Storia dell astronomia Dal Medioevo
Nuovi cieli Già Tolomeo, seguito dagli astronomi arabi, avevano introdotto come Primo mobile un nono cielo, detto anche Cristallino (giacché, non avendo nessun astro sopra, non è per nulla visibile) quale responsabile del moto diurno, per lasciare invece al sottostante cielo delle stelle, detto Firmamento (giacché vi sono fissate le stelle), il compito di spiegare la precessione degli equinozi Nel medioevo il modello delle sfere cristalline viene ripreso, con l aggiunta, motivata da una ragione prevalentemente teologica, di un ulteriore cielo, il decimo cielo o Empireo, sede della divinità
Le dimensioni dell Universo Dove è possibile, cosmologia e astronomia tornano a interagire. Così, la considerazione delle sfere tolemaiche, epicicli compresi, come sfere solide consente agli astronomi di calcolare le dimensioni reali delle singole sfere planetarie e di conseguenza dell Universo nel suo assieme. Una condizione necessaria è considerare le diverse sfere come strettamente contigue: il diametro esterno di una sfera deve essere uguale al diametro interno della successiva. Come base del calcolo si usa la sfera della Luna, di cui si era già calcolata la distanza da Terra. Il calcolo dell astronomo arabo Al-Farghani (c. 800 d.c.) dà un raggio di 75 milioni di miglia per la sfera delle stelle
Astronomia e teologia Laddove gli scopi dell astronomia matematica non sono cruciali, come nella Divina Commedia di Dante, il modello geocentrico preso in considerazione è per lo più presentato privo di complicazioni calcolistiche, noverando solo la sfera principale per ciascun pianeta
Astronomia e teologia Dante, che fa proprio il modello tolemaico in modo molto elementare, ne utilizza il computo degli epicicli per valutare quante specie angeliche siano presenti in ciascun cielo, ovvero per uno scopo prettamente teologico 15. E sono questi Troni, che al governo di questo cielo sono dispensati, in numero non grande, de lo quale per li filosofi e per gli astrologi diversamente è sentito, secondo che diversamente sentiro de le sue circulazioni; avvenga che tutti siano accordati in questo, che tanti sono quanti movimenti esso fae. 16. Li quali sono tre: uno, secondo che la stella si muove verso lo suo epiciclo; l altro, secondo che lo epiciclo si muove con tutto lo cielo igualmente con quello del Sole; lo terzo, secondo che tutto quello cielo si muove, seguendo lo movimento de la stellata spera, da occidente a oriente, in cento anni uno grado. Sì che a questi tre movimenti sono tre movitori (Convivio, l.2 cap.6)
Irrealtà cosmologica dell astronomia Con le modifiche di Tolomeo, il modello geocentrico acquista in precisione, secondo l intendimento dell astronomia matematica, ma perde in verità fisica, contraddicendo l intendimento della cosmologia. Infatti: 1. Le sfere girano con velocità angolare uniforme rispetto ad un punto, l equante, che non è al loro centro e che non svolge alcun ruolo fisico perché in esso non c è alcun corpo 2. L Universo viene ad essere un insieme di parti singolarmente molto complesse e collettivamente non coordinate: non è un vero Cosmo
Chi tocca Tolomeo, tocca Aristotele Per quanto laschi, i legami fra astronomia e cosmologia geocentrica sussistono: un astronomo che avesse voluto allontanarsi dall impostazione geocentrica e geostazionaria avrebbe dovuto comunque farsi carico di fornire anche una base fisica e cosmologica alternativa a quelle aristoteliche per la sua teoria astronomica. E per questo che le ipotesi di una Terra mobile sono giudicate assolutamente ridicole da Tolomeo.
La fisica a difesa della Terra ferma Se la Terra facesse in un tempo tanto breve un giro così enorme, tornando di nuovo alla stessa posizione, ogni cosa che non stesse effettivamente sulla Terra sembrerebbe necessariamente fare il medesimo movimento sempre in senso contrario alla Terra, e le nuvole ed ognuna delle cose che volano o possono essere lanciate non potrebbero mai essere viste spostarsi verso est, poiché la Terra le precederebbe sempre tutte quante e preverrebbe il loro moto verso est, tanto che ogni altra cosa sembrerebbe indietreggiare verso ovest e verso i luoghi che la Terra lascia dietro di sé (Tolomeo).
