Nume:... Prenume:... Clas :... coal :... EDITURA PARALELA 45. Matematic. Clasa a V-a. Colec ia MATE Ini iere, ameliorare i dezvoltare

Transcript

1 Nume:... Prenume:... Clas :... coal : Colec ia MATE Ini iere, ameliorare i dezvoltare 1

2 Acest auxiliar didactic este aprobat pentru utilizarea în unit ile de înv mânt preuniversitar prin O.M.E.N. nr. 30/ Lucrarea este elaborat în conformitate cu Programa colar în vigoare pentru clasa a V-a, aprobat prin O.M.E.N. nr. 3393/ Lucrarea a fost definitivat prin contribu ia i recomand rile Comisiei tiin ifice i metodice a publica iilor Societ ii de tiin e Matematice din România. Aceasta i-a dat avizul favorabil în ceea ce prive te alc tuirea i con inutul matematic. Redactare: Daniel Mitran Tehnoredactare: Carmen R dulescu Preg tire de tipar: Marius Badea Design copert : Ionu Bro tianu / Ion Tudor. - Pite ti : Paralela 5, 017 vol. ISBN ISBN COMENZI CARTEA PRIN PO T Pite ti, jud. Arge, cod 117, str. Fra ii Gole ti 130 Tel.: ; Tel./fax: ; ; comenzi@edituraparalela5.ro sau accesa i Tiparul executat la tipografia Editurii Paralela 5 tipografie@edituraparalela5.ro Copyright Editura Paralela 5, 018 Prezenta lucrare folose te denumiri ce constituie m rci înregistrate, iar con inutul este protejat de legisla ia privind dreptul de proprietate intelectual.

3 Ion TUDOR matematic aritmetic, algebr, geometrie Modalit i de lucru diferen iate Preg tire suplimentar prin planuri individualizate Caiet de lucru Editura Paralela 5 3

4 Argument NOUA MATE 000+! Cea mai popular i mai longeviv colec ie de matematic din România, MATE 000+, a Editurii Paralela 5, a reprezentat timp de dou decenii suportul num rul 1 de înv are a matematicii pentru majoritatea elevilor din înv mântul preuniversitar. Cum a rezistat atâ ia ani? Secretul a constat în modific rile aduse an de an în elaborarea lucr rilor, inându-se cont, pe de o parte, de schimb rile metodologice survenite în programele colare i, pe de alt parte, de sutele de sugestii venite de la profesorii de matematic din întreaga ar, c rora le mul umim i pe aceast cale. Multe dintre schimb rile survenite în au fost anticipate de-a lungul ultimilor ani în seriile de, i ale acestei colec ii unice, mai ales în ceea ce prive te abordarea intuitiv, inductiv, a înv rii matematicii. Seriile actuale ale acestei colec ii, sugestiv redenumit, sunt dedicate atât activit ilor, de ale con inuturilor matematice, în conformitate cu toate cerin ele programei colare în vigoare din 017, cât i activit ilor de, oferind o gam divers de exerci ii i probleme, aplica ii inter- i transdisciplinare i sugestii metodice de predare i înv are diferen iat, precum i posibilitatea de a elabora planuri de predare-înv are-evaluare personalizate în func ie de nevoile reale ale elevilor. Prezentat sub forma unui modern, lucrarea de fa se constituie ca un veritabil ghid dedicat activit ilor de înv are bazal, dar i ameliorativ-remedial, prin exersarea mai am nun it a unor exerci ii i probleme, astfel încât s poat fi eliminate dificult ile de înv are, un ghid util în primul rând elevilor i în egal m sur profesorilor i p rin ilor. Succes tuturor în acest an colar!

