Evoluzione stellare prima della sequenza principale Ivo Riccardi Indice 1 Il mezzo interstellare Nel 1908 Von Mie dimostrò che l attenuazione (o estinzione) subita dalla luce attraversando il mezzo interstellare dipende dal rapporto fra la dimensione dei granelli di polvere e la lunghezza d onda della radiazione in gioco. Ciò spiega l arrossamento interstellare che fa apparire una stella più rossa di quanto sia. Infatti le lunghezze d onda corte, incontrano più granelli in grado di diffonderle, rispetto quelle più lunghe. La luce blu diffusa, spesso genera nebulose di riflessione che producono magnifiche immagini care agli astrofili. La componente dominante del mezzo interstellare è l idrogeno (70%). Il resto è per lo più elio; ma, secondo la teoria di Von Mie, correlando l estinzione alla λ si vedono picchi di assorbimento indizi della presenza in piccola percentuale di grafite e silicati. Il mezzo interstellare spesso si addensa in nubi costituite da polveri, idrogeno neutro o molecolare. Si distinguono tre tipi di nubi: Le nubi molecolari traslucide : hanno dimensioni dell ordine di alcuni parsec, forme irregolari, massa 1 da 3 a 100 M. In esse l estinzione è bassa (1 5 magnitudini) ed la densità particele è n 500 5000cm 3, Le nubi molecolari giganti : sono enormi complessi di gas e polveri con dimensioni di circa 50 pc e masse di circa 10 6 M. In esse vi sono nuclei (con dimensioni 0.05 1 pc) dove l estinzione e le densità sono altissime (a ν 50 1000, n 10 7 10 9 cm 3 ), aventi masse dell ordine di 10 1000M. 1 Il simbolo M indica la massa solare 1
I globuli di Bok : sono piccoli, densi, circa sferici, con dimensioni 0.05 1pc, estinzione, densità e masse medio basse: (a ν 10, n 10 4 cm 3, m 1 1000M ). Le osservazioni mostrano che in molti globuli di Bok e nubi molecolari giganti vi è formazione stellare. 2 Protostelle Quali condizioni innescano il collasso gravitazionale delle nubi molecolari? Il teorema del Viriale dice che un sistema, gravitazionalmente legato (una nube interstellare) subisce collasso gravitazionale se l energia cinetica disordinata delle sue componenti (molecole) diminuisce fino ad essere inferiore alla metà del potenziale gravitazionale. E c < 1 2 U g Da questa condizione Jeans calcolò un valore soglia della massa detto massa di Jeans e un valore minimo del raggio detto lunghezza di Jeans superati i quali si sviluppa il collasso gravitazionale: M J R J T 3 ρ T ρ Per una nube diffusa di idrogeno atomico con T = 50 K, n = 500cm 3 si ottiene M J 1500M. Per una nube gigante di idrogeno atomico con T = 150 K, n = 108cm 3 si ottiene M J 17M. Quando la nube soddisfa il criterio di Jeans: M nube M J, inizia la caduta libera del materiale verso il centro e, finché la nube rimane trasparente, la temperatura rimane costante perché l energia gravitazionale che si libera può essere irradiata. Dal criterio di Jeans parrebbe che dalle nubi si debbano formare stelle isolate con masse enormi; l osservazione mostra invece che le stelle si formano in gruppi. Questo è il processo di frazionamento della nube. Esso avviene perché durante il collasso la densità può crescere molto mentre la temperatura si mantiene circa costante. Pertanto la massa di Jeans diminuisce e da ogni disomogeneità della densità iniziale si creano sezioni diverse di nube che, soddisfano ognuna il criterio di Jeans e collassano localmente. Perchè 2
si ferma il frazionamento? La risposta sta nel fatto che il collasso non è del tutto isotermico: la situazione è intermedia l isotermica e l adiabatica 2. Se in un collasso isotermico c è frazionamento, in un collasso adiabatico l energia gravitazionale rilasciata non può essere irradiata e la massa di Jeans addirittura cresce al crescere della densità. Ciò crea, per le sezioni di nube che collassano separatamente, un valore minimo della massa possibile stimato in M J 0.5M che è proprio l ordine di grandezza che spiega le evidenze sperimentali di un limite inferiore al frazionamento. Se il centro della nube in caduta libera ha una densità leggermente maggiore collassa più rapidamente fino a diventare opaco a causa della polvere; per cui solo la radiazione infrarossa riesce a dissipare parte dell energia gravitazionale che si sviluppa. Dunque il collasso è sempre più adiabatico con un aumento di pressione che rallenta la contrazione fino ad una situazione di stallo in cui la zona centrale è in equilibrio idrostatico con un raggio di circa 5 U.A. situazione detta di protostella. La zona sovrastante è ancora in caduta libera e quando il materiale raggiunge il centro genera un onda d urto che sviluppa il calore necessario alla nube per possedere una propria luminosità. Quando la temperatura raggiunge i 1000 K la nube comincia a vaporizzarsi, l opacità si riduce e la radiazione può uscire. A 2000 K, le molecole di idrogeno cominciano a dissociarsi in idrogeno atomico sottraendo parte dell energia necessaria a mantenere l equilibrio idrostatico; la zona centrale diviene instabile, si innesca un secondo collasso. L equilibrio idrostatico sarà ristabilito con dimensioni della zona centrale ridotte a circa 1R. Seguirà una seconda onda d urto in quanto l inviluppo continua a fornire materiale in caduta. Poiché il tempo di caduta libera è breve ( 10 3 10 5 anni), l osservazione d una protostella è assai rara. Le protostelle, secondo questa teoria, dovrebbero trovarsi dentro bozzoli di polvere e le osservazioni dei collassi gravitazionali dovrebbero mostrare piccole sorgenti infrarosse entro nubi molecolari. Fra i candidati: il globulo di Bok B335 nell Aquila e numerosi oggetti in Orione. 2 Ricordiamo che: una trasformazione isotermica avviene senza variazione di temperatura. Contrazioni od espansioni avvengono grazie a cessioni o acquisizioni di calore (che è energia cinetica disordinata delle molecole del sistema); una trasformazione adiabatica avviene senza scambi di calore con l esterno. Espansioni o contrazioni generano variazioni di temperatura cioè sono possibili a spese o a vantaggio dell energia interna del sistema. 3