Medioevo schizofrenico Tolomeo e i suoi successori non si sforzano di trovare una soluzione all imbarazzante contrasto fra modello astronomico e modello cosmologico, limitandosi ad utilizzare l uno o l altro a seconda della necessità. I legami fra cosmologia e astronomia tendono ad allentarsi: la cosmologia geocentrica resta il convincimento comune della gente, l astronomia diventa una disciplina difficile, per pochi esperti Non si separano, però: semplicemente non si dà troppo peso alle discrepanze
Urge riforma astronomica Tentativi di migliorare la teoria tolemaica per renderla più adeguata erano stati fatti per 1300 anni, specie da parte degli astronomi arabi, ma senza molto successo. Il problema, allora, era più serio di quanto inizialmente non fosse sembrato Problema del calendario: gli errori accumulatisi nel calendario giuliano (basato sulla teoria geocentrica) erano da tempo evidenti Copernico, interpellato dal papa Leone X verso il 1514, ritiene che per la riforma del calendario sia necessaria una più precisa determinazione dei moti celesti, specie del Sole e della Luna.
Copernico conservatore Copernico si presenta come un astronomo classico, uno che ha letto, capito e apprezzato fino in fondo Tolomeo. Inoltre, egli difende chiaramente il presupposto astronomico classico del cerchio come figura perfetta e massimamente adatta ai cieli, corpi perfetti. Alcuni suoi postulati fondamentali sono: 1. l'universo ha forma sferica e dimensione finita, 2. la Terra ha forma sferica, 3. i moti dei pianeti devono essere composti da moti circolari uniformi. L intelligenza sente ripugnanza ad ipotizzare mutamenti in ciò che muove o in ciò che è mosso nei cieli, essendo sconveniente supporre l esistenza di qualcosa di simile negli enti che sappiamo costituiti secondo il migliore degli ordini (Copernico [1543] cap.1 par.4).
Principio del moto circolare uniforme L adesione di Copernico all assunto tradizionale del moto circolare uniforme è senza dubbio fondata anche sull assunto metafisico della perfezione del cerchio. Ma non solo. Esiste un motivo più strettamente scientifico: il moto circolare è l unico che consente di spiegare fenomeni periodici. È necessario riconoscere che tutti questi movimenti sono circolari, o composti di diversi movimenti circolari, perché, anche in queste ineguaglianze, seguono una legge certa e certi ritorni periodici: cosa che non potrebbe verificarsi, se non fosero circolari. Solo il cerchio, infatti, può ripetere ciò che è avvenuto (Copernico [1543] l.1 cap.4). Copernico anticipatore di Fourier?
La relatività del moto A salvaguardia dell uniformità dei moti celesti Copernico chiama a soccorso il principio della relatività del moto apparente: tenuto conto del fatto che ogni moto celeste apparentemente irregolare deve essere analizzato in una somma di moti circolari uniformi, perché non ritenere che, come spesso avviene nella vita quotidiama, almeno parte di questi moti appartengano al soggetto, che indebitamente li proietta sull oggetto? Perciò penso che sia prima di tutto necessario che attentamente esaminiamo quale rapporto corra tra terra e cielo [il corpo osservato e l osservatore], affinché, mentre vogliamo considerare le cose più alte, non finiamo con l'ignorare quelle che ci sono più vicine né attribuiamo, a causa di questo errore, ai corpi celesti quello che invece appartiene solo alla Terra (Copernico [1543] l.1 cap.4). Provehimur portu, terraeque urbesque recedunt (Eneide 3.72)
Copernico critico E proprio la fedeltà ai principi tradizionali dell astronomia che ingenera in Copernico l insoddisfazione per le teorie geocentriche: esse non sono abbastanza conformi ai criteri classici di adeguatezza di una teoria astronomica. Alla teoria di Eudosso e Callippo rimprovera di non spiegare le variazione delle distanze dei pianeti Alla teoria di Tolomeo rimprovera il carattere irrazionale degli equanti. Copernico è spinto alla ricerca di "un più razionale sistema di circoli mossi tutti in se stessi [attorno al proprio centro] con moto uniforme, come richiede la regola del moto assoluto".