5 ALGEBR Capitolul IV FRAC II ZECIMALE Lec ia 1. Transformarea frac iilor ordinare, cu numitori puteri ale lui, în frac ii zecimale finite În elegere Identificare (S rezolv m împreun ) 1. Scrie i urm toarele frac ii zecimale finite: a) întregi, 3 zecimi i 8 sutimi; b) 0 întregi, 5 sutimi i 6 miimi; c) 3 de întregi i 7 sutimi; d) 8 întregi i 59 de miimi. Solu ie: a),38; b) 0,056; c) 3,07; d) 8,059.. Scrie i sub form de frac ii zecimale finite urm toarele sume: a) ; b) 1 + ; c) 1 3 ; + + d) Solu ie: a),7; b) 1,03; c) 0,51; d) 0, Transforma i în frac ii zecimale finite urm toarele frac ii ordinare: a) 017 ; b) ; c). 0 Solu ie a) ,7; = b) 57 5, 7; 0 = c) 31 0,0031. =. Transforma i urm toarele frac ii ordinare în frac ii zecimale finite: a) 19 ; b) 8 5 ; c) ) ) Solu ie: a) = = 9,5; b) = = = = 0,3; c) 5 ) = = = = 0, Fixare Însu irea cuno tin elor 1 Citi i urm toarele frac ii zecimale finite: a) 5,6; b) 3,7; c),06; d) 38,; e),57; f) 0,65; g) 3,807; h),95. 5

6 6. Completa i tabelul urm tor: 7,5 3,9 1,93 1, ,06 8,9 3. Scrie i cu cifre urm toarele frac ii zecimale finite: a) întregi i 7 zecimi = ; b) 6 întregi i 5 zecimi = ; c) întregi i 3 sutimi = ; d) 9 întregi i sutimi = ; e) 0 întregi i 6 miimi = ; f) 8 întregi i 5 miimi =.. Scrie i cu cifre urm toarele frac ii zecimale finite: a) 0 întregi, zecimi i 6 sutimi = ; b) 7 întregi, 0 zecimi i 8 sutimi = ; c) 9 întregi, zecimi, 3 sutimi i 8 miimi = ; d) 0 întregi, 9 zecimi, 0 sutimi i 5 miimi =. 5. Scrie i urm toarele frac ii zecimale finite: a) întregi i 51 de sutimi; b) 5 întregi i 8 de sutimi; c) 7 de întregi i 8 sutimi; d) 36 de întregi i 7 sutimi; e) 0 întregi i 19 de miimi; f) 9 întregi i 758 de miimi; g) 13 întregi i 53 de miimi; h) 375 de întregi i 3 miimi. 6. Se consider frac ia zecimal finit,7508. Stabili i valoarea de adev r a urm toarelor propozi ii: a) Cifra zecimilor este 7. b) Cifra miimilor este. c) Cifra sutimilor este 5. d) Cifra miimilor este 5. e) Cifra zecimilor de miimi este 0. f) Cifra sutimilor de miimi este Scrie i urm toarele sume sub form de frac ii zecimale finite: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) Scrie i sub form de frac ii zecimale urm toarele sume: 5 a) ; b) ; 1 d) ; e) ; c) ; 8 f)

7 GEOMETRIE Capitolul V ELEMENTE DE GEOMETRIE I UNIT I DE M SUR Lec ia 18. Punct, dreapt, plan, semiplan, semidreapt, segment În elegere Identificare (S rezolv m împreun ) 1. Construi i punctele distincte P i Q i dreapta care trece prin acestea. Nota i dreapta respectiv. Solu ie: P Q Dreapta care trece prin punctele P i Q se noteaz PQ sau QP.. Construi i: a) semidreapta OA; b) segmentul MN. Solu ie: O A M a) b) Fixare Însu irea cuno tin elor 1. Folosind figurile urm toare, completa i spa iile punctate cu r spunsul corect. d Fig. 1 Fig. T Fig. 3 a) În figura 1 este reprezentat... b) În figura este reprezentat... c) În figura 3 este reprezentat.... Desena i: a) punctele distincte E i F; b) punctele identice T i S. 3. Citi i urm toarele nota ii: a) E = F; b) M N; c) P = Q; d) A B.. Desena i planul θ i dreapta h situat în acest plan. Preciza i num rul semiplanelor care s-au format. α N 69

