Un algoritmo ben fatto deve terminare dopo un numero finito

Transcript

1 Università degli Studi di Udine Facoltà di Ingegneria CORSO DI LAUREA IN SCIENZE dell ARCHITETTURA Elementi di Informatica, e Programmi D. Gubiani 29 marzo 2010 D. Gubiani, e Programmi 1 Esempi di dal Problema all Algoritmo D. Gubiani, e Programmi 4 Esempi di Problema: Prendere un Caffè al Distributore 1 introdurre le monete per l importo necessario 2 selezionare la quantità di zucchero 3 selezionare la bevanda desiderata 4 attendere che il distributore eroghi la bevanda 5 ritirare il resto 6 ritirare la bevanda D. Gubiani, e Programmi 2 Esempi di Classe di Problemi e Un algoritmo non risolve un unico problema ma una classe di problemi strutturalmente equivalenti, in cui cambiano solo i dati di partenza Per questo motivo le istruzioni di un algoritmo fanno riferimento non direttamente ai valori ma a delle variabili, il cui valore può variare a seconda della situazione Una variabile può essere intesa come un contenitore con un nome, che la identifica univocamente, e un valore, che corrisponde in ogni istante al dato contenuto In alcune situazione, ad ogni valore è associato anche un tipo - permette di definire l insieme dei valori che la variabile può assumere valori D. Gubiani, e Programmi 5 Algoritmo Esempi di Un algoritmo è la descrizione della soluzione di un problema espressa come un insieme di istruzioni che operando sui dati iniziali permette di ottenere il risultato che costituisce la soluzione del problema Se il problema è complesso può essere scomposto in sottoproblemi, detti step Un algoritmo ben fatto deve terminare dopo un numero finito di passi D. Gubiani, e Programmi 3 Operazioni su Esempi di Assegnamento: corrisponde a introdurre un valore nel contenitore della variabile identificata dal nome, tale valore sostituisce il valore precedente - nomevariavile valore Espressioni su variabili: il valore contenuto nelle variabili viene utilizzato per calcolare il risultato dell espressione Esempi: - x 3 - y x y y x D. Gubiani, e Programmi 6

2 Esempi di Maggiore fra 2 Numeri, x e y Soluzione possibile basata sull osservazione che x è maggiore di y se x y è maggiore di 0 1 leggere il primo valore dall esterno e assegnarlo alla variabile x 2 leggere il secondo valore dall esterno e assegnarlo alla variabile y 3 calcolare la differenza fra x e y e assegnarla alla variabile d (d x y) 4 valutare se d è maggiore di 0: se è vero passare al passo 6, se è falso passare al passo 5 5 restituire il numero maggiore è seguito dal contenuto di y e passare al passo 7 6 restituire il numero maggiore è seguito dal contenuto di x 7 terminare l esecuzione D. Gubiani, e Programmi 7 Esempi di Rappresentazione mediante PseudoCodice Una metodologia comunemente utilizzata per descrivere algoritmi è la pseudocodifica: un linguaggio più vicino possibile a quello naturale - codifica di un insieme di istruzioni elementari - indentazione D. Gubiani, e Programmi 10 Esempi di Fattoriale di un Numero (Soluzione Iterativa) n! = n (n 1) leggere il valore dall esterno e assegnarlo alla variabile n 2 assegnare alla variabile fatt il valore 1 (fatt 1) 3 se n = 1, passare al passo 7 4 assegnare alla variabile fatt il valore della variabile stessa moltiplicato per n (fatt fatt n) 5 decrementare di 1 la variabile n (n n 1) 6 passare al passo 3 7 restituire il contenuto di fatt 8 terminare l esecuzione D. Gubiani, e Programmi 8 Esempi di PseudoCodice: Assegnamento e Condizionale Assegnamento: - assegna alla variabile n il valore v - n v Condizionale: - se la condizione A è vera allora esegui B (altrimenti esegui C) - if A then B [else C] D. Gubiani, e Programmi 11 Esempi di Fattoriale di un Numero (Soluzione Ricorsiva) n! = { 1 se n 1 n (n 1)! se n > 1 (1) 1 leggere il valore dall esterno e assegnarlo alla variabile n 2 se n = 1, vai al passo 4 3 restituire n FATTORIALE(n 1) e passare al passo 5 4 restituire 1 5 terminare l esecuzione D. Gubiani, e Programmi 9 PseudoCodice: Cicli Esempi di Ciclo while: - finché A è vera esegui B - while (A) do {B Ciclo for: - ripeti j i + 1 volte B - for cont i to j do {B D. Gubiani, e Programmi 12

