AM = P/(Po sin f) I = Isc - Io (e^(qu/kt) - 1)

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1 Irraggiamento solare Come tutti i corpi caldi, il sole emette una radiazione elettromagnetica. La potenza del campo elettromagnetico incidente sull'unità di superficie (W/m²) prende il nome diirraggiamento solare. Quando la radiazione solare attraversa l'atmosfera terrestre si attenua perchè in parte viene riflessa ed in parte assorbita dal vapore acqueo, dall'ozono, dall'ossigeno e dall'ossido di carbonio. Quella che giunge su una superficie orizzontale è costituita da una radiazione diretta(raggi che colpiscono direttamente la superficie) e da una radiazione diffusa che arriva dall'alto in ogni direzione. In una giornata di sole la componente diffusa può essere valutata sul 10-20% di quella globale che investe direttamente la superficie orizzontale. L'influenza dell'atmosfera terrestre sulla radiazione, rilevata su un punto della superficie terrestre in un determinato istante, è rappresentata dall'indice di massa d'aria AMche si calcola con la formula : AM = P/(Po sin f) dove P: è la pressione atmosferica nel punto e nell'istante considrrati Po: è la pressione di riferimento (1.013 * 10^5 Pa) f: è l'angolo del sole sull'orizzonte nell'istante considerato Caratteristiche elettriche della cella fotovoltaica Essa non è altro che una giunzione PN di silicio. La zona che fornisce la corrente è quella circostante la giunzione (nelle zone lontane si formano cariche elettriche ma, mancando il campo elettrico che le mette in moto, buona parte si ricombinano). La caratteristica I - V di una cella è espressa dalla formula: I = Isc - Io (e^(qu/kt) - 1) dove: Io: è la corrente di saturazione del diodo q: è la carica elettrica dell'elettrone in valore assoluto (1.6 * 10^-19 C) k: è la costante di Boltzmann (1.38 * 10^-23 J/ K) T: è la temperatura assoluta della cella ( K) U: è la tensione della cella Isc: è la corrente di cortocircuito della cella( cresce con l'aumentare dell'area della giunzione)

2 Ponendo nella formula la corrente uguale a zero I = 0 si ottiene la tensione a vuoto Uoc: Uoc = (k T / q) * ln (Isc/Io + 1) che dipende essenzialmente dal materiale semiconduttore (per le celle al silicio Uoc = V). La caratteristica I - V di una cella fotovoltaica è simile a quella di un generatore ideale di corrente: Il punto di funzionamento della cella chiusa su una resistenza R è rappresentato dall'intersezione della retta U = RI con la caratteristica I - V della cella. Assume importanza il punto in cui il prodotto U*I è massimo in quanto esso rappresenta le condizioni in cui il generatore PV eroga la massima potenza che corrisponde al punto C. Il rapporto: FF = Umax * Imax / (Uoc * Isc) prende il nome di fattore di riempimento FF (Fill Factor). Valori alti di FF indicano la qualità della cella (valori tipici sono compresi tra 0.7 e 0.85). Il rapporto tra la potenza elettrica massima erogata dalla cella e la potenza ricevuta dal sole rappresenta l'efficienza della conversione h (rendimento) che varia tra dall'8% al 20% a secondo del tipo di cella.

3 L'efficienza della conversione determina la superficie delle celle necessaria per produrre una certa potenza. A parità di quest'ultima, se cresce l'efficienza, cala la superficie del campo fotovoltaica e quindi il costo. C'è da considerare che la caratteristica I - V cambia con l'irraggiamento solare e con la temperatura All'aumentare dell'irraggiamento cresce la Isc mentre la tensione Uoc rimane pressochè costante. All'aumentare della temperatura la tensione Uoc diminuisce (circa 1-3 mv/ C) mentre la corrente rimane quasi costante. Complessivamente la potenza erogata dalla cella diminuisce all'aumentare della temperatura di circa % per grado centigrado. Anche il fattore FF cala con l'aumento della temperatura per cui bisogna tenere in debito conto queste variazioni in fase di progettazione. Il modulo Più celle uguali collegate elettricamente ed assemblate meccanicamente formano un modulo che costituisce il componenete base per la realizzazione dell'impianto fotovoltaico. La tensione totale di più celle collegate in serie è dato dalla somma delle tensioni mentre la corrente è quella della singola cella. Se invece si mettono in parallelo le celle si ottiene una corrente pari alla somma delle correnti di cella mentre la tensione è quella della singola cella.