Debolezza della geografia tolemaica Tolomeo aveva scritto anche un importante opera di geografia terrestre. Dai resoconti sui viaggi di esplorazione risultava che la geografia di Tolomeo conteneva delle radicali imprecisioni che andavano riformate; in particolare, quando fu chiaro che la terra scoperta da Colombo era un nuovo continente, la cartografia tolemaica divenne chiaramente obsoleta. Se la geografia di Tolomeo era risultata sbagliata, non poteva essere messa in dubbio anche la sua cosmologia?
Rotazione della Terra Il moto diurno creava forse la maggiore difficoltà cosmologica per il geocentrismo: attribuiva un moto straordinariamente rapido (un giro in 24 ore) ad una struttura straordinaramente imponente (il firmamento, con innumerevoli stelle!). E possiamo supporre che sia stato questo punto quello che Copernico ha sentito come di minima resistenza, quello da dove avviare il cambiamento. Per il principio della relatività del moto apparente, tale moto può essere attribuito alla Terra, poiché, per quanto riguarda ciò che appare, è lo stesso se si muova il Sole o se si muova la Terra. Certo, rimane la questione del muoversi rapido di una cosa enorme, ma comunque enormemente più piccola del firmamento. Argomento per analogia (piuttosto debole): la Terra può muoversi come i corpi celesti perché ne condivide la forma geometrica sferica. Si è parlato, a questo proposito, di una geometrizzazione della fisica.
Il bisogno di una nuova fisica Copernico, assegnando il moto diurno alla rotazione terrestre, allevia il compito della cosmologia, caricandolo però sulle spalle di una nuova fisica terrestre: come mai il vortice quotdiano della Terra intorno al proprio asse non proietta in cielo gli oggetti sulla superficie come farebbe una fionda, e non lascia indietro i corpi che si librano in aria, come nuvole, proiettili ed uccelli? Ma una nuova fisica terrestre, con la teoria dell impeto di Buridano, aveva già cominciato a fare i conti con tali questioni. Una buona teoria fisica avrebbe potuto trasformare l apparente stabilità della Terra da un fatto ad un fenomeno salvato, qualora fosse stata in grado di spiegare perché noi, pur essendo in moto, non ce ne accorgiamo
La teoria dell impeto Impeto: causa interna del muoversi, che si consuma col prodursi del moto. Il corpo si muove finché ha impeto per proseguire, poi
Una via verso una nuova fisica Copernico accetta le nozioni aristoteliche di moto naturale e violento, ma propone di applicarle in modo alquanto diverso. Posto che la Terra, per sua natura, ruoti, allora il ruotare con essa di tutti i corpi pesanti diventerebbe esso stesso un moto naturale permanente Le cose leggere che stanno nell aria, insieme all aria stessa, parteciperebbero in buona parte di tale moto terrestre Il moto naturale circolare si comporrebbe con gli ordinari moti verso l alto o verso il basso, quali moti non uniformi e transitori di cose che sono fuori dall ordine naturale e vi stanno rientrando
Decentramento della Terra Abbiamo ormai diversi indizi per un trattamento cosmologico non privilegiato della Terra: 1. È analoga ai corpi celesti in quanto ha la forma sferica 2. È analoga ai corpi celesti in quanto potrebbe essere dotata di un proprio moto di natura circolare 3. Non è al centro delle orbite dei pianeti e del Sole, per come mostrano i vari generi di anomalie del moto
Terra come centro solo locale Se la Terra è analoga ai pianeti, va ripensato il suo posto rispetto al centro dell Universo. Sarebbe immotivato pensarla come l unico corpo celeste ad essere pesante, l unico corpo posto al centro dell Universo. La Terra non potrebbe stare fuori dal centro delle orbite senza essere anche fuori dal centro dell Universo Che la Terra sia un luogo basso verso cui cadono i corpi gravi è un fatto indiscutibile. Ma non tutti i corpi cadono verso la Terra, non la Luna, non il Sole, non le stelle: un alternativa a definire leggeri tutti i corpi che non cadono (ora che non vale più la divisione dei moti naturali in terrestri e celesti) è di considerare la Terra come un basso relativo o locale, verso cui tendono a riunirsi i corpi di uguale natura, come accade per quelli di Marte fra di loro, per quelli della Luna fra di loro, e via dicendo. E da ciò discenderebbe la figura sferica di ciascun astro