8 70 5. Folosind figura al turat, stabili i valoarea de adev r a urm toarelor propozi ii: a) Punctul M este situat pe dreapta g. b) Punctul N nu este situat pe dreapta g. 6. Stabili i valoarea de adev r a urm toarelor propozi ii: a) Printr-un punct se poate construi o singur dreapt. b) Printr-un punct se pot construi dou drepte. c) Printr-un punct se pot construi o infinitate de drepte. 7. Construi i punctele distincte M i N i dreapta care trece prin aceste puncte. 8. Stabili i valoarea de adev r a urm toarelor propozi ii: a) Prin dou puncte distincte trece o singur dreapt. b) Prin dou puncte distincte trec dou drepte. c) Prin dou puncte distincte trec o infinitate de drepte. 9. Construi i punctele distincte E i F situate pe dreapta g i apoi stabili i valoarea de adev r a propozi iilor. Dreapta g se poate nota: a) EF; b) FE.. Desena i: a) dreptele distincte g i h; b) dreptele identice m i n. 11. Citi i urm toarele nota ii: a) g h; b) d = g; c) m = n; d) c d. 1. Folosind figura al turat, stabili i valoarea de adev r a propozi iilor: a) Dreptele AB i AC sunt distincte. A b) Dreptele AC i BC sunt identice. c) Dreptele AB i BC sunt distincte. 13. Încercui i litera corespunz toare singurului r spuns corect. Figura geometric ce reprezint o semidreapt este: A. B. C. M B N g C

9 1. Completa i spa iul punctat cu r spunsul corect. Originea semidreptei din figura al turat este punctul Stabili i valoarea de adev r a urm toarelor propozi ii: Semidreapta reprezentat la problema anterioar se noteaz cu: a) AB; b) BA. 16. Desena i i nota i semidreptele urm toare: a) OA; b) QR; c) CB. 17. Folosind figura al turat, stabili i valoarea de adev r a urm toarelor propozi ii: a) Punctul N este situat pe semidreapta MP. M N P b) Punctul P nu este situat pe semidreapta NM. c) Punctul M este situat pe semidreapta NP. 18. Pentru figura al turat, alege i r spunsul corect. Semidreptele AB i AC sunt: A. semidrepte opuse; B. semidrepte identice. 19. Pentru figura al turat, alege i r spunsul corect. Semidreptele ED i EF sunt: A. semidrepte opuse; B. semidrepte identice. 0. Folosind figura al turat, stabili i valoarea de adev r a propozi iilor urm toare: a) AB i BA sunt semidrepte opuse; A B b) AB i BA sunt semidrepte identice. 1. Încercui i litera corespunz toare singurului r spuns corect. Figura geometric ce reprezint un segment de dreapt este: A. B. C.. Completa i spa iul punctat cu r spunsul corect. Pentru segmentul din figura al turat, punctele A i B se numesc Stabili i valoarea de adev r a urm toarelor propozi ii: Segmentul reprezentat la problema anterioar se noteaz cu: a) AB; b) BA.. Desena i i nota i segmentele urm toare: a) EF; b) MN; c) PQ. A A A B C D E F B B 71