3 La conquista della Sequenza Principale Dopo la formazione della protostella, l evoluzione procede ad un ritmo inferiore (per 1M 10 7 anni). In un diagramma H-R 3 si può correlare la luminosità alla temperatura, ponendo il tempo come parametro. Ciò che risulta è la traccia evolutiva che la stella percorre per giungere alla Sequenza Principale (fig.??). Figura 1: Tracce evolutive per stelle di 9, 5, 1 e 0,5 M, percorse prima di giungere alla sequenza principale. Nel 1965 I.Iben calcolò le fasi finali del collasso per stelle di masse diverse. Nel caso di stelle di massa pari alla massa solare, la protostella è completamente convettiva per circa 10 6 anni. Durante questo collasso (tratto A-B di fig.??) la reazione coinvolta è quella del deuterio 2 1H + 1 1 H 3 2 He + γ 3 Il diagramma Hertzprung-Russel mette in relazione la magnitudine assoluta con la classe spettrale o temperatura. 4
la quale ha già buone probabilità di avvenire a basse temperature. Essendovi poca abbondanza di deuterio questa reazione ha solo l effetto di rallentare il collasso. L aumento della temperatura centrale dovuto al collasso produce alti livelli di ionizzazione che diminuiscono l opacità sviluppando un nucleo radiativo che permette una crescita in luminosità, per (3 10 6 anni) (tratto B-C di fig.??). La temperatura aumenta fino a che cominciano a dare i primi segni la reazione nucleare: 1 1H + 1 1 H 2 1 H + e + + ν e ed il ciclo CNO 4. Col tempo queste due reazioni rappresenteranno la maggior fonte di luminosità, mentre l energia gravitazionale darà un contributo sempre minore 1.3 10 7 anni)(tratto C-D di fig.??). A causa del ciclo CNO, nel nucleo si stabilisce un elevato gradiente di temperatura che sviluppa moti convettivi. Quando la produzione di energia nucleare diventa così grande che il nucleo è forzato ad espandersi (tratto D-E di fig.??), luminosità e temperatura si riducono ai valori attesi per la sequenza principale (tratto ZAMS 5 ). Quando il 12 6 C si esaurisce il nucleo raggiunge una temperatura sufficiente per la catena protone-protone 6 che diviene l importante fonte di energia. Ora finalmente, la stella si stabilizza sulla sequenza principale. Il tempo richiesto per percorrere la traccia evolutiva fino allo ZAMS è di circa 50 milioni di anni. Nelle stelle di massa inferiore a 1M, la temperatura centrale non è mai sufficiente a bruciare il 12 6 C. La bassa temperatura e l alta opacità non permettono lo sviluppo di un nucleo radiativo pertanto esse rimangono convettive fino a raggiungere lo ZAMS. Se poi la massa è inferiore a 0.08M il nucleo non avrà mai temperature adatte a sostenere reazioni nucleari e la stella non raggiungerà mai la sequenza principale. Per le stelle di grande massa la temperatura centrale diventa rapidamente sufficiente per bruciare tutto il 12 6 C e convertire 1 1H in 3 2He. Ciò significa che queste stelle finiscono la caduta libera avendo ancora alta luminosità ed evolvono quasi orizzontalmente nel diagramma H-R. Con queste alte temperature diventa dominante il ciclo CNO, esso è così dipendente dalla temperatura che il nucleo rimane convettivo anche dopo aver raggiunto lo ZAMS. 4 Carbonio azoto ossigeno sono catalizzatori. Il rateo di questa reazione mostra una forte dipendenza piuttosto dalla temperatura. 5 Zero Age Main Sequence cioè età zero sulla sequenza principale. 6 Il rateo della catena protone protone mostra una dipendenza dalla temperatura. 5
Quando la massa supera un certo limite la temperatura e la luminosità sono così grandi che, nelle regioni superficiali, la pressione di radiazione domina sulla pressione del gas. Dunque, affinchè la stella si mantenga in equilibrio, la luminosità non può superare un valore massimo detto limite di Eddington; altrimenti sarebbe necessaria una perdita di massa. Infatti le osservazioni mostrano che stelle con M 100M soffrono di variazioni di luminosità dovute a perdite di massa. Dai lavori di Iben si vede che il tempo richiesto per raggiungere la sequenza principale è inversamente proporzionale alla massa: t 10 8 anni per 0.5M ; t 6 10 4 anni per 15M. A causa del frazionamento la maggior parte delle stelle che si formano sono di piccola massa. La differente frequenza di nascita e la differente velocità di evoluzione fanno sì che le stelle di grande massa siano molto rare. Quando stelle di grande massa giungono alla sequenza principale, con tipi spettrali O oppure B, emettono radiazione UV che ionizza gli atomi di idrogeno del mezzo interstellare che ancora le circonda originando emissioni anche nel visibile (in particolare la riga H α della serie di Balmer) fra queste nebulose la più famosa è M42 in Orione. 6
Riferimenti bibliografici [1] Margherita Hack Il Diagramma Hertzprung Russel - prima parte, L Astronomia n 11 luglio - agosto 1981. [2] Margherita Hack Il Diagramma Hertzprung Russel - seconda parte, L Astronomia n 12 - settembre - ottobre 1981. 7