intensità sonora in un punto distante 5 m da una pista automobilistica con un livello di potenza emessa di 1 db a 1 Hz in un giorno con temperatura dell aria 15 C e 7%di umidità dell aria. Esercizio 6 Determinare il livello di intensità sonora in un punto distante 1 m da una martello pneumatico con un livello di potenza di 8 db a 1 Hz in un giorno con temperatura dell aria 15 C e 7%di umidità dell aria. Esercizio 7 Dati i seguenti spettri sonori, definire i valori del livello pesato A. f db f db Curva di pesatura A f pesatura -16,1-8,6-3, +1, +1, 7