L ipotesi della rivoluzione terrestre Veniamo così alla parte più importante e famosa della teoria copernicana: l ipotesi della rivoluzione terrestre. Le parti fra Terra e Sole si invertono: anziché essere il Sole a compiere una rivoluzione annuale intorno alla Terra, e questa che gira in poco più di 365 giorni attorno al Sole. Se ci fossero solamente la Terra e il Sole il cambiamento sarebbe giustificato? Serve l ipotesi eliocentrica a spiegare meglio i fenomeni del Sole, il suo moto apparente lungo l eclittica? No! L orbita attribuita al corpo in movimento, nei due casi, sarebbe la medesima (con maggiori complicazioni fisiche se si trattasse della Terra!). Da un punto di vista astronomico, Copernico ritiene perfino che per una Terra in moto sarebbe necessario aggiungere una nuova sfera, per spiegare l invarianza della direzione dell asse terrestre
La parallassi stellare Inoltre, se la Terra (e quindi l osservatore) si muovesse lungo l orbita intorno al Sole, dovrebbe osservarsi una parallassi stellare: ogni stella nel corso dell anno dovrebbe modificare leggermente la propria posizione sulla sfera delle stelle. Ma: Questo moto delle stelle non si osserva Quindi: La Terra non gira attorno al Sole A meno che
Un Universo immenso A meno che non si ammetta che l Universo è molto più grande di quanto non si supponeva Infatti, la parallasse stellare è tanto minore quanto maggiore è lontana ciascuna stella rispetto alla dimensione dell orbita terrestre Quindi, la parallasse stellare, pur esistendo, sarebbe inosservabile ad occhio nudo solo a condizione di ipotizzare un Universo molto molto grande Ma un Universo molto grande rischia anche di essere un Universo molto vuoto, privo di senso cosmologico! Un Universo molto grande, però, pareva ad alcuni (neoplatonici) più adeguato alla grandezza del Creatore.
Il moto solare presente in quello dei pianeti Ecco, allora, che l ipotesi della rivoluzione terrestre ci rimanda subito al problema del moto dei pianeti, è lì che trova le sue ragioni più forti. Nel modello epiciclico si verifica una curiosa coincidenza: nel moto dei pianeti in qualche modo si intrufola il moto del Sole. Consideriamo il moto di Venere: esso è composto dal moto del deferente e da quello dell epiciclo; mentre quest ultimo ha un suo periodo particolare, il moto del deferente ha esattamente il periodo della rivoluzione solare: un anno. In Marte succede l opposto: il periodo del deferente è particolare, ma il periodo dell epiciclo coincide con quello solare. Si tratta di una coincidenza che si ripete anche per gli altri pianeti, quindi non può essere solo una coincidenza, e deve essere in qualche modo spiegata.
Venere con deferente solare Questa coincidenza era già stata notata da un antico astronomo greco, Eraclide Pontico (390 310 a.c.), il quale l aveva usata per un interessante variante del modello epiciclo, facendo orbitare direttamente Venere intorno al Sole (quale centro del suo epiciclo)
Marte con epiciclo solare Meno intuitivo era ciò che Eraclide aveva concepito per Marte (e per i pianeti esterni ): il pianeta ruota attorno ad un centro C con lo stesso periodo di rotazione del Sole attorno alla Terra e, nello stesso tempo, il centro C ruota attorno alla Terra con lo stesso periodo che noi attribuiamo alla rotazione di Marte attorno al Sole.
Marte spiegato Copernico, mettendo il Sole al centro, dimostra che le strane caratteristiche del suo moto planetario nel sistema tolemaico verrebbero ad essere semplicemente una conseguenza del moto terrestre. Il medesimo moto apparente è spiegato come la somma di due moti reali che nei due modelli sono equivalenti: A. per Tolomeo: moto proprio del deferente + moto proprio dell epiciclo (con periodo solare) di Marte B. per Copernico: moto proprio della Terra + moto proprio di Marte Ecco spiegata la strana coincidenza che vedeva il moto epiciclico di Marte (e di Giove e Saturno) pari a quello solare: si tratta in tutti e tre i casi del moto proprio della Terra!