3 Esempi di Rappresentazione mediante Diagrammi di Flusso Un linguaggio formale grafico spesso utilizzato per la codifica degli algoritmi è costituito dai diagrammi di flusso - insieme di blocchi che rappresentano le strutture comunemente utilizzate legate fra di loro da frecce che ne indicano l ordine di esecuzione D. Gubiani, e Programmi 13 Esempi di Fattoriale di un Numero (Sol. Iterativa) - 1 FATTORIALE(n) fatt 1 while (n > 1) do { fatt fatt n n n 1 return fatt D. Gubiani, e Programmi 16 Esempi di Maggiore fra 2 Numeri, x e y - 1 MAGGIORE read x read y d x y if (d > 0) then { return x else { return y D. Gubiani, e Programmi 14 Esempi di Fattoriale di un Numero (Sol. Iterativa) - 2 FATTORIALE(n) fatt 1 i 2 while (i n) do { fatt fatt i i i + 1 return fatt D. Gubiani, e Programmi 17 Esempi di Maggiore fra 2 Numeri, x e y - 2 MAGGIORE(x, y) d x y if (d > 0) then { return x else { return y D. Gubiani, e Programmi 15 Esempi di Fattoriale di un Numero (Sol. Ricorsiva) FATTORIALE(n) if (n > 1) then { return n FATTORIALE(n 1) else{ return 1 D. Gubiani, e Programmi 18

4 Al crescere della complessità degli algoritmi l impiego delle singole variabili diventa inefficiente Esempio: determinare il valore massimo fra 100 numeri - bisognerebbe definire 100 variabili distinte da confrontare due a due Strutture dati: aggregati organizzati di più variabili D. Gubiani, e Programmi 19 Ordinamento di n numeri INPUT: sequenza di n numeri (a1, a2an) OUTPUT: permutazione degli elementi a 1,a 2 a n tali che a 1 a 2 a n D. Gubiani, e Programmi 22 Diverse Strutture dati statiche: - vettori e matrici - record Strutture dati dinamiche: - liste - code e pile - alberi e grafi D. Gubiani, e Programmi 20 Insertion Sort INSERTION SORT(A) for j 2 to length(a) { key A[j] i j 1 while ((i > 0) and (A[i] > key)) do { A[i + 1] A[i] i i + 1 A[i + 1] key D. Gubiani, e Programmi 23 (array) Un vettore (array) è un insieme ordinato di n elementi dello stesso tipo Una vettore è identificato da un nome v e ogni elemento è individuato univocamente da un indice i che indica la sua posizione - v[i] con i {1..n v[1] v[2] v[n 1] v[n] D. Gubiani, e Programmi 21 Merge Sort MERGE SORT(A, p, r) if (p < r) then { q int((p + r)/2) MERGE SORT(A, p, q) MERGE SORT(A, q + 1, r) MERGE(A, p, q, r) D. Gubiani, e Programmi 24

5 Per eseguire un algoritmo su un calcolatore è necessario descriverlo in un linguaggio formale, chiamato linguaggio di programmazione, interpretabile dal calcolatore stesso L algoritmo è così tradotto in un programma D. Gubiani, e Programmi 25 Diversi Linguaggi di Programmazione - 2 Un linguaggio a metà strada tra queste metodologie è Java - il codice sorgente viene compilato in un formato intermedio (chiamato bytecode), il quale a sua volta viene interpretato dalla Java Virtual Machine (JVM) D. Gubiani, e Programmi 28 Processo per la Creazione dei Programmi D. Gubiani, e Programmi 26 è un linguaggio di programmazione compilativo Alcune caratteristiche: - creato da Niklaus Wirth per scopi didattici - chiamato in onore del matematico e filosofo francese Blaise, inventore della prima macchina calcolatrice automatica - prima implementazione del linguaggio divenne operativa nel 1970, ma raggiunse una discreta diffusione nel campo industriale nel la sua evoluzione orientata ad oggetti è il Delphi - sintassi chiara e rigida - diversi compilatori gratuiti: Free, Lazarus, Dev- D. Gubiani, e Programmi 29 Diversi Linguaggi di Programmazione - 1 linguaggi interpretati: il testo di un programma scritto è elaborato da un interprete durante l esecuzione del programma stesso: l interprete legge un istruzione, la traduce in un insieme di istruzioni macchina (il linguaggio macchina) direttamente eseguibili dalla CPU del calcolatore, poi passa a leggere l istruzione successiva, la traduce, e cosí via. - perl, php, linguaggi compilati: prevedono la compilazione, ossia la traduzione dell intero programma in linguaggio macchina, prima dell esecuzione del programma stesso - C, C++, Visual Basic, D. Gubiani, e Programmi 27 Struttura generale di un Programma Sezione dell Intestazione: specifica il nome del programma Sezione delle Dichiarazioni: indicazione delle variabili con la specifica del relativo tipo di dato (insieme dei valori che la variabile può assumere) Sezione Esecutiva: programma vero e proprio D. Gubiani, e Programmi 30