4 C'è però un problema. Le celle fotovoltaiche non sono tutte uguali fra loro per inevitabili difformità di fabbricazione e quindi due blocchi collegati in parallelo non avranno la stessa tensione. Si origina così una corrente di circolazione dal blocco a tensione maggiore a quello a tensione minore con conseguente perdita di potenza (perdite di mismatch). La disuniformità può dipendere anche da un diverso irraggiamento solare(una parte delle celle in ombra) oppure da un deterioramento delle stesse celle. I diodi by-pass limitano questo tipo di fenomeno cortocircuitando la parte del modulo in ombra o danneggiato. Dati nominali dei moduli e loro scelta Le prestazioni dei moduli diversi possono essere paragonate solo a parità di condizioni ambientali e di irraggiamento solare. Le norme IEC/EN dettano le seguenti condizioni di prova standard: 1. irraggiamento solare sul piano del modulo: 1000 w/m² 2. temperatura delle celle: 25 C 3. distribuzione spettrale: AM = 1.5 Nella realtà i moduli però funzionano spesso in condizioni ambientali differenti da quelle standard cioè la cella si trova ad una temperatura diversa da 25 C. Si è così introdotta la "temperatura della cella in condizioni operative nominali (NOCT)" per calcolare l'influenza della temperatura sulla potenza. Queste condizioni sono: 1. irraggiamento solare: 800 W/m² 2. temperatura ambiente: 20 C 3. velocità dell'aria sul retro del modulo: 1 m/s 4. modulo funzionante a vuoto Il costruttore specifica la temperatura NOCT compresa tra 40 e 50 C. Se una cella funziona con un irraggiamento solare sul piano dei moduli (Gp) diverso da 800 W/m² e temperatura ambiente (Tamb) diversa da 20 C, si assume come temperatura della cella (Tcell) quella data dalla formula: Tcell = Tamb + Gp (NOCT - 20)/800

5 La variazione di potenza dvuta a una temperatura delle celle diversa da 25 C vale: DPm% = CT (Tcell - 25) dove CT è il coefficiente di temperatura per la potenza (variazione % di potenza per ogni grado differente da 25 C). Nella scelta dei moduli, la tolleranza sulla potenza nominale è un parametro molto importante in quanto la non omogeneità degli stessi in una stringa riduce la potenza ed aumenta le perdite di mismatch. La temperatura NOCT e il coefficiente CT son importanti perchè indicano come aumentano le perdite con la temperatura. Un modulo è tanto più pregiato quanto minore è la temperatura NOCT e il coefficiente CT per cui con ua temperatura ambiente elevata si ha più vantaggio con moduli a bassa NOCT e CT. Dati nominali del modulo: - Tensione a vuoto Uoc - Corrente di corto circuito Isc - Massima potenza Pmax con indicazione delle tolleranze - Tensione e corrente nel punto di massima potenza(mpp) UMpp e IMpp - Corrente nominale massima dei dispositivi di protezione contro le sovracorrenti - Numero massimo raccomandato di moduli collegabili in serie/parallelo - Temperatura della cella in condizioni operative nominali(noct) - Massima corrente inversa tollerata - Coefficienti di temperatura per la tensione e la potenza Stringhe e campo fotovoltaico Più moduli collegati in serie formano una stringa; più stringhe in parallelo formano il campo fotovoltaico in modo da ottenere la tensione prestabilita e la potenza richiesta. Le perdite di mismatch fra le stringhe possono provocare un abbassamento del 5% della potenza erogata. Per evitare la circolazione di corrente inversa tra le stringhe si possono inserire i diodi di blocco.

6 Inverter La corrente continua del generatore fotovoltaico è convertita in corrente alternata dalla funzione svolta dall'inverter. La forma d'onda della tensione in uscita non è perfettamente sinusoidale ma è affetta da armoniche. Un filtro LC ridurrà il contenuto di armoniche ed un eventuale trasformatore eleva il valore della tensione a quello di rete. La potenza fornita dal generatore fotovoltaico dipende dal punto di funzionamento in cui esso opera. Per ottimizzare il processo si deve adeguare il generatore al carico in modo che il punto di funzionamento corrisponda sempre a quello di massima potenza. Per questo scopo si trova all'interno dell'inverter un convertitore DC/AC controllato che prende il nome di inseguitore del punto di massima potenza (MPPT). Siccome la caratteristica I - V cambia con l'irraggiamento solare, è fondamentale non solo la cura con cui l'inverter individua il punto di massima potenza ma soprattutto la velocità con cui insegue tale punto. L'nverter funziona entro un intervallo di tensioni in ingressso al di fuori del quale va in stand-by. Essendo la tensione del generatore PV assima quando la temperatura del modulo è minima (ad es. -10 C) e minima quando la temperatura del modulo è massima (ad es. 70 C), occorre scegliere l'inverter in modo tale che la tensione massima e la tensione minima del generatore rientrino nell'intervallo delle tensioni accettate dallo stesso inverter.