Venere spiegata Un meccanismo equivalente spiega perché in Venere (e in Mercurio) il periodo del deferente sia pari a quello solare: A. per Tolomeo: moto proprio del deferente (con periodo solare) + moto proprio dell epiciclo di Venere B. per Copernico: moto proprio di Venere + moto proprio della Terra
Pianeti interni e pianeti esterni Mettendo la Terra al terzo posto nella sequenza delle distanze planetarie dal Sole (cioè tra Venere e Marte) i pianeti sono divisi in due gruppi: pianeti interni (Mercurio e Venere) e pianeti esterni (Marte, Giove e Saturno). Viene con ciò chiarita in modo semplice la strana necessità tolemaica di differenziare il meccanismo degli epicicli di questi due gruppi di pianeti. Si spiega anche la limitata elongazione degli uni e non degli altri
Commutatività dei moti L ordine con cui si considerano i due moti propri che, sommati insieme, danno il moto apparente non conta, giacché vale la commutatività dei moti: Moto 1 + moto 2 = moto 2 + moto 1
Teoria geocentrica Commutatività fra: Teoria eliocentrica b) Pianeta esterno c) Pianeta interno
Parziale risparmio di sfere Se il moto di ciascun epiciclo (per i pianeti esterni) o di ciascun deferente (per i pianeti interni) viene rimpiazzato dal solo moto della Terra, si realizza un guadagno in semplicità. Ma non è ancora l abolizione degli epicicli: Copernico continua ad utilizzarli, esattamente come aveva fatto Tolomeo, per speigare le irregolarità minori presenti nei moti dei corpi celesti. I moti ellittici dei pianeti sono interpretati ancora come composizione di moti circolari. Soltanto con le scoperte di Keplero si riuscirà a superare questo "pregiudizio" della necessità dei moti circolari. (Copernico vorrà aggiungere altri piccoli epicicletti perché ha voluto rinunciare all equante)
La misura dell Universo Nella teoria tolemaica il deferente e l epiciclo di ogni pianeta possono avere in linea di principio qualsiasi dimensione, fatto salvo il loro rapporto Per determinare quanto è grande dell Universo sono necessarie assunzioni supplementari e non sempre giustificabili, quali l assenza di vuoto fra sfera e sfera Nella teoria copernicana, invece, è possibile, mediante triangolazioni, misurare direttamente le dimensioni delle orbite planetarie in relazione a quella terrestre
Un bilancio astronomico La teoria copernicana fa a meno di parte dei cerchi maggiori ipotizzati da Tolomeo Spezza i congegni deferente epiciclo in parti distinte, sfera planetaria sfera terrestre, connesse solo otticamente. Consente una misura effettiva del sistema solare mediante triangolazione. Spiega perché il periodo di 365 giorni sia presente nella teoria di ogni pianeta. Spiega perché Venere e Mercurio non si allontanino più di tanto dal Sole.
Un bilancio cosmologico Per migliorare (in modo non rivoluzionario) la astronomia matematica, Copernico ha compiuto una rivoluzione in campo cosmologico. Con la conseguenza che la nuova astronomia non è più associabile (anche solo appossimativamente) alla fisica e alla cosmologia aristoteliche. Manca dunque una fisica nuova, che giustifichi la nuova rivoluzionaria cosmologia. Sarà compito di alcuni maggiori copernicani, primi fra tutti Galilei e Cartesio, colmare questa lacuna.
Ricezione strumentalistica Copernico presenta una sorta di attenzione selettiva per le qualità estetiche matematiche Così anche i seguaci esperti, che seppero vedere l armonia attraverso le complicazioni secondarie Nel mondo dei profani, prevalse un accettazione strumentalistica: la teoria vale solo in quanto è utile per fare previsioni La prefazione di Osiander: Non è necessario che quelle ipotesi siano vere, anzi neppure che siano verosimili, ma basta solo che mostrino il calcolo in armonia con i fenomeni osservati