1. Potenza di una vena di vento Seminario di Energetica L energia eolica L energia eolica è una delle forme in cui si presenta l energia della radiazione solare incidente e della radiazione termica emessa dalla superficie terrestre; i moti convettivi dell atmosfera sono infatti indotti dai gradienti di temperatura dovuti al riscaldamento non uniforme della troposfera e della superficie terrestre. Ad esempio, l elevato irraggiamento in corrispondenza della fascia equatoriale provoca un forte riscaldamento dell aria a bassa quota, che risale così verso l alto, richiamando a bassa quota aria più fredda da Nord e da Sud e raffreddandosi per contatto con gli strati d aria superiori. L aria raffreddata ad alta quota si muove d altra parte in direzione orizzontale verso Nord e verso Sud ed a ridiscendere all incirca intorno a 30 di latitudine Nord e Sud. Si formano così due celle di circolazione che, a bassa quota spostano l aria dalle zone subtropicali a quelle equatoriali. Oltre a queste sono presenti a livello planetario altre due celle per ciascun emisfero, con zone di separazione a circa 30 e 60 di latitudine. Pertanto alla nostra latitudine, la circolazione dell aria sarebbe prevalentemente in direzione dei Poli; non fosse che, per effetto dell accelerazione di Coriolis dovuta alla rotazione terrestre, tali correnti d aria vengono deviate in direzione tangenziale in modo che, alle nostra latitudine, i venti hanno direzione prevalentemente da ovest verso est. Ovviamente poi, passando dalla scala globale a quella locale, oltre ai moti convettivi, ad originare i venti terrestri ed a determinarne direzione ed intensità concorrono altri meccanismi, quali i gradienti di temperatura tra terraferma e mare (p.e. brezze marine) e la conformazione del suolo (ostacoli naturali, vallate, ecc). In letteratura (vedi ad esempio il testo consigliato per consultazione, Sorensen Renewable Energy ) sono reperibili varie stime dell ammontare complessivo dell energia meccanica del vento disponibile in un anno: della totale energia inviata dal Sole sulla Terra (come visto pari a ~130.000 Gtep/anno), la quota convertita in energia cinetica del vento viene stimata pari a ~ 0.15 0.25% (ovvero ~200-300 Gtep/anno). La potenza cinetica [kw] resa disponibile da una prefissata portata di massa d aria che si muova con velocità v è data, la densità ρ varia tra 0.9 e 1.4 kg/m3 (a seconda delle condizioni di temperatura e di pressione; ad 1 bar e 15 C, ρ=1.22 kg/m3). 2. La teoria di Betz Per calcolare la potenza estraibile da una vena di vento dal rotore di un aerogeneratore si può fare riferimento alla teoria di Betz (formulata negli anni 20 del secolo scorso dal fisico Tedesco Albert Betz). Si consideri il seguente schema: l aria contenuta in un tubo di flusso incontra l ostacolo costituito dal rotore di un aerogeneratore; via via che si avvicina alle pale del rotore, l aria del tubo di flusso viene progressivamente rallentata; la pressione, invece, aumenta. Al passaggio attraverso il rotore, l aria gli cede energia. Nell ipotesi che il rotore sia di spessore infinitesimo, la pressione cala bruscamente a gradino. E proprio grazie al salto Δp di pressione che sul rotore viene esercitata una forza e trasferita potenza. 1
(NdR) In questa sede non approfondiamo la dimostrazione analitica, che utilizza il modello del tubo di flusso e applica il teorema di Bernoulli nelle sezioni a monte e a valle. Ci interessa solo definire: il fattore di interferenza a, parametro adimensionale che identifica la resistenza che il rotore oppone al passaggio dell aria [se fosse resistenza nulla (non ci sono pale) v r = v 1 a = 0; se fosse totale (c è un disco pieno, un muro di pale ) v r = 0 a =1] il coefficiente di prestazione, Cp, parametro adimensionale di valutazione della prestazione della macchina (più grande è, migliore è la macchina), dato dal rapporto tra la potenza estratta dal vento e la potenza totale posseduta dal vento Cp = potenza estratta [kw] / potenza del vento indisturbato [kw] = 4 a (1-a) 2 È immediato calcolare i massimi di Cp, al variare di a tra 0 ed 1. dcp/da = 0 due soluzioni: a = 0, a = 1/3 La prima soluzione ha senso matematicamente ma non fisicamente (v r = 0 significa che l aria si ferma sul rotore, e che quindi non esce a valle del tubo di flusso pur continuando ad entrare a monte è un assurdo fisico, in contraddizione con le ipotesi del tubo di flusso, che assume l assenza di sorgenti o pozzi di materia dentro il tubo). a = 1/3 è invece la corretta soluzione e dà un Cp = 16/27 = 59% E questo il limite di Betz: la massima energia che posso sottrarre al vento è pari al 59% di quella totale posseduta. Il fattore di interferenza a, e quindi il coefficiente di prestazione Cp dipendono dalle 2