6 Tipi di Dato I tipi di dato determinano l insieme dei valori che una variabile può assumere: - byte: numeri interi positivi su 1 byte - word: numeri interi positivi su 2 byte - shortint: numeri interi su 1 byte - integer: numeri interi su 2 byte - longint: numeri interi su 4 byte - real: numeri reali su 6 byte - boolean: valori booleani (1 bit) - char: caratteri (1 byte) - string: sequenza di caratteri (dimensione variabile a partire da 10 byte) D. Gubiani, e Programmi 31 Operatori di Confronto = uguale a <> diverso da > maggiore di >= maggiore o uguale a < minore <= minore o uguale a D. Gubiani, e Programmi 34 Dichiarazione delle e Assegnamento I programmi richiedono la dichiarazione delle variabili con la specifica del relativo tipo di dato nella sezione var Esempi di dichiarazioni: x : real; # dichiarazione di una variabile di tipo reale y1, y2 : integer; # dichiarazione di due variabili di tipo intero c : char; # dichiarazione di una variabili di tipo carattere Esempi di assegnamento: x := 10, 5; y1 := y2 10; c := c ; D. Gubiani, e Programmi 32 Alcuni Controlli di Flusso: Condizionale IF condizione THEN istruzione1 ELSE istruzione2; Esempio: incrementa di 1 il valore di a se b è maggiore di 0, altrimenti lo decrementa di 1 if b > 0 then a := a + 1 else a := a 1; D. Gubiani, e Programmi 35 Operatori Aritmetici e Logici Operatori aritmetici: - + addizione - - sottrazione - moltiplicazione - / divisione - DIV quoziente della divisione tra interi - MOD resto della divisione tra interi Operatori logici - OR disgiunzione logico - AND congiunzione logico - NOT negazione logica D. Gubiani, e Programmi 33 Alcuni Controlli di Flusso: Ciclo WHILE WHILE condizione DO istruzione; Esempio: calcola la potenza n-esima di 2 (n 0) x := 1; while n > 0 do BEGIN x := x 2; n := n 1 END; D. Gubiani, e Programmi 36

7 Alcuni Controlli di Flusso: Ciclo REPEAT REPEAT istruzione UNTIL condizione; Esempio: calcola la potenza n-esima di 2 (n 1) x := 1; repeat x := x 2; n := n 1 UNTIL n < 1; D. Gubiani, e Programmi 37 dichiarazione di un vettore nome vettore : array[1..n] of tipo dato; accesso ad uno specifico valore del vettore nome array[indice] Esempio: incremento di 1 dei primi 3 valori di un vettore for i := 1 to 3 do vettore[i] := vettore[i] + 1; Esempio: stampa di un vettore di lunghezza n for i := 1 to n do writeln(vettore[i]); D. Gubiani, e Programmi 40 Alcuni Controlli di Flusso: Ciclo FOR FOR a := ni TO nf DO istruzione Esempio: calcola la potenza n-esima di 2 (n 0) x := 1; FOR i := 1 TO n DO x := x 2; D. Gubiani, e Programmi 38 Procedure e Funzioni Una procedura/funzione è una porzione di codice riutilizzabile Entrambi possono prevedere parametri in ingresso: - passaggio parametro per valore - passaggio parametro per riferimento Le funzioni restituiscono un valore in uscita D. Gubiani, e Programmi 41 Input e Output READ/READLN (abbreviazione Read Line): legge i dati di input da tastiera READLN (variabile) WRITE/WRITELN (abbreviazione Write Line): stampa i dati di output sullo schermo WRITELN(output) Esempio: lettura di un carattere da tastiera e scrittura dello stesso a video WRITE ( Inserisci un carattere : ); READLN (c); WRITELN ( Carattere inserito :, c); D. Gubiani, e Programmi 39 Procedure Definizione di una procedura: procedure nome procedura(parametri); var begin end; Invocazione di una procedura: nome procedura(variabili); D. Gubiani, e Programmi 42

8 Funzione Definizione di una funzione: function nome funzione(parametri) : tipo restituito; var begin nome funzione := end; Invocazione di una funzione: x := nome funzione(variabili); D. Gubiani, e Programmi 43 Fattoriale Iterativo D. Gubiani, e Programmi 46 e Procedure/Funzioni Locali: definite all interno di una procedure/funzioni, possono essere richiamate solo all interno della specifica procedure/funzioni Globali: definite nel programma principale, possono essere utilizzate in tutto il programma, anche all interno delle procedure/funzioni D. Gubiani, e Programmi 44 Fattoriale Ricorsivo D. Gubiani, e Programmi 47 Maggiore fra 2 Numeri D. Gubiani, e Programmi 45 Insertion sort D. Gubiani, e Programmi 48

9 Merge sort D. Gubiani, e Programmi 49