10 1 Cuprins ARGUMENT... Lec ia 1. Transformarea frac iilor ordinare, cu numitori puteri ale lui, în frac ii zecimale finite... 5 Evaluare stadial Autoevaluare... 9 Lec ia. Transformarea frac iilor zecimale finite în frac ii ordinare... 9 Evaluare stadial Autoevaluare... 1 Lec ia 3. Compararea i ordonarea frac iilor zecimale finite Evaluare stadial Autoevaluare Lec ia. Aproxim ri. Reprezentarea pe axa numerelor a frac iilor zecimale finite Evaluare stadial Autoevaluare Evaluare sumativ Autoevaluare Lec ia 5. Adunarea frac iilor zecimale finite... 0 Evaluare stadial Autoevaluare... 3 Lec ia 6. Sc derea frac iilor zecimale finite... 3 Evaluare stadial Autoevaluare... 6 Lec ia 7. Înmul irea frac iilor zecimale finite... 7 Evaluare stadial Autoevaluare Lec ia 8. Ridicarea la putere cu exponent natural a frac iilor zecimale finite Evaluare stadial Autoevaluare Lec ia 9. Împ r irea a dou numere naturale cu rezultat frac ie zecimal... 3 Evaluare stadial Autoevaluare Lec ia. Transformarea unei frac ii ordinare într-o frac ie zecimal. Periodicitate Evaluare stadial Autoevaluare... 0 Lec ia 11. Media aritmetic a dou sau mai multor numere naturale... 0 Evaluare stadial Autoevaluare... Lec ia 1. Împ r irea unei frac ii zecimale finite la un num r natural. Împ r irea a dou frac ii zecimale finite... 3 Evaluare stadial Autoevaluare... 6 Lec ia 13. Transformarea unei frac ii zecimale periodice în frac ie ordinar... 6 Evaluare stadial Autoevaluare... 9 Lec ia 1. Num r ra ional pozitiv... 9 Evaluare stadial Autoevaluare... 5 Lec ia 15. Ordinea efectu rii opera iilor cu numere ra ionale pozitive... 5 Evaluare stadial Autoevaluare Lec ia 16. Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor cu frac ii Evaluare stadial Autoevaluare Lec ia 17. Probleme de organizare a datelor Evaluare stadial Autoevaluare Evaluare sumativ Autoevaluare... 6 Fi pentru portofoliul elevului Aplica ii inter- i transdisciplinare... 67

11 Lec ia 18. Punct, dreapt, plan, semiplan, semidreapt, segment Evaluare stadial Autoevaluare... 7 Lec ia 19. Pozi iile relative ale unui punct fa de o dreapt. Puncte coliniare Evaluare stadial Autoevaluare Lec ia 0. Pozi iile relative a dou drepte: drepte concurente, drepte paralele Evaluare stadial Autoevaluare Lec ia 1. Lungimea unui segment, distan a dintre dou puncte, segmente congruente Evaluare stadial Autoevaluare Lec ia. Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct fa de un punct Evaluare stadial Autoevaluare... 8 Lec ia 3. Unghi: defini ie, nota ii, elemente, interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi Evaluare stadial Autoevaluare... 8 Lec ia. M sura unui unghi, unghiuri congruente Evaluare stadial Autoevaluare Lec ia 5. Clasific ri de unghiuri: unghi drept, unghi ascu it, unghi obtuz, unghi nul, unghi alungit Evaluare stadial Autoevaluare Lec ia 6. Calcule cu m suri de unghiuri exprimate în grade i minute sexagesimale Evaluare stadial Autoevaluare... 9 Lec ia 7. Figuri congruente. Ax de simetrie... 9 Evaluare stadial Autoevaluare Evaluare sumativ Autoevaluare Lec ia 8. Unit i de m sur pentru lungime. Transform ri Evaluare stadial Autoevaluare Lec ia 9. Perimetrul p tratului. Perimetrul dreptunghiului Evaluare stadial Autoevaluare... 1 Lec ia 30. Unit i de m sur pentru suprafa. Transform ri... Evaluare stadial Autoevaluare... Lec ia 31. Aria p tratului. Aria dreptunghiului... Evaluare stadial Autoevaluare... 7 Lec ia 3. Unit i de m sur pentru volum. Transform ri... 8 Evaluare stadial Autoevaluare... 1 Lec ia 33. Volumul cubului. Volumul paralelipipedului dreptunghic... 1 Evaluare stadial Autoevaluare Evaluare sumativ Autoevaluare Fi pentru portofoliul elevului Aplica ii inter- i transdisciplinare