modalità costruttive del rotore e dalla velocità del vento. La teoria di Betz trascura tutti i fenomeni di attrito e soprattutto le turbolenze indotte dalla rotazione del rotore. In una situazione reale, il valore del coefficiente di prestazione è più piccolo di quello qui calcolato. La potenza estratta da una vena fluida di vento [kw] è perciò: La potenza elettrica generata dall aerogeneratore è quindi funzione del cubo della velocità del vento. Si distinguono alcune zone di funzionamento tipico sulla caratteristica della potenza erogata: Per venti inferiori alla velocità di cut-in la potenza meccanica all albero non è sufficiente per permettere di generare convenientemente elettricità; le pale possono girare (se i freni non sono inseriti) ma l alternatore è disconnesso (P ELout = 0). Più grande è la macchina, maggiore sarà il vento di cut-in necessario per avviarla. Per taglie piccole la velocità di cut-in può essere di 2-3 m/s, per taglie maggiori tende a 5 m/s. Raggiunta la velocità minima di funzionamento (cut-in wind speed), ha inizio la generazione di elettricità che, a meno delle perdite di conversione e di altri fenomeni collaterali tipici del funzionamento reale di una macchina, cresce con la terza potenza della velocità del vento. Viene quindi raggiunga la potenza nominale della macchina, che deve essere mantenuta anche se la velocità del vento cresce ulteriormente. Questa velocità dipende dalle caratteristiche della macchina installata, scelta in base al vento disponibile nel sito. Tipicamente ha valori compresi tra 10 e 15 m/s. Siamo quindi entrati nella zona di funzionamento a potenza costante dell aerogeneratore. Se la velocità del vento cresce ancora, si mantiene la potenza costante modificando l assetto delle pale al vento: è possibile agire a differenti livelli. Con il controllo di passo (controllo attivo) si fa ruotare la pala sul proprio asse variandone il profilo aerodinamico, mentre il controllo di stallo (controllo passivo) fa affidamento sulla deformazione della pala o di alcune sue parti per ridurne l aerodinamicità. Esistono poi freni a disco per rallentare il rotore a cui le pale sono ancorate (la potenza in eccesso viene dissipata in attriti meccanici e calore) ed in alternativa è possibile ricorrere al disallineamento del disco attuatore (controllo di imbardata), spostando l area spazzata dalle pale in posizione parallela alla velocità del vento. Superata una velocità massima, detta di cut-off, il funzionamento della macchina rischia di danneggiarla o di essere pericolo per cose e persone nelle vicinanze. Occorre fermare completamente la macchina: l arresto avviene sfruttando i controlli sopra descritti. Il grafico in figura è riferito ad una macchina tripala da 60 kw, con rotore di diametro 16 m e torre di 24 m, cut-in 2,5 m/s, Pn a 13 m/s, cut-off 25 m/s, sopravvivenza 50 m/s, peso struttura 7 tonnellate. Si tratta di una macchina piccola (minieolico). 3
3. Struttura di un aerogeneratore con rotore ad elica Un moderno aerogeneratore è costituito fondamentalmente da: 1. una torre tubolare (o a traliccio), la cui base è annegata nelle fondazioni in calcestruzzo; 2. una navicella montata in cima alla torre, all interno della quale trovano alloggiamento i principali organi della turbina come il generatore elettrico, il moltiplicatore di velocità, il sistema di controllo, ecc; 3. un elica, dotata, negli aerogeneratori di grossa taglia, di sistema idraulico di regolazione del passo palare. L elica è normalmente a una, due o tre pale. La pala offre una resistenza minima all'avanzamento, non crea turbolenze pericolose, ha una portanza elevata: tutto ciò si traduce in un alto coefficiente di prestazione e in velocità di rotazione potenzialmente elevate. In realtà la velocità angolare risulta limitata dalla necessità di contenere la velocità lineare dell estremità della pala al di sotto di quella del suono, onde evitare pericolose sollecitazioni meccaniche. Pertanto i rotori di grande taglia, con raggio di alcune decine di metri, ruotano tra 20 e 50 giri/m. L'elica richiede però una tecnologia più raffinata, maggior cura nella progettazione e costruzione poiché le forze agenti su ogni parte sono elevate e aumentano considerevolmente all'aumentare della forza del vento. Il generatore ad elica, nel suo complesso, è una macchina che può essere estremamente pericolosa: piccoli errori o leggerezze nella sua costruzione possono creare condizioni tali da distruggere in modo esplosivo tutto il complesso, torre compresa. Durante il funzionamento si cerca di mantenere il numero di giri il più possibile costante. Per questa ragione vengono utilizzati particolari meccanismi che variano l'angolo di calettamento delle pale (passo palare), al variare della velocità del vento o freni aerodinamici (configurando opportunamente la pala). L'elica inoltre, per poter avere un coefficiente di prestazione costante ed elevato, deve sempre potersi orientare nel vento. Ciò si può ottenere: con un timone di opportune dimensioni che orienta tutto il complesso (elica controvento o up-wind); ponendo l'elica posteriormente al complesso generatore-perno di rotazione e utilizzando la coppia giroscopica del motore stesso per orientare il rotore (elica sottovento o down-wind). 4
4. Situazione italiana L Italia può comunque contare, specie nelle zone mediterranee meridionali e nelle isole, su venti di buona intensità, quali il maestrale, la tramontana, lo scirocco e il libeccio; la producibilità (numero di ore equivalenti di funzionamento alla potenza nominale dell aerogeneratore) supera per le 2000 ore in poche aree. La producibilità media a fine 2008 è risultata intorno a 1680 ore. Secondo il documento ufficiale del governo italiano, redatto a fine 2007 su richiesta dell Unione Europea (tutti i 27 Paesi Membri hanno elaborato un documento simile): il potenziale eolico sfruttabile al 2020 è pari a circa 12.000 MW (terraferma + offshore), con una produzione di energia elettrica di circa 22.6 TWh (circa 1850 h di producibilità media); i siti più idonei allo sfruttamento dell eolico si trovano lungo il crinale appenninico, al di sopra dei 600 m slm; in misura minore, nelle zone costiere; le regioni più interessanti sono quelle del Sud, in particolare Campania, Puglia, Molise, Sicilia e Sardegna; il territorio compreso tra le province di Trapani, Foggia, Benevento, Avellino e Potenza è il principale polo eolico nazionale. A fine 2009, la potenza installata era di 4850 MW. Nel corso del 2008 è stata prodotta energia elettrica per un totale di 6000 GWh, pari a circa 1.8% del fabbisogno elettrico. 5. Costi di impianto e di produzione Attualmente, nei Paesi che sono di riferimento nello sviluppo della tecnologia eolica, il costo specifico di realizzazione di un impianto chiavi in mano si colloca nell intervallo tra 1000 e 1200 /kw installato. In Italia, a causa delle caratteristiche delle aree più ventose, i costi di installazione più elevati fanno crescere il costo di impianto fino a 1500-1600 /kw. Il costo della macchina può ritenersi compreso fra il 65 e il 75% del costo totale di installazione in funzione delle caratteristiche orografiche del sito. Il costo annuo di esercizio e manutenzione è, in genere, pari al 3% dell investimento, e la disponibilità delle macchine arriva al 98-99%. Il costo di produzione varia in funzione della ventosità del sito, della taglia delle macchine delle opere infrastrutturali. Il costo per kwh elettrico da fonte eolica si è già ridotto in modo considerevole, negli ultimi anni, grazie in particolare alla riduzione dei costi specifici di fabbricazione ( /kw) delle turbine ed all aumento della loro efficienza (risultati dovuti alla crescita della taglia unitaria degli aerogeneratori e dell altezza dei sostegni, oltre che all impiego di tecnologie avanzate sia per le componenti meccaniche che per quelle elettriche). In Italia, in un sito con una producibilità annua di 2000 ore (raro!, ndr) equivalenti alla potenza nominale, con tasso di sconto pari al 6% e costo di impianto pari a 1600 /kw, il costo di produzione dell energia può essere stimato intorno a 8.5 c /kwh. 6. Impatto ambientale Occupazione suolo ed impatto visivo: in un parco eolico le torri occupano una superficie a terra da 50 a 100 volte (a seconda dell orografia) l area del rotore (αr2). Inoltre la crescente altezza dei sostegni ha un impatto notevole sul paesaggio, specialmente in situazioni di particolare pregio e varietà. Questo aspetto in particolare è spesso ragione di forte opposizione ed in qualche caso di mancato rilascio delle autorizzazioni in alcune aree in Italia. Rumore: nelle turbine ad elica di grande potenza (e diametro) la velocità periferica delle pale è prossima alla velocità del suono; Interferenza con la migrazione di volatili e uccisione degli stessi: uno studio del 2011 ha stimato l uccisione di un numero di volatili compreso tra 6 e 11 milioni nella sola Spagna. 5